Finite Group Databasebeta

← #30888711

Subgroups — #30888711

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573879C211yesmaximal, characteristic
2#22570135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560164C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864068—21no—
20#16864058—21no—
21#16864041—21no—
22#16864041—22no—
23D4×D268—22no—
24D4×D268—21no—
25#16863977—21no—
26#16863977C2211yescharacteristic
27#16863965—21no—
28#16863965C2211yescharacteristic
29#16863908—21no—
30#16863908C2211yescharacteristic
31C2×#14524018—21no—
32C2×#14524018C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863733—21no—
35#16863728—21no—
36#16863716—21no—
37#16863711—21no—
38#16863439C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863398C2211yescharacteristic, complemented
45#16863398C2211yescharacteristic, complemented
46#16863397C2211yescharacteristic
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic, complemented
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50#16863394—21no—
51#103×D67—21no—
52#102×D67—21no—
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55#16863359C2211yescharacteristic, complemented
56#16863325—22no—
57#16863298C2211yescharacteristic, complemented
58#16863297C2211yescharacteristic, complemented
59#16863274—22no—
60#16863261C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#16863165C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627D411yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86#41×D67—41no—
87C2×Q8×D67D411yescharacteristic
88C22×D268—22no—
89C22×D268—21no—
90C22×D268D412yes—
91C22×D268C2311yescharacteristic
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67—22no—
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67D411yescharacteristic
96C22×C4×D67—21no—
97C22×C4×D67—21no—
98C22×C4×D67C2311yescharacteristic
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761611—21no—
102M16×D67—41no—
103M16×D67—41no—
104C2×C8×D67—21no—
105#14524040—22no—
106#14524040—21no—
107#14524031—22no—
108#14524031—21no—
109#14524027—22no—
110#14524027—21no—
111#14524023—22no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023D411yescharacteristic
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524018—22no—
117#14524018—22no—
118#14524018—22no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018D411yescharacteristic
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524017—22no—
130#14524017—22no—
131#14524017—22no—
132#14524013—22no—
133#14524013—22no—
134#14524013—22no—
135#14524013—21no—
136#14524013—22no—
137C4×D268—22no—
138C4×D268—22no—
139C4×D268—21no—
140C4×D268—21no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153#14523976—21no—
154#14523974—21no—
155#14523971—41no—
156#14523971—41no—
157#14523970—22no—
158#14523969—41no—
159#14523969—41no—
160#14523968—21no—
161#14523968—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523965—21no—
166#14523965—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169#14523963—21no—
170#14523959—41no—
171#14523959—41no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174C67⋊#95—21no—
175C67⋊#95—22no—
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C67—21no—
180C4×D4×C67—21no—
181C4×D4×C67—22no—
182#117×C67—21no—
183#117×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67—21no—
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188#107×C67—21no—
189#106×C67—21no—
190#104×C67—22no—
191#103×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—22no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67C2×D411yescharacteristic
197C23×D67C2×D412yes—
198#11761629—22no—
199#11761629—41no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761627—22no—
215#11761627—41no—
216#11761627—42no—
217#11761627—42no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221Q8×D67—22no—
222Q8×D67—41no—
223C2×D268—22no—
224C2×D268—22no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—21no—
233C2×D268—22no—
234C2×D268—22no—
235C2×D268—22no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—22no—
238C2×D268—42no—
239C2×D268—42no—
240C2×D268—44no—
241C2×D268—84no—
242C2×D268C2×D411yescharacteristic
243C2×D268C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D67—22no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249D4×D67—22no—
250D4×D67—41no—
251D4×D67—42no—
252D4×D67—42no—
253D4×D67—44no—
254D4×D67—44no—
255D4×D67—42no—
256D4×D67—42no—
257C22×Dic67—21no—
258C22×Dic67—21no—
259C22×Dic67—21no—
260C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—21no—
265C2×C4×D67—22no—
266C2×C4×D67—21no—
267C2×C4×D67—21no—
268C2×C4×D67—21no—
269C2×C4×D67—21no—
270C2×C4×D67—42no—
271C2×C4×D67—42no—
272C2×C4×D67—41no—
273C2×C4×D67—41no—
274C2×C4×D67—82no—
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279#11761612—21no—
280#11761612—21no—
281#11761612—21no—
282#11761612—21no—
283#11761611—42no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8—21no—
286C8×D67—42no—
287C4⋊Dic67—22no—
288C4⋊Dic67—21no—
289C4⋊Dic67—21no—
290C4⋊Dic67—21no—
291C4⋊Dic67—21no—
292Dic67⋊C4—41no—
293Dic67⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—22no—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—22no—
302(C2×D67)⋊C4—22no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—42no—
305(C2×D67)⋊C4—82no—
306(C2×D67)⋊C4—82no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—21no—
309#41×C67—21no—
310#41×C67—21no—
311#41×C67#4112yes—
312#41×C67#4112yes—
313C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—22no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67C2×D412yes—
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—22no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C67—22no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C42×C67—22no—
338C42×C67—21no—
339C42×C67—21no—
340C42×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67C22×D411yescharacteristic
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—22no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—44no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—81no—
358C22×D67—82no—
359C22×D67—82no—
360C22×D67#12011yescharacteristic
361C22×D67#12011yescharacteristic
362Q8×C67—21no—
363Q8×C67#12312yes—
364D4×C67—22no—
365D4×C67—22no—
366D4×C67—21no—
367D4×C67#12312yes—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—42no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—42no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—82no—
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—44no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—42no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405C2×Dic67#12011yescharacteristic
406D268—21no—
407D268—21no—
408D268—21no—
409D268—21no—
410D268—42no—
411D268—44no—
412D268—44no—
413D268—42no—
414D268—41no—
415D268—41no—
416D268—41no—
417D268—41no—
418D268—81no—
419D268—82no—
420D268—82no—
421D268—82no—
422D268—82no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—21no—
425C4×D67—21no—
426C4×D67—21no—
427C4×D67—21no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—42no—
432C4×D67—42no—
433C4×D67—44no—
434C4×D67—41no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—41no—
437C4×D67—41no—
438C4×D67—82no—
439C4×D67—82no—
440Dic134—21no—
441Dic134—21no—
442Dic134—21no—
443Dic134—21no—
444Dic134—42no—
445C8×C67—41no—
446C8×C67—41no—
447C67⋊C8—41no—
448C67⋊C8—41no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—22no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67C2×#12011yescharacteristic
455C22×C67#54611yescharacteristic
456C22×C67#54611yescharacteristic
457C2×D67—21no—
458C2×D67—21no—
459C2×D67—21no—
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—42no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—42no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—84no—
474C2×D67—82no—
475C2×D67—82no—
476C2×D67—164no—
477C2×D67#45512yes—
478C4×C67—22no—
479C4×C67—42no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—81no—
483C4×C67—81no—
484C4×C67C2×#12311yescharacteristic
485C4×C67#53411yescharacteristic
486C4×C67#54611yescharacteristic
487C4×C67#54611yescharacteristic
488Dic67—21no—
489Dic67—21no—
490Dic67—41no—
491Dic67—41no—
492Dic67—81no—
493Dic67—81no—
494#24027—671nomaximal, Sylow
495C2×C67—21no—
496C2×C67—21no—
497C2×C67—42no—
498C2×C67#240511yescharacteristic
499C2×C67C2×#45511yescharacteristic
500C2×C67#302111yescharacteristic
501D67—22no—
502D67—41no—
503D67—81no—
504D67—82no—
505D67—81no—
506#3488—671no—
507#3092—671no—
508C2×#417—671no—
509#2504—671no—
510#2040—671no—
511#2040—671no—
512#2037—671no—
513#2037—671no—
514#1900—671no—
515#1871—671no—
516#1860—671no—
517#1860D6711yescharacteristic, complemented
518#1792—671no—
519#1792—671no—
520#1789—671no—
521C67#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
522C2×H(5,𝔽2)—671no—
523C22×#41—671no—
524C22×M16—671no—
525#550—1341no—
526#548—1341no—
527#546—1342no—
528#546—1341no—
529D42—1341no—
530D42—1342no—
531#537—671no—
532#537—1341no—
533#535—671no—
534#535—1341no—
535#525—671no—
536#525—1341no—
537C2×#121—671no—
538C2×#121—1341no—
539#520C2×D6711yescharacteristic
540C22×C4⋊C4—671no—
541#484—1341no—
542#483—1341no—
543#481—1341no—
544#480—1341no—
545#428—671no—
546#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551C2×#104—671no—
552C2×#104C2×D6711yescharacteristic
553#417—671no—
554#417—671no—
555#417—671no—
556#417—671no—
557#417—671no—
558#417—1341no—
559#417—1341no—
560#417C2×D6711yescharacteristic
561C2×#103—1341no—
562C2×#102—1341no—
563C2×#100—671no—
564C2×#100—671no—
565#407—671no—
566#397—1342no—
567#390—671no—
568#390—671no—
569#386—1342no—
570#382—671no—
571#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
572C4×C22⋊C4—671no—
573#343—671no—
574#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#339—671no—
576#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
577H(5,𝔽2)—2681no—
578H(5,𝔽2)—2681no—
579H(5,𝔽2)—1342no—
580H(5,𝔽2)—1342no—
581C2×#41—2681no—
582C2×#41—2681no—
583C2×#41—671no—
584C2×#41—671no—
585C2×#41—671no—
586C2×#41—671no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41—1341no—
589C2×#41—1342no—
590C2×#41—1342no—
591C2×#41—1341no—
592C2×#41—1341no—
593C2×#41C22×D6711yescharacteristic
594C22×Q8—671no—
595C22×D4—671no—
596C22×D4—672no—
597C22×D4—671no—
598C22×D4—1341no—
599C22×D4—1342no—
600C22×D4—1341no—
601C22×D4—1342no—
602C22×D4—1341no—
603C23×C4—671no—
604C23×C4—1341no—
605C23×C4—1341no—
606C2×M16—2681no—
607C2×M16—2681no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—671no—
610C2×M16—1341no—
611C2×M16C22×D6711yescharacteristic
612C2×M16C22×D6711yescharacteristic
613C22×C8—1341no—
614#127—1341no—
615#127—1342no—
616#124—1341no—
617#124—1342no—
618#123—1341no—
619#123—1342no—
620C22⋊Q8—671no—
621C22⋊Q8—671no—
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1342no—
625#121—671no—
626#121—671no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1342no—
634#121—1342no—
635#121—1342no—
636#121—1342no—
637#121—1342no—
638#121—1342no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#120—1341no—
642#120—1342no—
643#120—1342no—
644#120—1342no—
645#120—1342no—
646C4×Q8—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1342no—
652C4×D4—1342no—
653#117—21no—
654#117C22×D6711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—1341no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C4⋊C4—1341no—
662C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
663C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4—672no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1342no—
667C2×C22⋊C4—1342no—
668C2×C22⋊C4—1342no—
669C2×C42—671no—
670C2×C42C22×D6711yescharacteristic
671#107—21no—
672#107—1341no—
673#106—21no—
674#106—1341no—
675#104—22no—
676#104—2681no—
677#104—2681no—
678#104—2681no—
679#104—2681no—
680#104—1342no—
681#103—21no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#103—1341no—
687#102—21no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#102—1341no—
693#100—2681no—
694#100—2681no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8—1341no—
697#95—22no—
698#95—1341no—
699#95—1342no—
700C24—672no—
701C24—671no—
702C24—1341no—
703C24—1342no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—2682no—
707#41—2682no—
708#41—2682no—
709#41—2682no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—2682no—
713#41—2682no—
714#41—2681no—
715#41—2681no—
716#41—1342no—
717#41—1342no—
718#41—1341no—
719#41—1341no—
720#41—1341no—
721#41—1341no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726#41#1176162812yes—
727#41#1176162912yes—
728C2×Q8—2681no—
729C2×Q8—671no—
730C2×Q8—671no—
731C2×Q8—1341no—
732C2×Q8—1342no—
733C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
734C2×D4—21no—
735C2×D4—2682no—
736C2×D4—2682no—
737C2×D4—2684no—
738C2×D4—2682no—
739C2×D4—2682no—
740C2×D4—2682no—
741C2×D4—2684no—
742C2×D4—2684no—
743C2×D4—2682no—
744C2×D4—2681no—
745C2×D4—5364no—
746C2×D4—671no—
747C2×D4—671no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1342no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1342no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1342no—
754C2×D4—1342no—
755C2×D4—1342no—
756C2×D4—1342no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1342no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1342no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4D4×D6711yescharacteristic
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—2682no—
775C22×C4—2682no—
776C22×C4—2681no—
777C22×C4—2681no—
778C22×C4—5362no—
779C22×C4—671no—
780C22×C4—671no—
781C22×C4—671no—
782C22×C4—671no—
783C22×C4—671no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1342no—
787C22×C4—1341no—
788C22×C4—1341no—
789C22×C4—1341no—
790C22×C4—1341no—
791C22×C4—1341no—
792C22×C4—1341no—
793C22×C4—1341no—
794C22×C4—1341no—
795C22×C4—1341no—
796C22×C4D4×D6712yes—
797C22×C4C23×D6711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—21no—
802M16—2682no—
803M16—1341no—
804M16—1341no—
805M16—1341no—
806M16—1341no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—2682no—
810C2×C8—1341no—
811C2×C8—1341no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—2681no—
818C4⋊C4—2681no—
819C4⋊C4—1341no—
820C4⋊C4—1341no—
821C4⋊C4—1342no—
822C4⋊C4—1341no—
823C4⋊C4—1341no—
824C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
825C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—2682no—
829C22⋊C4—5362no—
830C22⋊C4—5362no—
831C22⋊C4—1342no—
832C22⋊C4—1342no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1342no—
838C22⋊C4—1342no—
839C22⋊C4—1342no—
840C22⋊C4—1342no—
841C42—22no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—21no—
845C42—1341no—
846C42—1341no—
847C23—21no—
848C23—2681no—
849C23—2684no—
850C23—2682no—
851C23—2682no—
852C23—2682no—
853C23—2682no—
854C23—5362no—
855C23—5362no—
856C23—5361no—
857C23—671no—
858C23—671no—
859C23—1342no—
860C23—1341no—
861C23—1342no—
862C23—1341no—
863C23—1341no—
864C23—1341no—
865C23—1342no—
866C23—1342no—
867C23C2×D4×D6711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—2682no—
870Q8—1341no—
871Q8—1341no—
872Q8—1341no—
873Q8—1341no—
874Q8#1452402812yes—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—2684no—
879D4—2682no—
880D4—2684no—
881D4—2682no—
882D4—2684no—
883D4—2682no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—2681no—
888D4—2682no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—2681no—
893D4—5362no—
894D4—5362no—
895D4—5362no—
896D4—5362no—
897D4—5361no—
898D4—1341no—
899D4—1341no—
900D4—1341no—
901D4—1341no—
902D4#1452402812yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—2684no—
917C2×C4—2682no—
918C2×C4—2682no—
919C2×C4—2682no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2682no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—5362no—
930C2×C4—5362no—
931C2×C4—671no—
932C2×C4—671no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1341no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
947C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
948C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
949C2×C4#1452408911yescharacteristic
950C2×C4#1452408911yescharacteristic
951C8—41no—
952C8—41no—
953C8—2681no—
954C8—2681no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—2682no—
961C22—2682no—
962C22—2682no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2682no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—2682no—
970C22—2681no—
971C22—5362no—
972C22—5362no—
973C22—5364no—
974C22—10724no—
975C22—672no—
976C22—1341no—
977C22—1341no—
978C22—1341no—
979C22—1341no—
980C22—1341no—
981C22#120×D6711yescharacteristic
982C22#1686403711yescharacteristic
983C22#1686404211yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—2681no—
991C4—2681no—
992C4—5361no—
993C4—5361no—
994C4—1341no—
995C4—1341no—
996C4C2×#1452402811yescharacteristic
997C4#1686395711yescharacteristic
998C4#1686403711yescharacteristic
999C4#1686404211yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—42no—
1003C2—2681no—
1004C2—5361no—
1005C2—5362no—
1006C2—5361no—
1007C2—1342no—
1008C2#2256353811yescharacteristic
1009C2#455×D6711yescharacteristic
1010C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573879C2
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#24027
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570135C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564698C2semidirect
5. #22561439C2semidirect
6. #22561438C2semidirect
7. #22561422C2semidirect
8. #22561421C2semidirect
9. #22560671C2semidirect
10. #22560510C2semidirect
11. #22560442C2semidirect
12. #22560164C2semidirect
13. #22560161C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
18. C2×M16×D67C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
38. #16863439C22semidirect
39. C2×#14523971C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
42. C2×#14523969C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
44. #16863398C22semidirect
45. #16863398C22semidirect
48. #16863395C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
55. #16863359C22semidirect
57. #16863298C22semidirect
58. #16863297C22semidirect
60. #16863261C22semidirect
61. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
62. #16863165C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
68. #382×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
517. #1860D67semidirect
521. C67#24027semidirect
546. #428C2×D67semidirect
571. #382C2×D67semidirect
574. #343C2×D67semidirect
576. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738792
#225701352
#417×D672
#225646982
#225614392
#225614382
#225614222
#225614212
#225606712
#225605102
#225604422
#225601642
#225601612
#225601512
C67×#18602
#2402767