Finite Group Databasebeta

← #30888709

Subgroups — #30888709

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573878C211yesmaximal, characteristic
2#22570134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C212yesmaximal, complemented
6#22561418C212yesmaximal, complemented
7#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560444C212yesmaximal, complemented
10#22560164C212yesmaximal, complemented
11C67×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524089C2211yescharacteristic
13C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
14#16864065—21no—
15#16864057—21no—
16#16864034—22no—
17#16864034—21no—
18D4×C22⋊D67—22no—
19D4×C22⋊D67—21no—
20#16863974—21no—
21#16863974C2211yescharacteristic
22#16863960—21no—
23#16863960C2211yescharacteristic
24#16863907—21no—
25#16863907C2211yescharacteristic
26C2×#14524017—21no—
27C2×#14524017C2211yescharacteristic
28#16863879C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863732—21no—
31#16863727—21no—
32#16863715—21no—
33#16863710—21no—
34#16863438C2212yescomplemented
35C2×#14523971C2212yescomplemented
36#16863398C2212yescomplemented
37#16863397—21no—
38#16863397—21no—
39#16863397C2212yes—
40#16863397C2212yescomplemented
41C2×#14523967—21no—
42C2×#14523964—21no—
43C2×#14523959C2212yescomplemented
44#16863323—22no—
45#16863298C2212yescomplemented
46#16863273—22no—
47#16863262C2212yescomplemented
48#16863164C2212yescomplemented
49#16863156C2212yescomplemented
50C22×#41×C67C2211yescharacteristic
51C2×#104×C67C2212yes—
52C2×#104×C67C2212yescomplemented
53#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#14524089—24no—
56#14524089—42no—
57C2×#11761629—21no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628C2311yescharacteristic
60C22×D268—21no—
61C22×D268C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D67—22no—
63C22×C22⋊D67D412yes—
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C2×#11761612—21no—
68C2×#11761612—42no—
69C2×#11761612C2312yes—
70C22×C67⋊C8—21no—
71#14524039—22no—
72#14524039—21no—
73#14524032—22no—
74#14524032—21no—
75#14524026—22no—
76#14524026—21no—
77#14524022—21no—
78#14524022D411yescharacteristic
79#14524022D411yescharacteristic
80#14524019—22no—
81#14524019—21no—
82#14524017—22no—
83#14524017—22no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017—21no—
88#14524017—21no—
89#14524017—21no—
90#14524017—21no—
91#14524017D411yescharacteristic
92#14524017D411yescharacteristic
93#14524015—22no—
94#14524015—22no—
95#14524015—22no—
96#14524014—22no—
97#14524014—21no—
98#14524012—22no—
99#14524012—21no—
100#14524011—22no—
101#14524011—22no—
102#14524011—22no—
103Q8×Dic67—21no—
104D4×Dic67—22no—
105D4×Dic67—21no—
106C4×C22⋊D67—22no—
107C4×C22⋊D67—22no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110#14524002—21no—
111#14524002C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67—21no—
113C2×C4⋊Dic67—21no—
114C2×C4⋊Dic67—21no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67C2312yes—
119C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
123#14523977—22no—
124#14523975—22no—
125#14523971—42no—
126#14523968—22no—
127#14523967—22no—
128#14523967—22no—
129#14523965—22no—
130#14523964—22no—
131#14523964—22no—
132#14523959—42no—
133C67⋊#95—24no—
134C2×#41×C67—21no—
135C2×#41×C67—21no—
136C2×#41×C67—24no—
137C2×#41×C67—42no—
138C2×#41×C67D411yescharacteristic
139C2×#41×C67D411yescharacteristic
140C2×#41×C67C2311yescharacteristic
141C2×#41×C67C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C67D411yescharacteristic
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67D411yescharacteristic
145C23×C4×C67—21no—
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×M16×C67C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67C2312yes—
150#104×C67—24no—
151#104×C67—42no—
152C22⋊C8×C67—21no—
153C22⋊C8×C67—21no—
154#95×C67—21no—
155C23×D67—22no—
156C23×D67C2×D412yes—
157#11761629—42no—
158#11761629—42no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—44no—
162C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
163C2×D268—22no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—22no—
167C2×D268—22no—
168C2×D268—44no—
169C2×D268C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—44no—
180C2×C22⋊D67—84no—
181D4×D67—48no—
182D4×D67—42no—
183D4×D67—42no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—22no—
186C22×Dic67—41no—
187C22×Dic67—41no—
188C22×Dic67—82no—
189C22×Dic67C2×D412yes—
190C2×C4×D67—22no—
191C2×C4×D67—21no—
192#11761612—22no—
193#11761612—22no—
194#11761612—42no—
195C2×C67⋊C8—22no—
196C2×C67⋊C8—42no—
197C4⋊Dic67—22no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67—21no—
200C4⋊Dic67—22no—
201C4⋊Dic67—22no—
202C4⋊Dic67—41no—
203C4⋊Dic67—41no—
204C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
205C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—21no—
208Dic67⋊C4—21no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—21no—
212C22⋊Dic67—21no—
213C22⋊Dic67—21no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—21no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—21no—
221(C2×D67)⋊C4—84no—
222C4×Dic67—22no—
223C4×Dic67—21no—
224C24×C67—21no—
225C24×C67C2×D411yescharacteristic
226#41×C67—22no—
227#41×C67—22no—
228#41×C67—22no—
229#41×C67—22no—
230#41×C67—22no—
231#41×C67—44no—
232#41×C67—41no—
233#41×C67—41no—
234#41×C67—44no—
235#41×C67#4114yes—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—22no—
238C2×Q8×C67—41no—
239C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—41no—
248C2×D4×C67—44no—
249C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—22no—
259C22×C4×C67—44no—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266M16×C67—22no—
267M16×C67—22no—
268C2×C8×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—42no—
270C42×C67—22no—
271C42×C67—22no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—81no—
280C23×C67#12011yescharacteristic
281C23×C67#12011yescharacteristic
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C22×D67—22no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—24no—
286C22×D67—44no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291Q8×C67—21no—
292Q8×C67—21no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—42no—
295Q8×C67#12312yes—
296D4×C67—24no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—21no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—42no—
303D4×C67—42no—
304D4×C67#12312yes—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—24no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—42no—
316C2×C4×C67—42no—
317C2×C4×C67—42no—
318C2×C4×C67—42no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67#12011yescharacteristic
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4112yes—
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—81no—
333C22⋊D67—82no—
334C22⋊D67—82no—
335C22⋊D67—82no—
336C22⋊D67—82no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—42no—
342C2×Dic67—44no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—82no—
345C2×Dic67—82no—
346C2×Dic67—82no—
347D268—22no—
348D268—44no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—42no—
352C4×D67—44no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355Dic134—22no—
356C8×C67—42no—
357C67⋊C8—42no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—22no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—44no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—84no—
373C22×C67#45512yes—
374C22×C67C2×#12011yescharacteristic
375C22×C67#54612yes—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—84no—
383C2×D67—164no—
384C4×C67—22no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—21no—
387C4×C67—41no—
388C4×C67—82no—
389C4×C67C2×#12311yescharacteristic
390C4×C67#53411yescharacteristic
391C4×C67#54612yes—
392Dic67—41no—
393Dic67—42no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—82no—
397#24027—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—22no—
399C2×C67—22no—
400C2×C67—42no—
401C2×C67—41no—
402C2×C67—81no—
403C2×C67#240511yescharacteristic
404C2×C67C2×#45511yescharacteristic
405C2×C67#302111yescharacteristic
406D67—82no—
407D67—81no—
408#3488—671no—
409#3092—671no—
410C2×#417—671no—
411#2504—671no—
412#2040—672no—
413#2037—672no—
414#1900—671no—
415#1871—671no—
416#1860—672no—
417#1792—672no—
418#1789D6711yescharacteristic, complemented
419C67#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—671no—
421C22×#41C2×D6711yescharacteristic
422C22×M16—671no—
423#550—1341no—
424#548—1341no—
425#546—1342no—
426#546—1341no—
427D42—1342no—
428D42—1341no—
429#537—671no—
430#537—1341no—
431#535—671no—
432#535—1341no—
433#525—671no—
434#525—1341no—
435C2×#121—671no—
436C2×#121—1341no—
437#520—671no—
438C22×C4⋊C4—671no—
439#484—1341no—
440#483—1341no—
441#481—1341no—
442#480—1341no—
443#428—672no—
444C2×#104—672no—
445C2×#104C2×D6712yes—
446C2×#104C2×D6712yescomplemented
447#417—672no—
448#417—672no—
449#417—672no—
450#417—1341no—
451#417—1341no—
452C2×#103—1341no—
453C2×#102—1341no—
454C2×#100—672no—
455#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#397—1342no—
457#390—672no—
458#386—1342no—
459#382—672no—
460C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#343—672no—
462#339—672no—
463H(5,𝔽2)—2682no—
464H(5,𝔽2)—1344no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—24no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—1341no—
471C2×#41—1341no—
472C2×#41D26811yescharacteristic
473C2×#41D26811yescharacteristic
474C2×#41C22×D6711yescharacteristic
475C2×#41C22×D6711yescharacteristic
476C22×Q8D26811yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—672no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1342no—
484C22×D4D26811yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1341no—
487C23×C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×M16—2682no—
489C2×M16—672no—
490C2×M16—1341no—
491C2×M16C22×D6712yes—
492C22×C8—1341no—
493#127—1342no—
494#127—1341no—
495#124—1342no—
496#124—1341no—
497#123—1342no—
498#123—1341no—
499C22⋊Q8—671no—
500C22⋊Q8—671no—
501C22⋊Q8—1341no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1341no—
504#121—671no—
505#121—671no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#121—1342no—
512#121—1342no—
513#121—1342no—
514#121—1342no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#120—1342no—
521#120—1342no—
522#120—1342no—
523#120—1342no—
524#120—1341no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532#117—671no—
533#117—1341no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—672no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—672no—
544C2×C22⋊C4—1344no—
545C2×C22⋊C4—1342no—
546C2×C42C22×D6712yes—
547#107—1342no—
548#106—1342no—
549#104—24no—
550#104—42no—
551#104—2682no—
552#103—1342no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#102—1342no—
556#102—1342no—
557#102—1342no—
558#100—2682no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—21no—
562#95—1344no—
563C24—21no—
564C24—672no—
565C24—1342no—
566C24D4×D6711yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—44no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—44no—
576#41—2684no—
577#41—2682no—
578#41—2682no—
579#41—1342no—
580#41—1342no—
581#41#1176162714yes—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—671no—
586C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
587C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
588C2×D4—21no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—2684no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2688no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—5364no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4C2×D26811yescharacteristic
618C2×D4C2×D26811yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—44no—
628C22×C4—2681no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—5362no—
631C22×C4—672no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×D26811yescharacteristic
640C22×C4C2×D26811yescharacteristic
641C22×C4C23×D6711yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—2682no—
645M16—1342no—
646M16—1342no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—2682no—
649C2×C8—1342no—
650C4⋊C4—2681no—
651C4⋊C4—2681no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—5364no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—1342no—
679C42—1341no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—81no—
688C23—2684no—
689C23—2682no—
690C23—2682no—
691C23—5362no—
692C23—5362no—
693C23—1341no—
694C23—1342no—
695C23—1344no—
696C23#1452401311yescharacteristic
697C23#1452401311yescharacteristic
698C23C2×D4×D6711yescharacteristic
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—42no—
703Q8—1342no—
704Q8#1452402712yes—
705D4—24no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—2684no—
714D4—2684no—
715D4—2682no—
716D4—2684no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—5362no—
722D4—5361no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725D4—5362no—
726D4—1342no—
727D4#1452402712yes—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2684no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—5362no—
753C2×C4—5362no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4#1452401311yescharacteristic
759C2×C4#1452401311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C22×D26811yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176162712yes—
763C2×C4#1452408812yes—
764C8—42no—
765C8—2682no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—44no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—84no—
781C22—2682no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2681no—
785C22—2682no—
786C22—2681no—
787C22—5364no—
788C22—10724no—
789C22#1686357512yes—
790C22C2×#1452401311yescharacteristic
791C22#1686403312yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—22no—
795C4—41no—
796C4—82no—
797C4—2682no—
798C4—2681no—
799C4—2681no—
800C4—2681no—
801C4—5362no—
802C4C2×#1452402711yescharacteristic
803C4#1686395811yescharacteristic
804C4#1686403312yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—42no—
809C2—81no—
810C2—5362no—
811C2—5361no—
812C2#2256353711yescharacteristic
813C2C2×#1686357511yescharacteristic
814C2#2256958211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1789C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573878C2
hypercenter#1789D67
hypocenterC67#24027
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570134C2semidirect
3. C2×#16863397C2semidirect
4. #22564701C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561418C2semidirect
7. #22560670C2semidirect
8. #22560509C2semidirect
9. #22560444C2semidirect
10. #22560164C2semidirect
11. C67×#1789C2semidirect
13. C22×#11761612C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
34. #16863438C22semidirect
35. C2×#14523971C22semidirect
36. #16863398C22semidirect
40. #16863397C22semidirect
43. C2×#14523959C22semidirect
45. #16863298C22semidirect
47. #16863262C22semidirect
48. #16863164C22semidirect
49. #16863156C22semidirect
52. C2×#104×C67C22semidirect
53. #407×C67C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
418. #1789D67semidirect
419. C67#24027semidirect
446. C2×#104C2×D67semidirect
455. #407C2×D67semidirect
460. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738782
#225701342
C2×#168633972
#225647012
#225614372
#225614182
#225606702
#225605092
#225604442
#225601642
C67×#17892
#2402767