Finite Group Databasebeta

← #30888380

Subgroups — #30888380

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864194C2211yescharacteristic
18#16864162C2211yescharacteristic
19#16863950—21no—
20#16863949C2211yescharacteristic, complemented
21#16863943—21no—
22#16863942C2211yescharacteristic
23#16863933—21no—
24#16863928—21no—
25#16863926—22no—
26#16863924—22no—
27#16863908C2211yescharacteristic
28#16863908C2211yescharacteristic
29#16863905—22no—
30#16863903C2211yescharacteristic
31#16863903C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11761628—22no—
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863587—22no—
36#16863584—22no—
37#16863577—21no—
38#16863572—21no—
39#16863567—21no—
40#16863562—21no—
41#16863413C2211yescharacteristic
42#16863413C2211yescharacteristic, complemented
43#16863412C2211yescharacteristic
44#16863411—22no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#104×D67—22no—
49#16863378C2211yescharacteristic
50#16863369C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic, complemented
53#16863359C2211yescharacteristic, complemented
54#16863166C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57#16863155C2211yescharacteristic, complemented
58#16863153C2211yescharacteristic, complemented
59#16863152C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#410×C67C2211yescharacteristic
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—21no—
71#14524089—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—21no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78#41×D67—22no—
79#41×D67—41no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82#14524074—21no—
83#14524073—21no—
84#14524069—21no—
85#14524068—21no—
86#14524063—41no—
87#14524051—41no—
88#14524049—41no—
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91M16×D67—22no—
92#14524042—21no—
93#14524041D411yescharacteristic, complemented
94#14524039D411yescharacteristic, complemented
95#14524038—22no—
96#14524036—22no—
97#14524034—21no—
98#14524033—22no—
99#14524032D411yescharacteristic, complemented
100#14524030D411yescharacteristic, complemented
101#14524029—22no—
102#14524028—22no—
103#14524027—21no—
104#14524027D412yes—
105#14524025—22no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524023—21no—
109#14524023—21no—
110#14524021—22no—
111#14524020—22no—
112#14524019—21no—
113#14524019—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524016—22no—
117#14524015—22no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524013—21no—
121#14524013D412yes—
122#14524011—21no—
123#14524011—21no—
124C4×Dic134—22no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134—22no—
127C4×D268—22no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268—22no—
130C4×D268—41no—
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—41no—
137#14524002—22no—
138#14524002C2311yescharacteristic
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524000—22no—
141#14524000—22no—
142#14524000D412yescomplemented
143C2×C4×Dic67—21no—
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145C42×D67—21no—
146C42×D67—21no—
147C42×D67—21no—
148C42×D67—21no—
149C42×D67D412yescomplemented
150#14523971—21no—
151#14523971—21no—
152#14523970—21no—
153#14523970—21no—
154#14523970—22no—
155#14523970—41no—
156#14523969—21no—
157#14523969—21no—
158#14523969—22no—
159#14523961—21no—
160#14523959—21no—
161#14523957—22no—
162#14523957—22no—
163(C2×D67)⋊C8—41no—
164(C2×D67)⋊C8—41no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167#137×C67—21no—
168#137×C67—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
171#135×C67—41no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—22no—
177#117×C67—21no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67—21no—
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#104×C67—21no—
183#104×C67—21no—
184#104×C67—41no—
185#99×C67—22no—
186C23×D67C2×D411yescharacteristic
187#11761629—22no—
188#11761629—41no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—41no—
198#11761628—41no—
199#11761628—42no—
200#11761628—48no—
201#11761628—42no—
202#11761627—22no—
203#11761627—41no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206C2×Dic134—22no—
207C2×Dic134—41no—
208C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic134#4111yescharacteristic, complemented
210Q8×D67—22no—
211Q8×D67—41no—
212C2×D268—22no—
213C2×D268—41no—
214C2×D268—41no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268#4111yescharacteristic, complemented
217C2×C22⋊D67—22no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67C2×D412yes—
223D4×D67—22no—
224D4×D67—41no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—22no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—44no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67C2×D412yes—
244#11761618—41no—
245#11761616—41no—
246#11761615—41no—
247#11761613—41no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761611—42no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C8×D67—42no—
256C4⋊Dic67—22no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—22no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—41no—
261Dic67⋊C4—22no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—22no—
265Dic67⋊C4—22no—
266Dic67⋊C4—41no—
267C22⋊Dic67—22no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—22no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—41no—
272(C2×D67)⋊C4—22no—
273(C2×D67)⋊C4—22no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—41no—
278(C2×D67)⋊C4—41no—
279(C2×D67)⋊C4—41no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—22no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic67C2×D412yes—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67#4111yescharacteristic, complemented
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67#4111yescharacteristic, complemented
304C22×C4×C67—22no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309Q16×C67—41no—
310SD16×C67—41no—
311SD16×C67—41no—
312D8×C67—41no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—22no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—22no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67C2×D412yes—
325C42×C67—22no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67C2×D411yescharacteristic
330C42×C67C2×D411yescharacteristic
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67#12012yes—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343Q8×C67—21no—
344Q8×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—21no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—42no—
359C2×C4×C67—44no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D67—22no—
372C22⋊D67—22no—
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—44no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—82no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—42no—
388C2×Dic67—42no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67#12012yes—
391D268—21no—
392D268—21no—
393D268—21no—
394D268—21no—
395D268—42no—
396D268—44no—
397D268—82no—
398C4×D67—24no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—44no—
405C4×D67—42no—
406C4×D67—42no—
407C4×D67—41no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413Dic134—21no—
414Dic134—21no—
415Dic134—21no—
416Dic134—21no—
417Dic134—42no—
418Dic134—44no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67C2×#12011yescharacteristic
429C22×C67#54611yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—162no—
443C4×C67—22no—
444C4×C67—42no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—81no—
449C4×C67#52511yescharacteristic
450C4×C67#53511yescharacteristic
451C4×C67#54611yescharacteristic
452C4×C67#54611yescharacteristic
453Dic67—22no—
454Dic67—22no—
455Dic67—42no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—81no—
460#23994—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67#240411yescharacteristic
467D67—42no—
468D67—42no—
469D67—81no—
470#3444—671no—
471#3025—671no—
472#3018—671no—
473#2901—671no—
474#2031—671no—
475#2031—671no—
476#2010—671no—
477#2010—671no—
478#1906—671no—
479#1906D6711yescharacteristic, complemented
480#1896—671no—
481#1896—671no—
482#1891—671no—
483#1884—671no—
484#1827—671no—
485C67#2399411yescharacteristic, complemented, Sylow
486#585—671no—
487#575—671no—
488#575C2×D6711yescharacteristic
489#568—671no—
490#533—671no—
491#533—1341no—
492#532—671no—
493#532—1341no—
494#529—1342no—
495#529—1342no—
496#529—1341no—
497#529—1341no—
498#525—671no—
499#525—671no—
500#525—671no—
501#525—671no—
502#525—1342no—
503C4×#41—671no—
504C4×#41—1342no—
505C4×#41C2×D6711yescharacteristic, complemented
506C22×C42—671no—
507#458—1342no—
508B(4,𝔽2)—1342no—
509#456—1341no—
510#455—1341no—
511#454—1341no—
512#453—1341no—
513#421—671no—
514#421—671no—
515#421—671no—
516#421—1342no—
517#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
518C2×#104—671no—
519C2×#104—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104—1342no—
522C2×#104C2×D6711yescharacteristic
523#413—671no—
524#410—671no—
525#410—671no—
526#410C2×D6711yescharacteristic
527#407—671no—
528#407—671no—
529#344—671no—
530#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#339—671no—
532#339—671no—
533#339—671no—
534#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
535H(3,ℤ/4)—671no—
536H(3,ℤ/4)—671no—
5372−1+4—1341no—
5382−1+4—1341no—
5392−1+4—1341no—
540H(5,𝔽2)—1342no—
541H(5,𝔽2)—1341no—
542H(5,𝔽2)—1341no—
543H(5,𝔽2)—1341no—
544C2×#41—2681no—
545C2×#41—2681no—
546C2×#41—671no—
547C2×#41—671no—
548C2×#41—1342no—
549C2×#41—1342no—
550C2×#41C22×D6711yescharacteristic
551C2×#41C22×D6711yescharacteristic
552C23×C4—671no—
553C23×C4—1341no—
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—1341no—
557#137—1341no—
558AGL(1,ℤ/8)—21no—
559AGL(1,ℤ/8)—21no—
560AGL(1,ℤ/8)—1341no—
561AGL(1,ℤ/8)—1341no—
562#135—41no—
563#135—2681no—
564#131—2681no—
565#131—2681no—
566C2×M16—671no—
567C2×M16—671no—
568C2×M16—1342no—
569C2×M16C22×D6711yescharacteristic
570C2×M16C22×D6711yescharacteristic
571C4⋊Q8—671no—
572C4⋊Q8—1341no—
573#127—671no—
574#126—1342no—
575#126—1342no—
576#125—1341no—
577#125—1342no—
578#124—671no—
579#124—671no—
580#124—1342no—
581#123—672no—
582#123—1341no—
583#123—1342no—
584#123—1341no—
585#123—1342no—
586#123—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1342no—
593#121—1342no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1342no—
598#121—1341no—
599#120—672no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1342no—
605C4×Q8—1341no—
606C4×Q8—1342no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—2681no—
610C4×D4—2681no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1342no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1342no—
617C4×D4—1342no—
618C4×D4—1342no—
619#117—21no—
620#117—671no—
621#117—672no—
622#117—671no—
623#117—1342no—
624#117—1342no—
625#117—1342no—
626#117C22×D6711yescharacteristic
627#117C22×D6711yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42—671no—
630C2×C42—672no—
631C2×C42—1341no—
632C2×C42—1341no—
633C2×C42—1341no—
634C2×C42—1341no—
635C2×C42—1341no—
636C2×C42C22×D6711yescharacteristic
637#104—21no—
638#104—21no—
639#104—41no—
640#104—2681no—
641#104—1341no—
642#104—1341no—
643#104—1342no—
644#104—1341no—
645#104—1341no—
646#104—1342no—
647#104—1341no—
648#104—1341no—
649#101—1341no—
650#100—1341no—
651#99—22no—
652#99—1342no—
653#99—1342no—
654C22⋊C8—2681no—
655C22⋊C8—2681no—
656C24—671no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—2682no—
666#41—2681no—
667#41—2681no—
668#41—2682no—
669#41—2688no—
670#41—2681no—
671#41—2681no—
672#41—2682no—
673#41—2682no—
674#41—1342no—
675#41—1342no—
676#41—1341no—
677#41—1341no—
678#41—1341no—
679#41—1341no—
680#41—1341no—
681#41—1341no—
682#41—1341no—
683#41—1341no—
684C2×Q8—2681no—
685C2×Q8—2681no—
686C2×Q8—671no—
687C2×Q8—671no—
688C2×Q8—1342no—
689C2×Q8—1342no—
690C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
691C2×Q8#1176162811yescharacteristic, complemented
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2682no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—2682no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—672no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4—1342no—
707C2×D4—1342no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4D4×D6711yescharacteristic
710C2×D4#1176162811yescharacteristic, complemented
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2684no—
716C22×C4—2682no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—1342no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4C23×D6711yescharacteristic
733Q16—41no—
734Q16—2681no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—2681no—
738SD16—2681no—
739D8—41no—
740D8—2681no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—2682no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—2682no—
753C2×C8—1341no—
754C2×C8—1341no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—2681no—
759C4⋊C4—2681no—
760C4⋊C4—1342no—
761C4⋊C4—1342no—
762C4⋊C4—1342no—
763C4⋊C4—1342no—
764C4⋊C4—1342no—
765C4⋊C4—1342no—
766C4⋊C4—1342no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—2681no—
772C22⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2681no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1342no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1342no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4D4×D6712yes—
785C42—22no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—671no—
790C42—671no—
791C42—672no—
792C42—1342no—
793C42—1341no—
794C42—1341no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42D4×D6711yescharacteristic
800C42D4×D6711yescharacteristic
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—2682no—
804C23—2682no—
805C23—672no—
806C23—1341no—
807C23—1341no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23C2×D4×D6711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—2682no—
816Q8—2684no—
817Q8—1341no—
818Q8—1341no—
819Q8—1341no—
820Q8—1341no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2682no—
830D4—2684no—
831D4—2682no—
832D4—2684no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2682no—
836D4—2684no—
837D4—5362no—
838D4—5362no—
839D4—1342no—
840D4—1342no—
841D4—1341no—
842D4—1341no—
843D4—1341no—
844D4—1341no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—2684no—
859C2×C4—2682no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2682no—
863C2×C4—2682no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—672no—
873C2×C4—1344no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4#41×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
887C2×C4#1452408811yescharacteristic
888C2×C4#1452408911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—81no—
898C22—2682no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—5361no—
905C22—10722no—
906C22—1342no—
907C22—1342no—
908C22—1342no—
909C22—1342no—
910C22#120×D6711yescharacteristic
911C22#1686404211yescharacteristic
912C22#1686404311yescharacteristic
913C4—22no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—2681no—
920C4—2682no—
921C4—2681no—
922C4—2681no—
923C4—5361no—
924C4—1342no—
925C4—1342no—
926C4#1686390511yescharacteristic
927C4#1686396211yescharacteristic
928C4#1686403611yescharacteristic
929C4#1686403811yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—2682no—
936C2—2682no—
937C2—5361no—
938C2#2256352611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863962
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1906C2
socleC2×C67#2404
hypercenter#1906D67
hypocenterC67#23994
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573502C2semidirect
2. #22569603C2semidirect
3. #22569555C2semidirect
4. #22568753C2semidirect
5. #22561384C2semidirect
6. #22561383C2semidirect
7. #22561275C2semidirect
8. #22561273C2semidirect
9. #22560710C2semidirect
10. #22560651C2semidirect
11. #22560649C2semidirect
12. #22560626C2semidirect
13. #22560589C2semidirect
14. #22560312C2semidirect
15. C67×#1906C2semidirect
20. #16863949C22semidirect
31. #16863903C22semidirect
34. C2×C42×D67C22semidirect
42. #16863413C22semidirect
52. #16863359C22semidirect
53. #16863359C22semidirect
54. #16863166C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. #16863155C22semidirect
58. #16863153C22semidirect
59. #16863152C22semidirect
61. C4×#41×C67C22semidirect
62. #421×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
93. #14524041D4semidirect
94. #14524039D4semidirect
99. #14524032D4semidirect
100. #14524030D4semidirect
142. #14524000D4semidirect
149. C42×D67D4semidirect
209. C2×Dic134#41semidirect
216. C2×D268#41semidirect
299. C2×Q8×C67#41semidirect
303. C2×D4×C67#41semidirect
479. #1906D67semidirect
485. C67#23994semidirect
505. C4×#41C2×D67semidirect
517. #421C2×D67semidirect
530. #344C2×D67semidirect
534. #339C2×D67semidirect
691. C2×Q8#11761628semidirect
710. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735022
#225696032
#225695552
#225687532
#225613842
#225613832
#225612752
#225612732
#225607102
#225606512
#225606492
#225606262
#225605892
#225603122
C67×#19062
#2399467