Finite Group Databasebeta

← #30888393

Subgroups — #30888393

Order 17152.

1396 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863582C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568667C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560614C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17#16864077—22no—
18#16864072—22no—
19#16864040—22no—
20#16864033—22no—
21#16864022C2211yescharacteristic, complemented
22#16863981—22no—
23#16863955C2211yescharacteristic
24#16863955C2211yescharacteristic
25#16863902—22no—
26C2×#14524012C2211yescharacteristic
27C2×#14524012C2211yescharacteristic
28#16863871C2211yescharacteristic, complemented
29#16863869C2211yescharacteristic
30#16863869C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
32#16863585—22no—
33#16863582—22no—
34#16863582—22no—
35#16863582—22no—
36#16863368—22no—
37C2×#14523958C2211yescharacteristic
38C2×#14523958C2211yescharacteristic
39C2×#14523958C2211yescharacteristic
40C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523957C2211yescharacteristic
42C2×#14523957C2211yescharacteristic
43C2×#14523957C2211yescharacteristic
44C2×#14523957C2211yescharacteristic
45C2×#14523957C2211yescharacteristic
46C2×#14523957C2211yescharacteristic
47#99×D67—22no—
48#16863252C2211yescharacteristic, complemented
49#16863163C2211yescharacteristic, complemented
50#16863163C2211yescharacteristic, complemented
51#16863163C2211yescharacteristic, complemented
52#16863162C2211yescharacteristic, complemented
53#16863162C2211yescharacteristic, complemented
54#16863162C2211yescharacteristic, complemented
55#16863162C2211yescharacteristic, complemented
56#534×C67C2211yescharacteristic
57C2×#120×C67C2211yescharacteristic
58C2×#120×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#99×C67C2211yescharacteristic
60C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#379×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#14524088—22no—
64#14524088—22no—
65#14524088—41no—
66#14524088—41no—
67C2×#11761628—21no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—21no—
70C2×#11761627—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C23×Dic67—21no—
79#14524036—22no—
80#14524036—22no—
81#14524030—22no—
82#14524029—22no—
83#14524027—22no—
84#14524026—21no—
85#14524026D412yescomplemented
86#14524025—22no—
87#14524024—22no—
88#14524024—22no—
89#14524024—21no—
90#14524024—21no—
91#14524022—22no—
92#14524020—22no—
93#14524020—22no—
94#14524020—22no—
95#14524015—22no—
96#14524015—22no—
97#14524015—22no—
98#14524015—41no—
99#14524014—22no—
100#14524012—22no—
101#14524012—21no—
102#14524012—21no—
103#14524012—21no—
104#14524012—41no—
105#14524012D412yescomplemented
106#14524012D412yescomplemented
107#14524012D412yescomplemented
108#14524011—21no—
109#14524011—21no—
110D4×Dic67—22no—
111D4×Dic67—22no—
112D4×Dic67—22no—
113C4×C22⋊D67—22no—
114C4×C22⋊D67—41no—
115(C22⋊D67)⋊C4—22no—
116(C22⋊D67)⋊C4—22no—
117(C22⋊D67)⋊C4—41no—
118#14524002—21no—
119#14523999—22no—
120#14523999—21no—
121#14523999D412yescomplemented
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×C22⋊Dic67—22no—
124C2×C22⋊Dic67—22no—
125C2×C22⋊Dic67—21no—
126C2×C22⋊Dic67—21no—
127C2×C22⋊Dic67—21no—
128C2×C22⋊Dic67—41no—
129C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D67—21no—
136C22⋊C4×D67D412yescomplemented
137#14523958—22no—
138#14523958—22no—
139#14523958—22no—
140#14523958—41no—
141#14523957—22no—
142#14523957—22no—
143#14523957—22no—
144#14523957—22no—
145#14523957—22no—
146#14523957—22no—
147C25×C67C2311yescharacteristic
148C22×D4×C67—21no—
149C22×D4×C67—21no—
150C22×D4×C67C2311yescharacteristic
151C22×D4×C67C2311yescharacteristic
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#121×C67—41no—
155#120×C67—21no—
156#120×C67—21no—
157#120×C67—22no—
158#120×C67—21no—
159#120×C67—21no—
160#120×C67—21no—
161#120×C67—21no—
162#120×C67—41no—
163C2×C22⋊C4×C67—21no—
164C2×C22⋊C4×C67—21no—
165C2×C22⋊C4×C67—41no—
166C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
170#99×C67—22no—
171#99×C67—41no—
172C23×D67—21no—
173C23×D67C2×D411yescharacteristic
174C23×D67#4111yescharacteristic, complemented
175#11761628—42no—
176#11761628—42no—
177#11761627—42no—
178#11761627—42no—
179#11761627—42no—
180#11761627—42no—
181#11761627—84no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—22no—
184C2×D268—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—82no—
206C2×C22⋊D67—82no—
207C2×C22⋊D67C2×D412yes—
208C2×C22⋊D67C2×D412yes—
209D4×D67—42no—
210D4×D67—42no—
211D4×D67—42no—
212D4×D67—42no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—22no—
216C22×Dic67—22no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—82no—
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic67#4111yescharacteristic, complemented
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—22no—
229C2×C4×D67—41no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—41no—
237Dic67⋊C4—41no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—41no—
254C22⋊Dic67—41no—
255C22⋊Dic67—41no—
256C22⋊Dic67—82no—
257C22⋊Dic67C2×D412yes—
258C22⋊Dic67C2×D412yes—
259C22⋊Dic67C2×D412yes—
260(C2×D67)⋊C4—22no—
261(C2×D67)⋊C4—22no—
262(C2×D67)⋊C4—41no—
263(C2×D67)⋊C4—41no—
264C4×Dic67—22no—
265C4×Dic67—22no—
266C4×Dic67—41no—
267C24×C67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67—21no—
270C24×C67—21no—
271C24×C67—21no—
272C24×C67—21no—
273C24×C67—82no—
274C24×C67C2×D411yescharacteristic
275C24×C67C2×D411yescharacteristic
276C24×C67C2×D411yescharacteristic
277C24×C67#4111yescharacteristic, complemented
278C24×C67C2411yescharacteristic
279C2×D4×C67—22no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—22no—
293C2×D4×C67—41no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67—41no—
296C2×D4×C67—82no—
297C2×D4×C67—82no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67#4111yescharacteristic, complemented
304C4⋊C4×C67—41no—
305C22⋊C4×C67—22no—
306C22⋊C4×C67—22no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—41no—
315C22⋊C4×C67—41no—
316C22⋊C4×C67—41no—
317C22⋊C4×C67—41no—
318C22⋊C4×C67—82no—
319C22⋊C4×C67C2×D412yes—
320C23×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—42no—
333C23×C67—42no—
334C23×C67—42no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—42no—
337C23×C67—42no—
338C23×C67—42no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—81no—
344C23×C67—81no—
345C23×C67—81no—
346C23×C67—81no—
347C23×C67—81no—
348C23×C67—81no—
349C23×C67—81no—
350C23×C67—81no—
351C23×C67—81no—
352C23×C67—81no—
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354C23×C67C22×D411yescharacteristic
355C23×C67C22×D411yescharacteristic
356C23×C67C2×#4111yescharacteristic
357C23×C67C2×#4111yescharacteristic
358C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—21no—
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—42no—
366C22×D67—81no—
367C22×D67—81no—
368C22×D67—161no—
369C22×D67#12012yes—
370D4×C67—44no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—82no—
380D4×C67—82no—
381D4×C67—82no—
382D4×C67—161no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—22no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—81no—
394C2×C4×C67—81no—
395C2×C4×C67—81no—
396C2×C4×C67—81no—
397C22⋊D67—22no—
398C22⋊D67—22no—
399C22⋊D67—22no—
400C22⋊D67—22no—
401C22⋊D67—42no—
402C22⋊D67—42no—
403C22⋊D67—44no—
404C22⋊D67—41no—
405C22⋊D67—41no—
406C22⋊D67—41no—
407C22⋊D67—41no—
408C22⋊D67—82no—
409C22⋊D67—82no—
410C22⋊D67—82no—
411C22⋊D67—82no—
412C22⋊D67—161no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—42no—
422C2×Dic67—44no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—81no—
427C2×Dic67—82no—
428C2×Dic67—81no—
429C2×Dic67—81no—
430C2×Dic67—82no—
431C2×Dic67—81no—
432C2×Dic67—81no—
433C2×Dic67—81no—
434C2×Dic67#12012yes—
435D268—42no—
436C4×D67—42no—
437C4×D67—42no—
438C4×D67—82no—
439C4×D67—161no—
440Dic134—42no—
441Dic134—82no—
442C22×C67—22no—
443C22×C67—22no—
444C22×C67—22no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—42no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67—41no—
463C22×C67—41no—
464C22×C67—41no—
465C22×C67—41no—
466C22×C67—82no—
467C22×C67—82no—
468C22×C67—82no—
469C22×C67—82no—
470C22×C67—81no—
471C22×C67—81no—
472C22×C67—81no—
473C22×C67—81no—
474C22×C67—81no—
475C22×C67C2×#12011yescharacteristic
476C22×C67#52511yescharacteristic
477C22×C67#53511yescharacteristic
478C22×C67#54611yescharacteristic
479C22×C67#54611yescharacteristic
480C22×C67#54611yescharacteristic
481C22×C67#54611yescharacteristic
482C2×D67—22no—
483C2×D67—42no—
484C2×D67—41no—
485C2×D67—81no—
486C2×D67—81no—
487C2×D67—81no—
488C2×D67—81no—
489C2×D67—81no—
490C2×D67—162no—
491C4×C67—42no—
492C4×C67—41no—
493C4×C67—41no—
494C4×C67—81no—
495C4×C67—81no—
496C4×C67—81no—
497Dic67—22no—
498Dic67—42no—
499Dic67—42no—
500Dic67—42no—
501Dic67—41no—
502Dic67—81no—
503Dic67—81no—
504Dic67—81no—
505#23996—671nomaximal, Sylow
506C2×C67—21no—
507C2×C67—21no—
508C2×C67—21no—
509C2×C67—21no—
510C2×C67—21no—
511C2×C67—21no—
512C2×C67—21no—
513C2×C67—42no—
514C2×C67—81no—
515C2×C67—81no—
516C2×C67—81no—
517C2×C67#240411yescharacteristic
518D67—42no—
519D67—81no—
520#3490—671no—
521#3026—671no—
522C2×B(4,𝔽2)—671no—
523#2883—671no—
524#2032—671no—
525#2032—671no—
526#2021—671no—
527#2021D6711yescharacteristic, complemented
528#1913—671no—
529#1913—671no—
530#1913—671no—
531#1898—671no—
532#1898—671no—
533#1889—671no—
534#1828—671no—
535C67#2399611yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×H(5,𝔽2)—671no—
537#551—1342no—
538#551—1342no—
539#546—1342no—
540#546—1342no—
541#543—671no—
542#538—1342no—
543#534—671no—
544#534—671no—
545#534C2×D6711yescharacteristic
546#525—1342no—
547C2×#120—671no—
548C2×#120—671no—
549C2×#120C2×D6711yescharacteristic
550C2×#120C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#518—671no—
552#518—671no—
553#518—671no—
554C22×C22⋊C4—671no—
555#458—1342no—
556B(4,𝔽2)—1342no—
557B(4,𝔽2)—1342no—
558B(4,𝔽2)—1342no—
559#410—1342no—
560C2×#99—671no—
561C2×#99—671no—
562C2×#99—671no—
563C2×#99—671no—
564C2×#99—671no—
565C2×#99—671no—
566C2×#99—671no—
567C2×#99—671no—
568C2×#99—671no—
569C2×#99—671no—
570C2×#99—1342no—
571C2×#99C2×D6711yescharacteristic
572C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#379—671no—
574#379C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#342—671no—
576#342—671no—
577#342—671no—
578#342—671no—
579#342—671no—
580#342—671no—
581#342—671no—
582#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
583C25C22×D6711yescharacteristic
584H(5,𝔽2)—2681no—
585H(5,𝔽2)—2681no—
586H(5,𝔽2)—1342no—
587H(5,𝔽2)—1342no—
588C2×#41—1341no—
589C2×#41—1341no—
590C2×#41—1342no—
591C2×#41—1341no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—671no—
595C22×D4—671no—
596C22×D4—1341no—
597C22×D4—1341no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1341no—
600C22×D4—1341no—
601C22×D4C22×D6711yescharacteristic
602C22×D4C22×D6711yescharacteristic
603C23×C4—1341no—
604#126—1342no—
605#126—1342no—
606#124—1342no—
607#124—1342no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—672no—
611#123—1342no—
612#123—1342no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1342no—
617#123—1342no—
618C22⋊Q8—1342no—
619C22⋊Q8—1342no—
620C22⋊Q8—1342no—
621C22⋊Q8—1342no—
622#121—41no—
623#121—2681no—
624#121—1342no—
625#121—1342no—
626#121—1342no—
627#121—1342no—
628#120—21no—
629#120—21no—
630#120—22no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—41no—
636#120—2681no—
637#120—672no—
638#120—672no—
639#120—672no—
640#120—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1341no—
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645#120—1342no—
646C4×D4—2681no—
647C4×D4—2681no—
648C4×D4—1342no—
649C4×D4—1342no—
650C4×D4—1342no—
651C4×D4—1342no—
652C4×D4—1342no—
653C4×D4—1342no—
654#117—672no—
655#117—1341no—
656#117—1342no—
657#117—1341no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—2681no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—671no—
665C2×C22⋊C4—672no—
666C2×C22⋊C4—671no—
667C2×C22⋊C4—671no—
668C2×C22⋊C4—671no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—1342no—
672C2×C22⋊C4—1342no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
677C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
678C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
679C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
680#99—22no—
681#99—41no—
682#99—2681no—
683#99—1342no—
684#99—1342no—
685#99—1342no—
686#99—1342no—
687#99—1342no—
688#99—1342no—
689#99—1342no—
690#99—1342no—
691#99—1342no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—82no—
699C24—671no—
700C24—671no—
701C24—1341no—
702C24D4×D6711yescharacteristic
703C24D4×D6711yescharacteristic
704C24D4×D6711yescharacteristic
705C24#1176162711yescharacteristic, complemented
706C24C23×D6711yescharacteristic
707#41—2682no—
708#41—2682no—
709#41—2682no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—2682no—
713#41—5364no—
714C2×Q8—1341no—
715C2×Q8—1342no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—2682no—
736C2×D4—2682no—
737C2×D4—2682no—
738C2×D4—2682no—
739C2×D4—2682no—
740C2×D4—2682no—
741C2×D4—2681no—
742C2×D4—2681no—
743C2×D4—2681no—
744C2×D4—5362no—
745C2×D4—5362no—
746C2×D4—672no—
747C2×D4—672no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1342no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1342no—
759C2×D4—1342no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—2681no—
769C22×C4—5362no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1342no—
775C22×C4—1342no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1342no—
781C22×C4—1342no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4D4×D6711yescharacteristic
786C22×C4#1176162711yescharacteristic, complemented
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—2681no—
789C4⋊C4—2681no—
790C4⋊C4—1342no—
791C4⋊C4—1342no—
792C4⋊C4—1342no—
793C4⋊C4—1342no—
794C4⋊C4—1342no—
795C4⋊C4—1342no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—41no—
808C22⋊C4—41no—
809C22⋊C4—82no—
810C22⋊C4—2681no—
811C22⋊C4—2681no—
812C22⋊C4—2681no—
813C22⋊C4—2681no—
814C22⋊C4—2681no—
815C22⋊C4—5362no—
816C22⋊C4—672no—
817C22⋊C4—672no—
818C22⋊C4—672no—
819C22⋊C4—1342no—
820C22⋊C4—1342no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1342no—
829C22⋊C4—1342no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1342no—
832C22⋊C4—1342no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4D4×D6712yes—
837C42—2681no—
838C42—1342no—
839C42—1342no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—2682no—
874C23—5361no—
875C23—5361no—
876C23—10721no—
877C23—672no—
878C23—1341no—
879C23—1341no—
880C23—1341no—
881C23—1341no—
882C23—1341no—
883C23C2×D4×D6711yescharacteristic
884C23C2×D4×D6711yescharacteristic
885C23C2×D4×D6711yescharacteristic
886C23#41×D6711yescharacteristic
887C23C2×#1176162711yescharacteristic
888C23#1452408811yescharacteristic
889C23#1452408811yescharacteristic
890Q8—2682no—
891Q8—5362no—
892D4—44no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—82no—
904D4—2682no—
905D4—2684no—
906D4—2682no—
907D4—2681no—
908D4—2681no—
909D4—2681no—
910D4—2681no—
911D4—2682no—
912D4—161no—
913D4—5362no—
914D4—5362no—
915D4—5362no—
916D4—5362no—
917D4—10721no—
918D4—1342no—
919D4—1342no—
920D4—1342no—
921D4—1342no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—2682no—
937C2×C4—2682no—
938C2×C4—2684no—
939C2×C4—2682no—
940C2×C4—2681no—
941C2×C4—2681no—
942C2×C4—2681no—
943C2×C4—5362no—
944C2×C4—5361no—
945C2×C4—5362no—
946C2×C4—5361no—
947C2×C4—5361no—
948C2×C4—5362no—
949C2×C4—5361no—
950C2×C4—5361no—
951C2×C4—5361no—
952C2×C4—10721no—
953C2×C4—672no—
954C2×C4—1341no—
955C2×C4—1341no—
956C2×C4—1342no—
957C2×C4—1342no—
958C2×C4—1342no—
959C2×C4—1341no—
960C2×C4—1341no—
961C2×C4—1341no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—2682no—
996C22—2681no—
997C22—5361no—
998C22—5361no—
999C22—5361no—
1000C22—5361no—
1001C22—5361no—
1002C22—10722no—
1003C22—1342no—
1004C22#120×D6711yescharacteristic
1005C22#1686390611yescharacteristic
1006C22#1686395911yescharacteristic
1007C22#1686403311yescharacteristic
1008C22#1686403311yescharacteristic
1009C22#1686403511yescharacteristic
1010C22#1686403511yescharacteristic
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—2682no—
1018C4—2682no—
1019C4—2682no—
1020C4—2681no—
1021C4—5361no—
1022C4—5361no—
1023C4—5361no—
1024C4—1342no—
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—42no—
1033C2—81no—
1034C2—81no—
1035C2—81no—
1036C2—2682no—
1037C2—5361no—
1038C2#2256352311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563523
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2021C2
socleC2×C67#2404
hypercenter#2021D67
hypocenterC67#23996
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573896C2semidirect
2. #22569605C2semidirect
3. C2×#16863582C2semidirect
4. #22568667C2semidirect
5. #22561387C2semidirect
6. #22561386C2semidirect
7. #22561332C2semidirect
8. #22560752C2semidirect
9. #22560749C2semidirect
10. #22560748C2semidirect
11. #22560663C2semidirect
12. #22560660C2semidirect
13. #22560614C2semidirect
14. #22560316C2semidirect
15. C67×#2021C2semidirect
21. #16864022C22semidirect
28. #16863871C22semidirect
31. C22×C22⋊Dic67C22semidirect
40. C2×#14523958C22semidirect
48. #16863252C22semidirect
49. #16863163C22semidirect
50. #16863163C22semidirect
51. #16863163C22semidirect
52. #16863162C22semidirect
53. #16863162C22semidirect
54. #16863162C22semidirect
55. #16863162C22semidirect
58. C2×#120×C67C22semidirect
60. C2×#99×C67C22semidirect
61. #379×C67C22semidirect
62. #342×C67C22semidirect
85. #14524026D4semidirect
105. #14524012D4semidirect
106. #14524012D4semidirect
107. #14524012D4semidirect
121. #14523999D4semidirect
136. C22⋊C4×D67D4semidirect
174. C23×D67#41semidirect
225. C22×Dic67#41semidirect
277. C24×C67#41semidirect
303. C22×C4×C67#41semidirect
527. #2021D67semidirect
535. C67#23996semidirect
550. C2×#120C2×D67semidirect
572. C2×#99C2×D67semidirect
574. #379C2×D67semidirect
582. #342C2×D67semidirect
705. C24#11761627semidirect
786. C22×C4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738962
#225696052
C2×#168635822
#225686672
#225613872
#225613862
#225613322
#225607522
#225607492
#225607482
#225606632
#225606602
#225606142
#225603162
C67×#20212
#2399667