Finite Group Databasebeta

← #30888693

Subgroups — #30888693

Order 17152.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561431C212yesmaximal, complemented
5#22561421C212yesmaximal, complemented
6#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560432C212yesmaximal, complemented
9#22560161C212yesmaximal, complemented
10#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524089C2211yescharacteristic
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
15#16864067—21no—
16#16864055—21no—
17#16864042—21no—
18#16864038—22no—
19D4×D268—21no—
20#16864028—22no—
21#16863976—21no—
22#16863974C2211yescharacteristic
23#16863965C2211yescharacteristic
24#16863962—21no—
25#16863909—21no—
26C2×#14524026—22no—
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28#121×D67—21no—
29#16863876C2211yescharacteristic
30C2×#14523970C2212yescomplemented
31C2×#14523969C2212yes—
32C2×#14523969C2212yescomplemented
33#16863395—21no—
34#16863395—21no—
35#16863395C2212yes—
36#16863395C2212yescomplemented
37C2×#14523966—21no—
38C2×#14523963—21no—
39C2×#14523959C2212yescomplemented
40#16863331—22no—
41#16863297C2212yescomplemented
42#16863265C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863164C2212yescomplemented
45#16863155C2212yescomplemented
46#525×C67C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C67—21no—
49#483×C67—21no—
50#481×C67—21no—
51#480×C67—21no—
52#428×C67C2212yescomplemented
53#417×C67C2212yescomplemented
54#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#14524089—24no—
56#14524089—42no—
57C2×#11761629—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—24no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628—42no—
63C2×#11761628D411yescharacteristic
64C2×#11761628D411yescharacteristic
65C2×#11761628C2311yescharacteristic
66C2×#11761628C2311yescharacteristic
67C22×Dic134D411yescharacteristic
68C22×D268—21no—
69C22×D268D411yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D412yes—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×#11761612—21no—
78C2×#11761612—42no—
79C2×#11761612C2312yes—
80C22×C67⋊C8—21no—
81#14524040—21no—
82#14524039—22no—
83#14524031—21no—
84#14524029—22no—
85#14524028—22no—
86#14524026—48no—
87#14524022—21no—
88#14524021—22no—
89#14524019—21no—
90#14524018—22no—
91#14524018—21no—
92#14524018—21no—
93#14524017—21no—
94#14524017—21no—
95#14524017—21no—
96#14524017—21no—
97#14524017—21no—
98#14524016—22no—
99#14524016—22no—
100#14524016—22no—
101#14524015—22no—
102#14524015—22no—
103#14524014—21no—
104#14524013—22no—
105#14524013—22no—
106#14524013—22no—
107#14524011—22no—
108C4×Dic134—21no—
109C4×D268—21no—
110#14524005—22no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112(C22⋊D67)⋊C4—22no—
113#14524001—21no—
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×Dic67⋊C4—24no—
116C4⋊C4×D67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
120C22⋊C4×D67—22no—
121C2×C4×Dic67C2312yes—
122#14523970—42no—
123#14523969—24no—
124#14523969—42no—
125#14523966—22no—
126#14523966—22no—
127#14523963—22no—
128#14523963—22no—
129#14523959—42no—
130C67⋊#95—21no—
131C2×#41×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67—21no—
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×M16×C67C2312yes—
135#123×C67—21no—
136C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
137C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
138#121×C67D411yescharacteristic
139#121×C67D411yescharacteristic
140#120×C67—21no—
141C4×D4×C67—21no—
142C4×D4×C67—21no—
143#117×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
150#107×C67—22no—
151#106×C67—22no—
152#103×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154C22⋊C8×C67—21no—
155C22⋊C8×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—22no—
158C23×D67C2×D412yes—
159#11761629—44no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—22no—
164#11761628—22no—
165#11761628—41no—
166#11761628—41no—
167#11761628—42no—
168#11761628—44no—
169#11761628—44no—
170#11761628—42no—
171#11761628#4114yes—
172C2×Dic134—22no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—41no—
175C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
177C2×D268—22no—
178C2×D268—22no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—41no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—44no—
200C2×C22⋊D67—44no—
201D4×D67—44no—
202D4×D67—48no—
203D4×D67—84no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67C2×D412yes—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—44no—
214#11761612—22no—
215#11761612—22no—
216#11761612—42no—
217C2×C67⋊C8—22no—
218C2×C67⋊C8—42no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—48no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—24no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—48no—
233C4×Dic67—22no—
234C4×Dic67—22no—
235C4×Dic67—22no—
236C24×C67C2×D411yescharacteristic
237#41×C67—22no—
238#41×C67—22no—
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—44no—
249C22×C4×C67—41no—
250C22×C4×C67—41no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257M16×C67—22no—
258M16×C67—22no—
259C2×C8×C67—22no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—22no—
263C4⋊C4×C67—22no—
264C4⋊C4×C67—41no—
265C4⋊C4×C67—41no—
266C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67#12011yescharacteristic
279C23×C67#12011yescharacteristic
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—24no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—44no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293Q8×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—81no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—44no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—82no—
313C2×C4×C67—82no—
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4112yes—
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D67—24no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—42no—
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—82no—
327C22⋊D67—82no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—24no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—42no—
340D268—44no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—42no—
344D268—82no—
345D268—82no—
346D268#12312yescomplemented
347C4×D67—24no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—44no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—42no—
352C4×D67—82no—
353Dic134—21no—
354Dic134—21no—
355Dic134—21no—
356Dic134—42no—
357Dic134#12312yescomplemented
358C8×C67—42no—
359C67⋊C8—42no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—44no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67#45312yes—
372C22×C67C2×#12011yescharacteristic
373C22×C67#54612yes—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—84no—
384C2×D67—84no—
385C2×D67—164no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—82no—
392C4×C67C2×#12311yescharacteristic
393C4×C67#53411yescharacteristic
394C4×C67#54612yes—
395Dic67—22no—
396Dic67—44no—
397Dic67—41no—
398Dic67—42no—
399#24026—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—22no—
401C2×C67—22no—
402C2×C67—41no—
403C2×C67—81no—
404C2×C67#240511yescharacteristic
405C2×C67C2×#45311yescharacteristic
406C2×C67#302211yescharacteristic
407D67—42no—
408D67—81no—
409D67—82no—
410#3488—671no—
411#3092D6711yescharacteristic, complemented
412C2×#417—671no—
413#2501—671no—
414#2039—672no—
415#2037—672no—
416#1900—671no—
417#1871—671no—
418#1859—672no—
419#1792—672no—
420#1789—671no—
421C67#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C22×#41—671no—
424C22×M16—671no—
425#550—1341no—
426#548—1341no—
427#546—1342no—
428#546—1341no—
429D42—1341no—
430D42—1342no—
431#537—671no—
432#537—1341no—
433#535—671no—
434#535—1341no—
435#525—1341no—
436#525C2×D6711yescharacteristic
437C2×#123—1342no—
438C2×#121—671no—
439C2×#121—1341no—
440#520—671no—
441C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#484—21no—
443#483—21no—
444#481—21no—
445#480—21no—
446#428C2×D6712yescomplemented
447C2×#104—672no—
448C2×#104—672no—
449C2×#104—672no—
450#417—672no—
451#417—672no—
452#417—1341no—
453#417—1341no—
454#417C2×D6712yescomplemented
455C2×#103—1341no—
456C2×#102—1341no—
457C2×#100—672no—
458#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
459#399—1342no—
460#390—672no—
461#384—672no—
462C4×C22⋊C4—671no—
463#343—672no—
464#339—672no—
465H(5,𝔽2)—2682no—
466H(5,𝔽2)—1344no—
467C2×#41—2682no—
468C2×#41—671no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—671no—
471C2×#41—671no—
472C2×#41—1344no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41C22×D6711yescharacteristic
478C22×Q8—671no—
479C22×D4—672no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×M16—2682no—
491C2×M16—672no—
492C2×M16—1341no—
493C2×M16C22×D6712yes—
494C22×C8—1341no—
495#127—1341no—
496#127—1342no—
497#124—1341no—
498#124—1342no—
499#123—21no—
500#123—2688no—
501#123—1342no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
506C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
507#121—1342no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#121—1341no—
512#121—1342no—
513#121—1342no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121C22⋊D6711yescharacteristic
522#121C22⋊D6711yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1342no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535#117—1341no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—1344no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
546C2×C22⋊C4—672no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548C2×C22⋊C4—1344no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C42—672no—
551#107—22no—
552#106—22no—
553#104—2682no—
554#104—2682no—
555#104—1344no—
556#103—22no—
557#103—1342no—
558#103—1342no—
559#102—22no—
560#102—1342no—
561#102—1342no—
562#100—2682no—
563C22⋊C8—21no—
564C22⋊C8—21no—
565#95—1341no—
566C24—672no—
567C24—1342no—
568C24—1341no—
569C24D4×D6711yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—2684no—
573#41—2681no—
574#41—2681no—
575#41—2684no—
576#41—2682no—
577#41—2682no—
578#41—2684no—
579#41—674no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582#41—1342no—
583#41—1342no—
584#41—1342no—
585C2×Q8—2681no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8—671no—
588C2×Q8—1342no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2688no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—2684no—
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—5364no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2684no—
630C22×C4—672no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—2682no—
648M16—1342no—
649M16—1342no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—2682no—
652C2×C8—1342no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—2688no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
665C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—2688no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1344no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C42—21no—
681C42—1342no—
682C42—1342no—
683C42—1342no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—2682no—
689C23—2682no—
690C23—2682no—
691C23—2684no—
692C23—2682no—
693C23—5361no—
694C23—5362no—
695C23—5362no—
696C23—1342no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1344no—
700C23#1452401111yescharacteristic
701C23#1452401111yescharacteristic
702C23C2×D4×D6711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—2682no—
705Q8—672no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—2682no—
714D4—2684no—
715D4—2682no—
716D4—2682no—
717D4—2684no—
718D4—2682no—
719D4—2684no—
720D4—2682no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725D4—5362no—
726D4—5362no—
727D4—672no—
728D4—1344no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731D4—1341no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2684no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—5362no—
757C2×C4—1344no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1344no—
762C2×C4#1452401111yescharacteristic
763C2×C4#1452401111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
766C2×C4#41×D6712yes—
767C2×C4#1452408912yes—
768C8—42no—
769C8—2682no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2682no—
787C22—2681no—
788C22—2682no—
789C22—5364no—
790C22—5364no—
791C22—10724no—
792C22—1342no—
793C22#1686356212yes—
794C22C2×#1452401111yescharacteristic
795C22#1686403812yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—82no—
802C4—2684no—
803C4—2682no—
804C4—2681no—
805C4—1342no—
806C4#123×D6711yescharacteristic
807C4#1686395711yescharacteristic
808C4#1686403412yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—2682no—
814C2—5361no—
815C2—5362no—
816C2#2256353311yescharacteristic
817C2C2×#1686356211yescharacteristic
818C2#2256958511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3092C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573870C2
hypercenter#3092D67
hypocenterC67#24026
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863395C2semidirect
3. #22564676C2semidirect
4. #22561431C2semidirect
5. #22561421C2semidirect
6. #22560670C2semidirect
7. #22560512C2semidirect
8. #22560432C2semidirect
9. #22560161C2semidirect
10. #22560152C2semidirect
11. C67×#3092C2semidirect
14. C22×#11761612C22semidirect
30. C2×#14523970C22semidirect
32. C2×#14523969C22semidirect
36. #16863395C22semidirect
39. C2×#14523959C22semidirect
41. #16863297C22semidirect
42. #16863265C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
44. #16863164C22semidirect
45. #16863155C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
52. #428×C67C22semidirect
53. #417×C67C22semidirect
54. #407×C67C22semidirect
346. D268#123semidirect
357. Dic134#123semidirect
411. #3092D67semidirect
421. C67#24026semidirect
441. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
446. #428C2×D67semidirect
454. #417C2×D67semidirect
458. #407C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
C2×#168633952
#225646762
#225614312
#225614212
#225606702
#225605122
#225604322
#225601612
#225601522
C67×#30922
#2402667