Finite Group Databasebeta

← #30888391

Subgroups — #30888391

Order 17152.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569555C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561383C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864232C2211yescharacteristic
17#16864194C2211yescharacteristic
18#16864162C2211yescharacteristic
19#16864018—21no—
20#16864011—21no—
21#16864004—21no—
22#16863997—21no—
23#16863988—22no—
24#16863979—22no—
25#16863949C2211yescharacteristic, complemented
26#16863942C2211yescharacteristic
27#16863930—22no—
28#16863924—22no—
29#16863908C2211yescharacteristic
30#16863908C2211yescharacteristic
31#16863903C2211yescharacteristic
32#16863903C2211yescharacteristic, complemented
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C2×#14524000C2211yescharacteristic, complemented
35#16863587—22no—
36#16863584—22no—
37#16863577—21no—
38#16863572—21no—
39#16863567—21no—
40#16863562—21no—
41#16863413C2211yescharacteristic
42#16863413C2211yescharacteristic, complemented
43#16863412C2211yescharacteristic
44#16863411—22no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#104×D67—22no—
49#16863378C2211yescharacteristic
50#16863369C2211yescharacteristic
51#16863369C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic, complemented
53#16863359C2211yescharacteristic, complemented
54#16863166C2211yescharacteristic, complemented
55#16863157C2211yescharacteristic, complemented
56#16863156C2211yescharacteristic, complemented
57#16863155C2211yescharacteristic, complemented
58#16863153C2211yescharacteristic, complemented
59#16863152C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C67C2211yescharacteristic
61C4×#41×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#410×C67C2211yescharacteristic
65#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#14524091—21no—
68#14524090—21no—
69#14524090—21no—
70#14524089—21no—
71#14524089—21no—
72#14524088—22no—
73#14524088—21no—
74C2×#11761628—41no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80#14524074—21no—
81#14524073—21no—
82#14524069—21no—
83#14524068—21no—
84#14524063—41no—
85#14524051—41no—
86#14524049—41no—
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89M16×D67—22no—
90#14524042—21no—
91#14524041D411yescharacteristic, complemented
92#14524039D411yescharacteristic, complemented
93#14524038—22no—
94#14524037—22no—
95#14524037—22no—
96#14524036—22no—
97#14524035—22no—
98#14524034—21no—
99#14524033—22no—
100#14524032D411yescharacteristic, complemented
101#14524031—22no—
102#14524030D411yescharacteristic, complemented
103#14524029—22no—
104#14524028—22no—
105#14524027—21no—
106#14524027D412yes—
107#14524026—22no—
108#14524026—22no—
109#14524025—22no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524022—22no—
115#14524021—22no—
116#14524020—22no—
117#14524019—21no—
118#14524019—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524017—22no—
122#14524016—22no—
123#14524015—22no—
124#14524014—21no—
125#14524014—21no—
126#14524013—21no—
127#14524013D412yes—
128#14524011—21no—
129#14524011—21no—
130C4×Dic134—21no—
131C4×Dic134—22no—
132C4×D268—21no—
133C4×D268—22no—
134C4×D268—41no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—22no—
137C4×C22⋊D67—22no—
138C4×C22⋊D67—41no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524000—21no—
142#14524000—21no—
143#14524000—21no—
144#14524000—21no—
145#14524000D412yescomplemented
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149C42×D67D412yescomplemented
150#14523971—21no—
151#14523971—21no—
152#14523970—21no—
153#14523970—21no—
154#14523970—22no—
155#14523970—41no—
156#14523969—21no—
157#14523969—21no—
158#14523969—22no—
159#14523961—21no—
160#14523959—21no—
161#14523957—22no—
162#14523957—22no—
163(C2×D67)⋊C8—41no—
164(C2×D67)⋊C8—41no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167#137×C67—21no—
168#137×C67—21no—
169AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C67—21no—
171#135×C67—41no—
172C2×M16×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—22no—
177#117×C67—21no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67—21no—
181C2×C42×C67C2311yescharacteristic
182#104×C67—21no—
183#104×C67—21no—
184#104×C67—41no—
185#99×C67—22no—
186C23×D67C2×D411yescharacteristic
187#11761629—22no—
188#11761629—41no—
189#11761628—21no—
190#11761628—21no—
191#11761628—21no—
192#11761628—21no—
193#11761628—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—41no—
198#11761628—41no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761627—22no—
202#11761627—41no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205C2×Dic134—22no—
206C2×Dic134—41no—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic134#4111yescharacteristic
209Q8×D67—22no—
210Q8×D67—41no—
211C2×D268—22no—
212C2×D268—41no—
213C2×D268—41no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×D268#4111yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—22no—
218C2×C22⋊D67—22no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67C2×D412yes—
222D4×D67—22no—
223D4×D67—41no—
224D4×D67—42no—
225D4×D67—42no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—22no—
236C2×C4×D67—42no—
237C2×C4×D67C2×D412yes—
238#11761618—41no—
239#11761616—41no—
240#11761615—41no—
241#11761613—41no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761611—42no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C8×D67—42no—
250C4⋊Dic67—22no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—22no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—41no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—22no—
260Dic67⋊C4—22no—
261Dic67⋊C4—22no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—41no—
265C22⋊Dic67—22no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—22no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—41no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—41no—
280(C2×D67)⋊C4—41no—
281(C2×D67)⋊C4—41no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—22no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67C2×D412yes—
286C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67#4111yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67#4111yescharacteristic
302C22×C4×C67—22no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307Q16×C67—41no—
308SD16×C67—41no—
309SD16×C67—41no—
310D8×C67—41no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—22no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67C2×D412yes—
323C42×C67—22no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—42no—
337C22×D67—81no—
338C22×D67#12012yes—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—82no—
362C2×C4×C67—81no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—22no—
370C22⋊D67—22no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—82no—
376C22⋊D67—82no—
377C22⋊D67—82no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—42no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—81no—
388C2×Dic67#12012yes—
389D268—21no—
390D268—21no—
391D268—21no—
392D268—21no—
393D268—42no—
394D268—82no—
395D268—82no—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—42no—
399C4×D67—42no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—82no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134—21no—
410Dic134—21no—
411Dic134—42no—
412Dic134—82no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67#54611yescharacteristic
424C22×C67#54611yescharacteristic
425C2×D67—22no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—162no—
437C4×C67—42no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67#52511yescharacteristic
444C4×C67#53511yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447Dic67—22no—
448Dic67—41no—
449Dic67—42no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—81no—
454#23995—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67—81no—
460C2×C67#240411yescharacteristic
461D67—42no—
462D67—81no—
463D67—81no—
464#3455—671no—
465#3025—671no—
466#3018—671no—
467#2901—671no—
468#2031—671no—
469#2031—671no—
470#2010—671no—
471#2010—671no—
472#1906—671no—
473#1906D6711yescharacteristic, complemented
474#1897—671no—
475#1897—671no—
476#1891—671no—
477#1884—671no—
478#1827—671no—
479C67#2399511yescharacteristic, complemented, Sylow
480#585—671no—
481#575—671no—
482#575C2×D6711yescharacteristic
483#568—671no—
484#542—1341no—
485#542—1341no—
486#541—1341no—
487#540—1341no—
488#539—1342no—
489#538—1342no—
490#533—671no—
491#532—671no—
492#529—1342no—
493#529—1342no—
494#525—671no—
495#525—671no—
496#525—671no—
497#525—671no—
498C4×#41—671no—
499C4×#41C2×D6711yescharacteristic, complemented
500C2×#117—671no—
501#458—1342no—
502B(4,𝔽2)—1342no—
503#456—1341no—
504#455—1341no—
505#454—1341no—
506#453—1341no—
507#421—671no—
508#421—671no—
509#421—671no—
510#421—1342no—
511#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
512C2×#104—671no—
513C2×#104—671no—
514C2×#104—671no—
515C2×#104—1342no—
516C2×#104C2×D6711yescharacteristic
517#413—671no—
518#410—671no—
519#410—671no—
520#410C2×D6711yescharacteristic
521#407—671no—
522#407—671no—
523#344—671no—
524#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
525#339—671no—
526#339—671no—
527#339—671no—
528#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
529H(3,ℤ/4)—671no—
530H(3,ℤ/4)—671no—
5312−1+4—1341no—
5322−1+4—1341no—
5332−1+4—1341no—
534H(5,𝔽2)—1342no—
535H(5,𝔽2)—1341no—
536H(5,𝔽2)—1341no—
537H(5,𝔽2)—1341no—
538C2×#41—2681no—
539C2×#41—2681no—
540C2×#41—671no—
541C2×#41—671no—
542C2×#41—1342no—
543C2×#41C22×D6711yescharacteristic
544C2×#41C22×D6711yescharacteristic
545C23×C4—671no—
546#137—21no—
547#137—21no—
548#137—1341no—
549#137—1341no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—21no—
552AGL(1,ℤ/8)—1341no—
553AGL(1,ℤ/8)—1341no—
554#135—41no—
555#135—2681no—
556#131—2681no—
557#131—2681no—
558C2×M16—671no—
559C2×M16—671no—
560C2×M16—1342no—
561C2×M16C22×D6711yescharacteristic
562C2×M16C22×D6711yescharacteristic
563C4⋊Q8—671no—
564C4⋊Q8—1341no—
565#127—671no—
566#126—1342no—
567#126—1342no—
568#126—1342no—
569#126—1342no—
570#125—1342no—
571#125—1341no—
572#125—1342no—
573#124—671no—
574#124—671no—
575#124—1342no—
576#124—1342no—
577#123—672no—
578#123—1341no—
579#123—1342no—
580#123—1341no—
581#123—1342no—
582#123—1342no—
583#123—1342no—
584#123—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1342no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1342no—
592#121—1342no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#121—1341no—
599#120—672no—
600#120—1341no—
601#120—1341no—
602#120—1341no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—1342no—
605C4×Q8—1341no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—2681no—
609C4×D4—2681no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1342no—
613C4×D4—1342no—
614C4×D4—1342no—
615#117—21no—
616#117—671no—
617#117—672no—
618#117—671no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117C22×D6711yescharacteristic
624#117C22×D6711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—671no—
629C2×C42—672no—
630C2×C42C22×D6711yescharacteristic
631#104—21no—
632#104—21no—
633#104—41no—
634#104—2681no—
635#104—1341no—
636#104—1341no—
637#104—1342no—
638#104—1341no—
639#104—1341no—
640#104—1342no—
641#104—1341no—
642#104—1341no—
643#101—1341no—
644#100—1341no—
645#99—22no—
646#99—1342no—
647#99—1342no—
648C22⋊C8—2681no—
649C22⋊C8—2681no—
650C24—671no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—2682no—
660#41—2681no—
661#41—2681no—
662#41—2682no—
663#41—2681no—
664#41—2681no—
665#41—2682no—
666#41—2682no—
667#41—1342no—
668#41—1342no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676#41—1341no—
677C2×Q8—2681no—
678C2×Q8—2681no—
679C2×Q8—671no—
680C2×Q8—671no—
681C2×Q8—1342no—
682C2×Q8—1342no—
683C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
684C2×Q8#1176162811yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2681no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2682no—
692C2×D4—2682no—
693C2×D4—2681no—
694C2×D4—672no—
695C2×D4—671no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4D4×D6711yescharacteristic
703C2×D4#1176162811yescharacteristic
704C22×C4—22no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—672no—
710C22×C4—671no—
711C22×C4—1342no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4C23×D6711yescharacteristic
721Q16—41no—
722Q16—2681no—
723SD16—41no—
724SD16—41no—
725SD16—2681no—
726SD16—2681no—
727D8—41no—
728D8—2681no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—2682no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736M16—1341no—
737M16—1341no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—2682no—
741C2×C8—1341no—
742C2×C8—1341no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—2681no—
747C4⋊C4—2681no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1342no—
750C4⋊C4—1342no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1342no—
756C4⋊C4—1342no—
757C4⋊C4—1342no—
758C4⋊C4—1342no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—2681no—
767C22⋊C4—1342no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1342no—
770C22⋊C4—1342no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4D4×D6712yes—
781C42—22no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—672no—
786C42—671no—
787C42—671no—
788C42—1342no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42D4×D6711yescharacteristic
792C42D4×D6711yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—2682no—
796C23—5361no—
797C23—672no—
798C23—1341no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23C2×D4×D6711yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—2682no—
808Q8—5362no—
809Q8—1341no—
810Q8—1341no—
811Q8—1341no—
812Q8—1341no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—2682no—
822D4—2682no—
823D4—2681no—
824D4—2681no—
825D4—2682no—
826D4—5362no—
827D4—5362no—
828D4—5362no—
829D4—5362no—
830D4—5362no—
831D4—1342no—
832D4—1342no—
833D4—1341no—
834D4—1341no—
835D4—1341no—
836D4—1341no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—2682no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—5362no—
860C2×C4—5361no—
861C2×C4—672no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
873C2×C4#41×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
875C2×C4#1452408811yescharacteristic
876C2×C4#1452408911yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—2681no—
880C8—2681no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—2682no—
887C22—2681no—
888C22—2681no—
889C22—2681no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—2681no—
894C22—2681no—
895C22—5361no—
896C22—10722no—
897C22—1342no—
898C22#120×D6711yescharacteristic
899C22#1686404211yescharacteristic
900C22#1686404311yescharacteristic
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—2681no—
908C4—2682no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—5361no—
913C4—1342no—
914C4#1686390511yescharacteristic
915C4#1686396211yescharacteristic
916C4#1686403611yescharacteristic
917C4#1686403811yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—2682no—
924C2—5361no—
925C2—5361no—
926C2#2256352611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16863962
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1906C2
socleC2×C67#2404
hypercenter#1906D67
hypocenterC67#23995
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573594C2semidirect
2. #22569603C2semidirect
3. #22569555C2semidirect
4. #22568753C2semidirect
5. #22561384C2semidirect
6. #22561383C2semidirect
7. #22561275C2semidirect
8. #22561273C2semidirect
9. #22560710C2semidirect
10. #22560656C2semidirect
11. #22560654C2semidirect
12. #22560626C2semidirect
13. #22560589C2semidirect
14. #22560312C2semidirect
15. C67×#1906C2semidirect
25. #16863949C22semidirect
32. #16863903C22semidirect
34. C2×#14524000C22semidirect
42. #16863413C22semidirect
52. #16863359C22semidirect
53. #16863359C22semidirect
54. #16863166C22semidirect
55. #16863157C22semidirect
56. #16863156C22semidirect
57. #16863155C22semidirect
58. #16863153C22semidirect
59. #16863152C22semidirect
61. C4×#41×C67C22semidirect
62. #421×C67C22semidirect
65. #344×C67C22semidirect
66. #339×C67C22semidirect
91. #14524041D4semidirect
92. #14524039D4semidirect
100. #14524032D4semidirect
102. #14524030D4semidirect
145. #14524000D4semidirect
149. C42×D67D4semidirect
473. #1906D67semidirect
479. C67#23995semidirect
499. C4×#41C2×D67semidirect
511. #421C2×D67semidirect
524. #344C2×D67semidirect
528. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735942
#225696032
#225695552
#225687532
#225613842
#225613832
#225612752
#225612732
#225607102
#225606562
#225606542
#225606262
#225605892
#225603122
C67×#19062
#2399567