Finite Group Databasebeta

← #30888382

Subgroups — #30888382

Order 17152.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561379C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864194C2211yescharacteristic
18#16864162C2211yescharacteristic
19#16864019—21no—
20#16864013—21no—
21#16864006—21no—
22#16863999—21no—
23#16863990—22no—
24#16863981—22no—
25#16863949C2211yescharacteristic, complemented
26#16863942C2211yescharacteristic
27#16863928—22no—
28#16863926—22no—
29#16863907C2211yescharacteristic
30#16863907C2211yescharacteristic
31#41×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
32#16863864C2211yescharacteristic
33C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
34#16863585—22no—
35#16863582—22no—
36#16863577—21no—
37#16863572—21no—
38#16863567—21no—
39#16863562—21no—
40#16863414C2211yescharacteristic
41#16863413C2211yescharacteristic, complemented
42#16863411—22no—
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523970C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#104×D67—22no—
48#16863378C2211yescharacteristic
49#16863370C2211yescharacteristic
50#16863369C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863360C2211yescharacteristic, complemented
53#16863168C2211yescharacteristic, complemented
54#16863167C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863157C2211yescharacteristic, complemented
57#16863155C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863152C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61#525×C67C2211yescharacteristic
62#525×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C67C2211yescharacteristic
64#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—21no—
71#14524089—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—21no—
74C2×#11761628—41no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79#14524074—21no—
80#14524073—21no—
81#14524069—21no—
82#14524068—21no—
83#14524063—41no—
84#14524051—41no—
85#14524049—41no—
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88M16×D67—22no—
89#14524042—21no—
90#14524041D411yescharacteristic, complemented
91#14524039D411yescharacteristic, complemented
92#14524038—22no—
93#14524036—22no—
94#14524036—22no—
95#14524036—22no—
96#14524034—22no—
97#14524034—21no—
98#14524033—22no—
99#14524032D411yescharacteristic, complemented
100#14524030—22no—
101#14524030D411yescharacteristic, complemented
102#14524029—22no—
103#14524027—22no—
104#14524026—21no—
105#14524026D412yes—
106#14524025—22no—
107#14524025—22no—
108#14524024—22no—
109#14524023—22no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524020—22no—
113#14524020—22no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524015—22no—
117#14524015—22no—
118#14524014—22no—
119#14524012—21no—
120#14524012D412yes—
121Q8×Dic67—21no—
122C4×Dic134—22no—
123#14524008—21no—
124D4×Dic67—22no—
125D4×Dic67—21no—
126#14524005—21no—
127C4×C22⋊D67—22no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—41no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131#14524002—21no—
132#14524002—21no—
133#14524002—21no—
134#14524002—21no—
135#14524002—21no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524002C2311yescharacteristic
138#14524000D412yescomplemented
139C2×C4⋊Dic67—21no—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144C42×D67D412yescomplemented
145#14523971—22no—
146#14523970—21no—
147#14523970—21no—
148#14523970—21no—
149#14523970—21no—
150#14523970—41no—
151#14523969—21no—
152#14523969—21no—
153#14523969—21no—
154#14523969—21no—
155#14523961—21no—
156#14523959—21no—
157#14523958—22no—
158#14523957—22no—
159#14523957—22no—
160C22⋊(C67⋊C8)—41no—
161C2×#41×C67C2311yescharacteristic
162C2×#41×C67C2311yescharacteristic
163C23×C4×C67C2311yescharacteristic
164#137×C67—21no—
165#137×C67—21no—
166AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
167AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
168#135×C67—41no—
169C2×M16×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67C2311yescharacteristic
171#123×C67—21no—
172#123×C67—21no—
173C22⋊Q8×C67—21no—
174C22⋊Q8×C67—21no—
175#121×C67—21no—
176#121×C67—21no—
177#120×C67—21no—
178#120×C67—21no—
179C4×D4×C67—22no—
180C4×D4×C67—41no—
181#117×C67C2311yescharacteristic
182#117×C67C2311yescharacteristic
183#104×C67—22no—
184#104×C67—41no—
185C22⋊C8×C67—41no—
186#11761629—22no—
187#11761629—41no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—41no—
197#11761628—41no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761627—22no—
201#11761627—41no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204C2×Dic134—22no—
205C2×Dic134—41no—
206C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic134#4111yescharacteristic
208Q8×D67—22no—
209Q8×D67—41no—
210C2×D268—41no—
211C2×D268C2×D411yescharacteristic
212C2×D268#4111yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—41no—
218C2×C22⋊D67C2×D412yes—
219D4×D67—22no—
220D4×D67—41no—
221D4×D67—42no—
222D4×D67—42no—
223C22×Dic67—22no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—22no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67C2×D412yes—
230#11761618—41no—
231#11761616—41no—
232#11761615—41no—
233#11761613—41no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761611—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C8×D67—42no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67—22no—
247C4⋊Dic67—22no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250Dic67⋊C4—22no—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253Dic67⋊C4—22no—
254Dic67⋊C4—22no—
255Dic67⋊C4—41no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—21no—
259C22⋊Dic67—21no—
260C22⋊Dic67—22no—
261C22⋊Dic67—22no—
262C22⋊Dic67—22no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—41no—
265C22⋊Dic67C2×D412yes—
266(C2×D67)⋊C4—22no—
267(C2×D67)⋊C4—22no—
268(C2×D67)⋊C4—22no—
269(C2×D67)⋊C4—41no—
270C4×Dic67—22no—
271C4×Dic67—21no—
272C4×Dic67—21no—
273C4×Dic67—21no—
274C4×Dic67—22no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
280C24×C67C2×D411yescharacteristic
281#41×C67—21no—
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—22no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67#4111yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307Q16×C67—41no—
308SD16×C67—41no—
309SD16×C67—41no—
310D8×C67—41no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—41no—
321C22⋊C4×C67—22no—
322C22⋊C4×C67—22no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—41no—
326C22⋊C4×C67—41no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67C2×D412yes—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—81no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67#12012yes—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—82no—
352D4×C67—82no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—22no—
375C22⋊D67—22no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—82no—
381C22⋊D67—82no—
382C22⋊D67—82no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—81no—
392C2×Dic67—82no—
393C2×Dic67—81no—
394C2×Dic67#12012yes—
395D268—21no—
396D268—21no—
397D268—21no—
398D268—21no—
399D268—42no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—42no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—82no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410Dic134—21no—
411Dic134—42no—
412Dic134—82no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67C2×#12011yescharacteristic
430C22×C67#54611yescharacteristic
431C22×C67#54611yescharacteristic
432C2×D67—22no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—162no—
437C4×C67—42no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67#52511yescharacteristic
443C4×C67#53511yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—22no—
447Dic67—41no—
448Dic67—42no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—81no—
454#23995—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67—81no—
460C2×C67—81no—
461C2×C67#240411yescharacteristic
462D67—42no—
463D67—81no—
464#3455—671no—
465#3025—671no—
466#3018—671no—
467#2901—671no—
468#2031—671no—
469#2031—671no—
470#2010—671no—
471#2010D6711yescharacteristic, complemented
472#1906—671no—
473#1906—671no—
474#1897—671no—
475#1897—671no—
476#1891—671no—
477#1884—671no—
478#1827—671no—
479C67#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—671no—
481#575—671no—
482#575C2×D6711yescharacteristic
483#568—671no—
484#542—1341no—
485#542—1341no—
486#541—1341no—
487#540—1341no—
488#539—1342no—
489#538—1342no—
490#533—671no—
491#532—671no—
492#529—1342no—
493#529—1342no—
494#525—671no—
495#525—671no—
496#525C2×D6711yescharacteristic
497#525C2×D6711yescharacteristic, complemented
498C4×#41—671no—
499C4×#41—671no—
500C2×#117—671no—
501#458—1342no—
502B(4,𝔽2)—1342no—
503#456—1341no—
504#455—1341no—
505#454—1341no—
506#453—1341no—
507#421—671no—
508#421—671no—
509#421—1342no—
510#421C2×D6711yescharacteristic
511#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
512C2×#104—671no—
513C2×#104—671no—
514C2×#104—671no—
515C2×#104—671no—
516C2×#104—1342no—
517#413—671no—
518#410—671no—
519#410—671no—
520#410—671no—
521#407—671no—
522#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#344—671no—
524#344—671no—
525#339—671no—
526#339—671no—
527#339—671no—
528#339—671no—
529H(3,ℤ/4)—671no—
530H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
5312−1+4—1341no—
5322−1+4—1341no—
5332−1+4—1341no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1341no—
536H(5,𝔽2)—1341no—
537H(5,𝔽2)—1341no—
538C2×#41—2681no—
539C2×#41—2681no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—1342no—
543C2×#41C22×D6711yescharacteristic
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C23×C4C22×D6711yescharacteristic
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1341no—
549#137—1341no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554#135—41no—
555#135—2681no—
556#131—2681no—
557#131—2681no—
558C2×M16—671no—
559C2×M16—671no—
560C2×M16—1342no—
561C2×M16C22×D6711yescharacteristic
562C2×M16C22×D6711yescharacteristic
563C4⋊Q8—671no—
564C4⋊Q8—1341no—
565#127—671no—
566#126—1342no—
567#126—1342no—
568#126—1342no—
569#126—1342no—
570#125—1341no—
571#125—1342no—
572#125—1342no—
573#124—671no—
574#124—671no—
575#124—1342no—
576#124—1342no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—672no—
580#123—1342no—
581#123—1342no—
582#123—1342no—
583#123—1341no—
584#123—1342no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1342no—
588C22⋊Q8—1342no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1341no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—672no—
602#120—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×Q8—1341no—
605C4×Q8—1342no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—2681no—
609C4×D4—1342no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1341no—
615#117—672no—
616#117—671no—
617#117—671no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117C22×D6711yescharacteristic
624#117C22×D6711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—672no—
630C2×C42—1341no—
631#104—22no—
632#104—41no—
633#104—2681no—
634#104—1341no—
635#104—1341no—
636#104—1341no—
637#104—1341no—
638#104—1341no—
639#104—1341no—
640#104—1341no—
641#104—1341no—
642#104—1342no—
643#101—1341no—
644#100—1341no—
645#99—1342no—
646#99—1342no—
647#99—1342no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—2681no—
650C24D4×D6711yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—2682no—
660#41—2681no—
661#41—2681no—
662#41—2682no—
663#41—2681no—
664#41—2681no—
665#41—2682no—
666#41—2682no—
667#41—1342no—
668#41—1342no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677C2×Q8—2681no—
678C2×Q8—2681no—
679C2×Q8—671no—
680C2×Q8—671no—
681C2×Q8—1342no—
682C2×Q8—1342no—
683C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
684C2×Q8#1176162711yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—2681no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—672no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—671no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4D4×D6711yescharacteristic
703C2×D4#1176162711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—672no—
714C22×C4—1342no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1342no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4D4×D6711yescharacteristic
720C22×C4C23×D6711yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—2681no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—2681no—
726SD16—2681no—
727D8—41no—
728D8—2681no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2682no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—2682no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—2681no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1342no—
750C4⋊C4—1342no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1342no—
756C4⋊C4—1342no—
757C4⋊C4—1342no—
758C4⋊C4—1342no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—2681no—
768C22⋊C4—2681no—
769C22⋊C4—672no—
770C22⋊C4—1342no—
771C22⋊C4—1342no—
772C22⋊C4—1342no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1342no—
781C42—21no—
782C42—671no—
783C42—671no—
784C42—671no—
785C42—671no—
786C42—1342no—
787C42—1342no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42D4×D6712yes—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—81no—
799C23—2682no—
800C23—672no—
801C23—1341no—
802C23C2×D4×D6711yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—2682no—
808Q8—5362no—
809Q8—1341no—
810Q8—1341no—
811Q8—1341no—
812Q8—1341no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—82no—
822D4—82no—
823D4—2682no—
824D4—2682no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2682no—
828D4—5362no—
829D4—5362no—
830D4—5362no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833D4—1341no—
834D4—1341no—
835D4—1341no—
836D4—1341no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—5362no—
859C2×C4—5361no—
860C2×C4—5362no—
861C2×C4—5361no—
862C2×C4—672no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4#41×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C2×C4#1452408811yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2681no—
880C8—2681no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—2682no—
894C22—2681no—
895C22—5361no—
896C22—10722no—
897C22—1342no—
898C22#120×D6711yescharacteristic
899C22#1686403311yescharacteristic
900C22#1686403511yescharacteristic
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—2681no—
907C4—2681no—
908C4—2681no—
909C4—2682no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—5361no—
913C4—1342no—
914C4#1686390611yescharacteristic
915C4#1686395911yescharacteristic
916C4#1686403311yescharacteristic
917C4#1686403511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—2682no—
925C2—5361no—
926C2#2256352311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863959
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2010C2
socleC2×C67#2404
hypercenter#2010D67
hypocenterC67#23995
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573597C2semidirect
2. #22569600C2semidirect
3. #22569555C2semidirect
4. #22568755C2semidirect
5. #22561380C2semidirect
6. #22561379C2semidirect
7. #22561274C2semidirect
8. #22560712C2semidirect
9. #22560708C2semidirect
10. #22560658C2semidirect
11. #22560655C2semidirect
12. #22560624C2semidirect
13. #22560589C2semidirect
14. #22560311C2semidirect
15. C67×#2010C2semidirect
25. #16863949C22semidirect
31. #41×Dic67C22semidirect
33. C2×#14524002C22semidirect
41. #16863413C22semidirect
52. #16863360C22semidirect
53. #16863168C22semidirect
54. #16863167C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863157C22semidirect
57. #16863155C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863152C22semidirect
62. #525×C67C22semidirect
64. #421×C67C22semidirect
65. #407×C67C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
90. #14524041D4semidirect
91. #14524039D4semidirect
99. #14524032D4semidirect
101. #14524030D4semidirect
138. #14524000D4semidirect
144. C42×D67D4semidirect
471. #2010D67semidirect
479. C67#23995semidirect
497. #525C2×D67semidirect
511. #421C2×D67semidirect
522. #407C2×D67semidirect
530. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735972
#225696002
#225695552
#225687552
#225613802
#225613792
#225612742
#225607122
#225607082
#225606582
#225606552
#225606242
#225605892
#225603112
C67×#20102
#2399567