Finite Group Databasebeta

← #30888643

Subgroups — #30888643

Order 17152.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573865C211yesmaximal, characteristic
2#22570143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18#16864066—21no—
19#16864066—21no—
20#16864064—21no—
21#16864064—21no—
22#16864054—21no—
23#16864054—21no—
24#16864052—21no—
25#16864052—21no—
26#16863963C2211yescharacteristic
27#16863961—22no—
28#16863908C2211yescharacteristic
29#16863903C2211yescharacteristic
30#16863902—22no—
31#16863873C2211yescharacteristic
32C2×#14524001C2211yescharacteristic
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863740—21no—
35#16863739—21no—
36#16863736—21no—
37#16863735—21no—
38#16863723—21no—
39#16863722—21no—
40#16863719—21no—
41#16863718—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863436C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523960C2211yescharacteristic
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863359C2211yescharacteristic
56#16863302C2211yescharacteristic
57#16863301C2211yescharacteristic
58#16863299C2211yescharacteristic
59#16863272—22no—
60C22⋊C4×Dic67—22no—
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic
69#390×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761627—22no—
78C2×#11761627—22no—
79C2×#11761627—22no—
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C2×#11761627—41no—
86C2×#11761627—41no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90C22×C22⋊D67D412yes—
91C23×Dic67D412yes—
92C22×C4×D67—21no—
93C22×C4×D67C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96#14524039—22no—
97#14524039—22no—
98#14524039—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—22no—
101#14524029—22no—
102#14524027—21no—
103#14524024—21no—
104#14524023D411yescharacteristic
105#14524023D411yescharacteristic
106#14524020—22no—
107#14524020—22no—
108#14524019D411yescharacteristic
109#14524019D411yescharacteristic
110#14524018D411yescharacteristic
111#14524018D411yescharacteristic
112#14524016—22no—
113#14524016—22no—
114#14524015—22no—
115#14524015—22no—
116#14524015—22no—
117#14524015—22no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014D411yescharacteristic
121#14524014D411yescharacteristic
122#14524013—21no—
123#14524012—22no—
124#14524011—21no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134—21no—
127#14524008—21no—
128#14524008—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131D4×Dic67—22no—
132D4×Dic67—22no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137#14524002C2311yescharacteristic
138#14524001—21no—
139#14524001—21no—
140#14524001—21no—
141#14524001—21no—
142#14523999—22no—
143C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic67—22no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C2×C4×Dic67—21no—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149C42×D67—41no—
150C42×D67—41no—
151#14523977—21no—
152#14523976—21no—
153#14523976—21no—
154#14523975—21no—
155#14523974—21no—
156#14523974—21no—
157#14523971—41no—
158#14523970—41no—
159#14523969—41no—
160#14523968—21no—
161#14523967—21no—
162#14523966—21no—
163#14523965—21no—
164#14523964—21no—
165#14523963—21no—
166#14523961—22no—
167#14523961—22no—
168#14523960—41no—
169(C2×D67)⋊C8—21no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179#127×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#120×C67—22no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C67—22no—
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188#107×C67—21no—
189#106×C67—21no—
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#100×C67—41no—
194C23×D67C2×D411yescharacteristic
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761627—42no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204#11761627—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—44no—
212#11761627—44no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—22no—
218C2×Dic134—42no—
219C2×Dic134—42no—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic134#4112yes—
222C2×Dic134#4112yes—
223Q8×D67—42no—
224Q8×D67—42no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—22no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—22no—
231C2×C22⋊D67—22no—
232C2×C22⋊D67—22no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—24no—
237C2×C22⋊D67—42no—
238C22×Dic67—22no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—22no—
241C22×Dic67—22no—
242C22×Dic67—24no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—42no—
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D412yes—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—22no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—42no—
254C2×C4×D67—42no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276C22⋊Dic67—22no—
277C22⋊Dic67—22no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—44no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290C4×Dic67—22no—
291C4×Dic67—22no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—42no—
296C4×Dic67—41no—
297C4×Dic67—41no—
298C24×C67C2×D412yes—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—22no—
306C2×D4×C67—22no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—22no—
329C22⋊C4×C67—22no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—44no—
332C42×C67—21no—
333C42×C67—21no—
334C42×C67—21no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—42no—
340C23×C67—42no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67#12011yescharacteristic
348C22×D67#12011yescharacteristic
349Q8×C67—21no—
350Q8×C67—21no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—21no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—82no—
360D4×C67—82no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—42no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D67—44no—
378C22⋊D67—44no—
379C22⋊D67—44no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—82no—
385C22⋊D67—82no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—44no—
395C2×Dic67—44no—
396C2×Dic67—44no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402C2×Dic67#12011yescharacteristic
403C2×Dic67#12314yes—
404D268—21no—
405D268—21no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—21no—
415C4×D67—21no—
416C4×D67—44no—
417C4×D67—48no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420Dic134—22no—
421Dic134—22no—
422Dic134—22no—
423Dic134—22no—
424Dic134—21no—
425Dic134—21no—
426Dic134—44no—
427C8×C67—41no—
428C8×C67—41no—
429C67⋊C8—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—44no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—42no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—42no—
440C22×C67—82no—
441C22×C67C2×#12011yescharacteristic
442C22×C67C2×#12311yescharacteristic
443C22×C67#53411yescharacteristic
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—42no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—81no—
460C4×C67#54611yescharacteristic
461C4×C67#54611yescharacteristic
462C4×C67#54611yescharacteristic
463C4×C67#54611yescharacteristic
464Dic67—24no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—42no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—81no—
472#24020—671nomaximal, Sylow
473C2×C67—21no—
474C2×C67—21no—
475C2×C67—81no—
476C2×C67—82no—
477C2×C67#240511yescharacteristic
478C2×C67#301811yescharacteristic
479C2×C67#301811yescharacteristic
480D67—41no—
481D67—41no—
482D67—81no—
483#3487—671no—
484#3093—671no—
485#3093—671no—
486#2297—671no—
487#2037—671no—
488#2037—671no—
489#2037—671no—
490#2037D6711yescharacteristic, complemented
491#1896—671no—
492#1896—671no—
493#1857—671no—
494#1857—671no—
495#1793—671no—
496#1793—671no—
497#1785—671no—
498C67#2402011yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×2−1+4—671no—
500C22×#41—671no—
501#550—1341no—
502#550—1341no—
503#550—1341no—
504#550—1341no—
505#548—1341no—
506#548—1341no—
507#548—1341no—
508#548—1341no—
509#535—671no—
510#535—1342no—
511#535C2×D6711yescharacteristic
512#525—671no—
513#525—671no—
514#525—1342no—
515#519—671no—
516C2×#117—671no—
517C22×C42—671no—
518#485—1341no—
519#485—1341no—
520#485—1341no—
521#485—1341no—
522#482—1341no—
523#482—1341no—
524#482—1341no—
525#482—1341no—
526#428—671no—
527#428—671no—
528#428—671no—
529#428C2×D6711yescharacteristic
530C2×#104—671no—
531C2×#104—671no—
532C2×#104—671no—
533C2×#104C2×D6711yescharacteristic
534#417—671no—
535#417—671no—
536#417—671no—
537#417C2×D6711yescharacteristic
538C2×#101—671no—
539C2×#101—671no—
540C2×#100—671no—
541C2×#100C2×D6711yescharacteristic
542#407—671no—
543#407—671no—
544#391—671no—
545#391—671no—
546#390—671no—
547#390C2×D6711yescharacteristic
548#386—1342no—
549C4×C22⋊C4—1342no—
550#339—671no—
551#339—671no—
552#339—671no—
553#339C2×D6711yescharacteristic
5542−1+4—2681no—
5552−1+4—2681no—
5562−1+4—1342no—
5572−1+4—1342no—
558C2×#41—2681no—
559C2×#41—2681no—
560C2×#41—671no—
561C2×#41—1341no—
562C2×#41—1342no—
563C2×#41—1341no—
564C2×#41—1341no—
565C2×#41—1341no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1342no—
568C2×#41—1342no—
569C2×#41—1341no—
570C2×#41C22×D6711yescharacteristic
571C22×Q8—671no—
572C22×Q8—1341no—
573C22×Q8—1341no—
574C22×D4—672no—
575C22×D4C22×D6711yescharacteristic
576C23×C4—672no—
577C23×C4—671no—
578C23×C4—1341no—
579C2×M16—671no—
580C2×M16—671no—
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C2×M16C22×D6711yescharacteristic
583#127—21no—
584#127—1341no—
585#127—1342no—
586#127—1342no—
587#124—21no—
588#124—1342no—
589#124—1342no—
590#124—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593C22⋊Q8—671no—
594C22⋊Q8—671no—
595C22⋊Q8—671no—
596C22⋊Q8—671no—
597C22⋊Q8—1342no—
598C22⋊Q8—1342no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—671no—
602#121—671no—
603#121—671no—
604#121—671no—
605#121—1342no—
606#121—1342no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1342no—
610#121—1342no—
611#121—1342no—
612#121—1342no—
613#120—22no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616#120—1342no—
617C4×Q8—1341no—
618C4×Q8—1341no—
619C4×Q8—1341no—
620C4×Q8—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1342no—
624C4×D4—1342no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1342no—
628C4×D4—1342no—
629#117—671no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1342no—
635#117C22×D6711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1342no—
641C2×C42—2681no—
642C2×C42—2681no—
643C2×C42—671no—
644C2×C42—1341no—
645C2×C42—1341no—
646C2×C42C22×D6711yescharacteristic
647#107—21no—
648#107—1341no—
649#107—1341no—
650#107—1341no—
651#106—21no—
652#106—1341no—
653#106—1341no—
654#106—1341no—
655#104—41no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#104—2681no—
659#103—21no—
660#103—1341no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#102—21no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#101—1342no—
668#101—1342no—
669#100—41no—
670#100—2681no—
671C22⋊C8—1341no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8—1341no—
675#95—1342no—
676#95—1342no—
677C24—671no—
678C24D4×D6712yes—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—2682no—
686#41—2682no—
687#41—2684no—
688#41—2684no—
689#41—2682no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—2682no—
695#41—2682no—
696#41—2682no—
697#41—1341no—
698#41—1341no—
699#41—1341no—
700#41—1341no—
701C2×Q8—2682no—
702C2×Q8—2682no—
703C2×Q8—2682no—
704C2×Q8—2682no—
705C2×Q8—672no—
706C2×Q8—672no—
707C2×Q8—671no—
708C2×Q8—1342no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8—1341no—
711C2×Q8—1341no—
712C2×Q8—1341no—
713C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—671no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1344no—
728C2×D4—1342no—
729C2×D4—1342no—
730C2×D4—1342no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1342no—
735C2×D4—1342no—
736C2×D4D4×D6711yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—2682no—
741C22×C4—2682no—
742C22×C4—2682no—
743C22×C4—2682no—
744C22×C4—672no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—1342no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1342no—
753C22×C4—1342no—
754C22×C4—1344no—
755C22×C4—1342no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4C23×D6711yescharacteristic
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—1341no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770M16—1341no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—1341no—
774C2×C8—1341no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—671no—
778C4⋊C4—671no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1342no—
784C4⋊C4—1342no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—2681no—
794C22⋊C4—2681no—
795C22⋊C4—2684no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1342no—
805C22⋊C4—1342no—
806C22⋊C4—1341no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—2681no—
811C42—2681no—
812C42—2682no—
813C42—1342no—
814C42—1342no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—22no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—671no—
827C23—671no—
828C23—1341no—
829C23—1341no—
830C23—1341no—
831C23C2×D4×D6711yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—2684no—
835Q8—1341no—
836Q8—1341no—
837Q8—1342no—
838Q8—1342no—
839Q8—1342no—
840Q8—1342no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—82no—
850D4—82no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2684no—
854D4—2684no—
855D4—2684no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858D4—5362no—
859D4—5362no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—1341no—
863D4—1341no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2688no—
875C2×C4—2684no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2684no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2684no—
884C2×C4—2684no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—671no—
887C2×C4—674no—
888C2×C4—1342no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1342no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
905C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
906C2×C4#41×D6711yescharacteristic
907C2×C4#41×D6711yescharacteristic
908C2×C4#1452408811yescharacteristic
909C2×C4#1452408911yescharacteristic
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—2681no—
913C8—2681no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—44no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—2682no—
925C22—2682no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—1341no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22#120×D6711yescharacteristic
936C22#123×D6711yescharacteristic
937C22#1686395411yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—2682no—
944C4—2681no—
945C4—2681no—
946C4—2681no—
947C4—5361no—
948C4—1341no—
949C4—1341no—
950C4—1344no—
951C4#1686403511yescharacteristic
952C4#1686403811yescharacteristic
953C4#1686403911yescharacteristic
954C4#1686404311yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—2681no—
960C2—2681no—
961C2—5361no—
962C2#2256353111yescharacteristic
963C2#2256955411yescharacteristic
964C2#2256955911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573865C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#24020
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570143C2semidirect
3. #22570139C2semidirect
4. #22562696C2semidirect
5. #22561420C2semidirect
6. #22561419C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22560651C2semidirect
9. #22560649C2semidirect
10. #22560425C2semidirect
11. #22560422C2semidirect
12. #22560169C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560134C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
490. #2037D67semidirect
498. C67#24020semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738652
#225701432
#225701392
#225626962
#225614202
#225614192
#225614162
#225606512
#225606492
#225604252
#225604222
#225601692
#225601662
#225601342
C67×#20372
#2402067