Finite Group Databasebeta

← #30888677

Subgroups — #30888677

Order 17152.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573863C211yesmaximal, characteristic
2#22570132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561421C212yesmaximal, complemented
5#22561417C212yesmaximal, complemented
6#22560658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560422C212yesmaximal, complemented
9#22560166C212yesmaximal, complemented
10#22560135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524090C2211yescharacteristic
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14#16864067—21no—
15#16864067—21no—
16#16864064—21no—
17#16864064—21no—
18#16864056—21no—
19#16864056—21no—
20#16864055—21no—
21#16864055—21no—
22#16863965C2211yescharacteristic
23#16863961—22no—
24#16863960C2211yescharacteristic
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863904—22no—
27#16863873C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29#16863731—21no—
30#16863726—21no—
31#16863714—21no—
32#16863709—21no—
33#16863436C2212yes—
34C2×#14523970C2212yes—
35C2×#14523969C2212yes—
36#16863395C2212yes—
37C2×#14523961C2212yes—
38C2×#14523959C2212yes—
39#16863360C2211yescharacteristic
40#16863301C2212yes—
41#16863297C2212yes—
42#16863275—22no—
43#16863253—22no—
44#16863157C2212yes—
45#16863155C2212yes—
46#525×C67C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48#484×C67—21no—
49#483×C67—21no—
50#481×C67—21no—
51#480×C67—21no—
52#428×C67C2212yes—
53#417×C67C2212yes—
54#407×C67C2211yescharacteristic
55#14524090—24no—
56#14524090—42no—
57C2×#11761628—24no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628—21no—
63C2×#11761628—42no—
64C2×#11761628C2311yescharacteristic
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—21no—
67C22×Dic134—21no—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D67—21no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67D412yes—
72C22×C4×D67D412yes—
73C2×#11761612C2312yes—
74#14524040—21no—
75#14524039—22no—
76#14524039—22no—
77#14524039—21no—
78#14524032—21no—
79#14524031—21no—
80#14524029—22no—
81#14524029—22no—
82#14524026—21no—
83#14524022D411yescharacteristic
84#14524022D411yescharacteristic
85#14524021—22no—
86#14524021—22no—
87#14524018—21no—
88#14524018—21no—
89#14524017—21no—
90#14524017—21no—
91#14524017D411yescharacteristic
92#14524017D411yescharacteristic
93#14524016—22no—
94#14524016—22no—
95#14524016—22no—
96#14524016—22no—
97#14524015—22no—
98#14524015—22no—
99#14524013—22no—
100#14524012—21no—
101#14524011—22no—
102C4×Dic134—21no—
103C4×Dic134—21no—
104#14524008—21no—
105#14524008—21no—
106#14524005—22no—
107#14524005—22no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110(C22⋊D67)⋊C4—22no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112#14524002—42no—
113#14524002C2311yescharacteristic
114#14523999—22no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
118C2×C4×Dic67C2312yes—
119#14523976—22no—
120#14523974—22no—
121#14523970—42no—
122#14523969—42no—
123#14523966—22no—
124#14523963—22no—
125#14523961—24no—
126#14523959—42no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128C22⋊(C67⋊C8)—21no—
129C67⋊#95—24no—
130C2×#41×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67—21no—
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×M16×C67C2312yes—
134#123×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
137#121×C67D411yescharacteristic
138#121×C67D411yescharacteristic
139#120×C67—21no—
140C4×D4×C67—21no—
141C4×D4×C67—21no—
142#117×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
149#107×C67—22no—
150#106×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—21no—
154C22⋊C8×C67—21no—
155C23×D67C2×D412yes—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—44no—
159#11761628—44no—
160#11761628—44no—
161#11761628—44no—
162#11761628—44no—
163#11761627—44no—
164#11761627—44no—
165#11761627—44no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—22no—
169C2×Dic134—22no—
170C2×Dic134—44no—
171C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
172C2×Dic134#4114yes—
173Q8×D67—44no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—22no—
177C2×D268—22no—
178C2×D268—22no—
179C2×D268—22no—
180C2×D268C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—22no—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—24no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C22×Dic67—22no—
192C22×Dic67—22no—
193C22×Dic67C2×D412yes—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—42no—
200#11761612—22no—
201#11761612—22no—
202C2×C67⋊C8—22no—
203C4⋊Dic67—42no—
204C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—21no—
209Dic67⋊C4—21no—
210C22⋊Dic67—21no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—42no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—21no—
219(C2×D67)⋊C4—21no—
220(C2×D67)⋊C4—84no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—22no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—22no—
225C4×Dic67—22no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227#41×C67—22no—
228#41×C67—22no—
229C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67—22no—
235C22×C4×C67—22no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—22no—
238C22×C4×C67—41no—
239C22×C4×C67—41no—
240C22×C4×C67—82no—
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247M16×C67—22no—
248M16×C67—22no—
249C2×C8×C67—22no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—22no—
253C4⋊C4×C67—22no—
254C4⋊C4×C67—41no—
255C4⋊C4×C67—41no—
256C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—41no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67#12011yescharacteristic
270C23×C67#12011yescharacteristic
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272C22×D67—22no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—42no—
277C22×D67—42no—
278Q8×C67—22no—
279D4×C67—22no—
280D4×C67—41no—
281D4×C67—41no—
282D4×C67—81no—
283D4×C67—81no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—44no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—82no—
297C2×C4×C67—82no—
298C2×C4×C67#12011yescharacteristic
299C2×C4×C67#12011yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×#4112yes—
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
304C22⋊D67—44no—
305C22⋊D67—44no—
306C22⋊D67—44no—
307C22⋊D67—41no—
308C22⋊D67—41no—
309C22⋊D67—81no—
310C22⋊D67—81no—
311C22⋊D67—82no—
312C22⋊D67—82no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—44no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67#12314yes—
323D268—22no—
324D268—42no—
325D268—42no—
326D268—82no—
327D268—82no—
328C4×D67—44no—
329C4×D67—44no—
330C4×D67—44no—
331C4×D67—42no—
332Dic134—24no—
333Dic134—24no—
334Dic134—22no—
335Dic134—44no—
336C8×C67—42no—
337C67⋊C8—42no—
338C22×C67—21no—
339C22×C67—21no—
340C22×C67—21no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—42no—
347C22×C67—42no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67C2×#12011yescharacteristic
352C22×C67C2×#12311yescharacteristic
353C22×C67#53411yescharacteristic
354C2×D67—44no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—42no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—42no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—82no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—82no—
368C4×C67#54612yes—
369C4×C67#54612yes—
370Dic67—24no—
371Dic67—41no—
372Dic67—41no—
373Dic67—41no—
374Dic67—82no—
375#24024—671nomaximal, Sylow
376C2×C67—21no—
377C2×C67—21no—
378C2×C67—41no—
379C2×C67—41no—
380C2×C67—81no—
381C2×C67#240511yescharacteristic
382C2×C67#302111yescharacteristic
383C2×C67#302211yescharacteristic
384D67—81no—
385D67—82no—
386#3487—671no—
387#3092—671no—
388#3092D6711yescharacteristic, complemented
389#2311—671no—
390#2037—672no—
391#2037—672no—
392#1897—671no—
393#1897—671no—
394#1857—672no—
395#1793—672no—
396#1785—671no—
397C67#2402411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C2×2−1+4—671no—
399C22×#41—671no—
400#550—1341no—
401#550—1341no—
402#550—1341no—
403#550—1341no—
404#548—1341no—
405#548—1341no—
406#548—1341no—
407#548—1341no—
408#535—671no—
409#535—671no—
410#535—1342no—
411#525—671no—
412#525—1342no—
413#525C2×D6711yescharacteristic
414#519—671no—
415C2×#117—671no—
416C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
417#484—21no—
418#484—1341no—
419#483—21no—
420#483—1341no—
421#481—21no—
422#481—1341no—
423#480—21no—
424#480—1341no—
425#428—672no—
426#428C2×D6712yes—
427C2×#104—672no—
428C2×#104—672no—
429#417—672no—
430#417C2×D6712yes—
431C2×#101—672no—
432C2×#100—672no—
433#407—671no—
434#407C2×D6711yescharacteristic
435#391—672no—
436#390—672no—
437#386—1342no—
438#380—1342no—
439#339—672no—
440#339—672no—
4412−1+4—2682no—
4422−1+4—1344no—
443C2×#41—2682no—
444C2×#41—671no—
445C2×#41—1341no—
446C2×#41—1344no—
447C2×#41—1342no—
448C2×#41—1341no—
449C2×#41—1341no—
450C2×#41—1341no—
451C2×#41—1341no—
452C2×#41—1341no—
453C2×#41C22×D6711yescharacteristic
454C22×Q8—671no—
455C22×Q8—1341no—
456C22×Q8—1341no—
457C22×D4—672no—
458C22×D4—671no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—672no—
461C23×C4C22×D6711yescharacteristic
462C2×M16—672no—
463C2×M16C22×D6712yes—
464#127—1341no—
465#127—1342no—
466#127—1342no—
467#127—1341no—
468#124—1341no—
469#124—1342no—
470#124—1342no—
471#124—1341no—
472#123—21no—
473#123—1341no—
474C22⋊Q8—671no—
475C22⋊Q8—671no—
476C22⋊Q8—1342no—
477C22⋊Q8—1342no—
478C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
479C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
480#121—671no—
481#121—671no—
482#121—1342no—
483#121—1342no—
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486#121—1341no—
487#121—1341no—
488#121—1342no—
489#121—1342no—
490#121—1341no—
491#121—1341no—
492#121C22⋊D6711yescharacteristic
493#121C22⋊D6711yescharacteristic
494#120—21no—
495#120—1342no—
496#120—1342no—
497#120—1341no—
498C4×Q8—1341no—
499C4×Q8—1341no—
500C4×Q8—1341no—
501C4×Q8—1341no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—1342no—
505C4×D4—1342no—
506C4×D4—1342no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1341no—
509C4×D4—1341no—
510#117—2682no—
511#117—671no—
512#117—1342no—
513#117C22×D6711yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—1341no—
520C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
521C2×C22⋊C4—1341no—
522C2×C22⋊C4—1344no—
523C2×C42—672no—
524#107—22no—
525#107—1342no—
526#106—22no—
527#106—1342no—
528#104—2682no—
529#104—2682no—
530#103—22no—
531#103—1342no—
532#102—22no—
533#102—1342no—
534#101—1344no—
535#100—2682no—
536C22⋊C8—21no—
537C22⋊C8—21no—
538C22⋊C8—1341no—
539C22⋊C8—1341no—
540#95—1344no—
541C24—672no—
542C24D4×D6711yescharacteristic
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—2684no—
546#41—2684no—
547#41—2684no—
548#41—2684no—
549#41—2684no—
550#41—2684no—
551#41—2684no—
552#41—2684no—
553#41—1342no—
554#41—1342no—
555C2×Q8—2684no—
556C2×Q8—2684no—
557C2×Q8—674no—
558C2×Q8—671no—
559C2×Q8—1342no—
560C2×Q8—1341no—
561C2×Q8—1341no—
562C2×Q8—1342no—
563C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—2682no—
568C2×D4—671no—
569C2×D4—1342no—
570C2×D4—1342no—
571C2×D4—1344no—
572C2×D4—1342no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1342no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—2682no—
593C22×C4—672no—
594C22×C4—1344no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4D4×D6711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
606C22×C4C23×D6711yescharacteristic
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—1342no—
610M16—1342no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—1342no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—2682no—
620C4⋊C4—671no—
621C4⋊C4—671no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
627C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—2682no—
634C22⋊C4—5364no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1342no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1341no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1341no—
643C22⋊C4—1341no—
644C42—21no—
645C42—1342no—
646C42—1342no—
647C42—1342no—
648C42—1342no—
649C42—1341no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—2682no—
656C23—2682no—
657C23—1342no—
658C23—1341no—
659C23—1342no—
660C23—1342no—
661C23#1452401111yescharacteristic
662C23#1452401111yescharacteristic
663C23C2×D4×D6711yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—2684no—
666Q8—1342no—
667Q8—1344no—
668Q8—1344no—
669D4—22no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—81no—
673D4—81no—
674D4—2681no—
675D4—2681no—
676D4—2684no—
677D4—2684no—
678D4—2684no—
679D4—2682no—
680D4—2682no—
681D4—5362no—
682D4—5362no—
683D4—5361no—
684D4—5361no—
685D4—5362no—
686D4—5362no—
687D4—1342no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—2684no—
703C2×C4—2684no—
704C2×C4—2684no—
705C2×C4—2684no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—674no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1342no—
716C2×C4#1452401111yescharacteristic
717C2×C4#1452401111yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
720C2×C4#41×D6712yes—
721C2×C4#1452408912yes—
722C8—42no—
723C8—2682no—
724C22—21no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—2684no—
738C22—2681no—
739C22—2682no—
740C22—2681no—
741C22—2682no—
742C22—2681no—
743C22—2682no—
744C22—5362no—
745C22C2×#1452401111yescharacteristic
746C22#123×D6711yescharacteristic
747C22#1686395711yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—82no—
754C4—2681no—
755C4—2681no—
756C4—2681no—
757C4—5362no—
758C4—1344no—
759C4#1686403412yes—
760C4#1686403812yes—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—41no—
764C2—41no—
765C2—81no—
766C2—5362no—
767C2—5361no—
768C2#2256353311yescharacteristic
769C2#2256957811yescharacteristic
770C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3092C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573863C2
hypercenter#3092D67
hypocenterC67#24024
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570132C2semidirect
3. #22562802C2semidirect
4. #22561421C2semidirect
5. #22561417C2semidirect
6. #22560658C2semidirect
7. #22560655C2semidirect
8. #22560422C2semidirect
9. #22560166C2semidirect
10. #22560135C2semidirect
11. C67×#3092C2semidirect
388. #3092D67semidirect
397. C67#24024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738632
#225701322
#225628022
#225614212
#225614172
#225606582
#225606552
#225604222
#225601662
#225601352
C67×#30922
#2402467