Finite Group Databasebeta

← #30888702

Subgroups — #30888702

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573873C211yesmaximal, characteristic
2#22570130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561418C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864064—21no—
20#16864056—21no—
21#16864037—21no—
22#16864035—22no—
23#16864030—22no—
24#16864030—21no—
25#16863976—21no—
26#16863962—21no—
27#16863960C2211yescharacteristic
28#16863909—21no—
29#16863903C2211yescharacteristic
30C2×#14524018C2211yescharacteristic
31#121×D67—21no—
32#16863877C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863730—21no—
35#16863725—21no—
36#16863713—21no—
37#16863708—21no—
38#16863438C2211yescharacteristic, complemented
39#16863436C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic, complemented
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863394—21no—
50#103×D67—21no—
51#102×D67—21no—
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic, complemented
55#16863325—22no—
56#16863298C2211yescharacteristic, complemented
57#16863297C2211yescharacteristic, complemented
58#16863274—22no—
59#16863261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627D411yescharacteristic
82#41×D67—22no—
83#41×D67—22no—
84#41×D67—41no—
85#41×D67—41no—
86C2×Q8×D67D411yescharacteristic
87C22×D268—21no—
88C22×D268D412yes—
89C22×D268C2311yescharacteristic
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—22no—
92C2×D4×D67—22no—
93C2×D4×D67—21no—
94C2×D4×D67D411yescharacteristic
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761611—21no—
101M16×D67—41no—
102M16×D67—41no—
103C2×C8×D67—21no—
104#14524039—22no—
105#14524039—21no—
106#14524032—21no—
107#14524029—22no—
108#14524028—22no—
109#14524024—21no—
110#14524021—22no—
111#14524019D411yescharacteristic
112#14524019D411yescharacteristic
113#14524018—22no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524016—22no—
121#14524016—22no—
122#14524016—22no—
123#14524015—22no—
124#14524014D411yescharacteristic
125#14524014D411yescharacteristic
126#14524013—22no—
127#14524013—22no—
128#14524011—22no—
129#14524011—21no—
130#14524011—22no—
131#14524008—21no—
132#14524005—22no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138#14524002C2311yescharacteristic
139#14524001—21no—
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D67—22no—
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153#14523977—21no—
154#14523976—21no—
155#14523975—21no—
156#14523974—21no—
157#14523971—22no—
158#14523970—41no—
159#14523970—41no—
160#14523969—22no—
161#14523968—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523966—21no—
165#14523965—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169#14523959—41no—
170#14523959—41no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C67—21no—
180C22⋊Q8×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#121×C67—22no—
184C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#104×C67—41no—
188#104×C67—41no—
189#103×C67—21no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—22no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67C2×D411yescharacteristic
197C23×D67C2×D412yes—
198#11761629—22no—
199#11761629—41no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—42no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628#4112yes—
209#11761628#4112yes—
210#11761627—22no—
211#11761627—41no—
212#11761627—42no—
213#11761627—42no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216Q8×D67—22no—
217Q8×D67—41no—
218C2×D268—22no—
219C2×D268—22no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—22no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268—42no—
230C2×D268—44no—
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—22no—
237C2×C22⋊D67—22no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240D4×D67—22no—
241D4×D67—41no—
242D4×D67—42no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246D4×D67—44no—
247D4×D67—44no—
248D4×D67—84no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—22no—
262C2×C4×D67—42no—
263C2×C4×D67—42no—
264C2×C4×D67—41no—
265C2×C4×D67—41no—
266C2×C4×D67—82no—
267C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761611—42no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C8×D67—42no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
283Dic67⋊C4—22no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—41no—
287Dic67⋊C4—41no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—42no—
299(C2×D67)⋊C4—82no—
300(C2×D67)⋊C4—82no—
301C4×Dic67—22no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—21no—
307#41×C67—21no—
308#41×C67—21no—
309#41×C67—21no—
310#41×C67—21no—
311#41×C67—21no—
312#41×C67—21no—
313C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—22no—
318C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67C2×D412yes—
325C22×C4×C67C2411yescharacteristic
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—22no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C4⋊C4×C67—21no—
336C4⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—22no—
338C22⋊C4×C67—22no—
339C42×C67—21no—
340C42×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—44no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67—82no—
359C22×D67—82no—
360C22×D67#12011yescharacteristic
361C22×D67#12011yescharacteristic
362Q8×C67—21no—
363Q8×C67—21no—
364Q8×C67—21no—
365Q8×C67—21no—
366D4×C67—21no—
367D4×C67—21no—
368D4×C67—21no—
369D4×C67—21no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—82no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—42no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—42no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D67—22no—
395C22⋊D67—22no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—44no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—82no—
402C22⋊D67—82no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—42no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67#12011yescharacteristic
415C2×Dic67#12011yescharacteristic
416D268—21no—
417D268—42no—
418D268—44no—
419D268—44no—
420D268—41no—
421D268—41no—
422D268—41no—
423D268—41no—
424D268—82no—
425D268#12312yes—
426C4×D67—21no—
427C4×D67—21no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—21no—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—22no—
435C4×D67—22no—
436C4×D67—42no—
437C4×D67—42no—
438C4×D67—44no—
439C4×D67—82no—
440C4×D67—82no—
441C4×D67—82no—
442Dic134—21no—
443Dic134—42no—
444Dic134#12312yes—
445C8×C67—41no—
446C8×C67—41no—
447C67⋊C8—41no—
448C67⋊C8—41no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67C2×#12011yescharacteristic
458C22×C67#54611yescharacteristic
459C22×C67#54611yescharacteristic
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—22no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—42no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—84no—
474C2×D67—82no—
475C2×D67—82no—
476C2×D67—164no—
477C2×D67#45512yes—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—42no—
481C4×C67—81no—
482C4×C67—81no—
483C4×C67C2×#12311yescharacteristic
484C4×C67#53411yescharacteristic
485C4×C67#54611yescharacteristic
486C4×C67#54611yescharacteristic
487Dic67—22no—
488Dic67—21no—
489Dic67—21no—
490Dic67—41no—
491Dic67—41no—
492Dic67—81no—
493Dic67—81no—
494#24027—671nomaximal, Sylow
495C2×C67—21no—
496C2×C67—21no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67—81no—
499C2×C67#240511yescharacteristic
500C2×C67C2×#45511yescharacteristic
501C2×C67#302111yescharacteristic
502D67—22no—
503D67—41no—
504D67—42no—
505D67—82no—
506#3488—671no—
507#3092—671no—
508C2×#417—671no—
509#2504—671no—
510#2040—671no—
511#2040D6711yescharacteristic, complemented
512#2037—671no—
513#2037—671no—
514#1900—671no—
515#1871—671no—
516#1860—671no—
517#1860—671no—
518#1792—671no—
519#1792—671no—
520#1789—671no—
521C67#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—671no—
523C22×#41—671no—
524C22×M16—671no—
525#550—1341no—
526#548—1341no—
527#546—1342no—
528#546—1341no—
529D42—1341no—
530D42—1342no—
531#537—1341no—
532#537C2×D6711yescharacteristic
533#535—671no—
534#535—1341no—
535#525—671no—
536#525—1341no—
537C2×#121—671no—
538C2×#121—1341no—
539#520—671no—
540C22×C4⋊C4—671no—
541#484—1341no—
542#483—1341no—
543#481—1341no—
544#480—1341no—
545#428—671no—
546#428—671no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
552C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#417—671no—
554#417—671no—
555#417—671no—
556#417—671no—
557#417—1341no—
558#417—1341no—
559#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
560#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
561C2×#103—1341no—
562C2×#102—1341no—
563C2×#100—671no—
564C2×#100—671no—
565#407—671no—
566#397—1342no—
567#390—671no—
568#390—671no—
569#386—1342no—
570#382—671no—
571#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
572C4×C22⋊C4—671no—
573#343—671no—
574#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#339—671no—
576#339—671no—
577H(5,𝔽2)—2681no—
578H(5,𝔽2)—2681no—
579H(5,𝔽2)—1342no—
580H(5,𝔽2)—1342no—
581C2×#41—2681no—
582C2×#41—2681no—
583C2×#41—671no—
584C2×#41—671no—
585C2×#41—671no—
586C2×#41—1341no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41—1342no—
589C2×#41—1342no—
590C2×#41—1341no—
591C2×#41—1341no—
592C2×#41C22×D6711yescharacteristic
593C2×#41C22×D6711yescharacteristic
594C22×Q8—671no—
595C22×D4—671no—
596C22×D4—672no—
597C22×D4—671no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1341no—
600C22×D4—1342no—
601C22×D4—1342no—
602C22×D4—1341no—
603C23×C4—671no—
604C23×C4—1341no—
605C23×C4—1341no—
606C2×M16—2681no—
607C2×M16—2681no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—671no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C2×M16C22×D6711yescharacteristic
613C22×C8—1341no—
614#127—1342no—
615#127—1341no—
616#124—1342no—
617#124—1341no—
618#123—1342no—
619#123—1341no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—671no—
623C22⋊Q8—671no—
624C22⋊Q8—1342no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—22no—
628#121—671no—
629#121—671no—
630#121—1342no—
631#121—1342no—
632#121—1342no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1342no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1342no—
641#120—1342no—
642#120—1342no—
643#120—1341no—
644#120—1342no—
645#120—1342no—
646C4×Q8—1341no—
647C4×D4—1342no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1342no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1342no—
653#117—671no—
654#117—1341no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—1341no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C4⋊C4—1341no—
662C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—672no—
665C2×C22⋊C4—1342no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1342no—
668C2×C22⋊C4—1342no—
669C2×C42—671no—
670C2×C42C22×D6711yescharacteristic
671#107—1341no—
672#107—1341no—
673#106—1341no—
674#106—1341no—
675#104—41no—
676#104—41no—
677#104—2681no—
678#104—2681no—
679#104—1342no—
680#104—1342no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#103—1341no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#102—1341no—
693#100—2681no—
694#100—2681no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8—1341no—
697#95—22no—
698#95—1341no—
699#95—1342no—
700C24—672no—
701C24—671no—
702C24—1341no—
703C24—1342no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—2682no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716#41—2681no—
717#41—2682no—
718#41—2682no—
719#41—2682no—
720#41—2682no—
721#41—2681no—
722#41—672no—
723#41—672no—
724#41—1342no—
725#41—1342no—
726#41—1341no—
727#41—1341no—
728C2×Q8—2681no—
729C2×Q8—671no—
730C2×Q8—1341no—
731C2×Q8—1342no—
732C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
733C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—2682no—
738C2×D4—2682no—
739C2×D4—2684no—
740C2×D4—2682no—
741C2×D4—2682no—
742C2×D4—2684no—
743C2×D4—2684no—
744C2×D4—2682no—
745C2×D4—2682no—
746C2×D4—2681no—
747C2×D4—5364no—
748C2×D4—671no—
749C2×D4—1342no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1342no—
752C2×D4—1342no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1342no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1342no—
760C2×D4—1342no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4D4×D6711yescharacteristic
769C2×D4D4×D6711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—2682no—
775C22×C4—2682no—
776C22×C4—2681no—
777C22×C4—2681no—
778C22×C4—5362no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1342no—
787C22×C4—1342no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4D4×D6712yes—
797C22×C4C23×D6711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—2682no—
803M16—1341no—
804M16—1341no—
805M16—1341no—
806M16—1341no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—2682no—
810C2×C8—1341no—
811C2×C8—1341no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—2681no—
818C4⋊C4—2681no—
819C4⋊C4—671no—
820C4⋊C4—671no—
821C4⋊C4—1341no—
822C4⋊C4—1341no—
823C4⋊C4—1342no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—2682no—
829C22⋊C4—5362no—
830C22⋊C4—5362no—
831C22⋊C4—1342no—
832C22⋊C4—1342no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1342no—
836C22⋊C4—1342no—
837C22⋊C4—1342no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1342no—
844C42—1341no—
845C42—1341no—
846C42—1341no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—2681no—
850C23—2682no—
851C23—2682no—
852C23—2682no—
853C23—2684no—
854C23—2682no—
855C23—5362no—
856C23—5362no—
857C23—5361no—
858C23—671no—
859C23—671no—
860C23—1342no—
861C23—1342no—
862C23—1341no—
863C23—1341no—
864C23—1341no—
865C23—1342no—
866C23—1342no—
867C23C2×D4×D6711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—2682no—
873Q8—672no—
874Q8—1341no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—2684no—
885D4—2684no—
886D4—2682no—
887D4—2682no—
888D4—2684no—
889D4—2682no—
890D4—2682no—
891D4—2681no—
892D4—2681no—
893D4—2681no—
894D4—2681no—
895D4—5362no—
896D4—5362no—
897D4—5362no—
898D4—5361no—
899D4—672no—
900D4—1342no—
901D4—1342no—
902D4—1341no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—2684no—
917C2×C4—2682no—
918C2×C4—2682no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2682no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2682no—
925C2×C4—5362no—
926C2×C4—5362no—
927C2×C4—5362no—
928C2×C4—671no—
929C2×C4—671no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1342no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1341no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
947C2×C4#41×D6711yescharacteristic
948C2×C4#41×D6711yescharacteristic
949C2×C4#1452408811yescharacteristic
950C2×C4#1452408911yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2681no—
954C8—2681no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—2682no—
964C22—2682no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2682no—
968C22—2682no—
969C22—2682no—
970C22—5362no—
971C22—5362no—
972C22—5364no—
973C22—10724no—
974C22—672no—
975C22—1341no—
976C22—1341no—
977C22—1342no—
978C22—1341no—
979C22—1341no—
980C22—1341no—
981C22#120×D6711yescharacteristic
982C22#1686403911yescharacteristic
983C22#1686404311yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—2681no—
990C4—2681no—
991C4—5361no—
992C4—5361no—
993C4—1341no—
994C4—1342no—
995C4—1341no—
996C4#123×D6711yescharacteristic
997C4#1686395411yescharacteristic
998C4#1686403511yescharacteristic
999C4#1686403811yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—2681no—
1005C2—2682no—
1006C2—5362no—
1007C2—1342no—
1008C2#2256353111yescharacteristic
1009C2#455×D6711yescharacteristic
1010C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2040C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573873C2
hypercenter#2040D67
hypocenterC67#24027
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570130C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564698C2semidirect
5. #22561435C2semidirect
6. #22561418C2semidirect
7. #22561417C2semidirect
8. #22560671C2semidirect
9. #22560508C2semidirect
10. #22560445C2semidirect
11. #22560441C2semidirect
12. #22560164C2semidirect
13. #22560161C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#2040C2semidirect
18. C2×M16×D67C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
38. #16863438C22semidirect
39. #16863436C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
45. #16863397C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. #16863359C22semidirect
56. #16863298C22semidirect
57. #16863297C22semidirect
59. #16863261C22semidirect
60. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
65. C2×#104×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. #417×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. #382×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
511. #2040D67semidirect
521. C67#24027semidirect
551. C2×#104C2×D67semidirect
552. C2×#104C2×D67semidirect
559. #417C2×D67semidirect
560. #417C2×D67semidirect
571. #382C2×D67semidirect
574. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738732
#225701302
#417×D672
#225646982
#225614352
#225614182
#225614172
#225606712
#225605082
#225604452
#225604412
#225601642
#225601612
#225601512
C67×#20402
#2402767