Finite Group Databasebeta

← #30888388

Subgroups — #30888388

Order 17152.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561378C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864196C2211yescharacteristic
18#16864194C2211yescharacteristic
19#16864162C2211yescharacteristic
20#16864020—21no—
21#16864020—21no—
22#16864009—21no—
23#16864002—21no—
24#16863995—22no—
25#16863986—22no—
26#16863946C2211yescharacteristic
27#16863933—22no—
28#16863933—22no—
29#16863908C2211yescharacteristic
30#16863908C2211yescharacteristic
31#16863908C2211yescharacteristic, complemented
32#16863903C2211yescharacteristic
33#16863864C2211yescharacteristic
34#16863864C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524000C2211yescharacteristic, complemented
36#16863587—22no—
37#16863584—22no—
38#16863580—21no—
39#16863575—21no—
40#16863570—21no—
41#16863565—21no—
42#16863414C2211yescharacteristic
43#16863414C2211yescharacteristic, complemented
44#16863412C2211yescharacteristic, complemented
45#16863411—22no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523969C2211yescharacteristic
49#104×D67—22no—
50#16863378C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863369C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic, complemented
55#16863166C2211yescharacteristic, complemented
56#16863157C2211yescharacteristic, complemented
57#16863156C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863152C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#421×C67C2211yescharacteristic
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63#410×C67C2211yescharacteristic
64#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
66H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—21no—
71#14524089—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—21no—
74C2×#11761628—41no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78#41×D67—22no—
79#41×D67—41no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81#14524076—21no—
82#14524076—21no—
83#14524074—21no—
84#14524073—21no—
85#14524071—21no—
86#14524071—21no—
87#14524069—21no—
88#14524068—21no—
89#14524065—41no—
90#14524063—41no—
91#14524051—41no—
92#14524049—41no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95M16×D67—22no—
96#14524043D411yescharacteristic, complemented
97#14524040D411yescharacteristic, complemented
98#14524038—22no—
99#14524038—22no—
100#14524038—22no—
101#14524038—22no—
102#14524034—22no—
103#14524034—22no—
104#14524032—22no—
105#14524032—22no—
106#14524031D411yescharacteristic, complemented
107#14524031D411yescharacteristic, complemented
108#14524028—22no—
109#14524028—22no—
110#14524028—22no—
111#14524028—22no—
112#14524027—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027D412yes—
115#14524024—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524019—22no—
120#14524019—22no—
121#14524019—21no—
122#14524018—22no—
123#14524018—22no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524017—22no—
128#14524014—21no—
129#14524013—21no—
130#14524013—21no—
131#14524013D412yes—
132#14524011—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135C4×D268—22no—
136C4×D268—22no—
137C4×D268—22no—
138C4×D268—41no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141C4×C22⋊D67—41no—
142(C22⋊D67)⋊C4—22no—
143(C22⋊D67)⋊C4—22no—
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14524000—21no—
146#14524000—21no—
147#14524000—21no—
148#14524000—21no—
149#14524000—21no—
150#14524000D412yescomplemented
151C2×Dic67⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154C42×D67—21no—
155C42×D67D412yescomplemented
156#14523971—21no—
157#14523971—21no—
158#14523971—22no—
159#14523971—41no—
160#14523970—21no—
161#14523970—21no—
162#14523969—21no—
163#14523969—21no—
164#14523969—41no—
165#14523961—21no—
166#14523959—21no—
167#14523957—22no—
168#14523957—22no—
169(C2×D67)⋊C8—41no—
170(C2×D67)⋊C8—41no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C67—21no—
175#125×C67—21no—
176C22⋊Q8×C67—22no—
177C4×Q8×C67—22no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179#117×C67C2311yescharacteristic
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#104×C67—21no—
183#104×C67—21no—
184#104×C67—22no—
185#99×C67—22no—
186C23×D67C2×D411yescharacteristic
187#11761629—22no—
188#11761629—41no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—41no—
202#11761628—41no—
203#11761628—42no—
204#11761628—42no—
205#11761627—22no—
206#11761627—41no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—41no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic134#4111yescharacteristic
213Q8×D67—22no—
214Q8×D67—41no—
215C2×D268—22no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—22no—
218C2×D268—41no—
219C2×D268—41no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×D268#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227C2×C22⋊D67C2×D412yes—
228D4×D67—22no—
229D4×D67—41no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—22no—
243C2×C4×D67—22no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67C2×D412yes—
246Dic268—41no—
247#11761618—41no—
248#11761617—41no—
249#11761617—41no—
250#11761616—41no—
251#11761615—41no—
252D536—41no—
253#11761613—41no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761611—42no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C8×D67—42no—
262C4⋊Dic67—22no—
263C4⋊Dic67—22no—
264C4⋊Dic67—22no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—41no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—41no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—41no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290(C2×D67)⋊C4—41no—
291C4×Dic67—22no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—22no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301C2×Q8×C67—22no—
302C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67#4111yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—22no—
315C4⋊C4×C67—22no—
316C4⋊C4×C67—22no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67C2×D412yes—
323C42×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D412yes—
329C23×C67—21no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—42no—
337C22×D67—81no—
338C22×D67#12012yes—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67—82no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—81no—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D67—22no—
362C22⋊D67—22no—
363C22⋊D67—42no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—41no—
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—82no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—42no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—81no—
380C2×Dic67#12012yes—
381D268—21no—
382D268—21no—
383D268—21no—
384D268—21no—
385D268—21no—
386D268—21no—
387D268—42no—
388D268—82no—
389D268—82no—
390D268—82no—
391D268—82no—
392C4×D67—22no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—42no—
395C4×D67—42no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—82no—
405C4×D67—82no—
406Dic134—21no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410Dic134—21no—
411Dic134—21no—
412Dic134—42no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67C2×#12011yescharacteristic
421C22×C67#54611yescharacteristic
422C22×C67#54611yescharacteristic
423C2×D67—22no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—162no—
437C4×C67—42no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67#52511yescharacteristic
444C4×C67#53511yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447Dic67—22no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—81no—
454#23995—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#240411yescharacteristic
460D67—42no—
461D67—81no—
462D67—81no—
463D67—81no—
464#3455—671no—
465#3025—671no—
466#3018—671no—
467#2901—671no—
468#2031—671no—
469#2031D6711yescharacteristic, complemented
470#2010—671no—
471#2010—671no—
472#1906—671no—
473#1906—671no—
474#1897—671no—
475#1897—671no—
476#1891—671no—
477#1884—671no—
478#1827—671no—
479C67#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—671no—
481#575—671no—
482#575—671no—
483#568—671no—
484#542—1341no—
485#542—1341no—
486#541—1341no—
487#540—1341no—
488#539—1342no—
489#538—1342no—
490#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
491#532—671no—
492#529—1342no—
493#529—1342no—
494#525—671no—
495#525—671no—
496#525—671no—
497#525—671no—
498C4×#41—671no—
499C4×#41—671no—
500C2×#117—671no—
501#458—1342no—
502B(4,𝔽2)—1342no—
503#456—1341no—
504#455—1341no—
505#454—1341no—
506#453—1341no—
507#421—671no—
508#421—671no—
509#421—671no—
510#421—1342no—
511#421C2×D6711yescharacteristic
512C2×#104—671no—
513C2×#104—671no—
514C2×#104—671no—
515C2×#104—1342no—
516C2×#104C2×D6711yescharacteristic
517#413—671no—
518#410—671no—
519#410—671no—
520#410C2×D6711yescharacteristic
521#407—671no—
522#407—671no—
523#344—671no—
524#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#339—671no—
526#339—671no—
527#339—671no—
528#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—671no—
530H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
5312−1+4—1341no—
5322−1+4—1341no—
5332−1+4—1341no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1341no—
536H(5,𝔽2)—1341no—
537H(5,𝔽2)—1341no—
538C2×#41—2681no—
539C2×#41—2681no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—1342no—
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C23×C4—671no—
546#137—1341no—
547#137—1341no—
548#137—1341no—
549#137—1341no—
550AGL(1,ℤ/8)—1341no—
551AGL(1,ℤ/8)—1341no—
552AGL(1,ℤ/8)—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554#135—2681no—
555#135—2681no—
556#131—2681no—
557#131—2681no—
558C2×M16—671no—
559C2×M16—671no—
560C2×M16—1342no—
561C2×M16C22×D6711yescharacteristic
562C2×M16C22×D6711yescharacteristic
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—671no—
565#127—671no—
566#126—1342no—
567#126—1342no—
568#126—1342no—
569#126—1342no—
570#125—21no—
571#125—1342no—
572#125—1342no—
573#124—671no—
574#124—671no—
575#124—1342no—
576#124—1342no—
577#123—672no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1342no—
582#123—1342no—
583#123—1342no—
584#123—1342no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1342no—
592#121—1341no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#121—1342no—
599#120—672no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—1341no—
605C4×Q8—1341no—
606C4×D4—2681no—
607C4×D4—2681no—
608C4×D4—1342no—
609C4×D4—1342no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1342no—
615#117—672no—
616#117—671no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117C22×D6711yescharacteristic
623#117C22×D6711yescharacteristic
624#117C22×D6711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C42—671no—
628C2×C42—672no—
629C2×C42—1341no—
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631#104—22no—
632#104—21no—
633#104—21no—
634#104—2681no—
635#104—2681no—
636#104—1341no—
637#104—1341no—
638#104—1341no—
639#104—1341no—
640#104—1341no—
641#104—1341no—
642#104—1342no—
643#101—1341no—
644#100—1341no—
645#99—22no—
646#99—1342no—
647#99—1342no—
648C22⋊C8—2681no—
649C22⋊C8—2681no—
650C24—671no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—2682no—
656#41—2681no—
657#41—2681no—
658#41—2682no—
659#41—2681no—
660#41—2681no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—1342no—
664#41—1342no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—2681no—
679C2×Q8—2681no—
680C2×Q8—671no—
681C2×Q8—671no—
682C2×Q8—671no—
683C2×Q8—1342no—
684C2×Q8#1176162911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2681no—
693C2×D4—672no—
694C2×D4—671no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4#1176162911yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—2682no—
707C22×C4—672no—
708C22×C4—671no—
709C22×C4—1342no—
710C22×C4—1342no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4C23×D6711yescharacteristic
721Q16—2681no—
722Q16—2681no—
723SD16—2681no—
724SD16—2681no—
725SD16—2681no—
726SD16—2681no—
727D8—2681no—
728D8—2681no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2682no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—2682no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—2681no—
750C4⋊C4—2681no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4—1342no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1342no—
759C4⋊C4—1342no—
760C4⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—2681no—
767C22⋊C4—1342no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1342no—
770C22⋊C4—1342no—
771C22⋊C4—1342no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1342no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4D4×D6712yes—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—671no—
785C42—671no—
786C42—1342no—
787C42—1342no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42D4×D6712yes—
791C42D4×D6711yescharacteristic
792C42D4×D6711yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—2682no—
795C23—5361no—
796C23—672no—
797C23—1341no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23C2×D4×D6711yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—82no—
806Q8—2682no—
807Q8—1341no—
808Q8—1341no—
809Q8—1341no—
810Q8—1341no—
811Q8—1341no—
812Q8—1341no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—2682no—
818D4—2682no—
819D4—2681no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2682no—
824D4—5362no—
825D4—5362no—
826D4—5362no—
827D4—5362no—
828D4—5362no—
829D4—1342no—
830D4—1342no—
831D4—1341no—
832D4—1341no—
833D4—1341no—
834D4—1341no—
835D4—1341no—
836D4—1341no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2682no—
848C2×C4—2682no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—5362no—
859C2×C4—5362no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—672no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4#41×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
875C2×C4#1452408911yescharacteristic
876C2×C4#1452408911yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2681no—
880C8—2681no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—81no—
884C22—2682no—
885C22—2682no—
886C22—2681no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—5361no—
896C22—10722no—
897C22—1342no—
898C22#120×D6711yescharacteristic
899C22#1686403711yescharacteristic
900C22#1686403911yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—2681no—
908C4—2681no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—5361no—
913C4—1342no—
914C4#1686390911yescharacteristic
915C4#1686396411yescharacteristic
916C4#1686403711yescharacteristic
917C4#1686403911yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—2682no—
923C2—5361no—
924C2—5361no—
925C2—5361no—
926C2#2256352911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863964
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2031C2
socleC2×C67#2404
hypercenter#2031D67
hypocenterC67#23995
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573601C2semidirect
2. #22569603C2semidirect
3. #22569560C2semidirect
4. #22568755C2semidirect
5. #22561378C2semidirect
6. #22561277C2semidirect
7. #22561275C2semidirect
8. #22560711C2semidirect
9. #22560707C2semidirect
10. #22560656C2semidirect
11. #22560654C2semidirect
12. #22560626C2semidirect
13. #22560591C2semidirect
14. #22560311C2semidirect
15. C67×#2031C2semidirect
31. #16863908C22semidirect
34. #16863864C22semidirect
35. C2×#14524000C22semidirect
43. #16863414C22semidirect
44. #16863412C22semidirect
53. #16863359C22semidirect
54. #16863359C22semidirect
55. #16863166C22semidirect
56. #16863157C22semidirect
57. #16863156C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863152C22semidirect
60. #533×C67C22semidirect
64. #344×C67C22semidirect
65. #339×C67C22semidirect
66. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
96. #14524043D4semidirect
97. #14524040D4semidirect
106. #14524031D4semidirect
107. #14524031D4semidirect
150. #14524000D4semidirect
155. C42×D67D4semidirect
469. #2031D67semidirect
479. C67#23995semidirect
490. #533C2×D67semidirect
524. #344C2×D67semidirect
528. #339C2×D67semidirect
530. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225736012
#225696032
#225695602
#225687552
#225613782
#225612772
#225612752
#225607112
#225607072
#225606562
#225606542
#225606262
#225605912
#225603112
C67×#20312
#2399567