Finite Group Databasebeta

← #30888704

Subgroups — #30888704

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561436C212yesmaximal, complemented
5#22561421C212yesmaximal, complemented
6#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560439C212yesmaximal, complemented
9#22560161C212yesmaximal, complemented
10#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524089C2211yescharacteristic
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
15#16864067—21no—
16#16864055—21no—
17#16864042—21no—
18#16864038—22no—
19D4×D268—21no—
20#16864028—22no—
21#16863976—21no—
22#16863974C2211yescharacteristic
23#16863965C2211yescharacteristic
24#16863962—21no—
25#16863909—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27#121×D67—21no—
28#16863876C2211yescharacteristic
29C2×#14523970C2212yescomplemented
30C2×#14523969C2212yes—
31C2×#14523969C2212yescomplemented
32#16863395—21no—
33#16863395—21no—
34#16863395C2212yes—
35#16863395C2212yescomplemented
36C2×#14523966—21no—
37C2×#14523963—21no—
38C2×#14523959C2212yescomplemented
39#16863322—22no—
40#16863297C2212yescomplemented
41#16863275—22no—
42#16863261C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863164C2212yescomplemented
45#16863155C2212yescomplemented
46#525×C67C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
48#484×C67—21no—
49#483×C67—21no—
50#481×C67—21no—
51#480×C67—21no—
52#428×C67C2212yescomplemented
53#417×C67C2212yescomplemented
54#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#14524089—24no—
56#14524089—42no—
57C2×#11761629—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—24no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628—42no—
63C2×#11761628D411yescharacteristic
64C2×#11761628D411yescharacteristic
65C2×#11761628C2311yescharacteristic
66C2×#11761628C2311yescharacteristic
67C22×Dic134D411yescharacteristic
68C22×D268—21no—
69C22×D268D411yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D412yes—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×#11761612—21no—
78C2×#11761612—42no—
79C2×#11761612C2312yes—
80C22×C67⋊C8—21no—
81#14524040—21no—
82#14524039—22no—
83#14524031—21no—
84#14524029—22no—
85#14524028—22no—
86#14524022—21no—
87#14524021—22no—
88#14524019—21no—
89#14524018—22no—
90#14524018—21no—
91#14524018—21no—
92#14524017—21no—
93#14524017—21no—
94#14524017—21no—
95#14524017—21no—
96#14524017—21no—
97#14524016—22no—
98#14524016—22no—
99#14524016—22no—
100#14524015—22no—
101#14524015—22no—
102#14524014—21no—
103#14524013—22no—
104#14524013—22no—
105#14524013—22no—
106#14524011—22no—
107C4×Dic134—21no—
108C4×D268—21no—
109#14524005—22no—
110(C22⋊D67)⋊C4—22no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112#14524001—21no—
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
118C22⋊C4×D67—22no—
119C2×C4×Dic67C2312yes—
120#14523970—42no—
121#14523969—24no—
122#14523969—42no—
123#14523966—22no—
124#14523966—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127#14523959—42no—
128C67⋊#95—24no—
129C67⋊#95—21no—
130C2×#41×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67—21no—
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×M16×C67C2312yes—
134#123×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
137#121×C67D411yescharacteristic
138#121×C67D411yescharacteristic
139#120×C67—21no—
140C4×D4×C67—21no—
141C4×D4×C67—21no—
142#117×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
149#107×C67—22no—
150#106×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—21no—
154C22⋊C8×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—22no—
157C23×D67C2×D412yes—
158#11761629—44no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—22no—
164#11761628—41no—
165#11761628—41no—
166#11761628—42no—
167#11761628—44no—
168#11761628—44no—
169#11761628—42no—
170#11761628#4114yes—
171C2×Dic134—22no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—41no—
174C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
176C2×D268—22no—
177C2×D268—22no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—41no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—44no—
199C2×C22⋊D67—44no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—48no—
202D4×D67—84no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67C2×D412yes—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—44no—
213#11761612—22no—
214#11761612—22no—
215#11761612—42no—
216C2×C67⋊C8—22no—
217C2×C67⋊C8—42no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—42no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—84no—
231C4×Dic67—22no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67—22no—
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235#41×C67—22no—
236#41×C67—22no—
237C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67—22no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—41no—
247C22×C4×C67—41no—
248C22×C4×C67—82no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255M16×C67—22no—
256M16×C67—22no—
257C2×C8×C67—22no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—22no—
261C4⋊C4×C67—22no—
262C4⋊C4×C67—41no—
263C4⋊C4×C67—41no—
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C42×C67—21no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67#12011yescharacteristic
277C23×C67#12011yescharacteristic
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—24no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—44no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—81no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291Q8×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—81no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—44no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—82no—
311C2×C4×C67—82no—
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4112yes—
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D67—24no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—82no—
325C22⋊D67—82no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—42no—
338D268—44no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—42no—
342D268—82no—
343D268—82no—
344D268#12312yes—
345C4×D67—24no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—44no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—82no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134—21no—
354Dic134—42no—
355Dic134#12312yes—
356C8×C67—42no—
357C67⋊C8—42no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—44no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67#45512yes—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C22×C67#54612yes—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—84no—
382C2×D67—84no—
383C2×D67—164no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—82no—
390C4×C67C2×#12311yescharacteristic
391C4×C67#53411yescharacteristic
392C4×C67#54612yes—
393Dic67—22no—
394Dic67—41no—
395Dic67—42no—
396Dic67—82no—
397#24027—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—22no—
399C2×C67—22no—
400C2×C67—41no—
401C2×C67—81no—
402C2×C67#240511yescharacteristic
403C2×C67C2×#45511yescharacteristic
404C2×C67#302111yescharacteristic
405D67—42no—
406D67—81no—
407D67—82no—
408#3488—671no—
409#3092D6711yescharacteristic, complemented
410C2×#417—671no—
411#2504—671no—
412#2040—672no—
413#2037—672no—
414#1900—671no—
415#1871—671no—
416#1860—672no—
417#1792—672no—
418#1789—671no—
419C67#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—671no—
421C22×#41—671no—
422C22×M16—671no—
423#550—1341no—
424#548—1341no—
425#546—1342no—
426#546—1341no—
427D42—1341no—
428D42—1342no—
429#537—671no—
430#537—1341no—
431#535—671no—
432#535—1341no—
433#525—1341no—
434#525C2×D6711yescharacteristic
435C2×#121—671no—
436C2×#121—1341no—
437#520—671no—
438C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#484—21no—
440#483—21no—
441#481—21no—
442#480—21no—
443#428C2×D6712yescomplemented
444C2×#104—672no—
445C2×#104—672no—
446C2×#104—672no—
447#417—672no—
448#417—672no—
449#417—1341no—
450#417—1341no—
451#417C2×D6712yescomplemented
452C2×#103—1341no—
453C2×#102—1341no—
454C2×#100—672no—
455#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#397—1342no—
457#390—672no—
458#386—1342no—
459#382—672no—
460C4×C22⋊C4—671no—
461#343—672no—
462#339—672no—
463H(5,𝔽2)—2682no—
464H(5,𝔽2)—1344no—
465C2×#41—2682no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—671no—
468C2×#41—671no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—1344no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41C22×D6711yescharacteristic
476C22×Q8—671no—
477C22×D4—672no—
478C22×D4—671no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1341no—
487C23×C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×M16—2682no—
489C2×M16—672no—
490C2×M16—1341no—
491C2×M16C22×D6712yes—
492C22×C8—1341no—
493#127—1341no—
494#127—1342no—
495#124—1341no—
496#124—1342no—
497#123—21no—
498#123—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
503C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508#121—1341no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121C22⋊D6711yescharacteristic
519#121C22⋊D6711yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1342no—
522#120—1342no—
523#120—1342no—
524#120—1342no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532#117—1341no—
533#117C22×D6711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
542C2×C22⋊C4—672no—
543C2×C22⋊C4—1342no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1344no—
546C2×C42—672no—
547#107—22no—
548#106—22no—
549#104—2682no—
550#104—2682no—
551#104—1344no—
552#103—22no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#102—22no—
556#102—1342no—
557#102—1342no—
558#100—2682no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1344no—
562#95—1341no—
563C24—672no—
564C24—1342no—
565C24—1341no—
566C24D4×D6711yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—2684no—
570#41—2681no—
571#41—2681no—
572#41—2684no—
573#41—2682no—
574#41—2682no—
575#41—2684no—
576#41—674no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579#41—1342no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582C2×Q8—2681no—
583C2×Q8—671no—
584C2×Q8—671no—
585C2×Q8—1342no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2681no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2688no—
595C2×D4—2684no—
596C2×D4—2684no—
597C2×D4—2684no—
598C2×D4—5364no—
599C2×D4—671no—
600C2×D4—671no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—2684no—
627C22×C4—672no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22×C4C23×D6711yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—2682no—
645M16—1342no—
646M16—1342no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—2682no—
649C2×C8—1342no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—2682no—
668C22⋊C4—5364no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C42—21no—
677C42—1342no—
678C42—1342no—
679C42—1342no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—2682no—
685C23—2682no—
686C23—2682no—
687C23—2684no—
688C23—2682no—
689C23—5361no—
690C23—5362no—
691C23—5362no—
692C23—1342no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1344no—
696C23#1452401111yescharacteristic
697C23#1452401111yescharacteristic
698C23C2×D4×D6711yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—2682no—
701Q8—672no—
702Q8—1341no—
703Q8—1341no—
704Q8—1341no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—2682no—
710D4—2684no—
711D4—2682no—
712D4—2682no—
713D4—2684no—
714D4—2682no—
715D4—2684no—
716D4—2682no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—672no—
724D4—1344no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2684no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—5362no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1344no—
758C2×C4#1452401111yescharacteristic
759C2×C4#1452401111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
762C2×C4#41×D6712yes—
763C2×C4#1452408912yes—
764C8—42no—
765C8—2682no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2682no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2682no—
783C22—2681no—
784C22—2682no—
785C22—5364no—
786C22—5364no—
787C22—10724no—
788C22—1342no—
789C22#1686357212yes—
790C22C2×#1452401111yescharacteristic
791C22#1686403812yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—2682no—
799C4—2681no—
800C4—5362no—
801C4—1342no—
802C4#123×D6711yescharacteristic
803C4#1686395711yescharacteristic
804C4#1686403412yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—2682no—
810C2—5361no—
811C2—5362no—
812C2#2256353311yescharacteristic
813C2C2×#1686357211yescharacteristic
814C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3092C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573870C2
hypercenter#3092D67
hypocenterC67#24027
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863395C2semidirect
3. #22564697C2semidirect
4. #22561436C2semidirect
5. #22561421C2semidirect
6. #22560670C2semidirect
7. #22560512C2semidirect
8. #22560439C2semidirect
9. #22560161C2semidirect
10. #22560152C2semidirect
11. C67×#3092C2semidirect
14. C22×#11761612C22semidirect
29. C2×#14523970C22semidirect
31. C2×#14523969C22semidirect
35. #16863395C22semidirect
38. C2×#14523959C22semidirect
40. #16863297C22semidirect
42. #16863261C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
44. #16863164C22semidirect
45. #16863155C22semidirect
47. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
52. #428×C67C22semidirect
53. #417×C67C22semidirect
54. #407×C67C22semidirect
409. #3092D67semidirect
419. C67#24027semidirect
438. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
443. #428C2×D67semidirect
451. #417C2×D67semidirect
455. #407C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
C2×#168633952
#225646972
#225614362
#225614212
#225606702
#225605122
#225604392
#225601612
#225601522
C67×#30922
#2402767