Finite Group Databasebeta

← #30888374

Subgroups — #30888374

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864196C2211yescharacteristic
18#16864194C2211yescharacteristic
19#16864162C2211yescharacteristic
20#16863953—21no—
21#16863953C2211yescharacteristic, complemented
22#16863946—21no—
23#16863946C2211yescharacteristic
24#16863930—21no—
25#16863930—21no—
26#16863930—22no—
27#16863930—22no—
28#16863907—22no—
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863907C2211yescharacteristic
31#16863907C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11761628—22no—
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C4×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
35#16863585—22no—
36#16863582—22no—
37#16863580—21no—
38#16863575—21no—
39#16863570—21no—
40#16863565—21no—
41#16863414C2211yescharacteristic, complemented
42#16863413C2211yescharacteristic
43#16863412C2211yescharacteristic
44#16863412C2211yescharacteristic, complemented
45#16863411—22no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48#104×D67—22no—
49#16863378C2211yescharacteristic
50#16863370C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863369C2211yescharacteristic
53#16863360C2211yescharacteristic, complemented
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863167C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57#16863156C2211yescharacteristic, complemented
58#16863153C2211yescharacteristic, complemented
59#16863152C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C67C2211yescharacteristic
61C22×C42×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—21no—
71#14524089—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—21no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79#41×D67—22no—
80#41×D67—41no—
81#14524076—21no—
82#14524076—21no—
83#14524074—21no—
84#14524073—21no—
85#14524071—21no—
86#14524071—21no—
87#14524069—21no—
88#14524068—21no—
89#14524065—41no—
90#14524063—41no—
91#14524051—41no—
92#14524049—41no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95M16×D67—22no—
96#14524043—21no—
97#14524043D411yescharacteristic, complemented
98#14524040D411yescharacteristic, complemented
99#14524037—22no—
100#14524037—22no—
101#14524035—22no—
102#14524035—21no—
103#14524031—22no—
104#14524031D411yescharacteristic, complemented
105#14524031D411yescharacteristic, complemented
106#14524026—22no—
107#14524026—22no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026D412yes—
111#14524022—22no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022—22no—
115#14524022—21no—
116#14524017—22no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—22no—
120#14524017—21no—
121#14524012—21no—
122#14524012—21no—
123#14524012D412yes—
124C4×Dic134—22no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134—21no—
127C4×Dic134—22no—
128C4×D268—22no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268—22no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—22no—
137C4×C22⋊D67—22no—
138C4×C22⋊D67—41no—
139#14524002—22no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524000—22no—
144#14524000—22no—
145#14524000—21no—
146#14524000D412yescomplemented
147C42×D67—21no—
148C42×D67D412yescomplemented
149#14523971—21no—
150#14523971—21no—
151#14523971—21no—
152#14523971—21no—
153#14523971—41no—
154#14523970—22no—
155#14523969—22no—
156#14523969—41no—
157#14523961—21no—
158#14523959—21no—
159#14523958—22no—
160#14523957—22no—
161#14523957—22no—
162C22⋊(C67⋊C8)—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67—21no—
165C23×C4×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2311yescharacteristic
168#123×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#120×C67—21no—
172C4×D4×C67—41no—
173#117×C67C2311yescharacteristic
174C2×C42×C67—21no—
175C2×C42×C67—21no—
176C2×C42×C67—21no—
177C2×C42×C67—21no—
178C2×C42×C67—21no—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181#104×C67—21no—
182#104×C67—21no—
183#104×C67—21no—
184#104×C67—21no—
185C22⋊C8×C67—41no—
186#11761629—22no—
187#11761629—41no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—41no—
201#11761628—41no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761628—48no—
205#11761627—22no—
206#11761627—41no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134#4111yescharacteristic, complemented
214Q8×D67—22no—
215Q8×D67—41no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—41no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268#4111yescharacteristic, complemented
221C2×C22⋊D67—22no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—22no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67C2×D412yes—
228D4×D67—22no—
229D4×D67—41no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232C2×C4×D67—22no—
233C2×C4×D67—22no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67C2×D412yes—
238Dic268—41no—
239#11761618—41no—
240#11761617—41no—
241#11761617—41no—
242#11761616—41no—
243#11761615—41no—
244D536—41no—
245#11761613—41no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761611—42no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C8×D67—42no—
254C4⋊Dic67—22no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—22no—
258C4⋊Dic67—21no—
259Dic67⋊C4—22no—
260Dic67⋊C4—22no—
261Dic67⋊C4—22no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—22no—
265Dic67⋊C4—41no—
266C22⋊Dic67—22no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—22no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—41no—
271C22⋊Dic67C2×D412yes—
272(C2×D67)⋊C4—22no—
273(C2×D67)⋊C4—22no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—41no—
279C4×Dic67—22no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—22no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67C2×D412yes—
284C24×C67C2×D411yescharacteristic
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289C2×Q8×C67#4111yescharacteristic, complemented
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—41no—
292C2×D4×C67#4111yescharacteristic, complemented
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—44no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—41no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C22⋊C4×C67—41no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67#12012yes—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—82no—
348C2×C4×C67—24no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—42no—
358C2×C4×C67—42no—
359C2×C4×C67—42no—
360C2×C4×C67—42no—
361C2×C4×C67—42no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D67—22no—
376C22⋊D67—22no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—44no—
380C22⋊D67—44no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—82no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—42no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67#12012yes—
393D268—21no—
394D268—21no—
395D268—21no—
396D268—21no—
397D268—21no—
398D268—21no—
399D268—44no—
400D268—42no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—44no—
405C4×D67—44no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411Dic134—21no—
412Dic134—21no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—21no—
416Dic134—21no—
417Dic134—42no—
418Dic134—44no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—22no—
424C22×C67—22no—
425C22×C67—22no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C22×C67#54611yescharacteristic
436C2×D67—22no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—162no—
443C4×C67—22no—
444C4×C67—22no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67#52511yescharacteristic
451C4×C67#53511yescharacteristic
452C4×C67#54611yescharacteristic
453C4×C67#54611yescharacteristic
454Dic67—22no—
455Dic67—42no—
456Dic67—42no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460#23994—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—42no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67#240411yescharacteristic
467D67—42no—
468D67—81no—
469D67—81no—
470#3444—671no—
471#3025—671no—
472#3018—671no—
473#2901—671no—
474#2031—671no—
475#2031—671no—
476#2010—671no—
477#2010—671no—
478#1906—671no—
479#1906—671no—
480#1896—671no—
481#1896D6711yescharacteristic, complemented
482#1891—671no—
483#1884—671no—
484#1827—671no—
485C67#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—671no—
487#575—671no—
488#575—671no—
489#568—671no—
490#533—671no—
491#533—1341no—
492#532—671no—
493#532—1341no—
494#529—1342no—
495#529—1342no—
496#529—1341no—
497#529—1341no—
498#525—671no—
499#525—671no—
500#525—671no—
501#525—1342no—
502#525C2×D6711yescharacteristic
503C4×#41—671no—
504C4×#41—671no—
505C4×#41—1342no—
506C22×C42C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#458—1342no—
508B(4,𝔽2)—1342no—
509#456—1341no—
510#455—1341no—
511#454—1341no—
512#453—1341no—
513#421—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—671no—
517#421—1342no—
518C2×#104—671no—
519C2×#104—671no—
520C2×#104—1342no—
521C2×#104C2×D6711yescharacteristic
522C2×#104C2×D6711yescharacteristic
523#413—671no—
524#410—671no—
525#410—671no—
526#410—671no—
527#407—671no—
528#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#344—671no—
530#344—671no—
531#339—671no—
532#339—671no—
533#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—671no—
536H(3,ℤ/4)—671no—
5372−1+4—1341no—
5382−1+4—1341no—
5392−1+4—1341no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541H(5,𝔽2)—1341no—
542H(5,𝔽2)—1341no—
543H(5,𝔽2)—1341no—
544C2×#41—2681no—
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—671no—
547C2×#41—671no—
548C2×#41—671no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41C22×D6711yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D6711yescharacteristic
554#137—1341no—
555#137—1341no—
556#137—1341no—
557#137—1341no—
558AGL(1,ℤ/8)—1341no—
559AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561AGL(1,ℤ/8)—1341no—
562#135—2681no—
563#135—2681no—
564#131—2681no—
565#131—2681no—
566C2×M16—671no—
567C2×M16—671no—
568C2×M16—1342no—
569C2×M16C22×D6711yescharacteristic
570C2×M16C22×D6711yescharacteristic
571C4⋊Q8—671no—
572C4⋊Q8—1341no—
573#127—671no—
574#126—1342no—
575#126—1342no—
576#125—1342no—
577#125—1341no—
578#124—671no—
579#124—671no—
580#124—1342no—
581#123—21no—
582#123—672no—
583#123—1341no—
584#123—1342no—
585#123—1342no—
586#123—1341no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—21no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#120—21no—
600#120—672no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603C4×Q8—1342no—
604C4×Q8—1341no—
605C4×Q8—1341no—
606C4×Q8—1342no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—2681no—
609C4×D4—1342no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1342no—
617C4×D4—1342no—
618C4×D4—1342no—
619#117—671no—
620#117—672no—
621#117—671no—
622#117—671no—
623#117—1342no—
624#117—1342no—
625#117—1342no—
626#117—1341no—
627#117C22×D6711yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—21no—
630C2×C42—21no—
631C2×C42—21no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—672no—
634C2×C42—1341no—
635C2×C42C22×D6711yescharacteristic
636C2×C42C22×D6711yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—21no—
641#104—2681no—
642#104—2681no—
643#104—1342no—
644#104—1342no—
645#104—1341no—
646#104—1341no—
647#104—1341no—
648#104—1341no—
649#101—1341no—
650#100—1341no—
651#99—1342no—
652#99—1342no—
653#99—1342no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—2681no—
656C24D4×D6711yescharacteristic
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—2688no—
662#41—2682no—
663#41—2681no—
664#41—2681no—
665#41—2682no—
666#41—2681no—
667#41—2681no—
668#41—2682no—
669#41—2682no—
670#41—1342no—
671#41—1342no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—2681no—
685C2×Q8—2681no—
686C2×Q8—671no—
687C2×Q8—671no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—1342no—
690C2×Q8—1342no—
691C2×Q8#1176162811yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—672no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1342no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4#1176162811yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—672no—
727C22×C4—1342no—
728C22×C4—1342no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4D4×D6711yescharacteristic
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733Q16—2681no—
734Q16—2681no—
735SD16—2681no—
736SD16—2681no—
737SD16—2681no—
738SD16—2681no—
739D8—2681no—
740D8—2681no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2682no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2682no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8—1341no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—41no—
757C4⋊C4—2681no—
758C4⋊C4—1342no—
759C4⋊C4—1342no—
760C4⋊C4—1342no—
761C4⋊C4—1342no—
762C4⋊C4—1342no—
763C4⋊C4—1342no—
764C4⋊C4—1342no—
765C4⋊C4—1342no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—41no—
771C22⋊C4—41no—
772C22⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—672no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1342no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1342no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1342no—
784C22⋊C4—1341no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—672no—
793C42—1342no—
794C42—1342no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C42D4×D6711yescharacteristic
798C42D4×D6711yescharacteristic
799C42D4×D6711yescharacteristic
800C42D4×D6711yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—2682no—
807C23—672no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23C2×D4×D6711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—2684no—
814Q8—2682no—
815Q8—1341no—
816Q8—1341no—
817Q8—1341no—
818Q8—1341no—
819Q8—1341no—
820Q8—1341no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—82no—
826D4—2684no—
827D4—2682no—
828D4—2684no—
829D4—2684no—
830D4—2682no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2682no—
836D4—5362no—
837D4—1342no—
838D4—1342no—
839D4—1341no—
840D4—1341no—
841D4—1341no—
842D4—1341no—
843D4—1341no—
844D4—1341no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—2684no—
867C2×C4—2684no—
868C2×C4—2682no—
869C2×C4—2682no—
870C2×C4—2682no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—672no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4#41×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
887C2×C4#1452408811yescharacteristic
888C2×C4#1452408911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—2682no—
904C22—2682no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—5361no—
908C22—10722no—
909C22—1342no—
910C22#120×D6711yescharacteristic
911C22#1686403611yescharacteristic
912C22#1686403811yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—22no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—2682no—
921C4—2682no—
922C4—2681no—
923C4—2681no—
924C4—5361no—
925C4—1342no—
926C4#1686390511yescharacteristic
927C4#1686396211yescharacteristic
928C4#1686404211yescharacteristic
929C4#1686404311yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—42no—
934C2—81no—
935C2—2682no—
936C2—5361no—
937C2—5361no—
938C2#2256352611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863962
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1896C2
socleC2×C67#2404
hypercenter#1896D67
hypocenterC67#23994
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573505C2semidirect
2. #22569600C2semidirect
3. #22569560C2semidirect
4. #22568753C2semidirect
5. #22561382C2semidirect
6. #22561381C2semidirect
7. #22561276C2semidirect
8. #22561274C2semidirect
9. #22560713C2semidirect
10. #22560709C2semidirect
11. #22560652C2semidirect
12. #22560624C2semidirect
13. #22560591C2semidirect
14. #22560312C2semidirect
15. C67×#1896C2semidirect
21. #16863953C22semidirect
31. #16863907C22semidirect
34. C4×#11761628C22semidirect
41. #16863414C22semidirect
44. #16863412C22semidirect
53. #16863360C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863167C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. #16863156C22semidirect
58. #16863153C22semidirect
59. #16863152C22semidirect
61. C22×C42×C67C22semidirect
64. #407×C67C22semidirect
65. #339×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
97. #14524043D4semidirect
98. #14524040D4semidirect
104. #14524031D4semidirect
105. #14524031D4semidirect
146. #14524000D4semidirect
148. C42×D67D4semidirect
213. C2×Dic134#41semidirect
220. C2×D268#41semidirect
289. C2×Q8×C67#41semidirect
292. C2×D4×C67#41semidirect
481. #1896D67semidirect
485. C67#23994semidirect
506. C22×C42C2×D67semidirect
528. #407C2×D67semidirect
533. #339C2×D67semidirect
534. #339C2×D67semidirect
691. C2×Q8#11761628semidirect
710. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735052
#225696002
#225695602
#225687532
#225613822
#225613812
#225612762
#225612742
#225607132
#225607092
#225606522
#225606242
#225605912
#225603122
C67×#18962
#2399467