Finite Group Databasebeta

← #30888322

Subgroups — #30888322

Order 17152.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573902C211yesmaximal, characteristic
2#22565931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22565930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561339C211yesmaximal, characteristic
8#22561337C211yesmaximal, characteristic
9#22560666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560285C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17#16864086—22no—
18#16864079—22no—
19#16864075—22no—
20#16864072—22no—
21#16864022C2211yescharacteristic
22#16863988—22no—
23#16863955C2211yescharacteristic
24#16863926—22no—
25C2×#14524027C2211yescharacteristic
26C2×#14524027C2211yescharacteristic
27C2×#14524026C2211yescharacteristic
28C2×#14524024C2211yescharacteristic
29C2×#14524024C2211yescharacteristic
30#16863869C2211yescharacteristic
31C2×#14523999C2211yescharacteristic
32C2×#14523999C2211yescharacteristic
33C2×#14523958C2211yescharacteristic
34C2×#14523957C2211yescharacteristic
35C2×#14523957C2211yescharacteristic
36#16863317—22no—
37#16863316—22no—
38#16863309—22no—
39#16863308—22no—
40#16863300—22no—
41#16863300—22no—
42#16863259C2211yescharacteristic
43#16863259C2211yescharacteristic
44#16863257C2211yescharacteristic
45#16863257C2211yescharacteristic
46#16863257C2211yescharacteristic
47#16863257C2211yescharacteristic
48#16863257C2211yescharacteristic
49#16863257C2211yescharacteristic
50#16863163C2211yescharacteristic
51#16863163C2211yescharacteristic
52#16863162C2211yescharacteristic
53#16863162C2211yescharacteristic
54#16863162C2211yescharacteristic
55#16863162C2211yescharacteristic
56C2×#123×C67C2211yescharacteristic
57#518×C67C2211yescharacteristic
58C2×#99×C67C2211yescharacteristic
59#381×C67C2211yescharacteristic
60#381×C67C2211yescharacteristic
61#342×C67C2211yescharacteristic
62#342×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134—22no—
66C22×Dic134—22no—
67C22×Dic134—22no—
68C22×Dic134—22no—
69C22×Dic134—41no—
70C22×Dic134—41no—
71C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C23×Dic67C2311yescharacteristic
74#14524038—22no—
75#14524037—22no—
76#14524036—22no—
77#14524036—22no—
78#14524035—22no—
79#14524033—22no—
80#14524033—22no—
81#14524029—22no—
82#14524027—22no—
83#14524027—21no—
84#14524027—21no—
85#14524027—22no—
86#14524027—41no—
87#14524026—22no—
88#14524026—21no—
89#14524026—22no—
90#14524026—41no—
91#14524025—22no—
92#14524024—22no—
93#14524024—21no—
94#14524024—21no—
95#14524024—21no—
96#14524024—22no—
97#14524024—41no—
98#14524022—22no—
99#14524022—22no—
100#14524021—22no—
101#14524020—22no—
102#14524020—22no—
103#14524015—22no—
104#14524012—21no—
105#14524011—21no—
106C4×Dic134—22no—
107C4×C22⋊D67—22no—
108C4×C22⋊D67—22no—
109(C22⋊D67)⋊C4—22no—
110#14524002—22no—
111#14524000—22no—
112#14523999—22no—
113#14523999—22no—
114#14523999—21no—
115#14523999—41no—
116#14523999—41no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67D412yes—
119C2×Dic67⋊C4—21no—
120C2×Dic67⋊C4—21no—
121C2×Dic67⋊C4—21no—
122C2×Dic67⋊C4D412yes—
123C2×Dic67⋊C4D412yes—
124C2×C22⋊Dic67—21no—
125C2×C22⋊Dic67D412yes—
126C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
134C22⋊C4×D67—21no—
135C2×C4×Dic67—21no—
136C2×C4×Dic67D412yes—
137#14523958—41no—
138#14523957—41no—
139#14523957—41no—
140C67⋊#95—22no—
141C67⋊#95—22no—
142C67⋊#95—22no—
143C67⋊#95—22no—
144C67⋊#95—22no—
145C67⋊#95—22no—
146C67⋊#95—22no—
147C67⋊#95—22no—
148C22×D4×C67C2311yescharacteristic
149C23×C4×C67C2311yescharacteristic
150#123×C67—22no—
151#123×C67—41no—
152C4×D4×C67—22no—
153C4×D4×C67—22no—
154#117×C67—21no—
155C2×C4⋊C4×C67—21no—
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
163#99×C67—41no—
164#95×C67—22no—
165#95×C67—22no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C2×Dic134—24no—
168C2×Dic134—24no—
169C2×Dic134—22no—
170C2×Dic134—44no—
171C2×Dic134—44no—
172C2×Dic134—44no—
173C2×Dic134—44no—
174C2×Dic134—42no—
175C2×Dic134—42no—
176C2×Dic134—42no—
177C2×Dic134—42no—
178C2×C22⋊D67—21no—
179C2×C22⋊D67—21no—
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D412yes—
200C22×Dic67C2×D412yes—
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D412yes—
204C22×Dic67C2×D412yes—
205C22×Dic67#4112yes—
206C2×C4×D67—22no—
207C4⋊Dic67—22no—
208C4⋊Dic67—22no—
209C4⋊Dic67—22no—
210C4⋊Dic67—42no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—42no—
220Dic67⋊C4—42no—
221Dic67⋊C4—42no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—21no—
225C22⋊Dic67—21no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—42no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—42no—
241(C2×D67)⋊C4—42no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—22no—
245C4×Dic67—42no—
246C24×C67C2×D411yescharacteristic
247C24×C67C2411yescharacteristic
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—22no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67C2×D412yes—
267C22×C4×C67#4112yes—
268C4⋊C4×C67—22no—
269C4⋊C4×C67—42no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—42no—
282C42×C67—22no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—42no—
287C23×C67—42no—
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C23×C67C22×D411yescharacteristic
291C23×C67C2×#4111yescharacteristic
292C23×C67C2×#4111yescharacteristic
293C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—82no—
324C22⋊D67—41no—
325C22⋊D67—41no—
326C22⋊D67—41no—
327C22⋊D67—41no—
328C22⋊D67—82no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—22no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—42no—
352C2×Dic67—42no—
353C2×Dic67—42no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67#12012yes—
358C2×Dic67#12012yes—
359C4×D67—82no—
360Dic134—48no—
361Dic134—48no—
362Dic134—82no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67C2×#12011yescharacteristic
375C22×C67#52511yescharacteristic
376C22×C67#53511yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C22×C67#54611yescharacteristic
379C22×C67#54611yescharacteristic
380C22×C67#54611yescharacteristic
381C2×D67—41no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—81no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67—81no—
392Dic67—22no—
393Dic67—22no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—42no—
397Dic67—42no—
398Dic67—81no—
399Dic67—81no—
400Dic67—81no—
401#23989—671nomaximal, Sylow
402C2×C67—21no—
403C2×C67—21no—
404C2×C67—21no—
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—81no—
409C2×C67#240411yescharacteristic
410C2×C67#302812yes—
411D67—81no—
412#3491—671no—
413#2614—671no—
414#2614—671no—
415#2310—671no—
416#2030—671no—
417#2030—671no—
418#2022—671no—
419#2022—671no—
420#1899—671no—
421#1899—671no—
422#1890—671no—
423#1890—671no—
424#1890—671no—
425#1890D6711yescharacteristic, complemented
426#1820—671no—
427C67#2398911yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×Q8—671no—
429#552—1342no—
430#552—1342no—
431#551—1342no—
432#551—1342no—
433#543—671no—
434#539—1342no—
435#534—671no—
436#529—1342no—
437C2×#123—671no—
438C2×#123—671no—
439C2×#123—671no—
440C2×#123—671no—
441C2×#123—671no—
442C2×#123C2×D6711yescharacteristic
443#518—671no—
444#518C2×D6711yescharacteristic
445C2×#117—671no—
446C2×#117—671no—
447C2×#99—671no—
448C2×#99—671no—
449C2×#99—671no—
450C2×#99C2×D6711yescharacteristic
451#395—1342no—
452#395—1342no—
453#393—1342no—
454#393—1342no—
455#391—1342no—
456#391—1342no—
457#381—671no—
458#381—671no—
459#381—671no—
460#381—671no—
461#381—671no—
462#381—671no—
463#381—671no—
464#381—671no—
465#381C2×D6711yescharacteristic
466#381C2×D6711yescharacteristic
467#342—671no—
468#342—671no—
469#342—671no—
470#342—671no—
471#342—671no—
472#342—671no—
473#342C2×D6711yescharacteristic
474#342C2×D6711yescharacteristic
475C22×Q8—2681no—
476C22×Q8—2681no—
477C22×Q8—1342no—
478C22×Q8—1342no—
479C22×Q8—1341no—
480C22×Q8—1341no—
481C22×Q8—1342no—
482C22×Q8—1342no—
483C22×D4—671no—
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4C22×D6711yescharacteristic
488#126—1342no—
489#126—1342no—
490#126—1342no—
491#126—1342no—
492#125—1342no—
493#125—1342no—
494#125—1342no—
495#124—1342no—
496#123—22no—
497#123—41no—
498#123—2681no—
499#123—2681no—
500#123—2681no—
501#123—1342no—
502#123—1341no—
503#123—1341no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506#123—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1341no—
510#123—1341no—
511#123—1342no—
512#123—1341no—
513#123—1341no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1342no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519#121—1342no—
520#120—1341no—
521#120—1341no—
522C4×Q8—1342no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528#117—21no—
529#117—2681no—
530#117—2681no—
531#117—1342no—
532#117—1342no—
533#117—1342no—
534#117—1341no—
535#117—1342no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—672no—
538C2×C4⋊C4—672no—
539C2×C4⋊C4—672no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—672no—
547C2×C22⋊C4—671no—
548C2×C22⋊C4—671no—
549C2×C22⋊C4—672no—
550C2×C22⋊C4—671no—
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—671no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C42—672no—
563C2×C42—1341no—
564#99—41no—
565#99—2681no—
566#99—2681no—
567#99—2681no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—1342no—
571#95—1342no—
572#95—1342no—
573#95—1342no—
574#95—1342no—
575#95—1342no—
576#95—1342no—
577#95—1342no—
578C24—671no—
579C24D4×D6711yescharacteristic
580C24C23×D6711yescharacteristic
581C2×Q8—2684no—
582C2×Q8—2684no—
583C2×Q8—2682no—
584C2×Q8—2682no—
585C2×Q8—2682no—
586C2×Q8—2682no—
587C2×Q8—2684no—
588C2×Q8—2684no—
589C2×Q8—1344no—
590C2×Q8—1344no—
591C2×Q8—1342no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1342no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—672no—
616C22×C4—672no—
617C22×C4—672no—
618C22×C4—672no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—672no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6712yes—
639C22×C4D4×D6712yes—
640C22×C4#1176162812yes—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—2682no—
644C4⋊C4—2682no—
645C4⋊C4—2682no—
646C4⋊C4—2682no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1342no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—2682no—
671C22⋊C4—2682no—
672C22⋊C4—2682no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1341no—
682C22⋊C4—1341no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—1342no—
686C22⋊C4—1341no—
687C22⋊C4—1341no—
688C22⋊C4—1341no—
689C22⋊C4—1341no—
690C42—22no—
691C42—2682no—
692C42—1342no—
693C42—1342no—
694C42—1342no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—2682no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705C23C2×D4×D6711yescharacteristic
706C23C2×D4×D6711yescharacteristic
707C23#41×D6711yescharacteristic
708C23C2×#1176162811yescharacteristic
709C23#1452408811yescharacteristic
710C23#1452408911yescharacteristic
711Q8—2688no—
712Q8—2688no—
713Q8—5362no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—5362no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—5362no—
757C2×C4—672no—
758C2×C4—672no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1341no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—2682no—
787C22—2681no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22#120×D6711yescharacteristic
791C22#1686390511yescharacteristic
792C22#1686396211yescharacteristic
793C22#1686403611yescharacteristic
794C22#1686403811yescharacteristic
795C22#1686404211yescharacteristic
796C22#1686404311yescharacteristic
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—2682no—
805C4—2682no—
806C4—2682no—
807C4—2681no—
808C4—5361no—
809C4—5361no—
810C4—5361no—
811C4—1342no—
812C4—1342no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—5361no—
821C2#2256352611yescharacteristic
822C2#2256961312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1890C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863955C22
hypercenter#1890D67
hypocenterC67#23989
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22565931C2semidirect
3. #22565930C2semidirect
4. #22562794C2semidirect
5. #22561377C2semidirect
6. #22561376C2semidirect
9. #22560666C2semidirect
10. #22560664C2semidirect
11. #22560622C2semidirect
12. #22560621C2semidirect
13. #22560619C2semidirect
14. #22560285C2semidirect
15. C67×#1890C2semidirect
425. #1890D67semidirect
427. C67#23989semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739022
#225659312
#225659302
#225627942
#225613772
#225613762
#225613392
#225613372
#225606662
#225606642
#225606222
#225606212
#225606192
#225602852
C67×#18902
#2398967