Finite Group Databasebeta

← #30888304

Subgroups — #30888304

Order 17152.

1514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22565924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
17#16864075—22no—
18#16864070—22no—
19#16864042—22no—
20#16864036—22no—
21#16864022C2211yescharacteristic
22#16863979—22no—
23#16863955C2211yescharacteristic
24#16863905—22no—
25C2×#14524027C2211yescharacteristic
26C2×#14524024C2211yescharacteristic
27C2×#14524013C2211yescharacteristic
28C2×#14524012C2211yescharacteristic
29C2×#14524011C2211yescharacteristic
30#16863869C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33C2×#14523958C2211yescharacteristic
34C2×#14523957C2211yescharacteristic
35C2×#14523957C2211yescharacteristic
36#16863312—22no—
37#16863311—22no—
38#16863305—22no—
39#16863304—22no—
40#16863272—22no—
41#16863272—22no—
42#16863257C2211yescharacteristic
43#16863257C2211yescharacteristic
44#16863257C2211yescharacteristic
45#16863257C2211yescharacteristic
46#16863252C2211yescharacteristic
47#16863252C2211yescharacteristic
48#16863251C2211yescharacteristic
49#16863251C2211yescharacteristic
50#16863163C2211yescharacteristic
51#16863163C2211yescharacteristic
52#16863162C2211yescharacteristic
53#16863162C2211yescharacteristic
54#16863162C2211yescharacteristic
55#16863162C2211yescharacteristic
56C2×#120×C67C2211yescharacteristic
57#518×C67C2211yescharacteristic
58C2×#99×C67C2211yescharacteristic
59#379×C67C2211yescharacteristic
60#379×C67C2211yescharacteristic
61#342×C67C2211yescharacteristic
62#342×C67C2211yescharacteristic
63C24×D67C2311yescharacteristic
64C2×#11761628—22no—
65C22×D268D412yescomplemented
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—22no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C22×C22⋊D67—22no—
73C22×C22⋊D67—41no—
74C22×C22⋊D67—41no—
75C22×C22⋊D67D412yescomplemented
76C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
77C23×Dic67C2311yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67D412yescomplemented
80#14524038—22no—
81#14524037—22no—
82#14524031—22no—
83#14524029—22no—
84#14524028—22no—
85#14524028—22no—
86#14524027—22no—
87#14524027—41no—
88#14524026—22no—
89#14524026—21no—
90#14524025—22no—
91#14524024—21no—
92#14524024—22no—
93#14524024—41no—
94#14524022—22no—
95#14524021—22no—
96#14524020—22no—
97#14524020—22no—
98#14524017—22no—
99#14524016—22no—
100#14524016—22no—
101#14524015—22no—
102#14524013—22no—
103#14524013—21no—
104#14524013—21no—
105#14524012—21no—
106#14524012—22no—
107#14524012—41no—
108#14524011—21no—
109#14524011—22no—
110#14524011—21no—
111#14524011—21no—
112C4×D268—22no—
113C4×C22⋊D67—22no—
114C4×C22⋊D67—22no—
115(C22⋊D67)⋊C4—22no—
116#14524000—22no—
117#14523999—21no—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67—22no—
122C2×C22⋊Dic67—22no—
123C2×C22⋊Dic67—21no—
124C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
134C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
135C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
136C22⋊C4×D67—22no—
137C22⋊C4×D67—21no—
138C22⋊C4×D67—22no—
139C22⋊C4×D67—41no—
140C22⋊C4×D67—41no—
141#14523958—41no—
142#14523957—41no—
143#14523957—41no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C25×C67C2311yescharacteristic
149C22×D4×C67—21no—
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151#120×C67—22no—
152#120×C67—41no—
153C4×D4×C67—22no—
154C4×D4×C67—22no—
155#117×C67—21no—
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158C2×C22⋊C4×C67—22no—
159C2×C22⋊C4×C67—22no—
160C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
165#99×C67—41no—
166C23×D67—21no—
167C23×D67—21no—
168C23×D67—21no—
169C23×D67—21no—
170C23×D67—82no—
171C23×D67C2×D411yescharacteristic
172C23×D67C2×D412yes—
173C23×D67C2×D412yes—
174C23×D67C2×D411yescharacteristic
175C23×D67C2×D411yescharacteristic
176#11761628—84no—
177C2×Dic134—22no—
178C2×D268—22no—
179C2×D268—22no—
180C2×D268—82no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—44no—
193C2×C22⋊D67—44no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C2×C22⋊D67—44no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—82no—
202C2×C22⋊D67—82no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D412yes—
214C22×Dic67C2×D412yes—
215C22×Dic67#4112yescomplemented
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—82no—
221C2×C4×D67—82no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—42no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—42no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—42no—
241C22⋊Dic67—42no—
242C22⋊Dic67—82no—
243C22⋊Dic67—82no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253(C2×D67)⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—82no—
255(C2×D67)⋊C4—82no—
256C4×Dic67—22no—
257C24×C67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67—21no—
260C24×C67—21no—
261C24×C67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67—82no—
264C24×C67C2×D411yescharacteristic
265C24×C67#4112yescomplemented
266C24×C67C2411yescharacteristic
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—42no—
274C2×D4×C67—82no—
275C22×C4×C67—22no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D412yes—
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C4⋊C4×C67—22no—
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C22⋊C4×C67—21no—
287C22⋊C4×C67—21no—
288C22⋊C4×C67—21no—
289C22⋊C4×C67—21no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—42no—
295C22⋊C4×C67—82no—
296C22⋊C4×C67—82no—
297C42×C67—22no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—42no—
305C23×C67—42no—
306C23×C67—42no—
307C23×C67—42no—
308C23×C67—42no—
309C23×C67—42no—
310C23×C67—42no—
311C23×C67—42no—
312C23×C67—41no—
313C23×C67—41no—
314C23×C67—41no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67—82no—
317C23×C67—82no—
318C23×C67—82no—
319C23×C67—82no—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322C23×C67C22×D411yescharacteristic
323C23×C67C2×#4111yescharacteristic
324C23×C67C2×#4111yescharacteristic
325C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—82no—
346C22×D67—82no—
347C22×D67—82no—
348C22×D67—82no—
349C22×D67#12012yes—
350C22×D67#12012yes—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—84no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—42no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—42no—
364C2×C4×C67—42no—
365C2×C4×C67—42no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—82no—
370C22⋊D67—48no—
371C22⋊D67—48no—
372C22⋊D67—44no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—82no—
378C22⋊D67—82no—
379C22⋊D67—84no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—42no—
394C2×Dic67—42no—
395C2×Dic67—42no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400D268—44no—
401D268—82no—
402C4×D67—44no—
403C4×D67—82no—
404C4×D67—82no—
405C4×D67—84no—
406Dic134—82no—
407C22×C67—22no—
408C22×C67—22no—
409C22×C67—22no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—42no—
420C22×C67—42no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—42no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—82no—
426C22×C67—82no—
427C22×C67—82no—
428C22×C67—82no—
429C22×C67C2×#12011yescharacteristic
430C22×C67#52511yescharacteristic
431C22×C67#53511yescharacteristic
432C22×C67#54611yescharacteristic
433C22×C67#54611yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C22×C67#54611yescharacteristic
436C2×D67—22no—
437C2×D67—22no—
438C2×D67—22no—
439C2×D67—22no—
440C2×D67—22no—
441C2×D67—22no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—82no—
449C2×D67—82no—
450C2×D67—82no—
451C2×D67—82no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67—81no—
459C4×C67—81no—
460Dic67—42no—
461Dic67—41no—
462Dic67—42no—
463Dic67—42no—
464Dic67—81no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#23987—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—21no—
469C2×C67—21no—
470C2×C67—21no—
471C2×C67—21no—
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—82no—
475C2×C67—81no—
476C2×C67#240411yescharacteristic
477C2×C67#302612yes—
478D67—42no—
479D67—42no—
480D67—81no—
481#3490—671no—
482#2613—671no—
483#2613—671no—
484#2308—671no—
485#2030—671no—
486#2029—671no—
487#2022—671no—
488#2021—671no—
489#1898—671no—
490#1898—671no—
491#1890—671no—
492#1890—671no—
493#1889—671no—
494#1889D6711yescharacteristic, complemented
495#1819—671no—
496C67#2398711yescharacteristic, complemented, Sylow
497C23×D4—671no—
498#551—1342no—
499#551—1342no—
500#546—1342no—
501#546—1342no—
502#543—671no—
503#538—1342no—
504#534—671no—
505#525—1342no—
506C2×#123—671no—
507C2×#123—671no—
508C2×#120—671no—
509C2×#120—671no—
510C2×#120—671no—
511C2×#120C2×D6711yescharacteristic
512#518—671no—
513#518C2×D6711yescharacteristic
514C22×C22⋊C4—671no—
515C22×C22⋊C4—671no—
516C2×#99—671no—
517C2×#99—671no—
518C2×#99—671no—
519C2×#99C2×D6711yescharacteristic
520#394—1342no—
521#394—1342no—
522#392—1342no—
523#392—1342no—
524#386—1342no—
525#386—1342no—
526#381—671no—
527#381—671no—
528#381—671no—
529#381—671no—
530#379—671no—
531#379—671no—
532#379—671no—
533#379—671no—
534#379C2×D6711yescharacteristic
535#379C2×D6711yescharacteristic
536#342—671no—
537#342—671no—
538#342—671no—
539#342—671no—
540#342—671no—
541#342—671no—
542#342C2×D6711yescharacteristic
543#342C2×D6711yescharacteristic
544C25—671no—
545C25C22×D6711yescharacteristic
546C2×#41—1342no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—672no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—672no—
553C22×D4—1342no—
554C22×D4—1342no—
555C22×D4—1342no—
556C22×D4—1341no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4C22×D6711yescharacteristic
561C23×C4—672no—
562C23×C4—671no—
563C23×C4—1341no—
564#126—1342no—
565#126—1342no—
566#124—1342no—
567#124—1342no—
568#123—2681no—
569#123—2681no—
570#123—1342no—
571#123—1342no—
572#123—1342no—
573#123—1342no—
574#123—1342no—
575#123—1342no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578C22⋊Q8—1342no—
579C22⋊Q8—1342no—
580C22⋊Q8—1342no—
581C22⋊Q8—1342no—
582#121—1342no—
583#121—1342no—
584#121—1342no—
585#121—1342no—
586#120—22no—
587#120—41no—
588#120—2681no—
589#120—1341no—
590#120—1341no—
591#120—1342no—
592#120—1342no—
593#120—1341no—
594#120—1341no—
595#120—1342no—
596#120—1341no—
597#120—1341no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—1342no—
601C4×D4—1342no—
602C4×D4—1342no—
603C4×D4—1342no—
604#117—21no—
605#117—1342no—
606#117—1341no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C4⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—2681no—
614C2×C22⋊C4—2681no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—672no—
618C2×C22⋊C4—672no—
619C2×C22⋊C4—672no—
620C2×C22⋊C4—671no—
621C2×C22⋊C4—671no—
622C2×C22⋊C4—671no—
623C2×C22⋊C4—1342no—
624C2×C22⋊C4—1342no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—1341no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1342no—
631C2×C22⋊C4—1342no—
632C2×C22⋊C4—1342no—
633C2×C22⋊C4—1342no—
634C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
639#99—41no—
640#99—2681no—
641#99—2681no—
642#99—2681no—
643#95—1342no—
644#95—1342no—
645#95—1342no—
646#95—1342no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—82no—
654C24—5362no—
655C24—671no—
656C24—672no—
657C24—672no—
658C24—671no—
659C24—671no—
660C24—1341no—
661C24—1341no—
662C24—1341no—
663C24—1341no—
664C24D4×D6711yescharacteristic
665C24#1176162812yescomplemented
666C24C23×D6711yescharacteristic
667#41—5364no—
668C2×Q8—1342no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—2684no—
678C2×D4—2684no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—5362no—
687C2×D4—5362no—
688C2×D4—5362no—
689C2×D4—1342no—
690C2×D4—1342no—
691C2×D4—1342no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1342no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2682no—
707C22×C4—5362no—
708C22×C4—5362no—
709C22×C4—672no—
710C22×C4—672no—
711C22×C4—671no—
712C22×C4—672no—
713C22×C4—1342no—
714C22×C4—1342no—
715C22×C4—1342no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4D4×D6712yes—
727C22×C4D4×D6712yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—2682no—
730C4⋊C4—2682no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1342no—
734C4⋊C4—1342no—
735C4⋊C4—1342no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—2682no—
751C22⋊C4—2682no—
752C22⋊C4—2682no—
753C22⋊C4—2682no—
754C22⋊C4—5362no—
755C22⋊C4—5362no—
756C22⋊C4—5362no—
757C22⋊C4—5362no—
758C22⋊C4—1342no—
759C22⋊C4—1342no—
760C22⋊C4—1342no—
761C22⋊C4—1342no—
762C22⋊C4—1342no—
763C22⋊C4—1342no—
764C22⋊C4—1342no—
765C22⋊C4—1342no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1342no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C42—22no—
778C42—1342no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—2682no—
802C23—2682no—
803C23—2682no—
804C23—2682no—
805C23—2682no—
806C23—2682no—
807C23—2682no—
808C23—5362no—
809C23—5362no—
810C23—5362no—
811C23—5362no—
812C23—672no—
813C23—672no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23—1342no—
822C23—1342no—
823C23—1342no—
824C23—1342no—
825C23C2×D4×D6711yescharacteristic
826C23C2×D4×D6711yescharacteristic
827C23C2×D4×D6711yescharacteristic
828C23#41×D6711yescharacteristic
829C23C2×#1176162811yescharacteristic
830C23#1452408811yescharacteristic
831C23#1452408911yescharacteristic
832Q8—5362no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—2684no—
839D4—2688no—
840D4—2688no—
841D4—2684no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—5362no—
847D4—5362no—
848D4—5362no—
849D4—5364no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—2684no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2682no—
870C2×C4—2682no—
871C2×C4—2682no—
872C2×C4—2682no—
873C2×C4—2682no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—5362no—
878C2×C4—5362no—
879C2×C4—5364no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1342no—
886C2×C4—1342no—
887C2×C4—1342no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—2682no—
911C22—2682no—
912C22—2682no—
913C22—2682no—
914C22—2682no—
915C22—2681no—
916C22—5362no—
917C22—5362no—
918C22—5362no—
919C22—5362no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—1342no—
923C22—1342no—
924C22—1342no—
925C22—1342no—
926C22—1342no—
927C22—1342no—
928C22#120×D6711yescharacteristic
929C22#1686390511yescharacteristic
930C22#1686396211yescharacteristic
931C22#1686403611yescharacteristic
932C22#1686403811yescharacteristic
933C22#1686404211yescharacteristic
934C22#1686404311yescharacteristic
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—2682no—
942C4—2682no—
943C4—2682no—
944C4—2681no—
945C4—5361no—
946C4—5361no—
947C4—5361no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—21no—
953C2—21no—
954C2—82no—
955C2—81no—
956C2—2682no—
957C2—2682no—
958C2—5361no—
959C2#2256352611yescharacteristic
960C2#2256960412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1889C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1889D67
hypocenterC67#23987
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573894C2semidirect
2. #22565924C2semidirect
3. #22565923C2semidirect
4. #22562785C2semidirect
5. #22561377C2semidirect
6. #22561373C2semidirect
7. #22561339C2semidirect
8. #22561332C2semidirect
9. #22560661C2semidirect
10. #22560659C2semidirect
11. #22560622C2semidirect
12. #22560621C2semidirect
13. #22560614C2semidirect
14. #22560282C2semidirect
15. C67×#1889C2semidirect
65. C22×D268D4semidirect
75. C22×C22⋊D67D4semidirect
79. C22×C4×D67D4semidirect
133. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
134. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
215. C22×Dic67#41semidirect
265. C24×C67#41semidirect
494. #1889D67semidirect
496. C67#23987semidirect
665. C24#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738942
#225659242
#225659232
#225627852
#225613772
#225613732
#225613392
#225613322
#225606612
#225606592
#225606222
#225606212
#225606142
#225602822
C67×#18892
#2398767