Finite Group Databasebeta

← #30888667

Subgroups — #30888667

Order 17152.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573858C211yesmaximal, characteristic
2#22570143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18#16864061—21no—
19#16864061—21no—
20#16864059—21no—
21#16864059—21no—
22#16864056—21no—
23#16864056—21no—
24#16864054—21no—
25#16864054—21no—
26#16863970C2211yescharacteristic
27#16863968—22no—
28#16863908C2211yescharacteristic
29#16863904—22no—
30#16863903C2211yescharacteristic
31#16863873C2211yescharacteristic
32C2×#14524001C2211yescharacteristic
33C2×#14524000C2211yescharacteristic
34#16863740—21no—
35#16863739—21no—
36#16863736—21no—
37#16863735—21no—
38#16863723—21no—
39#16863722—21no—
40#16863719—21no—
41#16863718—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic
43#16863438C2211yescharacteristic
44#16863436C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic
51C2×#14523962C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863359C2211yescharacteristic
56#16863303C2211yescharacteristic
57#16863302C2211yescharacteristic
58#16863301C2211yescharacteristic
59#16863300—22no—
60#16863258—22no—
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69#391×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761627—22no—
78C2×#11761627—21no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134D412yes—
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D67—22no—
83C2×Q8×D67—22no—
84C2×Q8×D67—21no—
85C2×Q8×D67—21no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—41no—
90C2×Q8×D67—41no—
91C22×C4×D67D412yes—
92C22×C4×D67C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95#14524042—22no—
96#14524042—22no—
97#14524041—21no—
98#14524032—21no—
99#14524029—22no—
100#14524029—22no—
101#14524027—21no—
102#14524026—22no—
103#14524024—21no—
104#14524023D411yescharacteristic
105#14524023D411yescharacteristic
106#14524021—22no—
107#14524021—22no—
108#14524021—22no—
109#14524021—22no—
110#14524020—22no—
111#14524020—22no—
112#14524019—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019D411yescharacteristic
115#14524019D411yescharacteristic
116#14524018D411yescharacteristic
117#14524018D411yescharacteristic
118#14524016—22no—
119#14524016—22no—
120#14524014D411yescharacteristic
121#14524014D411yescharacteristic
122#14524013—21no—
123#14524011—21no—
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134—21no—
126#14524008—21no—
127#14524008—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130#14524005—22no—
131#14524005—22no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524001—21no—
138#14524001—21no—
139#14524001—21no—
140#14524001—21no—
141#14524000—41no—
142#14524000—41no—
143#14523999—22no—
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic67—21no—
149C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
150#14523977—21no—
151#14523976—21no—
152#14523976—21no—
153#14523975—21no—
154#14523974—21no—
155#14523974—21no—
156#14523971—41no—
157#14523970—41no—
158#14523969—41no—
159#14523968—21no—
160#14523967—21no—
161#14523966—21no—
162#14523965—21no—
163#14523964—21no—
164#14523963—21no—
165#14523962—41no—
166#14523961—22no—
167#14523961—22no—
168(C2×D67)⋊C8—21no—
169(C2×D67)⋊C8—21no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172C67⋊#95—22no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#123×C67—22no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#107×C67—21no—
188#106×C67—21no—
189#104×C67—41no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67C2×D411yescharacteristic
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761627—42no—
202#11761627—42no—
203#11761627—44no—
204#11761627—44no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134—22no—
211C2×Dic134—22no—
212C2×Dic134—24no—
213C2×Dic134—42no—
214C2×Dic134—42no—
215C2×Dic134—42no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic134#4112yes—
218C2×Dic134#4112yes—
219Q8×D67—42no—
220Q8×D67—42no—
221Q8×D67—42no—
222Q8×D67—42no—
223Q8×D67—42no—
224Q8×D67—42no—
225Q8×D67—42no—
226Q8×D67—42no—
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67—42no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D67—22no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C22×Dic67—22no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D412yes—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—22no—
246C2×C4×D67—22no—
247C2×C4×D67—22no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—24no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267Dic67⋊C4—22no—
268Dic67⋊C4—22no—
269Dic67⋊C4—22no—
270Dic67⋊C4—22no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—42no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286(C2×D67)⋊C4—41no—
287(C2×D67)⋊C4—41no—
288C4×Dic67—22no—
289C4×Dic67—22no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—41no—
294C4×Dic67—41no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2×D412yes—
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—22no—
320C4⋊C4×C67—22no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—22no—
326C22⋊C4×C67—22no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67#12011yescharacteristic
339C22×D67#12011yescharacteristic
340Q8×C67—21no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346D4×C67—21no—
347D4×C67—21no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—42no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D67—44no—
370C22⋊D67—42no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—44no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—42no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67#12314yes—
390D268—21no—
391D268—21no—
392D268—42no—
393D268—42no—
394C4×D67—21no—
395C4×D67—21no—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—21no—
402C4×D67—44no—
403C4×D67—44no—
404C4×D67—44no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407Dic134—22no—
408Dic134—22no—
409Dic134—22no—
410Dic134—22no—
411Dic134—21no—
412Dic134—21no—
413Dic134—44no—
414Dic134—44no—
415Dic134—44no—
416C8×C67—41no—
417C8×C67—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C67⋊C8—41no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67C2×#12311yescharacteristic
427C22×C67#53411yescharacteristic
428C2×D67—21no—
429C2×D67—21no—
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C4×C67—42no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67—81no—
445C4×C67#54611yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447C4×C67#54611yescharacteristic
448C4×C67#54611yescharacteristic
449Dic67—24no—
450Dic67—21no—
451Dic67—21no—
452Dic67—41no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—81no—
456Dic67—81no—
457#24023—671nomaximal, Sylow
458C2×C67—21no—
459C2×C67—21no—
460C2×C67—81no—
461C2×C67#240511yescharacteristic
462C2×C67#302011yescharacteristic
463C2×C67#302011yescharacteristic
464D67—41no—
465D67—41no—
466D67—81no—
467#3486—671no—
468#3093—671no—
469#3093—671no—
470#2310—671no—
471#2038—671no—
472#2038—671no—
473#2038—671no—
474#2038D6711yescharacteristic, complemented
475#1897—671no—
476#1897—671no—
477#1857—671no—
478#1857—671no—
479#1793—671no—
480#1793—671no—
481#1784—671no—
482C67#2402311yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×2−1+4—671no—
484C23×Q8—671no—
485D4×Q8—1341no—
486D4×Q8—1341no—
487D4×Q8—1341no—
488D4×Q8—1341no—
489#548—1341no—
490#548—1341no—
491#548—1341no—
492#548—1341no—
493#536—671no—
494#536—1342no—
495#536C2×D6711yescharacteristic
496#525—671no—
497#525—671no—
498#525—1342no—
499#519—671no—
500C2×#117—671no—
501C2×#117—671no—
502#485—1341no—
503#485—1341no—
504#485—1341no—
505#485—1341no—
506#482—1341no—
507#482—1341no—
508#482—1341no—
509#482—1341no—
510#428—671no—
511#428—671no—
512#428—671no—
513#428C2×D6711yescharacteristic
514C2×#104—671no—
515C2×#104—671no—
516C2×#104—671no—
517C2×#104C2×D6711yescharacteristic
518#417—671no—
519#417—671no—
520#417—671no—
521#417C2×D6711yescharacteristic
522C2×#101—671no—
523C2×#101—671no—
524C2×#101—671no—
525C2×#101C2×D6711yescharacteristic
526#407—671no—
527#407—671no—
528#391—671no—
529#391—671no—
530#391—671no—
531#391—1342no—
532#391C2×D6711yescharacteristic
533#381—1342no—
534#339—671no—
535#339—671no—
536#339—671no—
537#339C2×D6711yescharacteristic
5382−1+4—2681no—
5392−1+4—2681no—
5402−1+4—1342no—
5412−1+4—1342no—
542C2×#41—671no—
543C2×#41—1341no—
544C2×#41—1342no—
545C2×#41—1341no—
546C2×#41C22×D6711yescharacteristic
547C22×Q8—2681no—
548C22×Q8—2681no—
549C22×Q8—672no—
550C22×Q8—671no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×Q8—1341no—
554C22×Q8—1341no—
555C22×Q8—1341no—
556C22×Q8—1342no—
557C22×Q8—1342no—
558C22×Q8—1341no—
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C23×C4—672no—
561C23×C4—671no—
562C2×M16—671no—
563C2×M16—671no—
564C2×M16C22×D6711yescharacteristic
565C2×M16C22×D6711yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—1342no—
568C4⋊Q8—1342no—
569C4⋊Q8—1341no—
570#124—21no—
571#124—1342no—
572#124—1342no—
573#124—1341no—
574#123—22no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1342no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—671no—
581C22⋊Q8—671no—
582C22⋊Q8—671no—
583C22⋊Q8—671no—
584C22⋊Q8—1342no—
585C22⋊Q8—1342no—
586C22⋊Q8—1342no—
587C22⋊Q8—1342no—
588C22⋊Q8—1342no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592#121—671no—
593#121—671no—
594#121—671no—
595#121—671no—
596#121—1342no—
597#121—1342no—
598#120—1341no—
599#120—1341no—
600C4×Q8—1341no—
601C4×Q8—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606C4×D4—1342no—
607C4×D4—1342no—
608C4×D4—1342no—
609C4×D4—1342no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612#117—2681no—
613#117—2681no—
614#117—671no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1342no—
620#117C22×D6711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—1341no—
628C2×C42C22×D6711yescharacteristic
629#107—21no—
630#107—1341no—
631#107—1341no—
632#107—1341no—
633#106—21no—
634#106—1341no—
635#106—1341no—
636#106—1341no—
637#104—41no—
638#104—2681no—
639#104—2681no—
640#104—2681no—
641#103—21no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#102—21no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#101—41no—
650#101—2681no—
651#101—1342no—
652#101—1342no—
653C22⋊C8—1341no—
654C22⋊C8—1341no—
655C22⋊C8—1341no—
656C22⋊C8—1341no—
657#95—22no—
658#95—1342no—
659#95—1342no—
660#95—1342no—
661C24—671no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2682no—
667#41—2682no—
668#41—2682no—
669#41—2682no—
670#41—2684no—
671#41—2684no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—2682no—
683C2×Q8—2682no—
684C2×Q8—2682no—
685C2×Q8—2682no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—2682no—
689C2×Q8—2682no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—2682no—
693C2×Q8—2682no—
694C2×Q8—2682no—
695C2×Q8—672no—
696C2×Q8—672no—
697C2×Q8—671no—
698C2×Q8—1342no—
699C2×Q8—1342no—
700C2×Q8—1344no—
701C2×Q8—1342no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—671no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2682no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—1344no—
727C22×C4—1342no—
728C22×C4—1342no—
729C22×C4—1342no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1342no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6712yes—
739C22×C4C23×D6711yescharacteristic
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—1341no—
745M16—1341no—
746M16—1341no—
747M16—1341no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—2682no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1342no—
764C4⋊C4—1342no—
765C4⋊C4—1342no—
766C4⋊C4—1342no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2681no—
775C22⋊C4—2681no—
776C22⋊C4—2682no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1342no—
784C22⋊C4—1342no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—2681no—
792C42—2681no—
793C42—1342no—
794C42—1342no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C23—21no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—671no—
802C23—671no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23—1341no—
806C23C2×D4×D6711yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—2684no—
814Q8—2684no—
815Q8—2684no—
816Q8—1341no—
817Q8—1341no—
818Q8—1342no—
819Q8—1342no—
820Q8—1342no—
821Q8—1342no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—2682no—
827D4—2682no—
828D4—2682no—
829D4—2682no—
830D4—2681no—
831D4—2681no—
832D4—2684no—
833D4—1341no—
834D4—1341no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—2684no—
849C2×C4—2684no—
850C2×C4—2684no—
851C2×C4—2684no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—671no—
860C2×C4—671no—
861C2×C4—674no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
879C2×C4#41×D6711yescharacteristic
880C2×C4#41×D6711yescharacteristic
881C2×C4#1452408811yescharacteristic
882C2×C4#1452408911yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2681no—
886C8—2681no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—2682no—
893C22—2682no—
894C22—2681no—
895C22—2681no—
896C22—2681no—
897C22—1341no—
898C22—1341no—
899C22—1341no—
900C22—1341no—
901C22—1341no—
902C22—1341no—
903C22#120×D6711yescharacteristic
904C22#123×D6711yescharacteristic
905C22#1686395411yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—2681no—
913C4—2681no—
914C4—2681no—
915C4—5361no—
916C4—5361no—
917C4—1344no—
918C4—1341no—
919C4—1341no—
920C4#1686403511yescharacteristic
921C4#1686403811yescharacteristic
922C4#1686403911yescharacteristic
923C4#1686404311yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—81no—
927C2—2681no—
928C2—2681no—
929C2—5361no—
930C2#2256353111yescharacteristic
931C2#2256957011yescharacteristic
932C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573858C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#24023
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570143C2semidirect
3. #22570139C2semidirect
4. #22562792C2semidirect
5. #22561427C2semidirect
6. #22561426C2semidirect
7. #22561423C2semidirect
8. #22560656C2semidirect
9. #22560654C2semidirect
10. #22560425C2semidirect
11. #22560422C2semidirect
12. #22560169C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560131C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
474. #2038D67semidirect
482. C67#24023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738582
#225701432
#225701392
#225627922
#225614272
#225614262
#225614232
#225606562
#225606542
#225604252
#225604222
#225601692
#225601662
#225601312
C67×#20382
#2402367