Finite Group Databasebeta

← #30888699

Subgroups — #30888699

Order 17152.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic
2#22570132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561433C212yesmaximal, complemented
5#22561419C212yesmaximal, complemented
6#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560434C212yesmaximal, complemented
9#22560162C212yesmaximal, complemented
10#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
15#16864064—21no—
16#16864052—21no—
17#16864043—21no—
18#16864036—22no—
19#16864030—21no—
20D4×C22⋊D67—22no—
21#16863977C2211yescharacteristic
22#16863975—21no—
23#16863963C2211yescharacteristic
24#16863962—21no—
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863906—21no—
27#121×D67—21no—
28#16863877C2211yescharacteristic
29#16863731—21no—
30#16863726—21no—
31#16863714—21no—
32#16863709—21no—
33#16863436C2212yescomplemented
34C2×#14523971C2212yes—
35C2×#14523971C2212yescomplemented
36C2×#14523971C2212yescomplemented
37#16863395—21no—
38#16863395—21no—
39#16863395C2212yes—
40#16863395C2212yescomplemented
41#16863395C2212yescomplemented
42C2×#14523966—21no—
43C2×#14523963—21no—
44C2×#14523960C2212yescomplemented
45#16863360C2211yescharacteristic, complemented
46#16863165C2212yescomplemented
47#16863156C2212yescomplemented
48C2×#123×C67—22no—
49C2×#121×C67C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#399×C67—22no—
52#390×C67C2212yescomplemented
53#384×C67C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#14524088—24no—
56#14524088—42no—
57C2×#11761628—24no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—42no—
61C2×#11761628D411yescharacteristic
62C2×#11761628D411yescharacteristic
63C2×#11761628C2311yescharacteristic
64C2×#11761628C2311yescharacteristic
65C2×#11761628C2311yescharacteristic
66C2×#11761627—21no—
67C2×#11761627—21no—
68C22×Dic134D411yescharacteristic
69C22×D268D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C2×D4×D67—21no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761612—21no—
77C2×#11761612—42no—
78C2×#11761612C2312yes—
79C2×#11761612C2312yes—
80C22×C67⋊C8—21no—
81#14524039—22no—
82#14524039—21no—
83#14524030—21no—
84#14524029—22no—
85#14524026—21no—
86#14524025—22no—
87#14524023—21no—
88#14524023—21no—
89#14524022D411yescharacteristic
90#14524022D411yescharacteristic
91#14524020—22no—
92#14524018—21no—
93#14524018—21no—
94#14524017—22no—
95#14524017D411yescharacteristic
96#14524017D411yescharacteristic
97#14524016—22no—
98#14524016—22no—
99#14524015—22no—
100#14524015—22no—
101#14524014—22no—
102#14524014—21no—
103#14524014—21no—
104#14524013—22no—
105#14524012—21no—
106#14524012—22no—
107#14524011—22no—
108#14524011—22no—
109#14524008—21no—
110D4×Dic67—22no—
111#14524005—21no—
112C4×C22⋊D67—22no—
113C4×C22⋊D67—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115(C22⋊D67)⋊C4—22no—
116#14524002C2311yescharacteristic
117#14524001—21no—
118C4⋊C4×D67—21no—
119C22⋊C4×D67—22no—
120#14523976—22no—
121#14523974—22no—
122#14523971—24no—
123#14523971—42no—
124#14523971—42no—
125#14523966—22no—
126#14523966—22no—
127#14523966—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—22no—
131#14523960—42no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22×D4×C67D412yes—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—21no—
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138#123×C67—48no—
139#121×C67—21no—
140#121×C67—21no—
141#121×C67—21no—
142#121×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67—24no—
149C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—24no—
153C2×C22⋊C4×C67D412yes—
154C2×C42×C67C2312yes—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—22no—
164#11761628—22no—
165#11761628—41no—
166#11761628—41no—
167#11761628—44no—
168#11761628—44no—
169#11761628#4114yes—
170#11761627—44no—
171#11761627—42no—
172#11761627—42no—
173C2×Dic134—22no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—41no—
176C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
178C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
179C2×D268—22no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—41no—
183C2×D268C2×D411yescharacteristic
184C2×D268C2×D411yescharacteristic
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—21no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—44no—
198C2×C22⋊D67—48no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—84no—
203C22×Dic67—22no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—44no—
212#11761612—22no—
213#11761612—22no—
214#11761612—22no—
215#11761612—22no—
216#11761612—42no—
217C2×C67⋊C8—22no—
218C2×C67⋊C8—22no—
219C2×C67⋊C8—42no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—21no—
238C24×C67C2×D411yescharacteristic
239C24×C67C2×D412yes—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—22no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—44no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—44no—
252C22×C4×C67—41no—
253C22×C4×C67—41no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—22no—
264C4⋊C4×C67—22no—
265C4⋊C4×C67—48no—
266C4⋊C4×C67—41no—
267C4⋊C4×C67—41no—
268C22⋊C4×C67—24no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—48no—
272C42×C67—22no—
273C42×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—22no—
277C23×C67—24no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—42no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67#12011yescharacteristic
282C23×C67#12011yescharacteristic
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—44no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293D4×C67—44no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—82no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—24no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—44no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—82no—
313C2×C4×C67—82no—
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4112yes—
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D67—24no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—81no—
329C22⋊D67—82no—
330C22⋊D67—82no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—42no—
337C2×Dic67—44no—
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—21no—
341D268—22no—
342D268—42no—
343D268—82no—
344D268#12312yescomplemented
345C4×D67—24no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—42no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—42no—
351C4×D67—82no—
352Dic134—21no—
353Dic134—21no—
354Dic134—21no—
355Dic134—22no—
356Dic134—42no—
357Dic134#12312yescomplemented
358C67⋊C8—42no—
359C67⋊C8—42no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—44no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—84no—
372C22×C67#45312yes—
373C22×C67C2×#12011yescharacteristic
374C22×C67#54612yes—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—84no—
385C2×D67—164no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—21no—
388C4×C67—44no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67—82no—
391C4×C67C2×#12311yescharacteristic
392C4×C67#53411yescharacteristic
393C4×C67#54612yes—
394Dic67—22no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399#24026—671nomaximal, Sylow
400C2×C67—22no—
401C2×C67—22no—
402C2×C67—41no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67#240511yescharacteristic
405C2×C67C2×#45311yescharacteristic
406C2×C67#302211yescharacteristic
407D67—42no—
408D67—81no—
409D67—81no—
410#3488—671no—
411#3092—671no—
412C2×#417—671no—
413#2501D6711yescharacteristic, complemented
414#2039—672no—
415#2037—672no—
416#1900—671no—
417#1871—671no—
418#1859—672no—
419#1792—672no—
420#1789—671no—
421C67#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—671no—
423C22×#41—671no—
424C22×M16—671no—
425#550—1341no—
426#548—1341no—
427#546—1341no—
428#546—1342no—
429D42—1341no—
430D42—1342no—
431#537—671no—
432#537—1341no—
433#535—671no—
434#535—1341no—
435#525—671no—
436#525—1341no—
437C2×#123—22no—
438C2×#121—1341no—
439C2×#121C2×D6711yescharacteristic
440#520—671no—
441C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#484—1341no—
443#483—1341no—
444#481—1341no—
445#480—1341no—
446#428—672no—
447C2×#104—672no—
448C2×#104—672no—
449C2×#104—672no—
450#417—672no—
451#417—672no—
452#417—672no—
453#417—1341no—
454#417—1341no—
455C2×#103—1341no—
456C2×#102—1341no—
457C2×#100—672no—
458#407—671no—
459#399—22no—
460#390C2×D6712yescomplemented
461#384C2×D6712yescomplemented
462C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
463#343—672no—
464#339—672no—
465H(5,𝔽2)—2682no—
466H(5,𝔽2)—1344no—
467C2×#41—2682no—
468C2×#41—671no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—671no—
471C2×#41—671no—
472C2×#41—671no—
473C2×#41—1344no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C22×Q8—671no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1342no—
485C22×D4C22⋊D6712yes—
486C22×D4C22×D6711yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—1341no—
489C23×C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×M16—2682no—
491C2×M16—672no—
492C2×M16—672no—
493C2×M16—1341no—
494C22×C8—1341no—
495#127—1341no—
496#127—1342no—
497#124—1342no—
498#124—1341no—
499#123—48no—
500#123—1342no—
501#123—1341no—
502C22⋊Q8—671no—
503C22⋊Q8—671no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1341no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—671no—
512#121—671no—
513#121—1342no—
514#121—1342no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#120—1342no—
524#120—1342no—
525#120—1342no—
526#120—1341no—
527#120—1342no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1342no—
535#117—671no—
536#117—1341no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—24no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
545C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
550C2×C42C22×D6712yes—
551#107—1342no—
552#106—1342no—
553#104—2682no—
554#104—2682no—
555#104—1344no—
556#103—1342no—
557#103—1342no—
558#103—1342no—
559#102—1342no—
560#102—1342no—
561#102—1342no—
562#100—2682no—
563C22⋊C8—1341no—
564C22⋊C8—1341no—
565#95—21no—
566C24—1342no—
567C24—1341no—
568C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
569C24C2×C22⋊D6712yes—
570#41—2684no—
571#41—2681no—
572#41—2681no—
573#41—2684no—
574#41—2682no—
575#41—2682no—
576#41—2684no—
577#41—674no—
578#41—1342no—
579#41—1342no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582#41—1342no—
583#41—1342no—
584#41—1342no—
585C2×Q8—2681no—
586C2×Q8—671no—
587C2×Q8—671no—
588C2×Q8—671no—
589C2×Q8—1342no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2684no—
602C2×D4—2688no—
603C2×D4—2684no—
604C2×D4—5364no—
605C2×D4—671no—
606C2×D4—671no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2684no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
644C22×C4C23×D6711yescharacteristic
645M16—2682no—
646M16—1342no—
647M16—1342no—
648M16—1342no—
649M16—1342no—
650C2×C8—2682no—
651C2×C8—1342no—
652C2×C8—1342no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—48no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—671no—
661C4⋊C4—671no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—48no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—1342no—
683C42—1341no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—24no—
688C23—41no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—2682no—
692C23—2684no—
693C23—2682no—
694C23—5361no—
695C23—5362no—
696C23—5362no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23#1452401111yescharacteristic
701C23#1452401111yescharacteristic
702C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
703Q8—2682no—
704Q8—672no—
705Q8—1342no—
706Q8—1341no—
707Q8—1341no—
708Q8—1341no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—2682no—
715D4—2682no—
716D4—2684no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—2682no—
721D4—2684no—
722D4—5362no—
723D4—5361no—
724D4—5362no—
725D4—5362no—
726D4—672no—
727D4—1344no—
728D4—1342no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731D4—1341no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2684no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—5362no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1344no—
762C2×C4#1452401111yescharacteristic
763C2×C4#1452401111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
766C2×C4#41×D6712yes—
767C2×C4#1452408912yes—
768C8—2682no—
769C8—2682no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—44no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—84no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—2681no—
787C22—2681no—
788C22—2681no—
789C22—2681no—
790C22—5364no—
791C22—10724no—
792C22—1342no—
793C22#1686356312yes—
794C22C2×#1452401111yescharacteristic
795C22#1686403412yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—44no—
799C4—42no—
800C4—82no—
801C4—2681no—
802C4—2681no—
803C4—2681no—
804C4—2681no—
805C4—1342no—
806C4#123×D6711yescharacteristic
807C4#1686395711yescharacteristic
808C4#1686403812yes—
809C2—22no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—2682no—
814C2—5361no—
815C2—5361no—
816C2#2256353311yescharacteristic
817C2C2×#1686356311yescharacteristic
818C2#2256958711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2501C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573874C2
hypercenter#2501D67
hypocenterC67#24026
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570132C2semidirect
3. C2×#16863395C2semidirect
4. #22561433C2semidirect
5. #22561419C2semidirect
6. #22560673C2semidirect
7. #22560509C2semidirect
8. #22560434C2semidirect
9. #22560162C2semidirect
10. #22560154C2semidirect
11. C67×#2501C2semidirect
14. C22×#11761612C22semidirect
33. #16863436C22semidirect
35. C2×#14523971C22semidirect
36. C2×#14523971C22semidirect
40. #16863395C22semidirect
41. #16863395C22semidirect
44. C2×#14523960C22semidirect
45. #16863360C22semidirect
46. #16863165C22semidirect
47. #16863156C22semidirect
50. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
52. #390×C67C22semidirect
53. #384×C67C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
344. D268#123semidirect
357. Dic134#123semidirect
413. #2501D67semidirect
421. C67#24026semidirect
441. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
460. #390C2×D67semidirect
461. #384C2×D67semidirect
462. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225701322
C2×#168633952
#225614332
#225614192
#225606732
#225605092
#225604342
#225601622
#225601542
C67×#25012
#2402667