Finite Group Databasebeta

← #30888385

Subgroups — #30888385

Order 17152.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561382C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561381C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864196C2211yescharacteristic
18#16864194C2211yescharacteristic
19#16864162C2211yescharacteristic
20#16864017—21no—
21#16864017—21no—
22#16864008—21no—
23#16864001—21no—
24#16863993—22no—
25#16863984—22no—
26#16863953C2211yescharacteristic, complemented
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863924—22no—
29#16863924—22no—
30#16863907C2211yescharacteristic
31#16863907C2211yescharacteristic
32#16863907C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C4×#11761628C2211yescharacteristic, complemented
35#16863585—22no—
36#16863582—22no—
37#16863580—21no—
38#16863575—21no—
39#16863570—21no—
40#16863565—21no—
41#16863414C2211yescharacteristic, complemented
42#16863413C2211yescharacteristic
43#16863412C2211yescharacteristic
44#16863412C2211yescharacteristic, complemented
45#16863411—22no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48#104×D67—22no—
49#16863378C2211yescharacteristic
50#16863370C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863369C2211yescharacteristic
53#16863360C2211yescharacteristic, complemented
54#16863168C2211yescharacteristic, complemented
55#16863167C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57#16863156C2211yescharacteristic, complemented
58#16863153C2211yescharacteristic, complemented
59#16863152C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C67C2211yescharacteristic
61C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—21no—
71#14524089—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—21no—
74C2×#11761628—41no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78#41×D67—22no—
79#41×D67—41no—
80#14524076—21no—
81#14524076—21no—
82#14524074—21no—
83#14524073—21no—
84#14524071—21no—
85#14524071—21no—
86#14524069—21no—
87#14524068—21no—
88#14524065—41no—
89#14524063—41no—
90#14524051—41no—
91#14524049—41no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94M16×D67—22no—
95#14524043—21no—
96#14524043D411yescharacteristic, complemented
97#14524040D411yescharacteristic, complemented
98#14524038—22no—
99#14524038—22no—
100#14524036—22no—
101#14524036—22no—
102#14524035—21no—
103#14524033—22no—
104#14524033—22no—
105#14524031D411yescharacteristic, complemented
106#14524031D411yescharacteristic, complemented
107#14524029—22no—
108#14524029—22no—
109#14524028—22no—
110#14524028—22no—
111#14524026—21no—
112#14524026—21no—
113#14524026D412yes—
114#14524025—22no—
115#14524025—22no—
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524022—22no—
119#14524022—21no—
120#14524021—22no—
121#14524021—22no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—22no—
125#14524017—21no—
126#14524016—22no—
127#14524016—22no—
128#14524012—21no—
129#14524012—21no—
130#14524012D412yes—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×Dic134—22no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268—22no—
137C4×C22⋊D67—22no—
138C4×C22⋊D67—22no—
139C4×C22⋊D67—22no—
140C4×C22⋊D67—22no—
141C4×C22⋊D67—41no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524002C2311yescharacteristic
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14524000—21no—
146#14524000D412yescomplemented
147C42×D67—21no—
148C42×D67D412yescomplemented
149#14523971—21no—
150#14523971—21no—
151#14523971—21no—
152#14523971—21no—
153#14523971—41no—
154#14523970—22no—
155#14523969—22no—
156#14523969—41no—
157#14523961—21no—
158#14523959—21no—
159#14523958—22no—
160#14523957—22no—
161#14523957—22no—
162C22⋊(C67⋊C8)—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167#123×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#120×C67—21no—
171C4×D4×C67—41no—
172#117×C67—21no—
173#117×C67—21no—
174#117×C67—21no—
175#117×C67—21no—
176#117×C67C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C67—21no—
178C2×C22⋊C4×C67—21no—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181#104×C67—21no—
182#104×C67—21no—
183#104×C67—21no—
184#104×C67—21no—
185C22⋊C8×C67—41no—
186#11761629—22no—
187#11761629—41no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—41no—
201#11761628—41no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761627—22no—
205#11761627—41no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134—41no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134#4111yescharacteristic
213Q8×D67—22no—
214Q8×D67—41no—
215C2×D268—22no—
216C2×D268—41no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268#4111yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—22no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C2×C22⋊D67C2×D412yes—
227D4×D67—22no—
228D4×D67—41no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—22no—
234C2×C4×D67—22no—
235C2×C4×D67—42no—
236C2×C4×D67C2×D412yes—
237Dic268—41no—
238#11761618—41no—
239#11761617—41no—
240#11761617—41no—
241#11761616—41no—
242#11761615—41no—
243D536—41no—
244#11761613—41no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761611—42no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C8×D67—42no—
253C4⋊Dic67—22no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—22no—
257C4⋊Dic67—21no—
258Dic67⋊C4—22no—
259Dic67⋊C4—22no—
260Dic67⋊C4—22no—
261Dic67⋊C4—22no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—41no—
265C22⋊Dic67—22no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—22no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—41no—
270C22⋊Dic67C2×D412yes—
271(C2×D67)⋊C4—22no—
272(C2×D67)⋊C4—22no—
273(C2×D67)⋊C4—22no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—41no—
278C4×Dic67—22no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—22no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67C2×D412yes—
283C24×C67C2×D411yescharacteristic
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—41no—
291C2×D4×C67#4111yescharacteristic
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2411yescharacteristic
303M16×C67—21no—
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—41no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—41no—
321C22⋊C4×C67—41no—
322C42×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—81no—
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67#12012yes—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341D4×C67—21no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—82no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—81no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—82no—
378C22⋊D67—82no—
379C22⋊D67—82no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12012yes—
387D268—21no—
388D268—21no—
389D268—21no—
390D268—21no—
391D268—21no—
392D268—21no—
393D268—42no—
394D268—82no—
395C4×D67—22no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—82no—
404C4×D67—82no—
405Dic134—21no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410Dic134—21no—
411Dic134—42no—
412Dic134—82no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67C2×#12011yescharacteristic
428C22×C67#54611yescharacteristic
429C22×C67#54611yescharacteristic
430C2×D67—22no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—162no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67#52511yescharacteristic
445C4×C67#53511yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447C4×C67#54611yescharacteristic
448Dic67—22no—
449Dic67—42no—
450Dic67—42no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—81no—
454#23995—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67—81no—
460C2×C67#240411yescharacteristic
461D67—42no—
462D67—81no—
463D67—81no—
464#3455—671no—
465#3025—671no—
466#3018—671no—
467#2901—671no—
468#2031—671no—
469#2031—671no—
470#2010—671no—
471#2010—671no—
472#1906—671no—
473#1906—671no—
474#1897—671no—
475#1897D6711yescharacteristic, complemented
476#1891—671no—
477#1884—671no—
478#1827—671no—
479C67#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—671no—
481#575—671no—
482#575—671no—
483#568—671no—
484#542—1341no—
485#542—1341no—
486#541—1341no—
487#540—1341no—
488#539—1342no—
489#538—1342no—
490#533—671no—
491#532—671no—
492#529—1342no—
493#529—1342no—
494#525—671no—
495#525—671no—
496#525—671no—
497#525C2×D6711yescharacteristic
498C4×#41—671no—
499C4×#41—671no—
500C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#458—1342no—
502B(4,𝔽2)—1342no—
503#456—1341no—
504#455—1341no—
505#454—1341no—
506#453—1341no—
507#421—671no—
508#421—671no—
509#421—671no—
510#421—671no—
511#421—1342no—
512C2×#104—671no—
513C2×#104—671no—
514C2×#104—1342no—
515C2×#104C2×D6711yescharacteristic
516C2×#104C2×D6711yescharacteristic
517#413—671no—
518#410—671no—
519#410—671no—
520#410—671no—
521#407—671no—
522#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#344—671no—
524#344—671no—
525#339—671no—
526#339—671no—
527#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—671no—
530H(3,ℤ/4)—671no—
5312−1+4—1341no—
5322−1+4—1341no—
5332−1+4—1341no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1341no—
536H(5,𝔽2)—1341no—
537H(5,𝔽2)—1341no—
538C2×#41—2681no—
539C2×#41—2681no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—1342no—
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C23×C4C22×D6711yescharacteristic
546#137—1341no—
547#137—1341no—
548#137—1341no—
549#137—1341no—
550AGL(1,ℤ/8)—1341no—
551AGL(1,ℤ/8)—1341no—
552AGL(1,ℤ/8)—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554#135—2681no—
555#135—2681no—
556#131—2681no—
557#131—2681no—
558C2×M16—671no—
559C2×M16—671no—
560C2×M16—1342no—
561C2×M16C22×D6711yescharacteristic
562C2×M16C22×D6711yescharacteristic
563C4⋊Q8—671no—
564C4⋊Q8—1341no—
565#127—671no—
566#126—1342no—
567#126—1342no—
568#126—1342no—
569#126—1342no—
570#125—1342no—
571#125—1342no—
572#125—1341no—
573#124—671no—
574#124—671no—
575#124—1342no—
576#124—1342no—
577#123—21no—
578#123—672no—
579#123—1342no—
580#123—1342no—
581#123—1341no—
582#123—1342no—
583#123—1342no—
584#123—1341no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1342no—
588C22⋊Q8—1342no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592#121—21no—
593#121—1342no—
594#121—1342no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1342no—
599#120—21no—
600#120—672no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603C4×Q8—1342no—
604C4×Q8—1341no—
605C4×Q8—1341no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—2681no—
608C4×D4—1342no—
609C4×D4—1341no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1342no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—671no—
620#117—672no—
621#117—671no—
622#117—671no—
623#117—1341no—
624#117C22×D6711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C42—672no—
628C2×C42—1341no—
629C2×C42C22×D6711yescharacteristic
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—21no—
635#104—2681no—
636#104—2681no—
637#104—1342no—
638#104—1342no—
639#104—1341no—
640#104—1341no—
641#104—1341no—
642#104—1341no—
643#101—1341no—
644#100—1341no—
645#99—1342no—
646#99—1342no—
647#99—1342no—
648C22⋊C8—41no—
649C22⋊C8—2681no—
650C24D4×D6711yescharacteristic
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2682no—
656#41—2681no—
657#41—2681no—
658#41—2682no—
659#41—2681no—
660#41—2681no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—1342no—
664#41—1342no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677C2×Q8—2681no—
678C2×Q8—2681no—
679C2×Q8—671no—
680C2×Q8—671no—
681C2×Q8—671no—
682C2×Q8—1342no—
683C2×Q8—1342no—
684C2×Q8#1176162811yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—672no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4#1176162811yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—2682no—
714C22×C4—672no—
715C22×C4—1342no—
716C22×C4—1342no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4D4×D6711yescharacteristic
720C22×C4C23×D6711yescharacteristic
721Q16—2681no—
722Q16—2681no—
723SD16—2681no—
724SD16—2681no—
725SD16—2681no—
726SD16—2681no—
727D8—2681no—
728D8—2681no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2682no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—2682no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—2681no—
750C4⋊C4—1342no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4—1342no—
754C4⋊C4—1342no—
755C4⋊C4—1342no—
756C4⋊C4—1342no—
757C4⋊C4—1342no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—41no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—2681no—
769C22⋊C4—2681no—
770C22⋊C4—672no—
771C22⋊C4—1342no—
772C22⋊C4—1342no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1342no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1341no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—672no—
785C42—1342no—
786C42—1342no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C42D4×D6711yescharacteristic
790C42D4×D6711yescharacteristic
791C42D4×D6711yescharacteristic
792C42D4×D6711yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—81no—
798C23—2682no—
799C23—672no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23C2×D4×D6711yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—2682no—
806Q8—5362no—
807Q8—1341no—
808Q8—1341no—
809Q8—1341no—
810Q8—1341no—
811Q8—1341no—
812Q8—1341no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—2682no—
819D4—2682no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—2682no—
825D4—5362no—
826D4—5362no—
827D4—5362no—
828D4—5362no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831D4—1341no—
832D4—1341no—
833D4—1341no—
834D4—1341no—
835D4—1341no—
836D4—1341no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—2682no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—5362no—
863C2×C4—5362no—
864C2×C4—672no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1342no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4#41×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C2×C4#1452408911yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2681no—
880C8—2681no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—81no—
891C22—2682no—
892C22—2682no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—5361no—
896C22—10722no—
897C22—1342no—
898C22#120×D6711yescharacteristic
899C22#1686403611yescharacteristic
900C22#1686403811yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—2682no—
909C4—2682no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—5361no—
913C4—1342no—
914C4#1686390511yescharacteristic
915C4#1686396211yescharacteristic
916C4#1686404211yescharacteristic
917C4#1686404311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—2682no—
924C2—5361no—
925C2—5361no—
926C2#2256352611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863962
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1897C2
socleC2×C67#2404
hypercenter#1897D67
hypocenterC67#23995
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573599C2semidirect
2. #22569600C2semidirect
3. #22569560C2semidirect
4. #22568753C2semidirect
5. #22561382C2semidirect
6. #22561381C2semidirect
7. #22561276C2semidirect
8. #22561274C2semidirect
9. #22560713C2semidirect
10. #22560709C2semidirect
11. #22560657C2semidirect
12. #22560624C2semidirect
13. #22560591C2semidirect
14. #22560312C2semidirect
15. C67×#1897C2semidirect
26. #16863953C22semidirect
32. #16863907C22semidirect
34. C4×#11761628C22semidirect
41. #16863414C22semidirect
44. #16863412C22semidirect
53. #16863360C22semidirect
54. #16863168C22semidirect
55. #16863167C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. #16863156C22semidirect
58. #16863153C22semidirect
59. #16863152C22semidirect
61. C2×#117×C67C22semidirect
64. #407×C67C22semidirect
65. #339×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
96. #14524043D4semidirect
97. #14524040D4semidirect
105. #14524031D4semidirect
106. #14524031D4semidirect
146. #14524000D4semidirect
148. C42×D67D4semidirect
475. #1897D67semidirect
479. C67#23995semidirect
500. C2×#117C2×D67semidirect
522. #407C2×D67semidirect
527. #339C2×D67semidirect
528. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735992
#225696002
#225695602
#225687532
#225613822
#225613812
#225612762
#225612742
#225607132
#225607092
#225606572
#225606242
#225605912
#225603122
C67×#18972
#2399567