Finite Group Databasebeta

← #30888691

Subgroups — #30888691

Order 17152.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573873C211yesmaximal, characteristic
2#22570130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864064—21no—
20#16864056—21no—
21#16864037—21no—
22#16864035—22no—
23#16864030—22no—
24#16864030—21no—
25#16863976—21no—
26#16863962—21no—
27#16863960C2211yescharacteristic
28#16863909—21no—
29#16863903C2211yescharacteristic
30C2×#14524028—22no—
31C2×#14524018C2211yescharacteristic
32#121×D67—21no—
33#16863877C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863730—21no—
36#16863725—21no—
37#16863713—21no—
38#16863708—21no—
39#16863438C2211yescharacteristic, complemented
40#16863436C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523971C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47#16863397C2211yescharacteristic, complemented
48#16863396—21no—
49#16863395C2211yescharacteristic
50#16863394—21no—
51#103×D67—21no—
52#102×D67—21no—
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55#16863359C2211yescharacteristic, complemented
56#16863331—22no—
57#16863298C2211yescharacteristic, complemented
58#16863297C2211yescharacteristic, complemented
59#16863265C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627D411yescharacteristic
82#41×D67—22no—
83#41×D67—22no—
84#41×D67—41no—
85#41×D67—41no—
86C2×Q8×D67D411yescharacteristic
87C22×D268—21no—
88C22×D268D412yes—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—22no—
92C2×D4×D67—22no—
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67D411yescharacteristic
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761611—21no—
101M16×D67—41no—
102M16×D67—41no—
103C2×C8×D67—21no—
104#14524039—22no—
105#14524039—21no—
106#14524032—21no—
107#14524029—22no—
108#14524028—22no—
109#14524028—48no—
110#14524024—21no—
111#14524021—22no—
112#14524019D411yescharacteristic
113#14524019D411yescharacteristic
114#14524018—22no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524016—22no—
122#14524016—22no—
123#14524016—22no—
124#14524015—22no—
125#14524014D411yescharacteristic
126#14524014D411yescharacteristic
127#14524013—22no—
128#14524013—22no—
129#14524011—22no—
130#14524011—21no—
131#14524011—22no—
132#14524008—21no—
133#14524005—22no—
134#14524005—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—22no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524001—21no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C2×Dic67⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D67—22no—
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155#14523977—21no—
156#14523976—21no—
157#14523975—21no—
158#14523974—21no—
159#14523971—22no—
160#14523970—41no—
161#14523970—41no—
162#14523969—22no—
163#14523968—21no—
164#14523967—21no—
165#14523967—21no—
166#14523966—21no—
167#14523965—21no—
168#14523964—21no—
169#14523964—21no—
170#14523963—21no—
171#14523959—41no—
172#14523959—41no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175C67⋊#95—21no—
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C22⋊Q8×C67—21no—
181C22⋊Q8×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#121×C67—21no—
184#121×C67—22no—
185C2×C4⋊C4×C67—22no—
186C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
188C2×C42×C67C2311yescharacteristic
189#104×C67—41no—
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#102×C67—21no—
195C23×D67—22no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67C2×D411yescharacteristic
198C23×D67C2×D412yes—
199#11761629—22no—
200#11761629—41no—
201#11761629—42no—
202#11761629—42no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—42no—
209#11761628#4112yes—
210#11761628#4112yes—
211#11761627—22no—
212#11761627—41no—
213#11761627—42no—
214#11761627—42no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—22no—
218Q8×D67—41no—
219C2×D268—22no—
220C2×D268—22no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—22no—
229C2×D268—42no—
230C2×D268—42no—
231C2×D268—44no—
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—22no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—22no—
238C2×C22⋊D67—22no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241D4×D67—22no—
242D4×D67—41no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—44no—
248D4×D67—44no—
249D4×D67—84no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—22no—
263C2×C4×D67—42no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—44no—
266C2×C4×D67—41no—
267C2×C4×D67—41no—
268C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761611—42no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C8×D67—42no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
284Dic67⋊C4—22no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—44no—
288Dic67⋊C4—41no—
289Dic67⋊C4—41no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294(C2×D67)⋊C4—24no—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4—44no—
302(C2×D67)⋊C4—44no—
303C4×Dic67—22no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307#41×C67—21no—
308#41×C67—21no—
309#41×C67—21no—
310#41×C67—21no—
311#41×C67—21no—
312#41×C67—21no—
313#41×C67—21no—
314#41×C67—21no—
315C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—22no—
320C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67C2×D412yes—
327C22×C4×C67C2411yescharacteristic
328M16×C67—21no—
329M16×C67—21no—
330M16×C67—21no—
331M16×C67—21no—
332C2×C8×C67—21no—
333C2×C8×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—22no—
335C4⋊C4×C67—21no—
336C4⋊C4×C67—21no—
337C4⋊C4×C67—21no—
338C4⋊C4×C67—21no—
339C4⋊C4×C67—44no—
340C22⋊C4×C67—22no—
341C22⋊C4×C67—22no—
342C42×C67—21no—
343C42×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—21no—
346C23×C67C22×D411yescharacteristic
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—44no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—82no—
362C22×D67—82no—
363C22×D67#12011yescharacteristic
364C22×D67#12011yescharacteristic
365Q8×C67—21no—
366Q8×C67—21no—
367Q8×C67—21no—
368Q8×C67—21no—
369D4×C67—21no—
370D4×C67—21no—
371D4×C67—21no—
372D4×C67—21no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—82no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—42no—
389C2×C4×C67—42no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D67—22no—
398C22⋊D67—22no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—42no—
401C22⋊D67—44no—
402C22⋊D67—42no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—82no—
405C22⋊D67—82no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—42no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—42no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67#12011yescharacteristic
418C2×Dic67#12011yescharacteristic
419D268—21no—
420D268—42no—
421D268—44no—
422D268—44no—
423D268—41no—
424D268—41no—
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268—82no—
428D268#12312yescomplemented
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—21no—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—21no—
435C4×D67—21no—
436C4×D67—21no—
437C4×D67—22no—
438C4×D67—22no—
439C4×D67—42no—
440C4×D67—42no—
441C4×D67—44no—
442C4×D67—82no—
443C4×D67—82no—
444C4×D67—82no—
445Dic134—21no—
446Dic134—42no—
447Dic134#12312yescomplemented
448C8×C67—41no—
449C8×C67—41no—
450C67⋊C8—41no—
451C67⋊C8—41no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67C2×#12011yescharacteristic
461C22×C67#54611yescharacteristic
462C22×C67#54611yescharacteristic
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—22no—
467C2×D67—21no—
468C2×D67—21no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—42no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—42no—
476C2×D67—84no—
477C2×D67—82no—
478C2×D67—82no—
479C2×D67—164no—
480C2×D67#45312yes—
481C4×C67—42no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—41no—
484C4×C67—42no—
485C4×C67—81no—
486C4×C67C2×#12311yescharacteristic
487C4×C67#53411yescharacteristic
488C4×C67#54611yescharacteristic
489C4×C67#54611yescharacteristic
490Dic67—22no—
491Dic67—21no—
492Dic67—21no—
493Dic67—42no—
494Dic67—41no—
495Dic67—41no—
496Dic67—81no—
497#24026—671nomaximal, Sylow
498C2×C67—21no—
499C2×C67—21no—
500C2×C67—81no—
501C2×C67—81no—
502C2×C67#240511yescharacteristic
503C2×C67C2×#45311yescharacteristic
504C2×C67#302211yescharacteristic
505D67—22no—
506D67—41no—
507D67—42no—
508D67—82no—
509#3488—671no—
510#3092—671no—
511C2×#417—671no—
512#2501—671no—
513#2039—671no—
514#2039D6711yescharacteristic, complemented
515#2037—671no—
516#2037—671no—
517#1900—671no—
518#1871—671no—
519#1859—671no—
520#1859—671no—
521#1792—671no—
522#1792—671no—
523#1789—671no—
524C67#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—671no—
526C22×#41—671no—
527C22×M16—671no—
528#550—1341no—
529#548—1341no—
530#546—1342no—
531#546—1341no—
532D42—1341no—
533D42—1342no—
534#537—1341no—
535#537C2×D6711yescharacteristic
536#535—671no—
537#535—1341no—
538#525—671no—
539#525—1341no—
540C2×#123—1342no—
541C2×#121—671no—
542C2×#121—1341no—
543#520—671no—
544C22×C4⋊C4—671no—
545#484—1341no—
546#483—1341no—
547#481—1341no—
548#480—1341no—
549#428—671no—
550#428—671no—
551C2×#104—671no—
552C2×#104—671no—
553C2×#104—671no—
554C2×#104—671no—
555C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
556C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#417—671no—
558#417—671no—
559#417—671no—
560#417—671no—
561#417—1341no—
562#417—1341no—
563#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
564#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1341no—
566C2×#102—1341no—
567C2×#100—671no—
568C2×#100—671no—
569#407—671no—
570#399—1342no—
571#390—671no—
572#390—671no—
573#384—671no—
574#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
575C4×C22⋊C4—671no—
576#343—671no—
577#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
578#339—671no—
579#339—671no—
580H(5,𝔽2)—2681no—
581H(5,𝔽2)—2681no—
582H(5,𝔽2)—1342no—
583H(5,𝔽2)—1342no—
584C2×#41—2681no—
585C2×#41—2681no—
586C2×#41—671no—
587C2×#41—671no—
588C2×#41—671no—
589C2×#41—1341no—
590C2×#41—1341no—
591C2×#41—1342no—
592C2×#41—1342no—
593C2×#41—1341no—
594C2×#41—1341no—
595C2×#41C22×D6711yescharacteristic
596C2×#41C22×D6711yescharacteristic
597C22×Q8—671no—
598C22×D4—671no—
599C22×D4—672no—
600C22×D4—671no—
601C22×D4—1341no—
602C22×D4—1341no—
603C22×D4—1342no—
604C22×D4—1342no—
605C22×D4—1341no—
606C23×C4—671no—
607C23×C4—1341no—
608C23×C4—1341no—
609C2×M16—2681no—
610C2×M16—2681no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C22×C8—1341no—
617#127—1342no—
618#127—1341no—
619#124—1342no—
620#124—1341no—
621#123—2688no—
622#123—1342no—
623#123—1341no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—671no—
627C22⋊Q8—671no—
628C22⋊Q8—1342no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—22no—
632#121—671no—
633#121—671no—
634#121—1342no—
635#121—1342no—
636#121—1342no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1342no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1342no—
645#120—1342no—
646#120—1342no—
647#120—1341no—
648#120—1342no—
649#120—1342no—
650C4×Q8—1341no—
651C4×D4—1342no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1342no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1342no—
657#117—671no—
658#117—1341no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—671no—
661C2×C4⋊C4—1341no—
662C2×C4⋊C4—1341no—
663C2×C4⋊C4—1341no—
664C2×C4⋊C4—1341no—
665C2×C4⋊C4—1341no—
666C2×C4⋊C4—1341no—
667C2×C4⋊C4—1342no—
668C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—672no—
671C2×C22⋊C4—1342no—
672C2×C22⋊C4—1342no—
673C2×C22⋊C4—1342no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C42—671no—
676C2×C42C22×D6711yescharacteristic
677#107—1341no—
678#107—1341no—
679#106—1341no—
680#106—1341no—
681#104—41no—
682#104—41no—
683#104—2681no—
684#104—2681no—
685#104—1342no—
686#104—1342no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1341no—
690#103—1341no—
691#103—1341no—
692#103—1341no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1341no—
696#102—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#100—2681no—
700#100—2681no—
701C22⋊C8—1341no—
702C22⋊C8—1341no—
703#95—1341no—
704C24—672no—
705C24—671no—
706C24—1341no—
707C24—1342no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—2682no—
717#41—2682no—
718#41—2682no—
719#41—2682no—
720#41—2681no—
721#41—2682no—
722#41—2682no—
723#41—2682no—
724#41—2682no—
725#41—2681no—
726#41—672no—
727#41—672no—
728#41—1342no—
729#41—1342no—
730#41—1341no—
731#41—1341no—
732C2×Q8—2681no—
733C2×Q8—671no—
734C2×Q8—1341no—
735C2×Q8—1342no—
736C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
737C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—2682no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—2684no—
744C2×D4—2682no—
745C2×D4—2682no—
746C2×D4—2684no—
747C2×D4—2684no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—2681no—
751C2×D4—5364no—
752C2×D4—671no—
753C2×D4—1342no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1342no—
756C2×D4—1342no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1342no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1342no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1342no—
764C2×D4—1342no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4D4×D6711yescharacteristic
773C2×D4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—2682no—
779C22×C4—2682no—
780C22×C4—2681no—
781C22×C4—2681no—
782C22×C4—2684no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—671no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1342no—
791C22×C4—1342no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4D4×D6712yes—
801C22×C4C23×D6711yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—2682no—
807M16—1341no—
808M16—1341no—
809M16—1341no—
810M16—1341no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—2682no—
814C2×C8—1341no—
815C2×C8—1341no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—2681no—
823C4⋊C4—2681no—
824C4⋊C4—2684no—
825C4⋊C4—671no—
826C4⋊C4—671no—
827C4⋊C4—1341no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1342no—
830C4⋊C4—1341no—
831C4⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—2684no—
835C22⋊C4—2684no—
836C22⋊C4—1342no—
837C22⋊C4—1342no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1342no—
841C22⋊C4—1344no—
842C22⋊C4—1342no—
843C22⋊C4—1342no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C22⋊C4—1341no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—1342no—
850C42—1341no—
851C42—1341no—
852C42—1341no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—2681no—
856C23—2682no—
857C23—2682no—
858C23—2682no—
859C23—2684no—
860C23—2682no—
861C23—5362no—
862C23—5362no—
863C23—5361no—
864C23—671no—
865C23—671no—
866C23—1342no—
867C23—1342no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23—1342no—
872C23—1342no—
873C23C2×D4×D6711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—2682no—
879Q8—672no—
880Q8—1341no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—2684no—
891D4—2684no—
892D4—2682no—
893D4—2682no—
894D4—2684no—
895D4—2682no—
896D4—2682no—
897D4—2681no—
898D4—2681no—
899D4—2681no—
900D4—2681no—
901D4—5362no—
902D4—5362no—
903D4—5362no—
904D4—5361no—
905D4—672no—
906D4—1342no—
907D4—1342no—
908D4—1341no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—2684no—
923C2×C4—2682no—
924C2×C4—2682no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2682no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2682no—
930C2×C4—5362no—
931C2×C4—5362no—
932C2×C4—5362no—
933C2×C4—671no—
934C2×C4—671no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1341no—
947C2×C4—1341no—
948C2×C4—1341no—
949C2×C4—1341no—
950C2×C4—1341no—
951C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
953C2×C4#41×D6711yescharacteristic
954C2×C4#41×D6711yescharacteristic
955C2×C4#1452408811yescharacteristic
956C2×C4#1452408911yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2681no—
960C8—2681no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—2682no—
970C22—2682no—
971C22—2681no—
972C22—2681no—
973C22—2682no—
974C22—2682no—
975C22—2682no—
976C22—5362no—
977C22—5362no—
978C22—5364no—
979C22—10724no—
980C22—672no—
981C22—1341no—
982C22—1341no—
983C22—1342no—
984C22—1341no—
985C22—1341no—
986C22—1341no—
987C22#120×D6711yescharacteristic
988C22#1686403911yescharacteristic
989C22#1686404311yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—42no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—2682no—
996C4—2681no—
997C4—2681no—
998C4—5361no—
999C4—1341no—
1000C4—1342no—
1001C4—1341no—
1002C4#123×D6711yescharacteristic
1003C4#1686395411yescharacteristic
1004C4#1686403511yescharacteristic
1005C4#1686403811yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—81no—
1009C2—81no—
1010C2—2681no—
1011C2—2682no—
1012C2—5362no—
1013C2—1342no—
1014C2#2256353111yescharacteristic
1015C2#453×D6711yescharacteristic
1016C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2039C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573873C2
hypercenter#2039D67
hypocenterC67#24026
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570130C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564677C2semidirect
5. #22561430C2semidirect
6. #22561418C2semidirect
7. #22561417C2semidirect
8. #22560671C2semidirect
9. #22560508C2semidirect
10. #22560438C2semidirect
11. #22560434C2semidirect
12. #22560164C2semidirect
13. #22560161C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#2039C2semidirect
18. C2×M16×D67C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
39. #16863438C22semidirect
40. #16863436C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
43. C2×#14523970C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
47. #16863397C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
55. #16863359C22semidirect
57. #16863298C22semidirect
58. #16863297C22semidirect
59. #16863265C22semidirect
60. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
65. C2×#104×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. #417×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. #384×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
428. D268#123semidirect
447. Dic134#123semidirect
514. #2039D67semidirect
524. C67#24026semidirect
555. C2×#104C2×D67semidirect
556. C2×#104C2×D67semidirect
563. #417C2×D67semidirect
564. #417C2×D67semidirect
574. #384C2×D67semidirect
577. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738732
#225701302
#417×D672
#225646772
#225614302
#225614182
#225614172
#225606712
#225605082
#225604382
#225604342
#225601642
#225601612
#225601512
C67×#20392
#2402667