Finite Group Databasebeta

← #30888697

Subgroups — #30888697

Order 17152.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573876C211yesmaximal, characteristic
2#22570135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864066—21no—
20#16864054—21no—
21#16864039—21no—
22#16864033—22no—
23#16864031—21no—
24#16864028—22no—
25#16863975—21no—
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863962—21no—
28#16863908C2211yescharacteristic
29#16863906—21no—
30C2×#14524025—22no—
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32#121×D67—21no—
33#16863876C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863733—21no—
36#16863728—21no—
37#16863716—21no—
38#16863711—21no—
39#16863439C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863398C2211yescharacteristic, complemented
47#16863397C2211yescharacteristic, complemented
48#16863396—21no—
49#16863395C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic, complemented
51#16863394—21no—
52#103×D67—21no—
53#102×D67—21no—
54C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
55#16863359C2211yescharacteristic, complemented
56#16863332—22no—
57#16863299C2211yescharacteristic, complemented
58#16863266C2211yescharacteristic, complemented
59#16863265C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—22no—
72#14524088—22no—
73#14524088—41no—
74#14524088—41no—
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627D411yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86#41×D67—41no—
87C2×Q8×D67D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D67—22no—
89C22×C22⋊D67D412yes—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—22no—
94C2×D4×D67D411yescharacteristic
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761611—21no—
101M16×D67—41no—
102M16×D67—41no—
103C2×C8×D67—21no—
104#14524039—22no—
105#14524029—22no—
106#14524027—21no—
107#14524025—22no—
108#14524025—48no—
109#14524023D411yescharacteristic
110#14524023D411yescharacteristic
111#14524022—21no—
112#14524020—22no—
113#14524019—21no—
114#14524018D411yescharacteristic
115#14524018D411yescharacteristic
116#14524017—21no—
117#14524016—22no—
118#14524016—22no—
119#14524015—22no—
120#14524015—22no—
121#14524015—22no—
122#14524014—22no—
123#14524014—21no—
124#14524014—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014—21no—
128#14524013—22no—
129#14524013—21no—
130#14524011—22no—
131#14524011—22no—
132C4×Dic134—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136D4×Dic67—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139#14524001—21no—
140C2×C4⋊Dic67—22no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4—22no—
144C2×Dic67⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C2×C22⋊Dic67—22no—
151C2×C22⋊Dic67D412yes—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C22⋊C4×D67—22no—
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155#14523976—21no—
156#14523974—21no—
157#14523971—22no—
158#14523971—41no—
159#14523970—41no—
160#14523969—22no—
161#14523969—41no—
162#14523968—21no—
163#14523968—21no—
164#14523967—21no—
165#14523966—21no—
166#14523966—21no—
167#14523965—21no—
168#14523965—21no—
169#14523964—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523960—41no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175C67⋊#95—21no—
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C22×D4×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180#127×C67—21no—
181#124×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#121×C67—21no—
184#120×C67—22no—
185#117×C67C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C67—22no—
188C2×C42×C67C2311yescharacteristic
189#107×C67—21no—
190#106×C67—21no—
191#104×C67—41no—
192#103×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#100×C67—41no—
195C23×D67—22no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67C2×D411yescharacteristic
198#11761629—22no—
199#11761629—41no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628#4112yes—
209#11761628#4112yes—
210#11761627—22no—
211#11761627—41no—
212#11761627—42no—
213#11761627—42no—
214#11761627—42no—
215#11761627—42no—
216#11761627—42no—
217#11761627—42no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221Q8×D67—22no—
222Q8×D67—41no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—22no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—22no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—22no—
235C2×C22⋊D67—22no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—44no—
238C2×C22⋊D67—44no—
239C2×C22⋊D67—44no—
240D4×D67—22no—
241D4×D67—41no—
242D4×D67—42no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—42no—
248D4×D67—84no—
249C22×Dic67—22no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic67C2×D412yes—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—22no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67—44no—
267C2×C4×D67—41no—
268C2×C4×D67—41no—
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761612—21no—
277#11761611—42no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C8×D67—42no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—21no—
286C4⋊Dic67—21no—
287C4⋊Dic67—44no—
288Dic67⋊C4—22no—
289Dic67⋊C4—22no—
290Dic67⋊C4—44no—
291Dic67⋊C4—41no—
292Dic67⋊C4—41no—
293C22⋊Dic67—22no—
294C22⋊Dic67—22no—
295C22⋊Dic67—22no—
296C22⋊Dic67—44no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—24no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304C4×Dic67—22no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C24×C67C2×D412yes—
308#41×C67—21no—
309#41×C67—21no—
310#41×C67—21no—
311#41×C67—21no—
312C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—22no—
315C2×D4×C67—22no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67C2411yescharacteristic
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67—21no—
330M16×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C67—22no—
338C22⋊C4×C67—22no—
339C22⋊C4×C67—21no—
340C22⋊C4×C67—44no—
341C42×C67—21no—
342C42×C67—21no—
343C42×C67—21no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—21no—
346C23×C67—22no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—42no—
349C23×C67—42no—
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—44no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—82no—
362C22×D67—82no—
363C22×D67#12011yescharacteristic
364C22×D67#12011yescharacteristic
365Q8×C67—21no—
366Q8×C67—21no—
367D4×C67—21no—
368D4×C67—21no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—82no—
376D4×C67—82no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—42no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D67—22no—
394C22⋊D67—22no—
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—44no—
398C22⋊D67—44no—
399C22⋊D67—41no—
400C22⋊D67—41no—
401C22⋊D67—44no—
402C22⋊D67—82no—
403C22⋊D67—82no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—42no—
411C2×Dic67—44no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—42no—
415C2×Dic67—42no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67#12011yescharacteristic
418C2×Dic67#12011yescharacteristic
419D268—21no—
420D268—21no—
421D268—21no—
422D268—42no—
423D268—42no—
424D268—81no—
425D268#12312yescomplemented
426C4×D67—21no—
427C4×D67—21no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—21no—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—22no—
435C4×D67—22no—
436C4×D67—42no—
437C4×D67—42no—
438C4×D67—41no—
439C4×D67—41no—
440C4×D67—82no—
441C4×D67—82no—
442C4×D67—82no—
443Dic134—21no—
444Dic134—21no—
445Dic134—21no—
446Dic134—42no—
447Dic134#12312yescomplemented
448C8×C67—41no—
449C8×C67—41no—
450C67⋊C8—41no—
451C67⋊C8—41no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—42no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—42no—
460C22×C67—82no—
461C22×C67—82no—
462C22×C67C2×#12011yescharacteristic
463C22×C67#54611yescharacteristic
464C22×C67#54611yescharacteristic
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—21no—
468C2×D67—22no—
469C2×D67—21no—
470C2×D67—21no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—41no—
478C2×D67—84no—
479C2×D67—164no—
480C2×D67#45312yes—
481C4×C67—42no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—41no—
484C4×C67—41no—
485C4×C67—81no—
486C4×C67C2×#12311yescharacteristic
487C4×C67#53411yescharacteristic
488C4×C67#54611yescharacteristic
489C4×C67#54611yescharacteristic
490Dic67—22no—
491Dic67—21no—
492Dic67—21no—
493Dic67—42no—
494Dic67—41no—
495Dic67—42no—
496Dic67—81no—
497#24026—671nomaximal, Sylow
498C2×C67—21no—
499C2×C67—21no—
500C2×C67—81no—
501C2×C67—82no—
502C2×C67#240511yescharacteristic
503C2×C67C2×#45311yescharacteristic
504C2×C67#302211yescharacteristic
505D67—22no—
506D67—41no—
507D67—42no—
508D67—81no—
509#3488—671no—
510#3092—671no—
511C2×#417—671no—
512#2501—671no—
513#2039—671no—
514#2039—671no—
515#2037—671no—
516#2037D6711yescharacteristic, complemented
517#1900—671no—
518#1871—671no—
519#1859—671no—
520#1859—671no—
521#1792—671no—
522#1792—671no—
523#1789—671no—
524C67#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—671no—
526C22×#41—671no—
527C22×M16—671no—
528#550—1341no—
529#548—1341no—
530#546—1342no—
531#546—1341no—
532D42—1342no—
533D42—1341no—
534#537—671no—
535#537—1341no—
536#535—1341no—
537#535C2×D6711yescharacteristic
538#525—671no—
539#525—1341no—
540C2×#123—1342no—
541C2×#121—671no—
542C2×#121—1341no—
543#520—671no—
544C22×C4⋊C4—671no—
545#484—1341no—
546#483—1341no—
547#481—1341no—
548#480—1341no—
549#428—671no—
550#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
551C2×#104—671no—
552C2×#104—671no—
553C2×#104—671no—
554C2×#104—671no—
555C2×#104—671no—
556C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#417—671no—
558#417—671no—
559#417—671no—
560#417—671no—
561#417—671no—
562#417—1341no—
563#417—1341no—
564#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
565C2×#103—1341no—
566C2×#102—1341no—
567C2×#100—671no—
568C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
569#407—671no—
570#399—1342no—
571#390—671no—
572#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
573#384—671no—
574#384—671no—
575C4×C22⋊C4—671no—
576#343—671no—
577#343—671no—
578#339—671no—
579#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
580H(5,𝔽2)—2681no—
581H(5,𝔽2)—2681no—
582H(5,𝔽2)—1342no—
583H(5,𝔽2)—1342no—
584C2×#41—2681no—
585C2×#41—2681no—
586C2×#41—671no—
587C2×#41—671no—
588C2×#41—671no—
589C2×#41—671no—
590C2×#41—1341no—
591C2×#41—1342no—
592C2×#41—1342no—
593C2×#41—1341no—
594C2×#41—1341no—
595C2×#41—1341no—
596C2×#41C22×D6711yescharacteristic
597C22×Q8—671no—
598C22×D4—672no—
599C22×D4—671no—
600C22×D4—1341no—
601C22×D4—1341no—
602C22×D4—1341no—
603C22×D4—1342no—
604C22×D4—1342no—
605C22×D4C22×D6711yescharacteristic
606C23×C4—671no—
607C23×C4—1341no—
608C23×C4—1341no—
609C2×M16—2681no—
610C2×M16—2681no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C22×C8—1341no—
617#127—21no—
618#127—1342no—
619#124—21no—
620#124—1342no—
621#123—2688no—
622#123—1341no—
623#123—1342no—
624C22⋊Q8—671no—
625C22⋊Q8—671no—
626C22⋊Q8—1342no—
627C22⋊Q8—1341no—
628C22⋊Q8—1341no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—671no—
632#121—671no—
633#121—1342no—
634#121—1342no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1342no—
641#121—1342no—
642#121—1342no—
643#121—1342no—
644#121—1341no—
645#120—22no—
646#120—1341no—
647#120—1342no—
648#120—1342no—
649#120—1342no—
650C4×Q8—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1342no—
655C4×D4—1342no—
656C4×D4—1342no—
657#117—1341no—
658#117C22×D6711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—671no—
660C2×C4⋊C4—671no—
661C2×C4⋊C4—1341no—
662C2×C4⋊C4—1341no—
663C2×C4⋊C4—1341no—
664C2×C4⋊C4—1341no—
665C2×C4⋊C4—1341no—
666C2×C4⋊C4—1342no—
667C2×C4⋊C4—1342no—
668C2×C4⋊C4—1341no—
669C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—672no—
672C2×C22⋊C4—1342no—
673C2×C22⋊C4—1342no—
674C2×C22⋊C4—1341no—
675C2×C42—671no—
676C2×C42C22×D6711yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1341no—
679#106—21no—
680#106—1341no—
681#104—41no—
682#104—2681no—
683#104—2681no—
684#104—2681no—
685#104—1342no—
686#104—1342no—
687#103—21no—
688#103—1341no—
689#103—1341no—
690#103—1341no—
691#103—1341no—
692#103—1341no—
693#102—21no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696#102—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#100—41no—
700#100—2681no—
701C22⋊C8—1341no—
702C22⋊C8—1341no—
703#95—1341no—
704C24—671no—
705C24—1341no—
706C24—1342no—
707C24D4×D6712yes—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—2682no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716#41—2681no—
717#41—2682no—
718#41—2682no—
719#41—2682no—
720#41—2682no—
721#41—2681no—
722#41—672no—
723#41—672no—
724#41—1342no—
725#41—1342no—
726#41—1341no—
727#41—1341no—
728#41—1341no—
729#41—1341no—
730#41—1341no—
731#41—1341no—
732C2×Q8—2681no—
733C2×Q8—671no—
734C2×Q8—671no—
735C2×Q8—1341no—
736C2×Q8—1342no—
737C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—2682no—
748C2×D4—2682no—
749C2×D4—2682no—
750C2×D4—2682no—
751C2×D4—2684no—
752C2×D4—2684no—
753C2×D4—2684no—
754C2×D4—2681no—
755C2×D4—2682no—
756C2×D4—2682no—
757C2×D4—5364no—
758C2×D4—671no—
759C2×D4—671no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1342no—
765C2×D4—1342no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1342no—
768C2×D4—1342no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1342no—
771C2×D4—1342no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—2682no—
778C22×C4—2682no—
779C22×C4—2681no—
780C22×C4—2681no—
781C22×C4—2684no—
782C22×C4—672no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—671no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1342no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1342no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4—1341no—
801C22×C4C23×D6711yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—2682no—
807M16—1341no—
808M16—1341no—
809M16—1341no—
810M16—1341no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—2682no—
814C2×C8—1341no—
815C2×C8—1341no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—2684no—
819C4⋊C4—2681no—
820C4⋊C4—2681no—
821C4⋊C4—2684no—
822C4⋊C4—1341no—
823C4⋊C4—1341no—
824C4⋊C4—1342no—
825C4⋊C4—1342no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4—1341no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1341no—
830C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—44no—
836C22⋊C4—2684no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1342no—
842C22⋊C4—1344no—
843C22⋊C4—1342no—
844C22⋊C4—1342no—
845C22⋊C4—1342no—
846C22⋊C4—1342no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—1342no—
851C42—1341no—
852C42—1341no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—2681no—
860C23—2682no—
861C23—2684no—
862C23—2682no—
863C23—5362no—
864C23—5362no—
865C23—5361no—
866C23—671no—
867C23—671no—
868C23—1342no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23—1341no—
872C23—1341no—
873C23C2×D4×D6711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—2682no—
877Q8—672no—
878Q8—1341no—
879Q8—1341no—
880Q8—1341no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—2682no—
892D4—2682no—
893D4—2684no—
894D4—2684no—
895D4—2681no—
896D4—2681no—
897D4—2684no—
898D4—2682no—
899D4—2682no—
900D4—5361no—
901D4—5362no—
902D4—5362no—
903D4—672no—
904D4—1342no—
905D4—1342no—
906D4—1341no—
907D4—1341no—
908D4—1341no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—2682no—
920C2×C4—2682no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2684no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2682no—
927C2×C4—2682no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2682no—
930C2×C4—5362no—
931C2×C4—5362no—
932C2×C4—5362no—
933C2×C4—671no—
934C2×C4—671no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1342no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4—1342no—
946C2×C4—1341no—
947C2×C4—1341no—
948C2×C4—1341no—
949C2×C4—1341no—
950C2×C4—1341no—
951C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
953C2×C4#41×D6711yescharacteristic
954C2×C4#41×D6711yescharacteristic
955C2×C4#1452408811yescharacteristic
956C2×C4#1452408911yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2681no—
960C8—2681no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—82no—
970C22—82no—
971C22—2682no—
972C22—2682no—
973C22—2681no—
974C22—2681no—
975C22—2681no—
976C22—2681no—
977C22—2681no—
978C22—5364no—
979C22—10724no—
980C22—672no—
981C22—1341no—
982C22—1341no—
983C22—1342no—
984C22—1341no—
985C22—1341no—
986C22—1341no—
987C22#120×D6711yescharacteristic
988C22#1686403511yescharacteristic
989C22#1686403811yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—2682no—
996C4—2682no—
997C4—2681no—
998C4—5361no—
999C4—1341no—
1000C4—1342no—
1001C4—1341no—
1002C4#123×D6711yescharacteristic
1003C4#1686395411yescharacteristic
1004C4#1686403911yescharacteristic
1005C4#1686404311yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—82no—
1009C2—81no—
1010C2—2681no—
1011C2—2682no—
1012C2—5361no—
1013C2—1342no—
1014C2#2256353111yescharacteristic
1015C2#453×D6711yescharacteristic
1016C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573876C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#24026
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570135C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564679C2semidirect
5. #22561432C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22560669C2semidirect
9. #22560510C2semidirect
10. #22560436C2semidirect
11. #22560432C2semidirect
12. #22560165C2semidirect
13. #22560162C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D67C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
39. #16863439C22semidirect
41. C2×#14523971C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
46. #16863398C22semidirect
47. #16863397C22semidirect
50. #16863395C22semidirect
54. C2×#14523960C22semidirect
55. #16863359C22semidirect
57. #16863299C22semidirect
58. #16863266C22semidirect
59. #16863265C22semidirect
60. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. #417×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. #390×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
425. D268#123semidirect
447. Dic134#123semidirect
516. #2037D67semidirect
524. C67#24026semidirect
550. #428C2×D67semidirect
556. C2×#104C2×D67semidirect
564. #417C2×D67semidirect
568. C2×#100C2×D67semidirect
572. #390C2×D67semidirect
579. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738762
#225701352
#417×D672
#225646792
#225614322
#225614312
#225614162
#225606692
#225605102
#225604362
#225604322
#225601652
#225601622
#225601512
C67×#20372
#2402667