Finite Group Databasebeta

← #30888292

Subgroups — #30888292

Order 17152.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573905C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561332C211yesmaximal, characteristic
8#22560668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560284C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864083—22no—
17#16864081—22no—
18#16864072—22no—
19#16864069—22no—
20#16864022C2211yescharacteristic
21#16863990—22no—
22#16863955C2211yescharacteristic
23#16863923—22no—
24C2×#14524026C2211yescharacteristic
25C2×#14524026C2211yescharacteristic
26C2×#14524012C2211yescharacteristic
27#16863871C2211yescharacteristic
28#16863869C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C2×#14524002C2211yescharacteristic
31C2×#14523958C2211yescharacteristic
32C2×#14523958C2211yescharacteristic
33C2×#14523957C2211yescharacteristic
34C2×#14523957C2211yescharacteristic
35#16863275—22no—
36#16863269—22no—
37#16863259C2211yescharacteristic
38#16863259C2211yescharacteristic
39#16863259C2211yescharacteristic
40#16863259C2211yescharacteristic
41#16863256—22no—
42#16863252C2211yescharacteristic
43#16863252C2211yescharacteristic
44#16863252C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic67—22no—
46#16863163C2211yescharacteristic
47#16863163C2211yescharacteristic
48#16863162C2211yescharacteristic
49#16863162C2211yescharacteristic
50#16863162C2211yescharacteristic
51#16863162C2211yescharacteristic
52#16863162C2211yescharacteristic
53#16863162C2211yescharacteristic
54C24×C4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#123×C67C2211yescharacteristic
56C2×#123×C67C2211yescharacteristic
57C2×#120×C67C2211yescharacteristic
58#386×C67—22no—
59#385×C67—22no—
60#381×C67C2211yescharacteristic
61#381×C67C2211yescharacteristic
62#379×C67C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
65#14524038—22no—
66#14524038—22no—
67#14524036—22no—
68#14524036—22no—
69#14524034—22no—
70#14524033—22no—
71#14524033—22no—
72#14524029—22no—
73#14524027—22no—
74#14524026—22no—
75#14524026—21no—
76#14524026—21no—
77#14524026—21no—
78#14524026—22no—
79#14524026—41no—
80#14524025—22no—
81#14524024—21no—
82#14524023—22no—
83#14524022—22no—
84#14524020—22no—
85#14524020—22no—
86#14524020—22no—
87#14524015—22no—
88#14524012—21no—
89#14524012—22no—
90#14524012—41no—
91#14524011—21no—
92#14524008—22no—
93D4×Dic67—22no—
94D4×Dic67—22no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97(C22⋊D67)⋊C4—22no—
98#14524002—22no—
99#14524002—22no—
100#14524002—21no—
101#14524002—41no—
102#14524002—41no—
103#14524001—22no—
104#14523999—22no—
105#14523999—21no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67D412yescomplemented
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic67—22no—
111C2×C22⋊Dic67—22no—
112C2×C22⋊Dic67—22no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
124C22⋊C4×D67—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67D412yescomplemented
127#14523958—41no—
128#14523958—41no—
129#14523957—41no—
130#14523957—41no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C25×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67—22no—
139C23×C4×C67—21no—
140C23×C4×C67—21no—
141C23×C4×C67—22no—
142C23×C4×C67—22no—
143C23×C4×C67—22no—
144C23×C4×C67—41no—
145C23×C4×C67—41no—
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148#123×C67—22no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151#123×C67—22no—
152#123×C67—41no—
153#120×C67—22no—
154#120×C67—41no—
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158C2×C22⋊C4×C67—21no—
159C2×C22⋊C4×C67—22no—
160C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
161C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
164#95×C67—22no—
165#95×C67—22no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic134—22no—
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—44no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D412yes—
184C22×Dic67C2×D412yes—
185C22×Dic67C2×D412yes—
186C2×C4×D67—22no—
187C4⋊Dic67—22no—
188C4⋊Dic67—22no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—22no—
191C4⋊Dic67—42no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—42no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—21no—
206C22⋊Dic67—21no—
207C22⋊Dic67—21no—
208C22⋊Dic67—21no—
209C22⋊Dic67—21no—
210C22⋊Dic67—21no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—21no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67—44no—
217C22⋊Dic67—44no—
218C22⋊Dic67—44no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224C4×Dic67—22no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—22no—
227C4×Dic67—22no—
228C4×Dic67—42no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—44no—
236C24×C67C2×D411yescharacteristic
237C24×C67#4112yes—
238C24×C67C2411yescharacteristic
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—42no—
246C2×D4×C67—44no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—24no—
252C22×C4×C67—24no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—44no—
262C22×C4×C67—44no—
263C22×C4×C67—44no—
264C22×C4×C67—44no—
265C22×C4×C67—42no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67—42no—
268C22×C4×C67—42no—
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67C2×D412yes—
275C22×C4×C67#4112yes—
276C4⋊C4×C67—22no—
277C4⋊C4×C67—22no—
278C4⋊C4×C67—42no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—22no—
282C22⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—21no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—42no—
288C22⋊C4×C67—42no—
289C22⋊C4×C67—44no—
290C23×C67—24no—
291C23×C67—24no—
292C23×C67—24no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—44no—
300C23×C67—42no—
301C23×C67—42no—
302C23×C67—42no—
303C23×C67—42no—
304C23×C67—44no—
305C23×C67—44no—
306C23×C67—44no—
307C23×C67—42no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67—41no—
311C23×C67—41no—
312C23×C67C22×D411yescharacteristic
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C23×C67C2×#4111yescharacteristic
316C23×C67C2×#4111yescharacteristic
317C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—42no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—41no—
327D4×C67—84no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—48no—
344C2×C4×C67—48no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—42no—
350C2×C4×C67—42no—
351C2×C4×C67—42no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67#12012yes—
355C2×C4×C67#12012yes—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—82no—
361C22⋊D67—84no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—42no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—82no—
380C4×D67—82no—
381Dic134—82no—
382C22×C67—22no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—24no—
386C22×C67—24no—
387C22×C67—24no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—44no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—44no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—44no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—44no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67C2×#12011yescharacteristic
405C22×C67#52511yescharacteristic
406C22×C67#53511yescharacteristic
407C22×C67#54611yescharacteristic
408C22×C67#54611yescharacteristic
409C22×C67#54611yescharacteristic
410C22×C67#54611yescharacteristic
411C2×D67—41no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—81no—
414C2×D67—81no—
415C4×C67—22no—
416C4×C67—22no—
417C4×C67—42no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—42no—
420C4×C67—81no—
421C4×C67—81no—
422Dic67—41no—
423Dic67—42no—
424Dic67—42no—
425Dic67—42no—
426Dic67—81no—
427Dic67—81no—
428Dic67—81no—
429Dic67—81no—
430#23986—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—21no—
434C2×C67—21no—
435C2×C67—21no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67—44no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67#240411yescharacteristic
440C2×C67#302512yes—
441D67—81no—
442#3491—671no—
443#2849—671no—
444#2849D6711yescharacteristic, complemented
445#2280—671no—
446#2030—671no—
447#2029—671no—
448#2022—671no—
449#2021—671no—
450#1899—671no—
451#1899—671no—
452#1890—671no—
453#1890—671no—
454#1889—671no—
455#1889—671no—
456#1820—671no—
457C67#2398611yescharacteristic, complemented, Sylow
458C24×C4C2×D6711yescharacteristic
459#552—1342no—
460#552—1342no—
461#551—1342no—
462#551—1342no—
463#543—671no—
464#539—1342no—
465#534—671no—
466#529—1342no—
467C2×#123—671no—
468C2×#123—671no—
469C2×#123C2×D6711yescharacteristic
470C2×#123C2×D6711yescharacteristic
471C2×#120—671no—
472C2×#120C2×D6711yescharacteristic
473#518—671no—
474#518—671no—
475C2×#117—671no—
476C2×#117—671no—
477C2×#99—671no—
478C2×#99—671no—
479C2×#99—671no—
480C2×#99—671no—
481#386—22no—
482#386—1342no—
483#385—22no—
484#385—1342no—
485#381—671no—
486#381—671no—
487#381—671no—
488#381—671no—
489#381C2×D6711yescharacteristic
490#381C2×D6711yescharacteristic
491#380—1342no—
492#379—671no—
493#379—671no—
494#379—671no—
495#379C2×D6711yescharacteristic
496C4×C22⋊C4—1342no—
497#342—671no—
498#342—671no—
499#342—671no—
500#342—671no—
501#342—671no—
502#342—671no—
503#342—671no—
504#342—671no—
505C25C22×D6711yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—671no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4C22×D6711yescharacteristic
510C23×C4—22no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—22no—
515C23×C4—22no—
516C23×C4—41no—
517C23×C4—41no—
518C23×C4C22×D6711yescharacteristic
519C23×C4C22×D6711yescharacteristic
520#126—1342no—
521#126—1342no—
522#126—1342no—
523#126—1342no—
524#125—1342no—
525#125—1342no—
526#125—1342no—
527#124—1342no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—41no—
533#123—2681no—
534#123—1342no—
535#123—1342no—
536#123—1342no—
537#123—1341no—
538#123—1341no—
539#123—1341no—
540#123—1342no—
541#123—1341no—
542C22⋊Q8—1342no—
543C22⋊Q8—1342no—
544C22⋊Q8—1342no—
545C22⋊Q8—1342no—
546C22⋊Q8—1342no—
547#121—1342no—
548#120—22no—
549#120—41no—
550#120—2681no—
551#120—1342no—
552#120—1341no—
553#120—1341no—
554C4×Q8—1342no—
555C4×D4—1342no—
556C4×D4—1342no—
557C4×D4—1342no—
558C4×D4—1342no—
559C4×D4—1342no—
560#117—2681no—
561#117—2681no—
562#117—1341no—
563#117—1342no—
564#117—1342no—
565#117—1342no—
566#117—1342no—
567#117—1341no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—672no—
570C2×C4⋊C4—672no—
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—671no—
578C2×C22⋊C4—671no—
579C2×C22⋊C4—671no—
580C2×C22⋊C4—672no—
581C2×C22⋊C4—671no—
582C2×C22⋊C4—671no—
583C2×C22⋊C4—671no—
584C2×C22⋊C4—671no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1342no—
589C2×C22⋊C4—1342no—
590C2×C22⋊C4—1342no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D6712yescomplemented
593C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
596C2×C42—672no—
597C2×C42—1341no—
598#99—2681no—
599#99—2681no—
600#99—2681no—
601#99—2681no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—1342no—
605#95—1342no—
606#95—1342no—
607#95—1342no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—44no—
615C24—671no—
616C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
617C24#1176162712yes—
618C24C23×D6711yescharacteristic
619C2×Q8—1342no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1342no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—672no—
660C22×C4—672no—
661C22×C4—672no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1342no—
669C22×C4D4×D6712yes—
670C22×C4D4×D6711yescharacteristic
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
674C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
675C22×C4#1176162712yes—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—2682no—
680C4⋊C4—2682no—
681C4⋊C4—1342no—
682C4⋊C4—1342no—
683C4⋊C4—1342no—
684C4⋊C4—1342no—
685C4⋊C4—1342no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—2682no—
703C22⋊C4—2684no—
704C22⋊C4—2684no—
705C22⋊C4—2684no—
706C22⋊C4—2682no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1342no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1342no—
726C22⋊C4—1342no—
727C42—2682no—
728C42—1342no—
729C42—1342no—
730C42—1342no—
731C42—1342no—
732C23—24no—
733C23—24no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—44no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—2682no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23C2×D4×D6711yescharacteristic
759C23C2×D4×D6711yescharacteristic
760C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
761C23C2×#1176162711yescharacteristic
762C23C2×#1176162711yescharacteristic
763C23#1452408811yescharacteristic
764C23#1452408811yescharacteristic
765Q8—5362no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—2681no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—5362no—
776D4—5364no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—2682no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—5362no—
815C2×C4—5362no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1341no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4#1452401112yes—
823C2×C4#1452401112yes—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—24no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—44no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—2682no—
847C22—2681no—
848C22—5361no—
849C22—5361no—
850C22C2×#1452401111yescharacteristic
851C22#1686390211yescharacteristic
852C22#1686396111yescharacteristic
853C22#1686403311yescharacteristic
854C22#1686403311yescharacteristic
855C22#1686404011yescharacteristic
856C22#1686404011yescharacteristic
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—2682no—
865C4—2682no—
866C4—2682no—
867C4—2681no—
868C4—5361no—
869C4—5361no—
870C4—5361no—
871C4—5361no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—21no—
878C2—44no—
879C2—81no—
880C2—5361no—
881C2#2256352511yescharacteristic
882C2#2256960012yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2849C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22561332C2
hypercenter#2849D67
hypocenterC67#23986
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573905C2semidirect
2. #22568501C2semidirect
3. #22562592C2semidirect
4. #22561376C2semidirect
5. #22561373C2semidirect
6. #22561337C2semidirect
8. #22560668C2semidirect
9. #22560665C2semidirect
10. #22560623C2semidirect
11. #22560619C2semidirect
12. #22560618C2semidirect
13. #22560614C2semidirect
14. #22560284C2semidirect
15. C67×#2849C2semidirect
107. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
109. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
123. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
126. C2×C4×Dic67D4semidirect
156. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
160. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
444. #2849D67semidirect
457. C67#23986semidirect
573. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
592. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739052
#225685012
#225625922
#225613762
#225613732
#225613372
#225613322
#225606682
#225606652
#225606232
#225606192
#225606182
#225606142
#225602842
C67×#28492
#2398667