Finite Group Databasebeta

← #30888371

Subgroups — #30888371

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864194C2211yescharacteristic
18#16864162C2211yescharacteristic
19#16863949C2211yescharacteristic, complemented
20#16863948—21no—
21#16863942C2211yescharacteristic
22#16863941—21no—
23#16863932—21no—
24#16863927—21no—
25#16863926—22no—
26#16863923—22no—
27#16863907C2211yescharacteristic
28#16863907C2211yescharacteristic
29#16863902—22no—
30#41×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
31#16863864C2211yescharacteristic
32C4×#11761627—22no—
33C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863585—22no—
35#16863582—22no—
36#16863577—21no—
37#16863572—21no—
38#16863567—21no—
39#16863562—21no—
40#16863414C2211yescharacteristic
41#16863413C2211yescharacteristic, complemented
42#16863411—22no—
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523970C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#104×D67—22no—
48#16863378C2211yescharacteristic
49#16863370C2211yescharacteristic
50#16863369C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863360C2211yescharacteristic, complemented
53#16863168C2211yescharacteristic, complemented
54#16863167C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863157C2211yescharacteristic, complemented
57#16863155C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863152C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61#525×C67C2211yescharacteristic
62#525×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C67C2211yescharacteristic
64#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—21no—
71#14524089—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—21no—
74C2×#11761628—41no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761627—22no—
78#41×D67—22no—
79#41×D67—41no—
80C23×Dic67—21no—
81#14524074—21no—
82#14524073—21no—
83#14524069—21no—
84#14524068—21no—
85#14524063—41no—
86#14524051—41no—
87#14524049—41no—
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90M16×D67—22no—
91#14524042—21no—
92#14524041D411yescharacteristic, complemented
93#14524039D411yescharacteristic, complemented
94#14524038—22no—
95#14524036—22no—
96#14524034—21no—
97#14524033—22no—
98#14524032D411yescharacteristic, complemented
99#14524030D411yescharacteristic, complemented
100#14524029—22no—
101#14524027—22no—
102#14524026—21no—
103#14524026D412yes—
104#14524024—22no—
105#14524022—21no—
106#14524022—21no—
107#14524020—22no—
108#14524020—22no—
109#14524017—21no—
110#14524017—21no—
111#14524015—22no—
112#14524015—22no—
113#14524012—21no—
114#14524012D412yes—
115Q8×Dic67—21no—
116C4×Dic134—22no—
117#14524008—22no—
118#14524008—21no—
119D4×Dic67—22no—
120D4×Dic67—22no—
121D4×Dic67—21no—
122#14524005—21no—
123C4×C22⋊D67—22no—
124C4×C22⋊D67—22no—
125C4×C22⋊D67—41no—
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—22no—
129#14524002—21no—
130#14524002C2311yescharacteristic
131#14524002C2311yescharacteristic
132#14524001—22no—
133#14524000D412yescomplemented
134#14523999—22no—
135#14523999—22no—
136C2×C4×Dic67—21no—
137C2×C4×Dic67—21no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144C42×D67D412yescomplemented
145#14523971—22no—
146#14523970—21no—
147#14523970—21no—
148#14523970—21no—
149#14523970—21no—
150#14523970—41no—
151#14523969—21no—
152#14523969—21no—
153#14523969—21no—
154#14523969—21no—
155#14523961—21no—
156#14523959—21no—
157#14523958—22no—
158#14523957—22no—
159#14523957—22no—
160C22⋊(C67⋊C8)—41no—
161C2×#41×C67C2311yescharacteristic
162C2×#41×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164#137×C67—21no—
165#137×C67—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
168#135×C67—41no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171#123×C67—21no—
172#123×C67—21no—
173C22⋊Q8×C67—21no—
174C22⋊Q8×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#120×C67—21no—
178#120×C67—21no—
179C4×D4×C67—22no—
180C4×D4×C67—41no—
181#117×C67C2311yescharacteristic
182#117×C67C2311yescharacteristic
183#104×C67—22no—
184#104×C67—41no—
185C22⋊C8×C67—41no—
186#11761629—22no—
187#11761629—41no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—41no—
197#11761628—41no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761627—22no—
201#11761627—41no—
202#11761627—42no—
203#11761627—48no—
204#11761627—42no—
205C2×Dic134—22no—
206C2×Dic134—41no—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134#4111yescharacteristic, complemented
209Q8×D67—22no—
210Q8×D67—41no—
211C2×D268—41no—
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×D268#4111yescharacteristic, complemented
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—22no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C2×C22⋊D67C2×D412yes—
220D4×D67—22no—
221D4×D67—41no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—42no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—22no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—44no—
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67C2×D412yes—
236#11761618—41no—
237#11761616—41no—
238#11761615—41no—
239#11761613—41no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761611—42no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C8×D67—42no—
248C4⋊Dic67—22no—
249C4⋊Dic67—22no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—22no—
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—22no—
256Dic67⋊C4—22no—
257Dic67⋊C4—41no—
258C22⋊Dic67—22no—
259C22⋊Dic67—22no—
260C22⋊Dic67—22no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—41no—
263C22⋊Dic67C2×D412yes—
264(C2×D67)⋊C4—22no—
265(C2×D67)⋊C4—22no—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—41no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—21no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—22no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—22no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C24×C67C2×D411yescharacteristic
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67#4111yescharacteristic, complemented
293C2×D4×C67—22no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—41no—
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67#4111yescharacteristic, complemented
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309Q16×C67—41no—
310SD16×C67—41no—
311SD16×C67—41no—
312D8×C67—41no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—22no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—41no—
323C22⋊C4×C67—22no—
324C22⋊C4×C67—22no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—41no—
328C22⋊C4×C67—41no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67C2×D412yes—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—42no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67#12012yes—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343Q8×C67—21no—
344Q8×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—21no—
349D4×C67—44no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—82no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D67—22no—
377C22⋊D67—22no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—44no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—44no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—82no—
385C2×Dic67—24no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—42no—
394C2×Dic67—42no—
395C2×Dic67—42no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—44no—
398C2×Dic67—42no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67#12012yes—
401D268—21no—
402D268—21no—
403D268—21no—
404D268—21no—
405D268—42no—
406C4×D67—22no—
407C4×D67—22no—
408C4×D67—44no—
409C4×D67—42no—
410C4×D67—42no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—21no—
416Dic134—21no—
417Dic134—42no—
418Dic134—44no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—22no—
424C22×C67—22no—
425C22×C67—22no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—42no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67C2×#12011yescharacteristic
436C22×C67#54611yescharacteristic
437C22×C67#54611yescharacteristic
438C2×D67—22no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—162no—
443C4×C67—42no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—81no—
448C4×C67#52511yescharacteristic
449C4×C67#53511yescharacteristic
450C4×C67#54611yescharacteristic
451C4×C67#54611yescharacteristic
452Dic67—22no—
453Dic67—22no—
454Dic67—22no—
455Dic67—42no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460#23994—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—42no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67—81no—
467C2×C67#240411yescharacteristic
468D67—42no—
469D67—81no—
470#3444—671no—
471#3025—671no—
472#3018—671no—
473#2901—671no—
474#2031—671no—
475#2031—671no—
476#2010—671no—
477#2010D6711yescharacteristic, complemented
478#1906—671no—
479#1906—671no—
480#1896—671no—
481#1896—671no—
482#1891—671no—
483#1884—671no—
484#1827—671no—
485C67#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—671no—
487#575—671no—
488#575C2×D6711yescharacteristic
489#568—671no—
490#533—671no—
491#533—1341no—
492#532—671no—
493#532—1341no—
494#529—1342no—
495#529—1341no—
496#529—1341no—
497#529—1342no—
498#525—671no—
499#525—671no—
500#525—1342no—
501#525C2×D6711yescharacteristic
502#525C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C4×#41—671no—
504C4×#41—671no—
505C4×#41—1342no—
506C22×C42—671no—
507#458—1342no—
508B(4,𝔽2)—1342no—
509#456—1341no—
510#455—1341no—
511#454—1341no—
512#453—1341no—
513#421—671no—
514#421—671no—
515#421—1342no—
516#421C2×D6711yescharacteristic
517#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
518C2×#104—671no—
519C2×#104—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104—671no—
522C2×#104—1342no—
523#413—671no—
524#410—671no—
525#410—671no—
526#410—671no—
527#407—671no—
528#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#344—671no—
530#344—671no—
531#339—671no—
532#339—671no—
533#339—671no—
534#339—671no—
535H(3,ℤ/4)—671no—
536H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
5372−1+4—1341no—
5382−1+4—1341no—
5392−1+4—1341no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541H(5,𝔽2)—1341no—
542H(5,𝔽2)—1341no—
543H(5,𝔽2)—1341no—
544C2×#41—2681no—
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—671no—
547C2×#41—671no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41C22×D6711yescharacteristic
551C2×#41C22×D6711yescharacteristic
552C23×C4—1341no—
553C23×C4C22×D6711yescharacteristic
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1341no—
557#137—1341no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561AGL(1,ℤ/8)—1341no—
562#135—41no—
563#135—2681no—
564#131—2681no—
565#131—2681no—
566C2×M16—671no—
567C2×M16—671no—
568C2×M16—1342no—
569C2×M16C22×D6711yescharacteristic
570C2×M16C22×D6711yescharacteristic
571C4⋊Q8—671no—
572C4⋊Q8—1341no—
573#127—671no—
574#126—1342no—
575#126—1342no—
576#125—1341no—
577#125—1342no—
578#124—671no—
579#124—671no—
580#124—1342no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—672no—
584#123—1342no—
585#123—1341no—
586#123—1342no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—672no—
602#120—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×Q8—1342no—
605C4×Q8—1341no—
606C4×Q8—1342no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—41no—
609C4×D4—2681no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1342no—
617C4×D4—1342no—
618C4×D4—1341no—
619#117—672no—
620#117—671no—
621#117—671no—
622#117—1341no—
623#117—1342no—
624#117—1342no—
625#117—1342no—
626#117C22×D6711yescharacteristic
627#117C22×D6711yescharacteristic
628C2×C42—671no—
629C2×C42—671no—
630C2×C42—672no—
631C2×C42—1341no—
632C2×C42—1341no—
633C2×C42—1341no—
634C2×C42—1341no—
635C2×C42—1341no—
636C2×C42—1341no—
637#104—22no—
638#104—41no—
639#104—2681no—
640#104—1341no—
641#104—1341no—
642#104—1341no—
643#104—1341no—
644#104—1341no—
645#104—1341no—
646#104—1341no—
647#104—1341no—
648#104—1342no—
649#101—1341no—
650#100—1341no—
651#99—1342no—
652#99—1342no—
653#99—1342no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—2681no—
656C24D4×D6711yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—2682no—
666#41—2681no—
667#41—2681no—
668#41—2682no—
669#41—2681no—
670#41—2681no—
671#41—2682no—
672#41—2688no—
673#41—2682no—
674#41—1342no—
675#41—1342no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—2681no—
685C2×Q8—2681no—
686C2×Q8—671no—
687C2×Q8—671no—
688C2×Q8—1342no—
689C2×Q8—1342no—
690C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
691C2×Q8#1176162711yescharacteristic, complemented
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—672no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1342no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4D4×D6711yescharacteristic
710C2×D4#1176162711yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2682no—
720C22×C4—2684no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—1342no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1342no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—2681no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—2681no—
738SD16—2681no—
739D8—41no—
740D8—2681no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2682no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2682no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8—1341no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—2681no—
760C4⋊C4—1342no—
761C4⋊C4—1342no—
762C4⋊C4—1342no—
763C4⋊C4—1342no—
764C4⋊C4—1342no—
765C4⋊C4—1342no—
766C4⋊C4—1342no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—41no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2681no—
777C22⋊C4—672no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1342no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1342no—
784C22⋊C4—1342no—
785C42—21no—
786C42—671no—
787C42—671no—
788C42—671no—
789C42—671no—
790C42—1342no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C42—1342no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C42D4×D6712yes—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—42no—
807C23—2682no—
808C23—672no—
809C23—1341no—
810C23C2×D4×D6711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2682no—
816Q8—2684no—
817Q8—1341no—
818Q8—1341no—
819Q8—1341no—
820Q8—1341no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—2682no—
832D4—2684no—
833D4—2682no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—2682no—
837D4—2684no—
838D4—5362no—
839D4—1342no—
840D4—1342no—
841D4—1341no—
842D4—1341no—
843D4—1341no—
844D4—1341no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2684no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2682no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—2682no—
868C2×C4—2682no—
869C2×C4—2684no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—672no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1344no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4#41×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
887C2×C4#1452408811yescharacteristic
888C2×C4#1452408811yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—2682no—
906C22—2681no—
907C22—5361no—
908C22—10722no—
909C22—1342no—
910C22#120×D6711yescharacteristic
911C22#1686403311yescharacteristic
912C22#1686403511yescharacteristic
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—2681no—
919C4—2681no—
920C4—2682no—
921C4—2681no—
922C4—5361no—
923C4—1342no—
924C4—1342no—
925C4—1342no—
926C4#1686390611yescharacteristic
927C4#1686395911yescharacteristic
928C4#1686403311yescharacteristic
929C4#1686403511yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—2682no—
937C2—5361no—
938C2#2256352311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863959
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2010C2
socleC2×C67#2404
hypercenter#2010D67
hypocenterC67#23994
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573501C2semidirect
2. #22569600C2semidirect
3. #22569555C2semidirect
4. #22568755C2semidirect
5. #22561380C2semidirect
6. #22561379C2semidirect
7. #22561274C2semidirect
8. #22560712C2semidirect
9. #22560708C2semidirect
10. #22560653C2semidirect
11. #22560650C2semidirect
12. #22560624C2semidirect
13. #22560589C2semidirect
14. #22560311C2semidirect
15. C67×#2010C2semidirect
19. #16863949C22semidirect
30. #41×Dic67C22semidirect
33. C22×C4×Dic67C22semidirect
41. #16863413C22semidirect
52. #16863360C22semidirect
53. #16863168C22semidirect
54. #16863167C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863157C22semidirect
57. #16863155C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863152C22semidirect
62. #525×C67C22semidirect
64. #421×C67C22semidirect
65. #407×C67C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
92. #14524041D4semidirect
93. #14524039D4semidirect
98. #14524032D4semidirect
99. #14524030D4semidirect
133. #14524000D4semidirect
144. C42×D67D4semidirect
208. C2×Dic134#41semidirect
213. C2×D268#41semidirect
292. C2×Q8×C67#41semidirect
298. C2×D4×C67#41semidirect
477. #2010D67semidirect
485. C67#23994semidirect
502. #525C2×D67semidirect
517. #421C2×D67semidirect
528. #407C2×D67semidirect
536. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect
691. C2×Q8#11761627semidirect
710. C2×D4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735012
#225696002
#225695552
#225687552
#225613802
#225613792
#225612742
#225607122
#225607082
#225606532
#225606502
#225606242
#225605892
#225603112
C67×#20102
#2399467