Finite Group Databasebeta

← #30888377

Subgroups — #30888377

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864196C2211yescharacteristic
18#16864194C2211yescharacteristic
19#16864162C2211yescharacteristic
20#16863951—21no—
21#16863947—21no—
22#16863946C2211yescharacteristic
23#16863933—22no—
24#16863932—22no—
25#16863931—21no—
26#16863931—21no—
27#16863909—22no—
28#16863908C2211yescharacteristic
29#16863908C2211yescharacteristic
30#16863908C2211yescharacteristic, complemented
31#16863903C2211yescharacteristic
32C4×#11761629—22no—
33#16863864C2211yescharacteristic
34#16863864C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
36#16863587—22no—
37#16863584—22no—
38#16863580—21no—
39#16863575—21no—
40#16863570—21no—
41#16863565—21no—
42#16863414C2211yescharacteristic
43#16863414C2211yescharacteristic, complemented
44#16863412C2211yescharacteristic, complemented
45#16863411—22no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#104×D67—22no—
50#16863378C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863369C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic, complemented
55#16863166C2211yescharacteristic, complemented
56#16863157C2211yescharacteristic, complemented
57#16863156C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863152C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C67C2211yescharacteristic
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63#410×C67C2211yescharacteristic
64#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—21no—
71#14524089—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—21no—
74C2×#11761629—22no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79#41×D67—22no—
80#41×D67—41no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83#14524076—21no—
84#14524076—21no—
85#14524074—21no—
86#14524073—21no—
87#14524071—21no—
88#14524071—21no—
89#14524069—21no—
90#14524068—21no—
91#14524065—41no—
92#14524063—41no—
93#14524051—41no—
94#14524049—41no—
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97M16×D67—22no—
98#14524043D411yescharacteristic, complemented
99#14524040D411yescharacteristic, complemented
100#14524038—22no—
101#14524038—22no—
102#14524034—22no—
103#14524032—22no—
104#14524031D411yescharacteristic, complemented
105#14524031D411yescharacteristic, complemented
106#14524028—22no—
107#14524028—22no—
108#14524027—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027D412yes—
111#14524024—21no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524019—22no—
116#14524019—21no—
117#14524018—22no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524017—22no—
122#14524014—21no—
123#14524013—21no—
124#14524013—21no—
125#14524013D412yes—
126#14524011—21no—
127Q8×Dic67—22no—
128#14524008—21no—
129#14524008—21no—
130C4×D268—22no—
131C4×D268—22no—
132C4×D268—22no—
133C4×D268—41no—
134#14524005—22no—
135#14524005—22no—
136#14524005—22no—
137#14524005—21no—
138#14524005—21no—
139C4×C22⋊D67—41no—
140(C22⋊D67)⋊C4—22no—
141(C22⋊D67)⋊C4—22no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524001—22no—
144#14524001—22no—
145#14524001—22no—
146#14524000—21no—
147#14524000D412yescomplemented
148C2×C4×Dic67—21no—
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150C42×D67—21no—
151C42×D67—21no—
152C42×D67—21no—
153C42×D67—21no—
154C42×D67—21no—
155C42×D67D412yescomplemented
156#14523971—21no—
157#14523971—21no—
158#14523971—22no—
159#14523971—41no—
160#14523970—21no—
161#14523970—21no—
162#14523969—21no—
163#14523969—21no—
164#14523969—41no—
165#14523961—21no—
166#14523959—21no—
167#14523957—22no—
168#14523957—22no—
169(C2×D67)⋊C8—41no—
170(C2×D67)⋊C8—41no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C67—21no—
175#125×C67—21no—
176C22⋊Q8×C67—22no—
177C4×Q8×C67—22no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179#117×C67C2311yescharacteristic
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#104×C67—21no—
183#104×C67—21no—
184#104×C67—22no—
185#99×C67—22no—
186C23×D67C2×D411yescharacteristic
187#11761629—22no—
188#11761629—48no—
189#11761629—41no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—41no—
203#11761628—41no—
204#11761628—42no—
205#11761628—42no—
206#11761627—22no—
207#11761627—41no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134#4111yescharacteristic, complemented
214Q8×D67—22no—
215Q8×D67—41no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—22no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268#4111yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67C2×D412yes—
229D4×D67—22no—
230D4×D67—41no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—22no—
240C2×C4×D67—22no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—44no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67C2×D412yes—
252Dic268—41no—
253#11761618—41no—
254#11761617—41no—
255#11761617—41no—
256#11761616—41no—
257#11761615—41no—
258D536—41no—
259#11761613—41no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—21no—
264#11761611—42no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C8×D67—42no—
268C4⋊Dic67—22no—
269C4⋊Dic67—22no—
270C4⋊Dic67—22no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—41no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—41no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—41no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—22no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—22no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303C2×Q8×C67—22no—
304C2×Q8×C67#4111yescharacteristic, complemented
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67#4111yescharacteristic, complemented
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—22no—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—22no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67C2×D412yes—
325C42×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D412yes—
331C23×C67—21no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67#12012yes—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343Q8×C67—44no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—42no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D67—22no—
364C22⋊D67—22no—
365C22⋊D67—42no—
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—82no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—42no—
380C2×Dic67—42no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67#12012yes—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—21no—
387D268—21no—
388D268—21no—
389D268—44no—
390D268—42no—
391D268—44no—
392D268—44no—
393D268—82no—
394C4×D67—24no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—44no—
399C4×D67—44no—
400C4×D67—42no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412Dic134—21no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—21no—
416Dic134—21no—
417Dic134—21no—
418Dic134—42no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67C2×#12011yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C22×C67#54611yescharacteristic
429C2×D67—22no—
430C2×D67—22no—
431C2×D67—22no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—162no—
443C4×C67—22no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67—42no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—81no—
449C4×C67#52511yescharacteristic
450C4×C67#53511yescharacteristic
451C4×C67#54611yescharacteristic
452C4×C67#54611yescharacteristic
453Dic67—22no—
454Dic67—22no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460#23994—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67#240411yescharacteristic
466D67—42no—
467D67—42no—
468D67—81no—
469D67—81no—
470#3444—671no—
471#3025—671no—
472#3018—671no—
473#2901—671no—
474#2031—671no—
475#2031D6711yescharacteristic, complemented
476#2010—671no—
477#2010—671no—
478#1906—671no—
479#1906—671no—
480#1896—671no—
481#1896—671no—
482#1891—671no—
483#1884—671no—
484#1827—671no—
485C67#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—671no—
487#575—671no—
488#575—671no—
489#568—671no—
490#533—1341no—
491#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
492#532—671no—
493#532—1341no—
494#529—1342no—
495#529—1342no—
496#529—1341no—
497#529—1341no—
498#525—671no—
499#525—671no—
500#525—671no—
501#525—671no—
502#525—1342no—
503C4×#41—671no—
504C4×#41—671no—
505C4×#41—1342no—
506C22×C42—671no—
507#458—1342no—
508B(4,𝔽2)—1342no—
509#456—1341no—
510#455—1341no—
511#454—1341no—
512#453—1341no—
513#421—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—1342no—
517#421C2×D6711yescharacteristic
518C2×#104—671no—
519C2×#104—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104—1342no—
522C2×#104C2×D6711yescharacteristic
523#413—671no—
524#410—671no—
525#410—671no—
526#410C2×D6711yescharacteristic
527#407—671no—
528#407—671no—
529#344—671no—
530#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#339—671no—
532#339—671no—
533#339—671no—
534#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—671no—
536H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
5372−1+4—1341no—
5382−1+4—1341no—
5392−1+4—1341no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541H(5,𝔽2)—1341no—
542H(5,𝔽2)—1341no—
543H(5,𝔽2)—1341no—
544C2×#41—2681no—
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—671no—
547C2×#41—671no—
548C2×#41—671no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41—1342no—
551C2×#41C22×D6711yescharacteristic
552C23×C4—671no—
553C23×C4—1341no—
554#137—1341no—
555#137—1341no—
556#137—1341no—
557#137—1341no—
558AGL(1,ℤ/8)—1341no—
559AGL(1,ℤ/8)—1341no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561AGL(1,ℤ/8)—1341no—
562#135—2681no—
563#135—2681no—
564#131—2681no—
565#131—2681no—
566C2×M16—671no—
567C2×M16—671no—
568C2×M16—1342no—
569C2×M16C22×D6711yescharacteristic
570C2×M16C22×D6711yescharacteristic
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—671no—
573#127—671no—
574#126—1342no—
575#126—1342no—
576#125—21no—
577#125—1342no—
578#124—671no—
579#124—671no—
580#124—1342no—
581#123—672no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1342no—
586#123—1342no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#120—672no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—1341no—
605C4×Q8—1341no—
606C4×Q8—1342no—
607C4×D4—2681no—
608C4×D4—2681no—
609C4×D4—1342no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1342no—
617C4×D4—1342no—
618C4×D4—1342no—
619#117—672no—
620#117—671no—
621#117—1341no—
622#117—1342no—
623#117—1342no—
624#117—1342no—
625#117C22×D6711yescharacteristic
626#117C22×D6711yescharacteristic
627#117C22×D6711yescharacteristic
628C2×C42—671no—
629C2×C42—672no—
630C2×C42—1341no—
631C2×C42—1341no—
632C2×C42—1341no—
633C2×C42—1341no—
634C2×C42—1341no—
635C2×C42—1341no—
636C2×C42C22×D6711yescharacteristic
637#104—22no—
638#104—21no—
639#104—21no—
640#104—2681no—
641#104—2681no—
642#104—1341no—
643#104—1341no—
644#104—1341no—
645#104—1341no—
646#104—1341no—
647#104—1341no—
648#104—1342no—
649#101—1341no—
650#100—1341no—
651#99—22no—
652#99—1342no—
653#99—1342no—
654C22⋊C8—2681no—
655C22⋊C8—2681no—
656C24—671no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—2682no—
662#41—2681no—
663#41—2681no—
664#41—2682no—
665#41—2681no—
666#41—2681no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—2688no—
670#41—1342no—
671#41—1342no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—2681no—
686C2×Q8—2681no—
687C2×Q8—671no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—1342no—
691C2×Q8#1176162911yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—672no—
701C2×D4—671no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1342no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4#1176162911yescharacteristic, complemented
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2684no—
714C22×C4—2682no—
715C22×C4—672no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—1342no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1342no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733Q16—2681no—
734Q16—2681no—
735SD16—2681no—
736SD16—2681no—
737SD16—2681no—
738SD16—2681no—
739D8—2681no—
740D8—2681no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2682no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2682no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8—1341no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—2681no—
762C4⋊C4—2681no—
763C4⋊C4—1342no—
764C4⋊C4—1342no—
765C4⋊C4—1342no—
766C4⋊C4—1342no—
767C4⋊C4—1342no—
768C4⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—2681no—
772C22⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1342no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1342no—
781C22⋊C4—1342no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4D4×D6712yes—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—671no—
789C42—671no—
790C42—1342no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C42—1342no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C42D4×D6712yes—
799C42D4×D6711yescharacteristic
800C42D4×D6711yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—2682no—
803C23—2682no—
804C23—672no—
805C23—1341no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23C2×D4×D6711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—44no—
814Q8—2682no—
815Q8—1341no—
816Q8—1341no—
817Q8—1341no—
818Q8—1341no—
819Q8—1341no—
820Q8—1341no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—2684no—
826D4—2682no—
827D4—2684no—
828D4—2684no—
829D4—2682no—
830D4—2681no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2682no—
835D4—5362no—
836D4—5362no—
837D4—1342no—
838D4—1342no—
839D4—1341no—
840D4—1341no—
841D4—1341no—
842D4—1341no—
843D4—1341no—
844D4—1341no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—2682no—
859C2×C4—2684no—
860C2×C4—2684no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2682no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—672no—
873C2×C4—1344no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4#41×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
887C2×C4#1452408911yescharacteristic
888C2×C4#1452408911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—2682no—
897C22—2681no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2682no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—5361no—
905C22—10722no—
906C22—1342no—
907C22—1342no—
908C22—1342no—
909C22—1342no—
910C22#120×D6711yescharacteristic
911C22#1686403711yescharacteristic
912C22#1686403911yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—2681no—
920C4—2681no—
921C4—2681no—
922C4—2681no—
923C4—5361no—
924C4—1342no—
925C4—1342no—
926C4#1686390911yescharacteristic
927C4#1686396411yescharacteristic
928C4#1686403711yescharacteristic
929C4#1686403911yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—2682no—
935C2—2682no—
936C2—5361no—
937C2—5361no—
938C2#2256352911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863964
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2031C2
socleC2×C67#2404
hypercenter#2031D67
hypocenterC67#23994
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573506C2semidirect
2. #22569603C2semidirect
3. #22569560C2semidirect
4. #22568755C2semidirect
5. #22561378C2semidirect
6. #22561277C2semidirect
7. #22561275C2semidirect
8. #22560711C2semidirect
9. #22560707C2semidirect
10. #22560651C2semidirect
11. #22560649C2semidirect
12. #22560626C2semidirect
13. #22560591C2semidirect
14. #22560311C2semidirect
15. C67×#2031C2semidirect
30. #16863908C22semidirect
34. #16863864C22semidirect
35. C2×C42×D67C22semidirect
43. #16863414C22semidirect
44. #16863412C22semidirect
53. #16863359C22semidirect
54. #16863359C22semidirect
55. #16863166C22semidirect
56. #16863157C22semidirect
57. #16863156C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863152C22semidirect
60. #533×C67C22semidirect
64. #344×C67C22semidirect
65. #339×C67C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
98. #14524043D4semidirect
99. #14524040D4semidirect
104. #14524031D4semidirect
105. #14524031D4semidirect
147. #14524000D4semidirect
155. C42×D67D4semidirect
213. C2×Dic134#41semidirect
223. C2×D268#41semidirect
304. C2×Q8×C67#41semidirect
306. C2×D4×C67#41semidirect
475. #2031D67semidirect
485. C67#23994semidirect
491. #533C2×D67semidirect
530. #344C2×D67semidirect
534. #339C2×D67semidirect
536. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect
691. C2×Q8#11761629semidirect
710. C2×D4#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735062
#225696032
#225695602
#225687552
#225613782
#225612772
#225612752
#225607112
#225607072
#225606512
#225606492
#225606262
#225605912
#225603112
C67×#20312
#2399467