Finite Group Databasebeta

← #30888708

Subgroups — #30888708

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573876C211yesmaximal, characteristic
2#22570135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560162C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864066—21no—
20#16864054—21no—
21#16864039—21no—
22#16864033—22no—
23#16864031—21no—
24#16864028—22no—
25#16863975—21no—
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863962—21no—
28#16863908C2211yescharacteristic
29#16863906—21no—
30C2×#14524014C2211yescharacteristic
31#121×D67—21no—
32#16863876C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863733—21no—
35#16863728—21no—
36#16863716—21no—
37#16863711—21no—
38#16863439C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863398C2211yescharacteristic, complemented
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50#16863394—21no—
51#103×D67—21no—
52#102×D67—21no—
53C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic, complemented
55#16863324—22no—
56#16863299C2211yescharacteristic, complemented
57#16863272—22no—
58#16863262C2211yescharacteristic, complemented
59#16863261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#535×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—22no—
72#14524088—22no—
73#14524088—41no—
74#14524088—41no—
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627D411yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86#41×D67—41no—
87C2×Q8×D67D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D67—22no—
89C22×C22⋊D67D412yes—
90C2×D4×D67—21no—
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—22no—
94C2×D4×D67D411yescharacteristic
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761611—21no—
101M16×D67—41no—
102M16×D67—41no—
103C2×C8×D67—21no—
104#14524039—22no—
105#14524029—22no—
106#14524027—21no—
107#14524025—22no—
108#14524023D411yescharacteristic
109#14524023D411yescharacteristic
110#14524022—21no—
111#14524020—22no—
112#14524019—21no—
113#14524018D411yescharacteristic
114#14524018D411yescharacteristic
115#14524017—21no—
116#14524016—22no—
117#14524016—22no—
118#14524015—22no—
119#14524015—22no—
120#14524015—22no—
121#14524014—22no—
122#14524014—21no—
123#14524014—21no—
124#14524014—21no—
125#14524014—21no—
126#14524014—21no—
127#14524013—22no—
128#14524013—21no—
129#14524011—22no—
130#14524011—22no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×D268—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135D4×Dic67—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138#14524001—21no—
139C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×Dic67⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×C22⋊Dic67—22no—
148C2×C22⋊Dic67D412yes—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D67—22no—
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152#14523976—21no—
153#14523974—21no—
154#14523971—22no—
155#14523971—41no—
156#14523970—41no—
157#14523969—22no—
158#14523969—41no—
159#14523968—21no—
160#14523968—21no—
161#14523967—21no—
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523965—21no—
165#14523965—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169#14523960—41no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179#127×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#120×C67—22no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C67—22no—
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188#107×C67—21no—
189#106×C67—21no—
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#100×C67—41no—
194C23×D67—22no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67C2×D411yescharacteristic
197#11761629—22no—
198#11761629—41no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628#4112yes—
208#11761628#4112yes—
209#11761627—22no—
210#11761627—41no—
211#11761627—42no—
212#11761627—42no—
213#11761627—42no—
214#11761627—42no—
215#11761627—42no—
216#11761627—42no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220Q8×D67—22no—
221Q8×D67—41no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—22no—
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—22no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—22no—
234C2×C22⋊D67—22no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—44no—
237C2×C22⋊D67—44no—
238C2×C22⋊D67—44no—
239D4×D67—22no—
240D4×D67—41no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—84no—
248C22×Dic67—22no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic67C2×D412yes—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—22no—
263C2×C4×D67—42no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—41no—
266C2×C4×D67—41no—
267C2×C4×D67—82no—
268C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761611—42no—
277C2×C67⋊C8—21no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C8×D67—42no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—21no—
283C4⋊Dic67—21no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—21no—
286Dic67⋊C4—22no—
287Dic67⋊C4—22no—
288Dic67⋊C4—41no—
289Dic67⋊C4—41no—
290C22⋊Dic67—22no—
291C22⋊Dic67—22no—
292C22⋊Dic67—22no—
293C22⋊Dic67—82no—
294(C2×D67)⋊C4—22no—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—42no—
301C4×Dic67—22no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C24×C67C2×D412yes—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—21no—
307#41×C67—21no—
308#41×C67—21no—
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—22no—
312C2×D4×C67—22no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67C2411yescharacteristic
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C67—22no—
335C22⋊C4×C67—22no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—82no—
338C42×C67—21no—
339C42×C67—21no—
340C42×C67—21no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—42no—
346C23×C67—42no—
347C23×C67C22×D411yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—44no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67—82no—
359C22×D67—82no—
360C22×D67#12011yescharacteristic
361C22×D67#12011yescharacteristic
362Q8×C67—21no—
363Q8×C67—21no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—82no—
373D4×C67—82no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—42no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D67—22no—
391C22⋊D67—22no—
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—44no—
395C22⋊D67—44no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—44no—
399C22⋊D67—82no—
400C22⋊D67—82no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—42no—
407C2×Dic67—44no—
408C2×Dic67—42no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—42no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67#12011yescharacteristic
415C2×Dic67#12011yescharacteristic
416D268—21no—
417D268—21no—
418D268—21no—
419D268—42no—
420D268—42no—
421D268—81no—
422D268#12312yes—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—21no—
425C4×D67—21no—
426C4×D67—21no—
427C4×D67—21no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—22no—
432C4×D67—22no—
433C4×D67—42no—
434C4×D67—42no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—41no—
437C4×D67—82no—
438C4×D67—82no—
439C4×D67—82no—
440Dic134—21no—
441Dic134—21no—
442Dic134—21no—
443Dic134—42no—
444Dic134#12312yes—
445C8×C67—41no—
446C8×C67—41no—
447C67⋊C8—41no—
448C67⋊C8—41no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—42no—
453C22×C67—42no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—42no—
457C22×C67—82no—
458C22×C67—82no—
459C22×C67C2×#12011yescharacteristic
460C22×C67#54611yescharacteristic
461C22×C67#54611yescharacteristic
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—22no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—21no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—84no—
476C2×D67—164no—
477C2×D67#45512yes—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—81no—
482C4×C67—81no—
483C4×C67C2×#12311yescharacteristic
484C4×C67#53411yescharacteristic
485C4×C67#54611yescharacteristic
486C4×C67#54611yescharacteristic
487Dic67—22no—
488Dic67—21no—
489Dic67—21no—
490Dic67—41no—
491Dic67—42no—
492Dic67—81no—
493Dic67—81no—
494#24027—671nomaximal, Sylow
495C2×C67—21no—
496C2×C67—21no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67—82no—
499C2×C67#240511yescharacteristic
500C2×C67C2×#45511yescharacteristic
501C2×C67#302111yescharacteristic
502D67—22no—
503D67—41no—
504D67—42no—
505D67—81no—
506#3488—671no—
507#3092—671no—
508C2×#417—671no—
509#2504—671no—
510#2040—671no—
511#2040—671no—
512#2037—671no—
513#2037D6711yescharacteristic, complemented
514#1900—671no—
515#1871—671no—
516#1860—671no—
517#1860—671no—
518#1792—671no—
519#1792—671no—
520#1789—671no—
521C67#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—671no—
523C22×#41—671no—
524C22×M16—671no—
525#550—1341no—
526#548—1341no—
527#546—1342no—
528#546—1341no—
529D42—1342no—
530D42—1341no—
531#537—671no—
532#537—1341no—
533#535—1341no—
534#535C2×D6711yescharacteristic
535#525—671no—
536#525—1341no—
537C2×#121—671no—
538C2×#121—1341no—
539#520—671no—
540C22×C4⋊C4—671no—
541#484—1341no—
542#483—1341no—
543#481—1341no—
544#480—1341no—
545#428—671no—
546#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551C2×#104—671no—
552C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#417—671no—
554#417—671no—
555#417—671no—
556#417—671no—
557#417—671no—
558#417—1341no—
559#417—1341no—
560#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
561C2×#103—1341no—
562C2×#102—1341no—
563C2×#100—671no—
564C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
565#407—671no—
566#397—1342no—
567#390—671no—
568#390C2×D6711yescharacteristic, complemented
569#386—1342no—
570#382—671no—
571#382—671no—
572C4×C22⋊C4—671no—
573#343—671no—
574#343—671no—
575#339—671no—
576#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
577H(5,𝔽2)—2681no—
578H(5,𝔽2)—2681no—
579H(5,𝔽2)—1342no—
580H(5,𝔽2)—1342no—
581C2×#41—2681no—
582C2×#41—2681no—
583C2×#41—671no—
584C2×#41—671no—
585C2×#41—671no—
586C2×#41—671no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41—1342no—
589C2×#41—1342no—
590C2×#41—1341no—
591C2×#41—1341no—
592C2×#41—1341no—
593C2×#41C22×D6711yescharacteristic
594C22×Q8—671no—
595C22×D4—672no—
596C22×D4—671no—
597C22×D4—1341no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1341no—
600C22×D4—1342no—
601C22×D4—1342no—
602C22×D4C22×D6711yescharacteristic
603C23×C4—671no—
604C23×C4—1341no—
605C23×C4—1341no—
606C2×M16—2681no—
607C2×M16—2681no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—671no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C2×M16C22×D6711yescharacteristic
613C22×C8—1341no—
614#127—21no—
615#127—1342no—
616#124—21no—
617#124—1342no—
618#123—1341no—
619#123—1342no—
620C22⋊Q8—671no—
621C22⋊Q8—671no—
622C22⋊Q8—1342no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—671no—
628#121—671no—
629#121—1342no—
630#121—1342no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1342no—
637#121—1342no—
638#121—1342no—
639#121—1342no—
640#121—1341no—
641#120—22no—
642#120—1341no—
643#120—1342no—
644#120—1342no—
645#120—1342no—
646C4×Q8—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1342no—
651C4×D4—1342no—
652C4×D4—1342no—
653#117—1341no—
654#117C22×D6711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C4⋊C4—1341no—
662C2×C4⋊C4—1341no—
663C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—672no—
666C2×C22⋊C4—1342no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1342no—
669C2×C42—671no—
670C2×C42C22×D6711yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—1341no—
673#106—21no—
674#106—1341no—
675#104—41no—
676#104—2681no—
677#104—2681no—
678#104—2681no—
679#104—1342no—
680#104—1342no—
681#103—21no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#103—1341no—
687#102—21no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#102—1341no—
693#100—41no—
694#100—2681no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8—1341no—
697#95—1341no—
698#95—1342no—
699#95—1342no—
700C24—671no—
701C24—1341no—
702C24—1342no—
703C24D4×D6712yes—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—2682no—
709#41—2682no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—2681no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716#41—2682no—
717#41—2681no—
718#41—672no—
719#41—672no—
720#41—1342no—
721#41—1342no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726#41—1341no—
727#41—1341no—
728C2×Q8—2681no—
729C2×Q8—671no—
730C2×Q8—671no—
731C2×Q8—1341no—
732C2×Q8—1342no—
733C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—2682no—
744C2×D4—2682no—
745C2×D4—2682no—
746C2×D4—2682no—
747C2×D4—2684no—
748C2×D4—2684no—
749C2×D4—2684no—
750C2×D4—2681no—
751C2×D4—2682no—
752C2×D4—2682no—
753C2×D4—5364no—
754C2×D4—671no—
755C2×D4—671no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1342no—
761C2×D4—1342no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1342no—
764C2×D4—1342no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1342no—
767C2×D4—1342no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4D4×D6711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—2682no—
774C22×C4—2682no—
775C22×C4—2681no—
776C22×C4—2681no—
777C22×C4—5362no—
778C22×C4—672no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1342no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1342no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4—1341no—
797C22×C4C23×D6711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—2682no—
803M16—1341no—
804M16—1341no—
805M16—1341no—
806M16—1341no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—2682no—
810C2×C8—1341no—
811C2×C8—1341no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—2681no—
815C4⋊C4—2681no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4—1342no—
819C4⋊C4—1342no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4—1341no—
822C4⋊C4—1341no—
823C4⋊C4—1341no—
824C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—82no—
830C22⋊C4—2682no—
831C22⋊C4—5362no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1342no—
837C22⋊C4—1342no—
838C22⋊C4—1342no—
839C22⋊C4—1342no—
840C22⋊C4—1342no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—1342no—
845C42—1341no—
846C42—1341no—
847C23—22no—
848C23—21no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—2681no—
854C23—2682no—
855C23—2684no—
856C23—2682no—
857C23—5362no—
858C23—5362no—
859C23—5361no—
860C23—671no—
861C23—671no—
862C23—1342no—
863C23—1341no—
864C23—1341no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23C2×D4×D6711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—2682no—
871Q8—672no—
872Q8—1341no—
873Q8—1341no—
874Q8—1341no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—2682no—
886D4—2682no—
887D4—2684no—
888D4—2684no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2684no—
892D4—2682no—
893D4—2682no—
894D4—5361no—
895D4—5362no—
896D4—5362no—
897D4—672no—
898D4—1342no—
899D4—1342no—
900D4—1341no—
901D4—1341no—
902D4—1341no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—2682no—
914C2×C4—2682no—
915C2×C4—2684no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2682no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2682no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2682no—
925C2×C4—5362no—
926C2×C4—5362no—
927C2×C4—5362no—
928C2×C4—671no—
929C2×C4—671no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1342no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1342no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1341no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
947C2×C4#41×D6711yescharacteristic
948C2×C4#41×D6711yescharacteristic
949C2×C4#1452408811yescharacteristic
950C2×C4#1452408911yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2681no—
954C8—2681no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—82no—
964C22—82no—
965C22—2682no—
966C22—2682no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—5364no—
973C22—10724no—
974C22—672no—
975C22—1341no—
976C22—1341no—
977C22—1342no—
978C22—1341no—
979C22—1341no—
980C22—1341no—
981C22#120×D6711yescharacteristic
982C22#1686403511yescharacteristic
983C22#1686403811yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—2682no—
990C4—2681no—
991C4—5361no—
992C4—5361no—
993C4—1341no—
994C4—1342no—
995C4—1341no—
996C4#123×D6711yescharacteristic
997C4#1686395411yescharacteristic
998C4#1686403911yescharacteristic
999C4#1686404311yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—2681no—
1005C2—2682no—
1006C2—5361no—
1007C2—1342no—
1008C2#2256353111yescharacteristic
1009C2#455×D6711yescharacteristic
1010C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2037C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573876C2
hypercenter#2037D67
hypocenterC67#24027
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570135C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564700C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561436C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22560669C2semidirect
9. #22560510C2semidirect
10. #22560443C2semidirect
11. #22560439C2semidirect
12. #22560165C2semidirect
13. #22560162C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D67C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
38. #16863439C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
45. #16863398C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523960C22semidirect
54. #16863359C22semidirect
56. #16863299C22semidirect
58. #16863262C22semidirect
59. #16863261C22semidirect
60. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. #417×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. #390×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
513. #2037D67semidirect
521. C67#24027semidirect
546. #428C2×D67semidirect
552. C2×#104C2×D67semidirect
560. #417C2×D67semidirect
564. C2×#100C2×D67semidirect
568. #390C2×D67semidirect
576. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738762
#225701352
#417×D672
#225647002
#225614372
#225614362
#225614162
#225606692
#225605102
#225604432
#225604392
#225601652
#225601622
#225601512
C67×#20372
#2402767