Finite Group Databasebeta

← #30888700

Subgroups — #30888700

Order 17152.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573879C211yesmaximal, characteristic
2#22570135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864068—21no—
20#16864058—21no—
21#16864041—21no—
22#16864041—22no—
23D4×D268—22no—
24D4×D268—21no—
25#16863977—21no—
26#16863977C2211yescharacteristic
27#16863965—21no—
28#16863965C2211yescharacteristic
29#16863908—21no—
30#16863908C2211yescharacteristic
31C2×#14524028—22no—
32C2×#14524018—21no—
33C2×#14524018C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863733—21no—
36#16863728—21no—
37#16863716—21no—
38#16863711—21no—
39#16863439C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#16863398C2211yescharacteristic, complemented
46#16863398C2211yescharacteristic, complemented
47#16863397C2211yescharacteristic
48#16863396—21no—
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50#16863395C2211yescharacteristic, complemented
51#16863394—21no—
52#103×D67—21no—
53#102×D67—21no—
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
56#16863359C2211yescharacteristic, complemented
57#16863331—22no—
58#16863298C2211yescharacteristic, complemented
59#16863297C2211yescharacteristic, complemented
60#16863265C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#16863165C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627D411yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86#41×D67—41no—
87C2×Q8×D67D411yescharacteristic
88C22×D268—22no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268D412yes—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—22no—
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67D411yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102M16×D67—41no—
103M16×D67—41no—
104C2×C8×D67—21no—
105#14524040—22no—
106#14524040—21no—
107#14524031—22no—
108#14524031—21no—
109#14524028—48no—
110#14524027—22no—
111#14524027—21no—
112#14524023—22no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524023D411yescharacteristic
117#14524018—22no—
118#14524018—22no—
119#14524018—22no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524018D411yescharacteristic
130#14524017—22no—
131#14524017—22no—
132#14524017—22no—
133#14524013—22no—
134#14524013—22no—
135#14524013—22no—
136#14524013—21no—
137#14524013—22no—
138C4×D268—22no—
139C4×D268—22no—
140C4×D268—21no—
141C4×D268—21no—
142C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
143C2×Dic67⋊C4—21no—
144C2×Dic67⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155#14523976—21no—
156#14523974—21no—
157#14523971—41no—
158#14523971—41no—
159#14523970—22no—
160#14523969—41no—
161#14523969—41no—
162#14523968—21no—
163#14523968—21no—
164#14523967—21no—
165#14523966—21no—
166#14523966—21no—
167#14523965—21no—
168#14523965—21no—
169#14523964—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523959—41no—
173#14523959—41no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176C67⋊#95—21no—
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C4×Q8×C67—21no—
181C4×D4×C67—21no—
182C4×D4×C67—22no—
183#117×C67—21no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67—21no—
186C2×C4⋊C4×C67—22no—
187C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#107×C67—21no—
191#106×C67—21no—
192#104×C67—22no—
193#103×C67—21no—
194#102×C67—21no—
195C23×D67—22no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67C2×D411yescharacteristic
198C23×D67C2×D412yes—
199#11761629—22no—
200#11761629—41no—
201#11761629—42no—
202#11761629—42no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—21no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761627—22no—
216#11761627—41no—
217#11761627—42no—
218#11761627—42no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222Q8×D67—22no—
223Q8×D67—41no—
224C2×D268—22no—
225C2×D268—22no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—22no—
235C2×D268—22no—
236C2×D268—22no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—22no—
239C2×D268—42no—
240C2×D268—42no—
241C2×D268—44no—
242C2×D268—84no—
243C2×D268C2×D411yescharacteristic
244C2×D268C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D67—22no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250D4×D67—22no—
251D4×D67—41no—
252D4×D67—42no—
253D4×D67—42no—
254D4×D67—44no—
255D4×D67—44no—
256D4×D67—42no—
257D4×D67—42no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67—21no—
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—21no—
266C2×C4×D67—22no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—21no—
271C2×C4×D67—42no—
272C2×C4×D67—42no—
273C2×C4×D67—44no—
274C2×C4×D67—41no—
275C2×C4×D67—41no—
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761612—21no—
284#11761611—42no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C2×C67⋊C8—21no—
287C8×D67—42no—
288C4⋊Dic67—22no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67—21no—
292C4⋊Dic67—21no—
293Dic67⋊C4—44no—
294Dic67⋊C4—41no—
295Dic67⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—24no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—22no—
305(C2×D67)⋊C4—22no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—44no—
308(C2×D67)⋊C4—44no—
309C4×Dic67—21no—
310C4×Dic67—21no—
311#41×C67—21no—
312#41×C67—21no—
313#41×C67#4112yes—
314#41×C67#4112yes—
315C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—22no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67C2×D412yes—
323C22×C4×C67C2411yescharacteristic
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—22no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C4⋊C4×C67—44no—
336C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22⋊C4×C67—22no—
339C22⋊C4×C67—21no—
340C42×C67—22no—
341C42×C67—21no—
342C42×C67—21no—
343C42×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—44no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—82no—
362C22×D67—82no—
363C22×D67#12011yescharacteristic
364C22×D67#12011yescharacteristic
365Q8×C67—21no—
366Q8×C67#12312yescomplemented
367D4×C67—22no—
368D4×C67—22no—
369D4×C67—21no—
370D4×C67#12312yescomplemented
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—42no—
381C2×C4×C67—42no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—82no—
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—44no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—41no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67#12011yescharacteristic
408C2×Dic67#12011yescharacteristic
409D268—21no—
410D268—21no—
411D268—21no—
412D268—21no—
413D268—42no—
414D268—44no—
415D268—44no—
416D268—42no—
417D268—41no—
418D268—41no—
419D268—41no—
420D268—41no—
421D268—81no—
422D268—82no—
423D268—82no—
424D268—82no—
425D268—82no—
426C4×D67—21no—
427C4×D67—21no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—21no—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—42no—
435C4×D67—42no—
436C4×D67—44no—
437C4×D67—41no—
438C4×D67—41no—
439C4×D67—41no—
440C4×D67—41no—
441C4×D67—82no—
442C4×D67—82no—
443Dic134—21no—
444Dic134—21no—
445Dic134—21no—
446Dic134—21no—
447Dic134—42no—
448C8×C67—41no—
449C8×C67—41no—
450C67⋊C8—41no—
451C67⋊C8—41no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—22no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67C2×#12011yescharacteristic
458C22×C67#54611yescharacteristic
459C22×C67#54611yescharacteristic
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—42no—
466C2×D67—42no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—42no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—84no—
477C2×D67—82no—
478C2×D67—82no—
479C2×D67—164no—
480C2×D67#45312yes—
481C4×C67—22no—
482C4×C67—42no—
483C4×C67—42no—
484C4×C67—41no—
485C4×C67—41no—
486C4×C67—81no—
487C4×C67C2×#12311yescharacteristic
488C4×C67#53411yescharacteristic
489C4×C67#54611yescharacteristic
490C4×C67#54611yescharacteristic
491Dic67—21no—
492Dic67—21no—
493Dic67—42no—
494Dic67—41no—
495Dic67—41no—
496Dic67—81no—
497#24026—671nomaximal, Sylow
498C2×C67—21no—
499C2×C67—21no—
500C2×C67—42no—
501C2×C67#240511yescharacteristic
502C2×C67C2×#45311yescharacteristic
503C2×C67#302211yescharacteristic
504D67—22no—
505D67—41no—
506D67—81no—
507D67—82no—
508D67—81no—
509#3488—671no—
510#3092—671no—
511C2×#417—671no—
512#2501—671no—
513#2039—671no—
514#2039—671no—
515#2037—671no—
516#2037—671no—
517#1900—671no—
518#1871—671no—
519#1859—671no—
520#1859D6711yescharacteristic, complemented
521#1792—671no—
522#1792—671no—
523#1789—671no—
524C67#2402611yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×H(5,𝔽2)—671no—
526C22×#41—671no—
527C22×M16—671no—
528#550—1341no—
529#548—1341no—
530#546—1342no—
531#546—1341no—
532D42—1341no—
533D42—1342no—
534#537—671no—
535#537—1341no—
536#535—671no—
537#535—1341no—
538#525—671no—
539#525—1341no—
540C2×#123—1342no—
541C2×#121—671no—
542C2×#121—1341no—
543#520C2×D6711yescharacteristic
544C22×C4⋊C4—671no—
545#484—1341no—
546#483—1341no—
547#481—1341no—
548#480—1341no—
549#428—671no—
550#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
551C2×#104—671no—
552C2×#104—671no—
553C2×#104—671no—
554C2×#104—671no—
555C2×#104—671no—
556C2×#104C2×D6711yescharacteristic
557#417—671no—
558#417—671no—
559#417—671no—
560#417—671no—
561#417—671no—
562#417—1341no—
563#417—1341no—
564#417C2×D6711yescharacteristic
565C2×#103—1341no—
566C2×#102—1341no—
567C2×#100—671no—
568C2×#100—671no—
569#407—671no—
570#399—1342no—
571#390—671no—
572#390—671no—
573#384—671no—
574#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
575C4×C22⋊C4—671no—
576#343—671no—
577#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
578#339—671no—
579#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
580H(5,𝔽2)—2681no—
581H(5,𝔽2)—2681no—
582H(5,𝔽2)—1342no—
583H(5,𝔽2)—1342no—
584C2×#41—2681no—
585C2×#41—2681no—
586C2×#41—671no—
587C2×#41—671no—
588C2×#41—671no—
589C2×#41—671no—
590C2×#41—1341no—
591C2×#41—1341no—
592C2×#41—1342no—
593C2×#41—1342no—
594C2×#41—1341no—
595C2×#41—1341no—
596C2×#41C22×D6711yescharacteristic
597C22×Q8—671no—
598C22×D4—671no—
599C22×D4—672no—
600C22×D4—671no—
601C22×D4—1341no—
602C22×D4—1342no—
603C22×D4—1341no—
604C22×D4—1342no—
605C22×D4—1341no—
606C23×C4—671no—
607C23×C4—1341no—
608C23×C4—1341no—
609C2×M16—2681no—
610C2×M16—2681no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—1341no—
614C2×M16C22×D6711yescharacteristic
615C2×M16C22×D6711yescharacteristic
616C22×C8—1341no—
617#127—1341no—
618#127—1342no—
619#124—1341no—
620#124—1342no—
621#123—2688no—
622#123—1341no—
623#123—1342no—
624C22⋊Q8—671no—
625C22⋊Q8—671no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628C22⋊Q8—1342no—
629#121—671no—
630#121—671no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1342no—
638#121—1342no—
639#121—1342no—
640#121—1342no—
641#121—1342no—
642#121—1342no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#120—1341no—
646#120—1342no—
647#120—1342no—
648#120—1342no—
649#120—1342no—
650C4×Q8—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1342no—
656C4×D4—1342no—
657#117—21no—
658#117C22×D6711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—671no—
662C2×C4⋊C4—1341no—
663C2×C4⋊C4—1341no—
664C2×C4⋊C4—1341no—
665C2×C4⋊C4—1341no—
666C2×C4⋊C4—1341no—
667C2×C4⋊C4—1342no—
668C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—672no—
671C2×C22⋊C4—1342no—
672C2×C22⋊C4—1342no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1342no—
675C2×C42—671no—
676C2×C42C22×D6711yescharacteristic
677#107—21no—
678#107—1341no—
679#106—21no—
680#106—1341no—
681#104—22no—
682#104—2681no—
683#104—2681no—
684#104—2681no—
685#104—2681no—
686#104—1342no—
687#103—21no—
688#103—1341no—
689#103—1341no—
690#103—1341no—
691#103—1341no—
692#103—1341no—
693#102—21no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696#102—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#100—2681no—
700#100—2681no—
701C22⋊C8—1341no—
702C22⋊C8—1341no—
703#95—1341no—
704C24—672no—
705C24—671no—
706C24—1341no—
707C24—1342no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—2682no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716#41—2682no—
717#41—2682no—
718#41—2681no—
719#41—2681no—
720#41—1342no—
721#41—1342no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726#41—1341no—
727#41—1341no—
728#41—1341no—
729#41—1341no—
730#41#1176162812yes—
731#41#1176162912yes—
732C2×Q8—2681no—
733C2×Q8—671no—
734C2×Q8—671no—
735C2×Q8—1341no—
736C2×Q8—1342no—
737C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
738C2×D4—21no—
739C2×D4—2682no—
740C2×D4—2682no—
741C2×D4—2684no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—2682no—
744C2×D4—2682no—
745C2×D4—2684no—
746C2×D4—2684no—
747C2×D4—2682no—
748C2×D4—2681no—
749C2×D4—5364no—
750C2×D4—671no—
751C2×D4—671no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1342no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1342no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1342no—
759C2×D4—1342no—
760C2×D4—1342no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1342no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1342no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—2682no—
779C22×C4—2682no—
780C22×C4—2681no—
781C22×C4—2681no—
782C22×C4—2684no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—671no—
787C22×C4—671no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1342no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4—1341no—
798C22×C4—1341no—
799C22×C4—1341no—
800C22×C4D4×D6712yes—
801C22×C4C23×D6711yescharacteristic
802M16—21no—
803M16—21no—
804M16—21no—
805M16—21no—
806M16—2682no—
807M16—1341no—
808M16—1341no—
809M16—1341no—
810M16—1341no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—2682no—
814C2×C8—1341no—
815C2×C8—1341no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—2681no—
823C4⋊C4—2681no—
824C4⋊C4—2684no—
825C4⋊C4—1341no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4—1342no—
828C4⋊C4—1341no—
829C4⋊C4—1341no—
830C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
831C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—2684no—
835C22⋊C4—2684no—
836C22⋊C4—1342no—
837C22⋊C4—1342no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1342no—
843C22⋊C4—1342no—
844C22⋊C4—1344no—
845C22⋊C4—1342no—
846C22⋊C4—1342no—
847C42—22no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—1341no—
852C42—1341no—
853C23—21no—
854C23—2681no—
855C23—2684no—
856C23—2682no—
857C23—2682no—
858C23—2682no—
859C23—2682no—
860C23—5362no—
861C23—5362no—
862C23—5361no—
863C23—671no—
864C23—671no—
865C23—1342no—
866C23—1341no—
867C23—1342no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23—1342no—
872C23—1342no—
873C23C2×D4×D6711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—2682no—
876Q8—1341no—
877Q8—1341no—
878Q8—1341no—
879Q8—1341no—
880Q8#1452402812yescomplemented
881D4—22no—
882D4—22no—
883D4—21no—
884D4—2684no—
885D4—2682no—
886D4—2684no—
887D4—2682no—
888D4—2684no—
889D4—2682no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—2681no—
893D4—2681no—
894D4—2682no—
895D4—2681no—
896D4—2681no—
897D4—2681no—
898D4—2681no—
899D4—5362no—
900D4—5362no—
901D4—5362no—
902D4—5362no—
903D4—5361no—
904D4—1341no—
905D4—1341no—
906D4—1341no—
907D4—1341no—
908D4#1452402812yescomplemented
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4—2684no—
923C2×C4—2682no—
924C2×C4—2682no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2682no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2682no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—5362no—
935C2×C4—5362no—
936C2×C4—671no—
937C2×C4—671no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1341no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4—1341no—
946C2×C4—1341no—
947C2×C4—1341no—
948C2×C4—1341no—
949C2×C4—1341no—
950C2×C4—1341no—
951C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
953C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
954C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
955C2×C4#1452408911yescharacteristic
956C2×C4#1452408911yescharacteristic
957C8—41no—
958C8—41no—
959C8—2681no—
960C8—2681no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—2682no—
967C22—2682no—
968C22—2682no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—2682no—
973C22—2681no—
974C22—2681no—
975C22—2682no—
976C22—2681no—
977C22—5362no—
978C22—5362no—
979C22—5364no—
980C22—10724no—
981C22—672no—
982C22—1341no—
983C22—1341no—
984C22—1341no—
985C22—1341no—
986C22—1341no—
987C22#120×D6711yescharacteristic
988C22#1686403711yescharacteristic
989C22#1686404211yescharacteristic
990C4—22no—
991C4—42no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—2682no—
997C4—2681no—
998C4—2681no—
999C4—5361no—
1000C4—1341no—
1001C4—1341no—
1002C4C2×#1452402811yescharacteristic
1003C4#1686395711yescharacteristic
1004C4#1686403711yescharacteristic
1005C4#1686404211yescharacteristic
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—2681no—
1010C2—5361no—
1011C2—5362no—
1012C2—5361no—
1013C2—1342no—
1014C2#2256353811yescharacteristic
1015C2#453×D6711yescharacteristic
1016C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1859C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573879C2
hypercenter#1859D67
hypocenterC67#24026
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570135C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564677C2semidirect
5. #22561434C2semidirect
6. #22561433C2semidirect
7. #22561422C2semidirect
8. #22561421C2semidirect
9. #22560671C2semidirect
10. #22560510C2semidirect
11. #22560435C2semidirect
12. #22560164C2semidirect
13. #22560161C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#1859C2semidirect
18. C2×M16×D67C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
39. #16863439C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
41. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
45. #16863398C22semidirect
46. #16863398C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
50. #16863395C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
55. C2×#14523959C22semidirect
56. #16863359C22semidirect
58. #16863298C22semidirect
59. #16863297C22semidirect
60. #16863265C22semidirect
61. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
62. #16863165C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
68. #384×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
366. Q8×C67#123semidirect
370. D4×C67#123semidirect
520. #1859D67semidirect
524. C67#24026semidirect
550. #428C2×D67semidirect
574. #384C2×D67semidirect
577. #343C2×D67semidirect
579. #339C2×D67semidirect
880. Q8#14524028semidirect
908. D4#14524028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738792
#225701352
#417×D672
#225646772
#225614342
#225614332
#225614222
#225614212
#225606712
#225605102
#225604352
#225601642
#225601612
#225601512
C67×#18592
#2402667