Finite Group Databasebeta

← #30888637

Subgroups — #30888637

Order 17152.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573856C211yesmaximal, characteristic
2#22570132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561428C212yesmaximal, complemented
5#22561424C212yesmaximal, complemented
6#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560422C212yesmaximal, complemented
9#22560166C212yesmaximal, complemented
10#22560132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524090C2211yescharacteristic
13C23×Dic134C2211yescharacteristic
14D4×Dic134—21no—
15D4×Dic134—21no—
16#16864059—21no—
17#16864059—21no—
18#16864055—21no—
19#16864055—21no—
20#16864052—21no—
21#16864052—21no—
22#16863972C2211yescharacteristic
23#16863968—22no—
24#16863967C2211yescharacteristic
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863902—22no—
27#16863873C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
29#16863731—21no—
30#16863726—21no—
31#16863714—21no—
32#16863709—21no—
33#16863436C2212yes—
34C2×#14523970C2212yes—
35C2×#14523969C2212yes—
36#16863395C2212yes—
37C2×#14523961C2212yes—
38C2×#14523961C2212yes—
39#16863360C2211yescharacteristic
40#16863301—22no—
41#16863301C2212yes—
42#16863301C2212yes—
43C2×C67⋊#95—22no—
44#16863157C2212yes—
45#16863155C2212yes—
46#525×C67C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48#484×C67—21no—
49#483×C67—21no—
50#481×C67—21no—
51#480×C67—21no—
52#428×C67C2212yes—
53#417×C67C2212yes—
54#407×C67C2211yescharacteristic
55#14524090—24no—
56#14524090—42no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628C2311yescharacteristic
59C2×#11761627—22no—
60C2×#11761627—21no—
61C22×Dic134—21no—
62C22×Dic134—24no—
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134—21no—
67C22×Dic134—42no—
68C22×Dic134D412yes—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D67—21no—
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67D412yes—
74C2×#11761612C2312yes—
75#14524043—21no—
76#14524042—22no—
77#14524042—22no—
78#14524041—21no—
79#14524031—21no—
80#14524030—21no—
81#14524029—22no—
82#14524029—22no—
83#14524027—22no—
84#14524026—21no—
85#14524024—22no—
86#14524023—21no—
87#14524023—21no—
88#14524022—21no—
89#14524022—21no—
90#14524022D411yescharacteristic
91#14524022D411yescharacteristic
92#14524021—22no—
93#14524021—22no—
94#14524020—22no—
95#14524020—22no—
96#14524020—22no—
97#14524020—22no—
98#14524017D411yescharacteristic
99#14524017D411yescharacteristic
100#14524015—22no—
101#14524015—22no—
102#14524012—21no—
103C4×Dic134—21no—
104C4×Dic134—21no—
105#14524008—21no—
106#14524008—21no—
107D4×Dic67—22no—
108D4×Dic67—22no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112(C22⋊D67)⋊C4—22no—
113#14524002C2311yescharacteristic
114#14523999—22no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67—42no—
117C2×C4×Dic67C2312yes—
118#14523976—22no—
119#14523974—22no—
120#14523970—42no—
121#14523969—42no—
122#14523966—22no—
123#14523963—22no—
124#14523961—24no—
125#14523961—42no—
126C22⋊(C67⋊C8)—21no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C67⋊#95—24no—
129C67⋊#95—24no—
130C2×#41×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67—21no—
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×M16×C67C2312yes—
134#123×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
137#121×C67D411yescharacteristic
138#121×C67D411yescharacteristic
139#120×C67—21no—
140C4×D4×C67—21no—
141C4×D4×C67—21no—
142#117×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
149#107×C67—22no—
150#106×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—21no—
154C22⋊C8×C67—21no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—44no—
158#11761627—44no—
159#11761627—44no—
160#11761627—44no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—22no—
164C2×Dic134—22no—
165C2×Dic134—22no—
166C2×Dic134—22no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—22no—
170C2×Dic134—22no—
171C2×Dic134—24no—
172C2×Dic134—44no—
173C2×Dic134—44no—
174C2×Dic134—44no—
175C2×Dic134—44no—
176C2×Dic134—44no—
177C2×Dic134—42no—
178C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
179C2×Dic134#4114yes—
180Q8×D67—44no—
181C2×D268C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C22×Dic67—22no—
187C22×Dic67—24no—
188C22×Dic67—22no—
189C22×Dic67—22no—
190C22×Dic67—22no—
191C22×Dic67—24no—
192C22×Dic67—42no—
193C22×Dic67—42no—
194C22×Dic67—42no—
195C22×Dic67C2×D412yes—
196C22×Dic67C2×D412yes—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—21no—
199#11761612—22no—
200#11761612—22no—
201C2×C67⋊C8—22no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—22no—
204C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—21no—
211Dic67⋊C4—21no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—22no—
214C22⋊Dic67—21no—
215C22⋊Dic67—21no—
216C22⋊Dic67—21no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—21no—
220(C2×D67)⋊C4—21no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—22no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—22no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—42no—
227C24×C67C2×D411yescharacteristic
228#41×C67—22no—
229#41×C67—22no—
230C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C67—22no—
236C22×C4×C67—22no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—22no—
239C22×C4×C67—44no—
240C22×C4×C67—41no—
241C22×C4×C67—41no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2411yescharacteristic
248M16×C67—22no—
249M16×C67—22no—
250C2×C8×C67—22no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—22no—
254C4⋊C4×C67—22no—
255C4⋊C4×C67—41no—
256C4⋊C4×C67—41no—
257C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C42×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—22no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67#12011yescharacteristic
271C23×C67#12011yescharacteristic
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C22×D67—21no—
274Q8×C67—22no—
275D4×C67—22no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—42no—
279D4×C67—42no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—42no—
290C2×C4×C67—44no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—82no—
293C2×C4×C67—82no—
294C2×C4×C67#12011yescharacteristic
295C2×C4×C67#12011yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C2×#4112yes—
299C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
300C22⋊D67—44no—
301C22⋊D67—41no—
302C22⋊D67—41no—
303C22⋊D67—42no—
304C22⋊D67—42no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—24no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—44no—
315C2×Dic67—44no—
316C2×Dic67—44no—
317C2×Dic67—48no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67#12314yes—
321D268—22no—
322C4×D67—44no—
323C4×D67—42no—
324Dic134—24no—
325Dic134—24no—
326Dic134—22no—
327Dic134—44no—
328Dic134—44no—
329Dic134—44no—
330Dic134—42no—
331Dic134—42no—
332C8×C67—42no—
333C67⋊C8—42no—
334C22×C67—24no—
335C22×C67—24no—
336C22×C67—21no—
337C22×C67—21no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67#45412yes—
346C22×C67#45612yes—
347C22×C67C2×#12011yescharacteristic
348C22×C67C2×#12311yescharacteristic
349C22×C67#53411yescharacteristic
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C4×C67—21no—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—82no—
359C4×C67#54612yes—
360C4×C67#54612yes—
361Dic67—24no—
362Dic67—44no—
363Dic67—41no—
364Dic67—42no—
365Dic67—41no—
366Dic67—41no—
367#24019—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—21no—
369C2×C67—21no—
370C2×C67—22no—
371C2×C67—22no—
372C2×C67—81no—
373C2×C67#240511yescharacteristic
374C2×C67C2×#45411yescharacteristic
375C2×C67C2×#45611yescharacteristic
376D67—81no—
377#3486—671no—
378#3092—671no—
379#3092D6711yescharacteristic, complemented
380C2×#391—671no—
381#2038—672no—
382#2038—672no—
383#1896—671no—
384#1896—671no—
385#1857—672no—
386#1793—672no—
387#1784—671no—
388C67#2401911yescharacteristic, complemented, Sylow
389C2×2−1+4—671no—
390C23×Q8—671no—
391D4×Q8—1341no—
392D4×Q8—1341no—
393D4×Q8—1341no—
394D4×Q8—1341no—
395#548—1341no—
396#548—1341no—
397#548—1341no—
398#548—1341no—
399#536—671no—
400#536—671no—
401#536—1342no—
402#525—671no—
403#525—1342no—
404#525C2×D6711yescharacteristic
405#519—671no—
406C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
407C22×C42—671no—
408#484—21no—
409#484—1341no—
410#483—21no—
411#483—1341no—
412#481—21no—
413#481—1341no—
414#480—21no—
415#480—1341no—
416#428—672no—
417#428C2×D6712yes—
418C2×#104—672no—
419C2×#104—672no—
420#417—672no—
421#417C2×D6712yes—
422C2×#101—672no—
423C2×#101—672no—
424#407—671no—
425#407C2×D6711yescharacteristic
426#391—672no—
427#391—672no—
428#391—1342no—
429C2×#95—1342no—
430#339—672no—
431#339—672no—
4322−1+4—2682no—
4332−1+4—1344no—
434C2×#41—671no—
435C2×#41—1341no—
436C2×#41—1342no—
437C2×#41—1341no—
438C2×#41C22×D6711yescharacteristic
439C22×Q8—2682no—
440C22×Q8—672no—
441C22×Q8—671no—
442C22×Q8—671no—
443C22×Q8—1341no—
444C22×Q8—1344no—
445C22×Q8—1341no—
446C22×Q8—1341no—
447C22×Q8—1341no—
448C22×Q8—1341no—
449C22×Q8—1341no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—672no—
452C23×C4—1341no—
453C23×C4C22×D6711yescharacteristic
454C2×M16—672no—
455C2×M16C22×D6712yes—
456C4⋊Q8—1341no—
457C4⋊Q8—1342no—
458C4⋊Q8—1342no—
459C4⋊Q8—1341no—
460#124—1341no—
461#124—1342no—
462#124—1342no—
463#124—1341no—
464#123—21no—
465#123—1342no—
466#123—1342no—
467#123—1341no—
468C22⋊Q8—671no—
469C22⋊Q8—671no—
470C22⋊Q8—1342no—
471C22⋊Q8—1342no—
472C22⋊Q8—1342no—
473C22⋊Q8—1342no—
474C22⋊Q8—1342no—
475C22⋊Q8—1342no—
476C22⋊Q8—1341no—
477C22⋊Q8—1341no—
478C22⋊Q8—1341no—
479C22⋊Q8—1341no—
480C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
481C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
482#121—671no—
483#121—671no—
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486#121C22⋊D6711yescharacteristic
487#121C22⋊D6711yescharacteristic
488#120—21no—
489#120—1341no—
490C4×Q8—1341no—
491C4×Q8—1341no—
492C4×Q8—1341no—
493C4×Q8—1341no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1341no—
501C4×D4—1341no—
502#117—671no—
503#117—1342no—
504#117C22×D6711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
511C2×C42—2682no—
512C2×C42—672no—
513C2×C42—1341no—
514#107—22no—
515#107—1342no—
516#106—22no—
517#106—1342no—
518#104—2682no—
519#104—2682no—
520#103—22no—
521#103—1342no—
522#102—22no—
523#102—1342no—
524#101—2682no—
525#101—1344no—
526C22⋊C8—21no—
527C22⋊C8—21no—
528C22⋊C8—1341no—
529C22⋊C8—1341no—
530#95—1344no—
531#95—1344no—
532C24D4×D6711yescharacteristic
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—2684no—
536#41—2684no—
537#41—2684no—
538#41—2684no—
539#41—1342no—
540#41—1342no—
541C2×Q8—2684no—
542C2×Q8—2684no—
543C2×Q8—2684no—
544C2×Q8—2684no—
545C2×Q8—2682no—
546C2×Q8—2684no—
547C2×Q8—2684no—
548C2×Q8—674no—
549C2×Q8—671no—
550C2×Q8—1344no—
551C2×Q8—1342no—
552C2×Q8—1342no—
553C2×Q8—1342no—
554C2×Q8—1341no—
555C2×Q8—1341no—
556C2×Q8—1341no—
557C2×Q8—1341no—
558C2×Q8—1342no—
559C2×Q8—1342no—
560C2×Q8—1342no—
561C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—671no—
566C2×D4—1342no—
567C2×D4—1341no—
568C2×D4—1341no—
569C2×D4—1341no—
570C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—2682no—
579C22×C4—2682no—
580C22×C4—2682no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—672no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1344no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1344no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4D4×D6711yescharacteristic
592C22×C4D4×D6711yescharacteristic
593C22×C4D4×D6711yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
596C22×C4C23×D6711yescharacteristic
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—1342no—
600M16—1342no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—1342no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—41no—
608C4⋊C4—41no—
609C4⋊C4—671no—
610C4⋊C4—671no—
611C4⋊C4—1342no—
612C4⋊C4—1342no—
613C4⋊C4—1342no—
614C4⋊C4—1342no—
615C4⋊C4—1342no—
616C4⋊C4—1342no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
620C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
621C22⋊C4—21no—
622C22⋊C4—21no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—1342no—
627C22⋊C4—1342no—
628C22⋊C4—1342no—
629C22⋊C4—1342no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1341no—
632C22⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—1341no—
634C22⋊C4—1341no—
635C42—21no—
636C42—2682no—
637C42—1342no—
638C42—1342no—
639C42—1342no—
640C42—1342no—
641C42—1341no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—1341no—
648C23#1452401111yescharacteristic
649C23#1452401111yescharacteristic
650C23C2×D4×D6711yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—2684no—
653Q8—2684no—
654Q8—2684no—
655Q8—2682no—
656Q8—2682no—
657Q8—1342no—
658Q8—1344no—
659Q8—1344no—
660D4—22no—
661D4—42no—
662D4—42no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—2682no—
666D4—2682no—
667D4—2681no—
668D4—2681no—
669D4—2684no—
670D4—1342no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—44no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—82no—
684C2×C4—82no—
685C2×C4—2684no—
686C2×C4—2688no—
687C2×C4—2682no—
688C2×C4—2682no—
689C2×C4—2684no—
690C2×C4—2684no—
691C2×C4—2684no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—674no—
694C2×C4—1344no—
695C2×C4—1341no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1342no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1342no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4#1452401111yescharacteristic
704C2×C4#1452401111yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
706C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
707C2×C4#41×D6712yes—
708C2×C4#1452408912yes—
709C8—42no—
710C8—2682no—
711C22—24no—
712C22—24no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—21no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—2681no—
723C22—2681no—
724C22—2681no—
725C22#1686356712yes—
726C22#1686357712yes—
727C22C2×#1452401111yescharacteristic
728C22#123×D6711yescharacteristic
729C22#1686395711yescharacteristic
730C4—21no—
731C4—21no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—82no—
736C4—2684no—
737C4—2681no—
738C4—2681no—
739C4—2681no—
740C4—2682no—
741C4—1344no—
742C4#1686403412yes—
743C4#1686403812yes—
744C2—21no—
745C2—22no—
746C2—22no—
747C2—21no—
748C2—81no—
749C2—5361no—
750C2#2256353311yescharacteristic
751C2C2×#1686356711yescharacteristic
752C2C2×#1686357711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3092C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573856C2
hypercenter#3092D67
hypocenterC67#24019
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570132C2semidirect
3. C2×#16863301C2semidirect
4. #22561428C2semidirect
5. #22561424C2semidirect
6. #22560653C2semidirect
7. #22560650C2semidirect
8. #22560422C2semidirect
9. #22560166C2semidirect
10. #22560132C2semidirect
11. C67×#3092C2semidirect
379. #3092D67semidirect
388. C67#24019semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738562
#225701322
C2×#168633012
#225614282
#225614242
#225606532
#225606502
#225604222
#225601662
#225601322
C67×#30922
#2401967