Finite Group Databasebeta

← #30888710

Subgroups — #30888710

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic
2#22570132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561438C212yesmaximal, complemented
5#22561419C212yesmaximal, complemented
6#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560441C212yesmaximal, complemented
9#22560162C212yesmaximal, complemented
10#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#2504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
15#16864064—21no—
16#16864052—21no—
17#16864043—21no—
18#16864036—22no—
19#16864030—21no—
20D4×C22⋊D67—22no—
21#16863977C2211yescharacteristic
22#16863975—21no—
23#16863963C2211yescharacteristic
24#16863962—21no—
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863906—21no—
27#121×D67—21no—
28#16863877C2211yescharacteristic
29#16863731—21no—
30#16863726—21no—
31#16863714—21no—
32#16863709—21no—
33#16863436C2212yescomplemented
34C2×#14523971C2212yes—
35C2×#14523971C2212yescomplemented
36C2×#14523971C2212yescomplemented
37#16863395—21no—
38#16863395—21no—
39#16863395C2212yes—
40#16863395C2212yescomplemented
41#16863395C2212yescomplemented
42C2×#14523966—21no—
43C2×#14523963—21no—
44C2×#14523960C2212yescomplemented
45#16863360C2211yescharacteristic, complemented
46#16863165C2212yescomplemented
47#16863156C2212yescomplemented
48C2×#121×C67C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
50#397×C67—22no—
51#390×C67C2212yescomplemented
52#386×C67—22no—
53#382×C67C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#14524088—24no—
56#14524088—42no—
57C2×#11761628—24no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—42no—
61C2×#11761628D411yescharacteristic
62C2×#11761628D411yescharacteristic
63C2×#11761628C2311yescharacteristic
64C2×#11761628C2311yescharacteristic
65C2×#11761628C2311yescharacteristic
66C2×#11761627—21no—
67C2×#11761627—21no—
68C22×Dic134D411yescharacteristic
69C22×D268D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C2×D4×D67—21no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761612—21no—
77C2×#11761612—42no—
78C2×#11761612C2312yes—
79C2×#11761612C2312yes—
80C22×C67⋊C8—21no—
81#14524039—22no—
82#14524039—21no—
83#14524030—21no—
84#14524029—22no—
85#14524026—21no—
86#14524025—22no—
87#14524023—21no—
88#14524023—21no—
89#14524022D411yescharacteristic
90#14524022D411yescharacteristic
91#14524020—22no—
92#14524018—21no—
93#14524018—21no—
94#14524017—22no—
95#14524017D411yescharacteristic
96#14524017D411yescharacteristic
97#14524016—22no—
98#14524016—22no—
99#14524015—22no—
100#14524015—22no—
101#14524014—22no—
102#14524014—21no—
103#14524014—21no—
104#14524013—22no—
105#14524012—21no—
106#14524012—22no—
107#14524011—22no—
108#14524011—22no—
109#14524008—21no—
110D4×Dic67—22no—
111#14524005—21no—
112C4×C22⋊D67—22no—
113C4×C22⋊D67—21no—
114C4×C22⋊D67—21no—
115(C22⋊D67)⋊C4—22no—
116#14524002C2311yescharacteristic
117#14524001—21no—
118C4⋊C4×D67—21no—
119C22⋊C4×D67—22no—
120#14523976—22no—
121#14523974—22no—
122#14523971—24no—
123#14523971—42no—
124#14523971—42no—
125#14523966—22no—
126#14523966—22no—
127#14523966—22no—
128#14523963—22no—
129#14523963—22no—
130#14523963—22no—
131#14523960—42no—
132C22⋊(C67⋊C8)—21no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22×D4×C67D412yes—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—21no—
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138#121×C67—21no—
139#121×C67—21no—
140#121×C67—21no—
141#121×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—24no—
151C2×C22⋊C4×C67D412yes—
152C2×C42×C67C2312yes—
153#95×C67—21no—
154#95×C67—24no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—22no—
164#11761628—41no—
165#11761628—41no—
166#11761628—44no—
167#11761628—44no—
168#11761628#4114yes—
169#11761627—44no—
170#11761627—42no—
171#11761627—42no—
172C2×Dic134—22no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—41no—
175C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
178C2×D268—22no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—22no—
181C2×D268—41no—
182C2×D268C2×D411yescharacteristic
183C2×D268C2×D411yescharacteristic
184C2×D268C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—44no—
197C2×C22⋊D67—48no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—84no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—44no—
211#11761612—22no—
212#11761612—22no—
213#11761612—22no—
214#11761612—22no—
215#11761612—42no—
216C2×C67⋊C8—22no—
217C2×C67⋊C8—22no—
218C2×C67⋊C8—42no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222Dic67⋊C4—22no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235C4×Dic67—22no—
236C4×Dic67—21no—
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C24×C67C2×D412yes—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—44no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—41no—
251C22×C4×C67—41no—
252C22×C4×C67—82no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—22no—
263C4⋊C4×C67—22no—
264C4⋊C4×C67—41no—
265C4⋊C4×C67—41no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—42no—
269C22⋊C4×C67—84no—
270C42×C67—22no—
271C42×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—24no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67#12011yescharacteristic
280C23×C67#12011yescharacteristic
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—44no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—81no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291D4×C67—44no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—82no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—44no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—82no—
311C2×C4×C67—82no—
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4112yes—
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
318C22⋊D67—24no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—42no—
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—81no—
327C22⋊D67—82no—
328C22⋊D67—82no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—44no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—22no—
340D268—42no—
341D268—82no—
342D268#12312yes—
343C4×D67—24no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67—42no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—82no—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134—22no—
354Dic134—42no—
355Dic134#12312yes—
356C67⋊C8—42no—
357C67⋊C8—42no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—44no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—84no—
370C22×C67#45512yes—
371C22×C67C2×#12011yescharacteristic
372C22×C67#54612yes—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—84no—
383C2×D67—164no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—82no—
388C4×C67—82no—
389C4×C67C2×#12311yescharacteristic
390C4×C67#53411yescharacteristic
391C4×C67#54612yes—
392Dic67—22no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—41no—
396Dic67—41no—
397#24027—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—22no—
399C2×C67—22no—
400C2×C67—41no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67#240511yescharacteristic
403C2×C67C2×#45511yescharacteristic
404C2×C67#302111yescharacteristic
405D67—42no—
406D67—81no—
407D67—81no—
408#3488—671no—
409#3092—671no—
410C2×#417—671no—
411#2504D6711yescharacteristic, complemented
412#2040—672no—
413#2037—672no—
414#1900—671no—
415#1871—671no—
416#1860—672no—
417#1792—672no—
418#1789—671no—
419C67#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—671no—
421C22×#41—671no—
422C22×M16—671no—
423#550—1341no—
424#548—1341no—
425#546—1341no—
426#546—1342no—
427D42—1341no—
428D42—1342no—
429#537—671no—
430#537—1341no—
431#535—671no—
432#535—1341no—
433#525—671no—
434#525—1341no—
435C2×#121—1341no—
436C2×#121C2×D6711yescharacteristic
437#520—671no—
438C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#484—1341no—
440#483—1341no—
441#481—1341no—
442#480—1341no—
443#428—672no—
444C2×#104—672no—
445C2×#104—672no—
446C2×#104—672no—
447#417—672no—
448#417—672no—
449#417—672no—
450#417—1341no—
451#417—1341no—
452C2×#103—1341no—
453C2×#102—1341no—
454C2×#100—672no—
455#407—671no—
456#397—22no—
457#390C2×D6712yescomplemented
458#386—22no—
459#382C2×D6712yescomplemented
460C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
461#343—672no—
462#339—672no—
463H(5,𝔽2)—2682no—
464H(5,𝔽2)—1344no—
465C2×#41—2682no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—671no—
468C2×#41—671no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—671no—
471C2×#41—1344no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C22×Q8—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4C22⋊D6712yes—
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—1341no—
487C23×C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×M16—2682no—
489C2×M16—672no—
490C2×M16—672no—
491C2×M16—1341no—
492C22×C8—1341no—
493#127—1341no—
494#127—1342no—
495#124—1342no—
496#124—1341no—
497#123—1342no—
498#123—1341no—
499C22⋊Q8—671no—
500C22⋊Q8—671no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—671no—
509#121—671no—
510#121—1342no—
511#121—1342no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#120—1342no—
521#120—1342no—
522#120—1342no—
523#120—1341no—
524#120—1342no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1342no—
532#117—671no—
533#117—1341no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
546C2×C42C22×D6712yes—
547#107—1342no—
548#106—1342no—
549#104—2682no—
550#104—2682no—
551#104—1344no—
552#103—1342no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#102—1342no—
556#102—1342no—
557#102—1342no—
558#100—2682no—
559C22⋊C8—1341no—
560C22⋊C8—1341no—
561#95—21no—
562#95—24no—
563C24—1342no—
564C24—1341no—
565C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D6712yes—
567#41—2684no—
568#41—2681no—
569#41—2681no—
570#41—2684no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573#41—2684no—
574#41—674no—
575#41—1342no—
576#41—1342no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579#41—1342no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582C2×Q8—2681no—
583C2×Q8—671no—
584C2×Q8—671no—
585C2×Q8—671no—
586C2×Q8—1342no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—2681no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—2688no—
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—5364no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—671no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—2684no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
641C22×C4C23×D6711yescharacteristic
642M16—2682no—
643M16—1342no—
644M16—1342no—
645M16—1342no—
646M16—1342no—
647C2×C8—2682no—
648C2×C8—1342no—
649C2×C8—1342no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—671no—
657C4⋊C4—671no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—84no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—1342no—
679C42—1341no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—2682no—
688C23—2684no—
689C23—2682no—
690C23—5361no—
691C23—5362no—
692C23—5362no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23#1452401111yescharacteristic
697C23#1452401111yescharacteristic
698C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
699Q8—2682no—
700Q8—672no—
701Q8—1342no—
702Q8—1341no—
703Q8—1341no—
704Q8—1341no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—2682no—
711D4—2682no—
712D4—2684no—
713D4—2682no—
714D4—2682no—
715D4—2682no—
716D4—2682no—
717D4—2684no—
718D4—5362no—
719D4—5361no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—672no—
723D4—1344no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—82no—
743C2×C4—82no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2684no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1344no—
758C2×C4#1452401111yescharacteristic
759C2×C4#1452401111yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C2×C4#41×D6712yes—
763C2×C4#1452408912yes—
764C8—2682no—
765C8—2682no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—5364no—
787C22—10724no—
788C22—1342no—
789C22#1686357312yes—
790C22C2×#1452401111yescharacteristic
791C22#1686403412yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—82no—
796C4—82no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—2681no—
800C4—2681no—
801C4—1342no—
802C4#123×D6711yescharacteristic
803C4#1686395711yescharacteristic
804C4#1686403812yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—2682no—
810C2—5361no—
811C2—5361no—
812C2#2256353311yescharacteristic
813C2C2×#1686357311yescharacteristic
814C2#2256958011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2504C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573874C2
hypercenter#2504D67
hypocenterC67#24027
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570132C2semidirect
3. C2×#16863395C2semidirect
4. #22561438C2semidirect
5. #22561419C2semidirect
6. #22560673C2semidirect
7. #22560509C2semidirect
8. #22560441C2semidirect
9. #22560162C2semidirect
10. #22560154C2semidirect
11. C67×#2504C2semidirect
14. C22×#11761612C22semidirect
33. #16863436C22semidirect
35. C2×#14523971C22semidirect
36. C2×#14523971C22semidirect
40. #16863395C22semidirect
41. #16863395C22semidirect
44. C2×#14523960C22semidirect
45. #16863360C22semidirect
46. #16863165C22semidirect
47. #16863156C22semidirect
49. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
51. #390×C67C22semidirect
53. #382×C67C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
411. #2504D67semidirect
419. C67#24027semidirect
438. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
457. #390C2×D67semidirect
459. #382C2×D67semidirect
460. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225701322
C2×#168633952
#225614382
#225614192
#225606732
#225605092
#225604412
#225601622
#225601542
C67×#25042
#2402767