Finite Group Databasebeta

← #30888695

Subgroups — #30888695

Order 17152.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2#22570129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561432C212yesmaximal, complemented
6#22561422C212yesmaximal, complemented
7#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560436C212yesmaximal, complemented
9#22560164C212yesmaximal, complemented
10#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524089C2211yescharacteristic
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14#16864067—21no—
15#16864055—21no—
16#16864042—21no—
17#16864038—22no—
18D4×D268—21no—
19#16864028—22no—
20#16863976—21no—
21#16863974C2211yescharacteristic
22#16863965C2211yescharacteristic
23#16863962—21no—
24#16863909—21no—
25C2×#14524027—22no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27#121×D67—21no—
28#16863876C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863729—21no—
31#16863724—21no—
32#16863712—21no—
33#16863707—21no—
34#16863439C2212yescomplemented
35C2×#14523971C2212yes—
36C2×#14523971C2212yescomplemented
37#16863398—21no—
38#16863398—21no—
39#16863398C2212yes—
40#16863398C2212yescomplemented
41#16863397C2212yescomplemented
42C2×#14523968—21no—
43C2×#14523965—21no—
44C2×#14523959C2212yescomplemented
45#16863360C2211yescharacteristic, complemented
46#16863333—22no—
47#16863298C2212yescomplemented
48#16863266C2212yescomplemented
49#16863164C2212yescomplemented
50C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#525×C67C2211yescharacteristic
52C2×#104×C67C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
54#339×C67C2212yescomplemented
55#14524089—24no—
56#14524089—42no—
57C2×#11761629—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—24no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628—42no—
63C2×#11761628D411yescharacteristic
64C2×#11761628D411yescharacteristic
65C2×#11761628C2311yescharacteristic
66C2×#11761628C2311yescharacteristic
67C22×Dic134D411yescharacteristic
68C22×D268—21no—
69C22×D268D411yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D412yes—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761612C2312yes—
79#14524040—21no—
80#14524039—22no—
81#14524031—21no—
82#14524029—22no—
83#14524028—22no—
84#14524027—48no—
85#14524022—21no—
86#14524021—22no—
87#14524019—21no—
88#14524018—22no—
89#14524018—21no—
90#14524018—21no—
91#14524017—21no—
92#14524017—21no—
93#14524017—21no—
94#14524017—21no—
95#14524017—21no—
96#14524016—22no—
97#14524016—22no—
98#14524016—22no—
99#14524015—22no—
100#14524015—22no—
101#14524014—21no—
102#14524013—22no—
103#14524013—22no—
104#14524013—22no—
105#14524011—22no—
106C4×Dic134—21no—
107C4×D268—21no—
108#14524005—22no—
109(C22⋊D67)⋊C4—22no—
110(C22⋊D67)⋊C4—22no—
111#14524001—21no—
112C2×C4⋊Dic67—24no—
113C2×C4⋊Dic67—21no—
114C2×C4⋊Dic67—21no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67C2312yes—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D67—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
123C22⋊C4×D67—22no—
124#14523976—22no—
125#14523974—22no—
126#14523971—24no—
127#14523971—42no—
128#14523968—22no—
129#14523968—22no—
130#14523967—22no—
131#14523965—22no—
132#14523965—22no—
133#14523964—22no—
134#14523959—42no—
135C22⋊(C67⋊C8)—21no—
136C22⋊(C67⋊C8)—21no—
137C2×#41×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×M16×C67—21no—
140C2×M16×C67—42no—
141C2×M16×C67C2312yes—
142C22×C8×C67—21no—
143#123×C67—21no—
144C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
146#121×C67D411yescharacteristic
147#121×C67D411yescharacteristic
148#120×C67—21no—
149C4×D4×C67—21no—
150C4×D4×C67—21no—
151#117×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C42×C67C2312yes—
154#104×C67—42no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—22no—
158C23×D67C2×D412yes—
159#11761629—44no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—22no—
164#11761628—22no—
165#11761628—41no—
166#11761628—41no—
167#11761628—42no—
168#11761628—44no—
169#11761628—44no—
170#11761628—42no—
171#11761628#4114yes—
172C2×Dic134—22no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—41no—
175C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
177C2×D268—22no—
178C2×D268—22no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—41no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—44no—
200C2×C22⋊D67—44no—
201D4×D67—44no—
202D4×D67—48no—
203D4×D67—84no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—44no—
207C22×Dic67—41no—
208C22×Dic67—41no—
209C22×Dic67C2×D412yes—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—44no—
217#11761612—22no—
218#11761612—22no—
219C2×C67⋊C8—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—48no—
225C4⋊Dic67—41no—
226C4⋊Dic67—41no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—48no—
237C4×Dic67—22no—
238C24×C67C2×D411yescharacteristic
239#41×C67—22no—
240#41×C67—22no—
241C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2411yescharacteristic
256M16×C67—22no—
257M16×C67—22no—
258M16×C67—42no—
259C2×C8×C67—22no—
260C2×C8×C67—42no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C67—24no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C42×C67—22no—
273C42×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67#12011yescharacteristic
279C23×C67#12011yescharacteristic
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—24no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—44no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293Q8×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—81no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—24no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4112yes—
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D67—24no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—82no—
326C22⋊D67—82no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—44no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—82no—
335C2×Dic67—82no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—42no—
340D268—44no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—42no—
344D268—82no—
345D268—82no—
346D268#12312yescomplemented
347C4×D67—24no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—44no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—42no—
352C4×D67—82no—
353Dic134—21no—
354Dic134—21no—
355Dic134—21no—
356Dic134—42no—
357Dic134#12312yescomplemented
358C8×C67—42no—
359C67⋊C8—42no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—44no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67#45312yes—
372C22×C67C2×#12011yescharacteristic
373C22×C67#54612yes—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—84no—
384C2×D67—84no—
385C2×D67—164no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—44no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67C2×#12311yescharacteristic
393C4×C67#53411yescharacteristic
394C4×C67#54612yes—
395Dic67—22no—
396Dic67—41no—
397Dic67—42no—
398Dic67—82no—
399#24026—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—22no—
401C2×C67—22no—
402C2×C67—41no—
403C2×C67—81no—
404C2×C67#240511yescharacteristic
405C2×C67C2×#45311yescharacteristic
406C2×C67#302211yescharacteristic
407D67—42no—
408D67—81no—
409D67—82no—
410#3488—671no—
411#3092—671no—
412C2×#417—671no—
413#2501—671no—
414#2039—672no—
415#2037—672no—
416#1900—671no—
417#1871D6711yescharacteristic, complemented
418#1859—672no—
419#1792—672no—
420#1789—671no—
421C67#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C22×#41—671no—
424C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
425#550—1341no—
426#548—1341no—
427#546—1342no—
428#546—1341no—
429D42—1341no—
430D42—1342no—
431#537—671no—
432#537—1341no—
433#535—671no—
434#535—1341no—
435#525—1341no—
436#525C2×D6711yescharacteristic
437C2×#123—1342no—
438C2×#121—671no—
439C2×#121—1341no—
440#520—671no—
441C22×C4⋊C4—671no—
442#484—1341no—
443#483—1341no—
444#481—1341no—
445#480—1341no—
446#428—672no—
447C2×#104—672no—
448C2×#104—672no—
449C2×#104C2×D6712yescomplemented
450#417—672no—
451#417—672no—
452#417—672no—
453#417—1341no—
454#417—1341no—
455C2×#103—1341no—
456C2×#102—1341no—
457C2×#100—672no—
458#407—671no—
459#399—1342no—
460#390—672no—
461#384—672no—
462C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#343—672no—
464#339C2×D6712yescomplemented
465H(5,𝔽2)—2682no—
466H(5,𝔽2)—1344no—
467C2×#41—2682no—
468C2×#41—671no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—671no—
471C2×#41—671no—
472C2×#41—1344no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41C22×D6711yescharacteristic
478C22×Q8—671no—
479C22×D4—672no—
480C22×D4—671no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4—1341no—
486C22×D4—1341no—
487C23×C4—1341no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—42no—
492C2×M16—672no—
493C2×M16C22×D6712yes—
494C22×C8—21no—
495#127—1341no—
496#127—1342no—
497#124—1341no—
498#124—1342no—
499#123—21no—
500#123—2688no—
501#123—1342no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8D26811yescharacteristic
506C22⋊Q8D26811yescharacteristic
507#121—1342no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#121—1341no—
512#121—1342no—
513#121—1342no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121D26811yescharacteristic
522#121D26811yescharacteristic
523#120—21no—
524#120—1342no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1342no—
535#117—1341no—
536#117C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—672no—
539C2×C4⋊C4—1344no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—672no—
548C2×C22⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4—1344no—
550C2×C42C22×D6712yes—
551#107—1342no—
552#106—1342no—
553#104—42no—
554#104—2682no—
555#104—1344no—
556#103—1342no—
557#103—1342no—
558#103—1342no—
559#102—1342no—
560#102—1342no—
561#102—1342no—
562#100—2682no—
563C22⋊C8—1341no—
564C22⋊C8—1341no—
565#95—21no—
566C24—672no—
567C24—1342no—
568C24—1341no—
569C24D4×D6711yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—2684no—
573#41—2681no—
574#41—2681no—
575#41—2684no—
576#41—2682no—
577#41—2682no—
578#41—2684no—
579#41—674no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582#41—1342no—
583#41—1342no—
584#41—1342no—
585C2×Q8—2681no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8—671no—
588C2×Q8—1342no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2688no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—2684no—
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—5364no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1342no—
620C2×D4—1342no—
621C2×D4C2×D26811yescharacteristic
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—2684no—
627C22×C4—2684no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—672no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×D26811yescharacteristic
643C22×C4C2×D26811yescharacteristic
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645M16—22no—
646M16—22no—
647M16—42no—
648M16—1342no—
649M16—1342no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—1342no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2688no—
656C4⋊C4—2681no—
657C4⋊C4—2681no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
665C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—2688no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C42—21no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—1342no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—2682no—
689C23—2682no—
690C23—2682no—
691C23—2684no—
692C23—2682no—
693C23—5361no—
694C23—5362no—
695C23—5362no—
696C23—1342no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1344no—
700C23#1452401311yescharacteristic
701C23#1452401311yescharacteristic
702C23C2×D4×D6711yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—2682no—
705Q8—672no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—81no—
713D4—2682no—
714D4—2684no—
715D4—2682no—
716D4—2682no—
717D4—2684no—
718D4—2682no—
719D4—2684no—
720D4—2682no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725D4—5362no—
726D4—5362no—
727D4—672no—
728D4—1344no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731D4—1341no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2684no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2684no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—5362no—
756C2×C4—5362no—
757C2×C4—5362no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1344no—
762C2×C4#1452401311yescharacteristic
763C2×C4#1452401311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C22×D26811yescharacteristic
766C2×C4#41×D6712yes—
767C2×C4#1452408812yes—
768C8—42no—
769C8—2682no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2682no—
787C22—2681no—
788C22—2682no—
789C22—5364no—
790C22—5364no—
791C22—10724no—
792C22—1342no—
793C22#1686356512yes—
794C22C2×#1452401311yescharacteristic
795C22#1686403512yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—2682no—
803C4—2681no—
804C4—5362no—
805C4—1342no—
806C4#123×D6711yescharacteristic
807C4#1686395611yescharacteristic
808C4#1686404112yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—2682no—
814C2—5361no—
815C2—5362no—
816C2#2256353511yescharacteristic
817C2C2×#1686356511yescharacteristic
818C2#2256958911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573870C2
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#24026
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570129C2semidirect
3. C2×#16863398C2semidirect
4. #22564680C2semidirect
5. #22561432C2semidirect
6. #22561422C2semidirect
7. #22560672C2semidirect
8. #22560436C2semidirect
9. #22560164C2semidirect
10. #22560154C2semidirect
11. C67×#1871C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
34. #16863439C22semidirect
36. C2×#14523971C22semidirect
40. #16863398C22semidirect
41. #16863397C22semidirect
44. C2×#14523959C22semidirect
45. #16863360C22semidirect
47. #16863298C22semidirect
48. #16863266C22semidirect
49. #16863164C22semidirect
50. C22×M16×C67C22semidirect
52. C2×#104×C67C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
54. #339×C67C22semidirect
346. D268#123semidirect
357. Dic134#123semidirect
417. #1871D67semidirect
421. C67#24026semidirect
424. C22×M16C2×D67semidirect
449. C2×#104C2×D67semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
464. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
#225701292
C2×#168633982
#225646802
#225614322
#225614222
#225606722
#225604362
#225601642
#225601542
C67×#18712
#2402667