Finite Group Databasebeta

← #30888683

Subgroups — #30888683

Order 17152.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573852C211yesmaximal, characteristic
2#22570135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560420C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560136C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761629C2211yescharacteristic
18#16864049—21no—
19#16864049—21no—
20#16864048—21no—
21#16864048—21no—
22#16864039—21no—
23#16864039—21no—
24#16864037—21no—
25#16864037—21no—
26#16863970C2211yescharacteristic
27#16863957—22no—
28#16863908C2211yescharacteristic
29#16863903C2211yescharacteristic
30#123×D67—22no—
31#16863870C2211yescharacteristic
32C2×#14524000C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863733—21no—
35#16863730—21no—
36#16863728—21no—
37#16863725—21no—
38#16863716—21no—
39#16863713—21no—
40#16863711—21no—
41#16863708—21no—
42#16863439C2211yescharacteristic, complemented
43#16863438C2211yescharacteristic, complemented
44#16863436C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic
51C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54#16863359C2211yescharacteristic, complemented
55#16863359C2211yescharacteristic, complemented
56#16863303C2211yescharacteristic, complemented
57#16863298C2211yescharacteristic
58#16863297C2211yescharacteristic
59#16863274—22no—
60#16863255—22no—
61#16863157C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—22no—
76C2×#11761629—22no—
77C2×#11761629—21no—
78C2×#11761629—21no—
79C2×#11761629—21no—
80C2×#11761629—21no—
81C2×#11761629—21no—
82C2×#11761629—41no—
83C2×#11761629—41no—
84C2×#11761628—21no—
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C22×D268—21no—
87C22×D268D412yes—
88C22×D268C2311yescharacteristic
89C2×D4×D67—22no—
90C2×D4×D67—21no—
91C22×C4×D67—21no—
92C22×C4×D67D412yes—
93C22×C4×D67C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96#14524041—21no—
97#14524032—21no—
98#14524028—22no—
99#14524028—22no—
100#14524028—22no—
101#14524028—22no—
102#14524027—21no—
103#14524026—22no—
104#14524025—22no—
105#14524025—22no—
106#14524024—21no—
107#14524023D411yescharacteristic
108#14524023D411yescharacteristic
109#14524019—21no—
110#14524019—21no—
111#14524019D411yescharacteristic
112#14524019D411yescharacteristic
113#14524018—22no—
114#14524018—22no—
115#14524018D411yescharacteristic
116#14524018D411yescharacteristic
117#14524016—22no—
118#14524016—22no—
119#14524014D411yescharacteristic
120#14524014D411yescharacteristic
121#14524013—22no—
122#14524013—22no—
123#14524013—21no—
124#14524011—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133#14524002C2311yescharacteristic
134#14524000—41no—
135#14524000—41no—
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D67—22no—
140C4⋊C4×D67—22no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
148C22⋊C4×D67—22no—
149C22⋊C4×D67—22no—
150C22⋊C4×D67—22no—
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152#14523977—21no—
153#14523976—21no—
154#14523976—21no—
155#14523975—21no—
156#14523974—21no—
157#14523974—21no—
158#14523971—41no—
159#14523970—41no—
160#14523969—41no—
161#14523968—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523965—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167#14523962—41no—
168#14523959—22no—
169#14523959—22no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#123×C67—22no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#107×C67—21no—
188#106×C67—21no—
189#104×C67—41no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—22no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196C23×D67C2×D412yes—
197#11761629—42no—
198#11761629—42no—
199#11761629—42no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761629—42no—
203#11761629—42no—
204#11761629—42no—
205#11761629—42no—
206#11761629—42no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—22no—
219C2×D268—22no—
220C2×D268—22no—
221C2×D268—24no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—42no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268—42no—
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268#4112yes—
229C2×D268#4112yes—
230C2×C22⋊D67—22no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—44no—
237D4×D67—44no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—22no—
246C2×C4×D67—24no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—22no—
249C2×C4×D67—22no—
250C2×C4×D67—22no—
251C2×C4×D67—22no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—41no—
254C2×C4×D67—41no—
255C2×C4×D67—82no—
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—42no—
277Dic67⋊C4—41no—
278Dic67⋊C4—41no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—42no—
293(C2×D67)⋊C4—82no—
294(C2×D67)⋊C4—82no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67C2×D412yes—
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—22no—
323C4⋊C4×C67—22no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—22no—
329C22⋊C4×C67—22no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C42×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—22no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—44no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—82no—
347C22×D67—82no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350C22×D67#12314yes—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D67—44no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—42no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397D268—22no—
398D268—22no—
399D268—22no—
400D268—22no—
401D268—21no—
402D268—21no—
403D268—44no—
404D268—44no—
405D268—44no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—21no—
415C4×D67—21no—
416C4×D67—44no—
417C4×D67—44no—
418C4×D67—44no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—82no—
422C4×D67—82no—
423C4×D67—82no—
424C4×D67—82no—
425Dic134—21no—
426Dic134—21no—
427C8×C67—41no—
428C8×C67—41no—
429C67⋊C8—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67C2×#12011yescharacteristic
437C22×C67C2×#12311yescharacteristic
438C22×C67#53411yescharacteristic
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—24no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—44no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—82no—
455C2×D67—164no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—81no—
461C4×C67—81no—
462C4×C67#54611yescharacteristic
463C4×C67#54611yescharacteristic
464C4×C67#54611yescharacteristic
465C4×C67#54611yescharacteristic
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—81no—
472Dic67—81no—
473#24025—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—81no—
477C2×C67#240511yescharacteristic
478C2×C67#302111yescharacteristic
479C2×C67#302211yescharacteristic
480D67—41no—
481D67—41no—
482D67—44no—
483D67—81no—
484#3485—671no—
485#3092—671no—
486#3092—671no—
487#2311—671no—
488#2038—671no—
489#2038—671no—
490#2038—671no—
491#2038D6711yescharacteristic, complemented
492#1897—671no—
493#1897—671no—
494#1856—671no—
495#1856—671no—
496#1792—671no—
497#1792—671no—
498#1785—671no—
499C67#2402511yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×H(5,𝔽2)—671no—
501C22×#41—671no—
502#547—1341no—
503#547—1341no—
504#547—1341no—
505#547—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508#546—1341no—
509#546—1341no—
510#536—671no—
511#536C2×D6711yescharacteristic
512#534—1342no—
513#525—671no—
514#525—671no—
515C2×#123—1342no—
516#518—671no—
517C2×#117—671no—
518C22×C4⋊C4—671no—
519#484—1341no—
520#484—1341no—
521#483—1341no—
522#483—1341no—
523#481—1341no—
524#481—1341no—
525#480—1341no—
526#480—1341no—
527#428—671no—
528#428—671no—
529#428—671no—
530#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×#104—671no—
532C2×#104—671no—
533C2×#104—671no—
534C2×#104C2×D6711yescharacteristic
535#417—671no—
536#417—671no—
537#417—671no—
538#417C2×D6711yescharacteristic
539C2×#101—671no—
540C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
541C2×#100—671no—
542C2×#100—671no—
543#407—671no—
544#407—671no—
545#391—671no—
546#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#390—671no—
548#390—671no—
549#386—1342no—
550#380—1342no—
551#339—671no—
552#339—671no—
553#339—671no—
554#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
555H(5,𝔽2)—2681no—
556H(5,𝔽2)—2681no—
557H(5,𝔽2)—1342no—
558H(5,𝔽2)—1342no—
559C2×#41—2681no—
560C2×#41—2681no—
561C2×#41—671no—
562C2×#41—1341no—
563C2×#41—1341no—
564C2×#41—1341no—
565C2×#41—1341no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1342no—
568C2×#41—1342no—
569C2×#41—1341no—
570C2×#41C22×D6711yescharacteristic
571C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
572C22×D4—672no—
573C22×D4—671no—
574C22×D4—1341no—
575C22×D4—1342no—
576C22×D4—1341no—
577C23×C4—672no—
578C23×C4—671no—
579C23×C4—1341no—
580C2×M16—671no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16C22×D6711yescharacteristic
583C2×M16C22×D6711yescharacteristic
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1341no—
586#124—21no—
587#124—1341no—
588#123—22no—
589#123—1341no—
590#123—1342no—
591#123—1342no—
592#123—1342no—
593#123—1342no—
594#123—1342no—
595#123—1342no—
596#123—1341no—
597#123—1342no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606#121—671no—
607#121—671no—
608#121—671no—
609#121—671no—
610#121—1342no—
611#121—1342no—
612#121—1342no—
613#121—1342no—
614#120—1341no—
615#120—1342no—
616#120—1342no—
617#120—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626#117—2681no—
627#117—2681no—
628#117—671no—
629#117C22×D6711yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4—1341no—
635C2×C4⋊C4—1342no—
636C2×C4⋊C4—1342no—
637C2×C4⋊C4—1341no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
640C2×C22⋊C4—1342no—
641C2×C22⋊C4—1342no—
642C2×C22⋊C4—1342no—
643C2×C22⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—1342no—
645C2×C22⋊C4—1342no—
646C2×C42—671no—
647C2×C42C22×D6711yescharacteristic
648#107—21no—
649#107—1341no—
650#107—1341no—
651#107—1341no—
652#106—21no—
653#106—1341no—
654#106—1341no—
655#106—1341no—
656#104—41no—
657#104—2681no—
658#104—2681no—
659#104—2681no—
660#103—21no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#102—21no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#101—41no—
669#101—2681no—
670#100—1342no—
671#100—1342no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—1341no—
676#95—22no—
677#95—1342no—
678C24—672no—
679C24—671no—
680C24—1342no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—2682no—
686#41—2682no—
687#41—2682no—
688#41—2682no—
689#41—2682no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—2682no—
695#41—2682no—
696#41—2682no—
697#41—1341no—
698#41—1341no—
699#41—1341no—
700#41—1341no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—671no—
708C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—2682no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2684no—
716C2×D4—2684no—
717C2×D4—671no—
718C2×D4—672no—
719C2×D4—672no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1342no—
722C2×D4—1344no—
723C2×D4—1342no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1342no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—2681no—
740C22×C4—2681no—
741C22×C4—5362no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—1342no—
748C22×C4—1342no—
749C22×C4—1344no—
750C22×C4—1342no—
751C22×C4—1342no—
752C22×C4—1342no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4D4×D6712yes—
761C22×C4C23×D6711yescharacteristic
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—1341no—
767M16—1341no—
768M16—1341no—
769M16—1341no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—1341no—
773C2×C8—1341no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—2681no—
779C4⋊C4—2681no—
780C4⋊C4—2682no—
781C4⋊C4—671no—
782C4⋊C4—671no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1342no—
788C4⋊C4—1342no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
792C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—2682no—
797C22⋊C4—5362no—
798C22⋊C4—5362no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1342no—
806C22⋊C4—1342no—
807C22⋊C4—1342no—
808C22⋊C4—1342no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—21no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C23—21no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—2682no—
822C23—2682no—
823C23—2684no—
824C23—5362no—
825C23—5362no—
826C23—674no—
827C23—671no—
828C23—671no—
829C23—1341no—
830C23—1342no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1342no—
834C23C2×D4×D6711yescharacteristic
835Q8—21no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—1341no—
842Q8—1341no—
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—2684no—
848D4—2684no—
849D4—2684no—
850D4—2684no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—5361no—
854D4—5361no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—1342no—
858D4—1342no—
859D4—1341no—
860D4—1342no—
861D4—1341no—
862D4—1342no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—2684no—
877C2×C4—2684no—
878C2×C4—2684no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—5362no—
887C2×C4—5362no—
888C2×C4—5362no—
889C2×C4—5362no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
907C2×C4#41×D6711yescharacteristic
908C2×C4#41×D6711yescharacteristic
909C2×C4#1452408811yescharacteristic
910C2×C4#1452408911yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2681no—
914C8—2681no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—2684no—
921C22—2682no—
922C22—2682no—
923C22—2682no—
924C22—2682no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—5362no—
929C22—10724no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22—1341no—
934C22—1344no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22#120×D6711yescharacteristic
938C22#123×D6711yescharacteristic
939C22#1686395411yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—2681no—
947C4—2681no—
948C4—2681no—
949C4—5361no—
950C4—5361no—
951C4—1341no—
952C4—1341no—
953C4#1686403511yescharacteristic
954C4#1686403811yescharacteristic
955C4#1686403911yescharacteristic
956C4#1686404311yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—81no—
960C2—2681no—
961C2—2681no—
962C2—2684no—
963C2—5361no—
964C2#2256353111yescharacteristic
965C2#2256957911yescharacteristic
966C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573852C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#24025
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570135C2semidirect
3. #22570130C2semidirect
4. #22562800C2semidirect
5. #22561427C2semidirect
6. #22561426C2semidirect
7. #22561423C2semidirect
8. #22560656C2semidirect
9. #22560654C2semidirect
10. #22560420C2semidirect
11. #22560417C2semidirect
12. #22560164C2semidirect
13. #22560161C2semidirect
14. #22560136C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
32. C2×#14524000C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
42. #16863439C22semidirect
43. #16863438C22semidirect
44. #16863436C22semidirect
51. C2×#14523962C22semidirect
54. #16863359C22semidirect
55. #16863359C22semidirect
56. #16863303C22semidirect
61. #16863157C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. #391×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
491. #2038D67semidirect
499. C67#24025semidirect
530. #428C2×D67semidirect
540. C2×#101C2×D67semidirect
546. #391C2×D67semidirect
554. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738522
#225701352
#225701302
#225628002
#225614272
#225614262
#225614232
#225606562
#225606542
#225604202
#225604172
#225601642
#225601612
#225601362
C67×#20382
#2402567