Finite Group Databasebeta

← #30888706

Subgroups — #30888706

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2#22570129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C212yesmaximal, complemented
6#22561422C212yesmaximal, complemented
7#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560443C212yesmaximal, complemented
9#22560164C212yesmaximal, complemented
10#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524089C2211yescharacteristic
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14#16864067—21no—
15#16864055—21no—
16#16864042—21no—
17#16864038—22no—
18D4×D268—21no—
19#16864028—22no—
20#16863976—21no—
21#16863974C2211yescharacteristic
22#16863965C2211yescharacteristic
23#16863962—21no—
24#16863909—21no—
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26#121×D67—21no—
27#16863876C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
29#16863729—21no—
30#16863724—21no—
31#16863712—21no—
32#16863707—21no—
33#16863439C2212yescomplemented
34C2×#14523971C2212yes—
35C2×#14523971C2212yescomplemented
36#16863398—21no—
37#16863398—21no—
38#16863398C2212yes—
39#16863398C2212yescomplemented
40#16863397C2212yescomplemented
41C2×#14523968—21no—
42C2×#14523965—21no—
43C2×#14523959C2212yescomplemented
44#16863360C2211yescharacteristic, complemented
45#16863323—22no—
46#16863298C2212yescomplemented
47#16863273—22no—
48#16863262C2212yescomplemented
49#16863164C2212yescomplemented
50C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
51#525×C67C2211yescharacteristic
52C2×#104×C67C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
54#339×C67C2212yescomplemented
55#14524089—24no—
56#14524089—42no—
57C2×#11761629—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—24no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628—42no—
63C2×#11761628D411yescharacteristic
64C2×#11761628D411yescharacteristic
65C2×#11761628C2311yescharacteristic
66C2×#11761628C2311yescharacteristic
67C22×Dic134D411yescharacteristic
68C22×D268—21no—
69C22×D268D411yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D412yes—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761612C2312yes—
79#14524040—21no—
80#14524039—22no—
81#14524031—21no—
82#14524029—22no—
83#14524028—22no—
84#14524022—21no—
85#14524021—22no—
86#14524019—21no—
87#14524018—22no—
88#14524018—21no—
89#14524018—21no—
90#14524017—21no—
91#14524017—21no—
92#14524017—21no—
93#14524017—21no—
94#14524017—21no—
95#14524016—22no—
96#14524016—22no—
97#14524016—22no—
98#14524015—22no—
99#14524015—22no—
100#14524014—21no—
101#14524013—22no—
102#14524013—22no—
103#14524013—22no—
104#14524011—22no—
105C4×Dic134—21no—
106C4×D268—21no—
107#14524005—22no—
108(C22⋊D67)⋊C4—22no—
109(C22⋊D67)⋊C4—22no—
110#14524001—21no—
111C2×C4⋊Dic67—21no—
112C2×C4⋊Dic67—21no—
113C2×C4⋊Dic67—21no—
114C2×C4⋊Dic67—21no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67C2312yes—
117C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D67—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
121C22⋊C4×D67—22no—
122#14523976—22no—
123#14523974—22no—
124#14523971—24no—
125#14523971—42no—
126#14523968—22no—
127#14523968—22no—
128#14523967—22no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523964—22no—
132#14523959—42no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135C67⋊#95—24no—
136C2×#41×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×M16×C67—21no—
139C2×M16×C67—42no—
140C2×M16×C67C2312yes—
141C22×C8×C67—21no—
142#123×C67—21no—
143C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
144C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
145#121×C67D411yescharacteristic
146#121×C67D411yescharacteristic
147#120×C67—21no—
148C4×D4×C67—21no—
149C4×D4×C67—21no—
150#117×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C42×C67C2312yes—
153#104×C67—42no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—22no—
157C23×D67C2×D412yes—
158#11761629—44no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—22no—
164#11761628—41no—
165#11761628—41no—
166#11761628—42no—
167#11761628—44no—
168#11761628—44no—
169#11761628—42no—
170#11761628#4114yes—
171C2×Dic134—22no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—41no—
174C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
175C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
176C2×D268—22no—
177C2×D268—22no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—41no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—44no—
199C2×C22⋊D67—44no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—48no—
202D4×D67—84no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—41no—
206C22×Dic67—41no—
207C22×Dic67—82no—
208C22×Dic67C2×D412yes—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—44no—
216#11761612—22no—
217#11761612—22no—
218C2×C67⋊C8—22no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—41no—
224C4⋊Dic67—41no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—84no—
235C4×Dic67—22no—
236C24×C67C2×D411yescharacteristic
237#41×C67—22no—
238#41×C67—22no—
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254M16×C67—22no—
255M16×C67—22no—
256M16×C67—42no—
257C2×C8×C67—22no—
258C2×C8×C67—42no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—42no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—22no—
271C42×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67#12011yescharacteristic
277C23×C67#12011yescharacteristic
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—24no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—44no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—81no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291Q8×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—81no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4112yes—
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
317C22⋊D67—24no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—82no—
324C22⋊D67—82no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—44no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—82no—
333C2×Dic67—82no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—42no—
338D268—44no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—42no—
342D268—82no—
343D268—82no—
344D268#12312yes—
345C4×D67—24no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—44no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—42no—
350C4×D67—82no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134—21no—
354Dic134—42no—
355Dic134#12312yes—
356C8×C67—42no—
357C67⋊C8—42no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—44no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67#45512yes—
370C22×C67C2×#12011yescharacteristic
371C22×C67#54612yes—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—84no—
382C2×D67—84no—
383C2×D67—164no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—41no—
389C4×C67—82no—
390C4×C67C2×#12311yescharacteristic
391C4×C67#53411yescharacteristic
392C4×C67#54612yes—
393Dic67—22no—
394Dic67—41no—
395Dic67—42no—
396Dic67—82no—
397#24027—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—22no—
399C2×C67—22no—
400C2×C67—41no—
401C2×C67—81no—
402C2×C67#240511yescharacteristic
403C2×C67C2×#45511yescharacteristic
404C2×C67#302111yescharacteristic
405D67—42no—
406D67—81no—
407D67—82no—
408#3488—671no—
409#3092—671no—
410C2×#417—671no—
411#2504—671no—
412#2040—672no—
413#2037—672no—
414#1900—671no—
415#1871D6711yescharacteristic, complemented
416#1860—672no—
417#1792—672no—
418#1789—671no—
419C67#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—671no—
421C22×#41—671no—
422C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
423#550—1341no—
424#548—1341no—
425#546—1342no—
426#546—1341no—
427D42—1341no—
428D42—1342no—
429#537—671no—
430#537—1341no—
431#535—671no—
432#535—1341no—
433#525—1341no—
434#525C2×D6711yescharacteristic
435C2×#121—671no—
436C2×#121—1341no—
437#520—671no—
438C22×C4⋊C4—671no—
439#484—1341no—
440#483—1341no—
441#481—1341no—
442#480—1341no—
443#428—672no—
444C2×#104—672no—
445C2×#104—672no—
446C2×#104C2×D6712yescomplemented
447#417—672no—
448#417—672no—
449#417—672no—
450#417—1341no—
451#417—1341no—
452C2×#103—1341no—
453C2×#102—1341no—
454C2×#100—672no—
455#407—671no—
456#397—1342no—
457#390—672no—
458#386—1342no—
459#382—672no—
460C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#343—672no—
462#339C2×D6712yescomplemented
463H(5,𝔽2)—2682no—
464H(5,𝔽2)—1344no—
465C2×#41—2682no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—671no—
468C2×#41—671no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—1344no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41C22×D6711yescharacteristic
476C22×Q8—671no—
477C22×D4—672no—
478C22×D4—671no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485C23×C4—1341no—
486C23×C4—1341no—
487C23×C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16—672no—
491C2×M16C22×D6712yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1341no—
494#127—1342no—
495#124—1341no—
496#124—1342no—
497#123—21no—
498#123—1342no—
499C22⋊Q8—1342no—
500C22⋊Q8—1341no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8D26811yescharacteristic
503C22⋊Q8D26811yescharacteristic
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508#121—1341no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121D26811yescharacteristic
519#121D26811yescharacteristic
520#120—21no—
521#120—1342no—
522#120—1342no—
523#120—1342no—
524#120—1342no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532#117—1341no—
533#117C22×D6711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—672no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—672no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C22⋊C4—1344no—
546C2×C42C22×D6712yes—
547#107—1342no—
548#106—1342no—
549#104—42no—
550#104—2682no—
551#104—1344no—
552#103—1342no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#102—1342no—
556#102—1342no—
557#102—1342no—
558#100—2682no—
559C22⋊C8—1341no—
560C22⋊C8—1341no—
561#95—21no—
562#95—1344no—
563C24—672no—
564C24—1342no—
565C24—1341no—
566C24D4×D6711yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—2684no—
570#41—2681no—
571#41—2681no—
572#41—2684no—
573#41—2682no—
574#41—2682no—
575#41—2684no—
576#41—674no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579#41—1342no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582C2×Q8—2681no—
583C2×Q8—671no—
584C2×Q8—671no—
585C2×Q8—1342no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2681no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2688no—
595C2×D4—2684no—
596C2×D4—2684no—
597C2×D4—2684no—
598C2×D4—5364no—
599C2×D4—671no—
600C2×D4—671no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4C2×D26811yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—2684no—
624C22×C4—2681no—
625C22×C4—2681no—
626C22×C4—5362no—
627C22×C4—672no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×D26811yescharacteristic
640C22×C4C2×D26811yescharacteristic
641C22×C4C23×D6711yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—42no—
645M16—1342no—
646M16—1342no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—1342no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2681no—
653C4⋊C4—2681no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—5364no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C42—21no—
677C42—22no—
678C42—22no—
679C42—1342no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—2682no—
685C23—2682no—
686C23—2682no—
687C23—2684no—
688C23—2682no—
689C23—5361no—
690C23—5362no—
691C23—5362no—
692C23—1342no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1344no—
696C23#1452401311yescharacteristic
697C23#1452401311yescharacteristic
698C23C2×D4×D6711yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—2682no—
701Q8—672no—
702Q8—1341no—
703Q8—1341no—
704Q8—1341no—
705D4—22no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—81no—
709D4—2682no—
710D4—2684no—
711D4—2682no—
712D4—2682no—
713D4—2684no—
714D4—2682no—
715D4—2684no—
716D4—2682no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—672no—
724D4—1344no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2684no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—5362no—
753C2×C4—5362no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1344no—
758C2×C4#1452401311yescharacteristic
759C2×C4#1452401311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C22×D26811yescharacteristic
762C2×C4#41×D6712yes—
763C2×C4#1452408812yes—
764C8—42no—
765C8—2682no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2682no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2682no—
783C22—2681no—
784C22—2682no—
785C22—5364no—
786C22—5364no—
787C22—10724no—
788C22—1342no—
789C22#1686357512yes—
790C22C2×#1452401311yescharacteristic
791C22#1686403512yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—2682no—
799C4—2681no—
800C4—5362no—
801C4—1342no—
802C4#123×D6711yescharacteristic
803C4#1686395611yescharacteristic
804C4#1686404112yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—81no—
809C2—2682no—
810C2—5361no—
811C2—5362no—
812C2#2256353511yescharacteristic
813C2C2×#1686357511yescharacteristic
814C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573870C2
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#24027
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570129C2semidirect
3. C2×#16863398C2semidirect
4. #22564701C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561422C2semidirect
7. #22560672C2semidirect
8. #22560443C2semidirect
9. #22560164C2semidirect
10. #22560154C2semidirect
11. C67×#1871C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
33. #16863439C22semidirect
35. C2×#14523971C22semidirect
39. #16863398C22semidirect
40. #16863397C22semidirect
43. C2×#14523959C22semidirect
44. #16863360C22semidirect
46. #16863298C22semidirect
48. #16863262C22semidirect
49. #16863164C22semidirect
50. C22×M16×C67C22semidirect
52. C2×#104×C67C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
54. #339×C67C22semidirect
415. #1871D67semidirect
419. C67#24027semidirect
422. C22×M16C2×D67semidirect
446. C2×#104C2×D67semidirect
460. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
462. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
#225701292
C2×#168633982
#225647012
#225614372
#225614222
#225606722
#225604432
#225601642
#225601542
C67×#18712
#2402767