Finite Group Databasebeta

← #30888705

Subgroups — #30888705

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573871C211yesmaximal, characteristic
2#22570130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
18#16864065—21no—
19#16864053—21no—
20#16864040—21no—
21#16864040—22no—
22D4×C22⋊D67—22no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863974—21no—
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863963—21no—
27#16863963C2211yescharacteristic
28#16863903—21no—
29#16863903C2211yescharacteristic
30C2×#14524014—21no—
31C2×#14524014C2211yescharacteristic
32#16863879C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863730—21no—
35#16863725—21no—
36#16863713—21no—
37#16863708—21no—
38#16863438C2211yescharacteristic, complemented
39#16863436C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863398C2211yescharacteristic, complemented
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic, complemented
49#16863394—21no—
50#103×D67—21no—
51#102×D67—21no—
52C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
53#16863359C2211yescharacteristic, complemented
54#16863324—22no—
55#16863299C2211yescharacteristic, complemented
56#16863272—22no—
57#16863262C2211yescharacteristic, complemented
58#16863261C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79#41×D67—41no—
80C2×Q8×D67D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—22no—
82C22×C22⋊D67D412yes—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761611—21no—
91M16×D67—41no—
92M16×D67—41no—
93C2×C8×D67—21no—
94#14524039—22no—
95#14524039—21no—
96#14524030—22no—
97#14524030—21no—
98#14524024—22no—
99#14524024—21no—
100#14524022—22no—
101#14524022—21no—
102#14524019—21no—
103#14524019D411yescharacteristic
104#14524019D411yescharacteristic
105#14524017—22no—
106#14524017—21no—
107#14524015—22no—
108#14524015—22no—
109#14524015—22no—
110#14524014—22no—
111#14524014—22no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524014—21no—
118#14524014—21no—
119#14524014D411yescharacteristic
120#14524014D411yescharacteristic
121#14524012—22no—
122#14524012—22no—
123#14524012—22no—
124#14524011—22no—
125#14524011—21no—
126Q8×Dic67—21no—
127D4×Dic67—22no—
128D4×Dic67—21no—
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—22no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133#14524002—21no—
134#14524002C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic67—21no—
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C2×C22⋊Dic67—22no—
144C2×C22⋊Dic67—22no—
145C2×C22⋊Dic67D412yes—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
148#14523977—21no—
149#14523976—21no—
150#14523975—21no—
151#14523974—21no—
152#14523971—41no—
153#14523970—22no—
154#14523970—41no—
155#14523969—41no—
156#14523968—21no—
157#14523967—21no—
158#14523967—21no—
159#14523966—21no—
160#14523965—21no—
161#14523964—21no—
162#14523964—21no—
163#14523963—21no—
164#14523960—41no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167C67⋊#95—21no—
168C67⋊#95—22no—
169C67⋊#95—22no—
170H(5,𝔽2)×C67—22no—
171H(5,𝔽2)×C67—22no—
172H(5,𝔽2)×C67—41no—
173H(5,𝔽2)×C67—41no—
174C2×#41×C67—21no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C22×D4×C67—22no—
179C22×D4×C67—21no—
180C22×D4×C67—21no—
181C22×D4×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C67—22no—
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#104×C67—22no—
188#104×C67—41no—
189#103×C67—21no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#100×C67—41no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761627—22no—
205#11761627—41no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210Q8×D67—22no—
211Q8×D67—41no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—22no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—22no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—44no—
225C2×C22⋊D67—84no—
226D4×D67—22no—
227D4×D67—41no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—42no—
230C22×Dic67—22no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D412yes—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—41no—
246C2×C4×D67—41no—
247C2×C4×D67—82no—
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761611—42no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C8×D67—42no—
260C4⋊Dic67—22no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267Dic67⋊C4—22no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—41no—
272C22⋊Dic67—22no—
273C22⋊Dic67—22no—
274C22⋊Dic67—22no—
275C22⋊Dic67—22no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—22no—
279C22⋊Dic67—22no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—82no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286C4×Dic67—22no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C24×C67—22no—
291C24×C67C2×D412yes—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67—42no—
300#41×C67—42no—
301#41×C67—42no—
302#41×C67#4112yes—
303#41×C67#4112yes—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—22no—
308C2×D4×C67—22no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—42no—
317C2×D4×C67—42no—
318C2×D4×C67—44no—
319C2×D4×C67—44no—
320C2×D4×C67—42no—
321C2×D4×C67—42no—
322C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—22no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67C2411yescharacteristic
330M16×C67—21no—
331M16×C67—21no—
332M16×C67—21no—
333M16×C67—21no—
334C2×C8×C67—21no—
335C2×C8×C67—21no—
336C4⋊C4×C67—21no—
337C4⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—82no—
339C42×C67—21no—
340C42×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—22no—
346C23×C67—44no—
347C23×C67—42no—
348C23×C67—42no—
349C23×C67—82no—
350C23×C67—82no—
351C23×C67C22×D411yescharacteristic
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67#12011yescharacteristic
361C22×D67#12011yescharacteristic
362Q8×C67—21no—
363Q8×C67—21no—
364Q8×C67—21no—
365Q8×C67#12312yes—
366D4×C67—22no—
367D4×C67—22no—
368D4×C67—21no—
369D4×C67—21no—
370D4×C67—21no—
371D4×C67—44no—
372D4×C67—44no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67#12312yes—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—44no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—42no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D67—42no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—41no—
401C22⋊D67—41no—
402C22⋊D67—44no—
403C22⋊D67—42no—
404C22⋊D67—81no—
405C22⋊D67—82no—
406C22⋊D67—82no—
407C22⋊D67—82no—
408C22⋊D67—82no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—22no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—42no—
416C2×Dic67—42no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—42no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—82no—
423C2×Dic67#12011yescharacteristic
424C2×Dic67#12011yescharacteristic
425D268—21no—
426D268—21no—
427D268—42no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—21no—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—21no—
435C4×D67—21no—
436C4×D67—42no—
437C4×D67—42no—
438C4×D67—41no—
439C4×D67—41no—
440C4×D67—82no—
441C4×D67—82no—
442Dic134—21no—
443Dic134—21no—
444Dic134—42no—
445C8×C67—41no—
446C8×C67—41no—
447C67⋊C8—41no—
448C67⋊C8—41no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—22no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—42no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—42no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—82no—
461C22×C67—82no—
462C22×C67—164no—
463C22×C67C2×#12011yescharacteristic
464C22×C67#54611yescharacteristic
465C22×C67#54611yescharacteristic
466C2×D67—21no—
467C2×D67—21no—
468C2×D67—21no—
469C2×D67—21no—
470C2×D67—21no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—84no—
477C2×D67#45512yes—
478C4×C67—22no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—81no—
481C4×C67—81no—
482C4×C67C2×#12311yescharacteristic
483C4×C67#53411yescharacteristic
484C4×C67#54611yescharacteristic
485C4×C67#54611yescharacteristic
486Dic67—21no—
487Dic67—21no—
488Dic67—41no—
489Dic67—42no—
490Dic67—41no—
491Dic67—41no—
492Dic67—81no—
493Dic67—81no—
494#24027—671nomaximal, Sylow
495C2×C67—21no—
496C2×C67—21no—
497C2×C67—42no—
498C2×C67—82no—
499C2×C67—81no—
500C2×C67#240511yescharacteristic
501C2×C67C2×#45511yescharacteristic
502C2×C67#302111yescharacteristic
503D67—22no—
504D67—41no—
505D67—81no—
506#3488—671no—
507#3092—671no—
508C2×#417—671no—
509#2504—671no—
510#2040—671no—
511#2040—671no—
512#2037—671no—
513#2037—671no—
514#1900—671no—
515#1871—671no—
516#1860—671no—
517#1860—671no—
518#1792—671no—
519#1792D6711yescharacteristic, complemented
520#1789—671no—
521C67#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
523C22×#41—671no—
524C22×M16—671no—
525#550—1341no—
526#548—1341no—
527#546—1342no—
528#546—1341no—
529D42—1341no—
530D42—1342no—
531#537—671no—
532#537—1341no—
533#535—671no—
534#535—1341no—
535#525—671no—
536#525—1341no—
537C2×#121—671no—
538C2×#121—1341no—
539#520—671no—
540C22×C4⋊C4—671no—
541#484—1341no—
542#483—1341no—
543#481—1341no—
544#480—1341no—
545#428—671no—
546#428—671no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551C2×#104C2×D6711yescharacteristic
552C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#417—671no—
554#417—671no—
555#417—671no—
556#417—671no—
557#417—1341no—
558#417—1341no—
559#417C2×D6711yescharacteristic
560#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
561C2×#103—1341no—
562C2×#102—1341no—
563C2×#100—671no—
564C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
565#407—671no—
566#397—1342no—
567#390—671no—
568#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
569#386—1342no—
570#382—671no—
571#382—671no—
572C4×C22⋊C4—671no—
573#343—671no—
574#343—671no—
575#339—671no—
576#339—671no—
577H(5,𝔽2)—22no—
578H(5,𝔽2)—22no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—41no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—2681no—
584C2×#41—2681no—
585C2×#41—671no—
586C2×#41—671no—
587C2×#41—671no—
588C2×#41—1341no—
589C2×#41—1342no—
590C2×#41—1342no—
591C2×#41—1341no—
592C2×#41C22×D6711yescharacteristic
593C2×#41C22×D6711yescharacteristic
594C22×Q8—671no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—672no—
599C22×D4—671no—
600C22×D4—1341no—
601C22×D4—1342no—
602C22×D4C22×D6711yescharacteristic
603C23×C4—671no—
604C23×C4—1341no—
605C23×C4—1341no—
606C2×M16—2681no—
607C2×M16—2681no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—671no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C2×M16C22×D6711yescharacteristic
613C22×C8—1341no—
614#127—1341no—
615#127—1342no—
616#124—1341no—
617#124—1342no—
618#123—1341no—
619#123—1342no—
620C22⋊Q8—671no—
621C22⋊Q8—671no—
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1342no—
624C22⋊Q8—1341no—
625#121—671no—
626#121—671no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1342no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1342no—
636#121—1342no—
637#121—1342no—
638#121—1342no—
639#121—1342no—
640#121—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1342no—
643#120—1342no—
644#120—1342no—
645#120—1342no—
646C4×Q8—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1342no—
650C4×D4—1342no—
651C4×D4—1342no—
652C4×D4—1341no—
653#117—671no—
654#117—1341no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C4⋊C4—1341no—
662C2×C4⋊C4—1341no—
663C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—672no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1342no—
668C2×C22⋊C4—1342no—
669C2×C42—671no—
670C2×C42C22×D6711yescharacteristic
671#107—1341no—
672#107—1341no—
673#106—1341no—
674#106—1341no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—2681no—
678#104—2681no—
679#104—2681no—
680#104—1342no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#103—1341no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#102—1341no—
693#100—41no—
694#100—2681no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8—1341no—
697#95—1341no—
698#95—1342no—
699#95—1342no—
700C24—22no—
701C24—671no—
702C24—1341no—
703C24D4×D6712yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716#41—2682no—
717#41—2682no—
718#41—2681no—
719#41—2681no—
720#41—1342no—
721#41—1342no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726#41#1176162712yes—
727#41#1176162812yes—
728C2×Q8—2681no—
729C2×Q8—671no—
730C2×Q8—1341no—
731C2×Q8—1342no—
732C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
733C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—2682no—
751C2×D4—2682no—
752C2×D4—2684no—
753C2×D4—2681no—
754C2×D4—5364no—
755C2×D4—671no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1342no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1342no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1342no—
765C2×D4—1342no—
766C2×D4—1342no—
767C2×D4—1342no—
768C2×D4D4×D6711yescharacteristic
769C2×D4D4×D6711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2682no—
776C22×C4—2682no—
777C22×C4—2681no—
778C22×C4—2681no—
779C22×C4—5362no—
780C22×C4—672no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—671no—
785C22×C4—671no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1342no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4C23×D6711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—2682no—
803M16—1341no—
804M16—1341no—
805M16—1341no—
806M16—1341no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—2682no—
810C2×C8—1341no—
811C2×C8—1341no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—2681no—
815C4⋊C4—2681no—
816C4⋊C4—671no—
817C4⋊C4—671no—
818C4⋊C4—1341no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1342no—
821C4⋊C4—1342no—
822C4⋊C4—1341no—
823C4⋊C4—1341no—
824C4⋊C4—1341no—
825C4⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—2682no—
828C22⋊C4—5362no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1342no—
832C22⋊C4—1342no—
833C22⋊C4—1342no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1342no—
837C22⋊C4—1342no—
838C22⋊C4—1342no—
839C22⋊C4—1342no—
840C22⋊C4—1341no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—1342no—
844C42—1341no—
845C42—1341no—
846C42—1341no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—44no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—82no—
856C23—82no—
857C23—2681no—
858C23—2682no—
859C23—2682no—
860C23—5361no—
861C23—671no—
862C23—671no—
863C23—1342no—
864C23—1341no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23C2×D4×D6711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—2682no—
872Q8—1341no—
873Q8—1341no—
874Q8#1452402512yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2682no—
889D4—2682no—
890D4—2684no—
891D4—2682no—
892D4—2681no—
893D4—2681no—
894D4—2682no—
895D4—5362no—
896D4—5362no—
897D4—5362no—
898D4—5362no—
899D4—5361no—
900D4—1341no—
901D4—1341no—
902D4#1452402512yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—2682no—
916C2×C4—2682no—
917C2×C4—2682no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2682no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2682no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—5362no—
927C2×C4—5362no—
928C2×C4—5362no—
929C2×C4—671no—
930C2×C4—671no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1341no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
947C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
948C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
949C2×C4#1452408811yescharacteristic
950C2×C4#1452408811yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2681no—
954C8—2681no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—2682no—
969C22—2682no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—2681no—
973C22—164no—
974C22—5364no—
975C22—672no—
976C22—1341no—
977C22—1341no—
978C22—1341no—
979C22—1341no—
980C22—1341no—
981C22#120×D6711yescharacteristic
982C22#1686403311yescharacteristic
983C22#1686403611yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—2682no—
989C4—2681no—
990C4—2681no—
991C4—2681no—
992C4—5361no—
993C4—5361no—
994C4—1341no—
995C4—1341no—
996C4C2×#1452402511yescharacteristic
997C4#1686395611yescharacteristic
998C4#1686403311yescharacteristic
999C4#1686403611yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—82no—
1004C2—81no—
1005C2—2681no—
1006C2—5361no—
1007C2—1342no—
1008C2#2256353411yescharacteristic
1009C2#455×D6711yescharacteristic
1010C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1792C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573871C2
hypercenter#1792D67
hypocenterC67#24027
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570130C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564700C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561436C2semidirect
7. #22561420C2semidirect
8. #22561419C2semidirect
9. #22560669C2semidirect
10. #22560508C2semidirect
11. #22560444C2semidirect
12. #22560440C2semidirect
13. #22560163C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#1792C2semidirect
17. C2×M16×D67C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
38. #16863438C22semidirect
39. #16863436C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
44. #16863398C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
48. #16863395C22semidirect
52. C2×#14523960C22semidirect
53. #16863359C22semidirect
55. #16863299C22semidirect
57. #16863262C22semidirect
58. #16863261C22semidirect
59. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #390×C67C22semidirect
519. #1792D67semidirect
521. C67#24027semidirect
552. C2×#104C2×D67semidirect
560. #417C2×D67semidirect
564. C2×#100C2×D67semidirect
568. #390C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738712
#225701302
#417×D672
#225647002
#225614372
#225614362
#225614202
#225614192
#225606692
#225605082
#225604442
#225604402
#225601632
#225601512
C67×#17922
#2402767