Finite Group Databasebeta

← #30888712

Subgroups — #30888712

Order 17152.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573874C211yesmaximal, characteristic
2#22570134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561439C212yesmaximal, complemented
6#22561420C212yesmaximal, complemented
7#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560445C212yesmaximal, complemented
9#22560165C212yesmaximal, complemented
10#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14#16864064—21no—
15#16864052—21no—
16#16864043—21no—
17#16864036—22no—
18#16864030—21no—
19D4×C22⋊D67—22no—
20#16863977C2211yescharacteristic
21#16863975—21no—
22#16863963C2211yescharacteristic
23#16863962—21no—
24#16863907C2211yescharacteristic
25#16863906—21no—
26#121×D67—21no—
27#16863877C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
29#16863732—21no—
30#16863727—21no—
31#16863715—21no—
32#16863710—21no—
33#16863438C2212yescomplemented
34C2×#14523969C2212yes—
35C2×#14523969C2212yescomplemented
36C2×#14523969C2212yescomplemented
37#16863398—21no—
38#16863398—21no—
39#16863398C2212yes—
40#16863398C2212yescomplemented
41#16863398C2212yescomplemented
42C2×#14523968—21no—
43C2×#14523965—21no—
44#16863321—22no—
45#16863299C2212yescomplemented
46#16863276—22no—
47#16863261C2212yescomplemented
48C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49#16863157C2212yescomplemented
50C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#121×C67C2211yescharacteristic
52C2×#100×C67C2212yescomplemented
53#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
54#343×C67C2212yescomplemented
55#14524088—24no—
56#14524088—42no—
57C2×#11761628—24no—
58C2×#11761628—21no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—42no—
61C2×#11761628D411yescharacteristic
62C2×#11761628D411yescharacteristic
63C2×#11761628C2311yescharacteristic
64C2×#11761628C2311yescharacteristic
65C2×#11761628C2311yescharacteristic
66C2×#11761627—21no—
67C2×#11761627—21no—
68C22×Dic134D411yescharacteristic
69C22×D268D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—22no—
72C2×D4×D67—21no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77#14524039—22no—
78#14524039—21no—
79#14524030—21no—
80#14524029—22no—
81#14524026—21no—
82#14524025—22no—
83#14524023—21no—
84#14524023—21no—
85#14524022D411yescharacteristic
86#14524022D411yescharacteristic
87#14524020—22no—
88#14524018—21no—
89#14524018—21no—
90#14524017—22no—
91#14524017D411yescharacteristic
92#14524017D411yescharacteristic
93#14524016—22no—
94#14524016—22no—
95#14524015—22no—
96#14524015—22no—
97#14524014—22no—
98#14524014—21no—
99#14524014—21no—
100#14524013—22no—
101#14524012—21no—
102#14524012—22no—
103#14524011—22no—
104#14524011—22no—
105#14524008—21no—
106D4×Dic67—22no—
107#14524005—21no—
108C4×C22⋊D67—22no—
109C4×C22⋊D67—21no—
110C4×C22⋊D67—21no—
111(C22⋊D67)⋊C4—22no—
112#14524002C2311yescharacteristic
113#14524001—21no—
114C2×C4⋊Dic67—21no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C2×C4⋊Dic67—21no—
117C2×C4⋊Dic67—21no—
118C2×C4⋊Dic67—21no—
119C2×C4⋊Dic67C2312yes—
120C4⋊C4×D67—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—24no—
123C22⋊C4×D67—22no—
124C2×C4×Dic67C2312yes—
125#14523977—22no—
126#14523975—22no—
127#14523969—24no—
128#14523969—42no—
129#14523969—42no—
130#14523968—22no—
131#14523968—22no—
132#14523968—22no—
133#14523965—22no—
134#14523965—22no—
135#14523965—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—24no—
138C22×D4×C67D412yes—
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×M16×C67—21no—
142C2×M16×C67—42no—
143C2×M16×C67C2312yes—
144C2×M16×C67C2312yes—
145C22×C8×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67—21no—
148#121×C67—21no—
149#121×C67—21no—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67D412yes—
152#100×C67—42no—
153C22⋊C8×C67—21no—
154C22⋊C8×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—22no—
162#11761628—22no—
163#11761628—22no—
164#11761628—41no—
165#11761628—41no—
166#11761628—44no—
167#11761628—44no—
168#11761628#4114yes—
169#11761627—44no—
170#11761627—42no—
171#11761627—42no—
172C2×Dic134—22no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—41no—
175C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
177C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
178C2×D268—22no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—22no—
181C2×D268—41no—
182C2×D268C2×D411yescharacteristic
183C2×D268C2×D411yescharacteristic
184C2×D268C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—44no—
197C2×C22⋊D67—48no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—84no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—41no—
207C22×Dic67—41no—
208C22×Dic67—82no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—44no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—41no—
220C4⋊Dic67—41no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—42no—
232C22⋊Dic67—84no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238C4×Dic67—22no—
239C4×Dic67—21no—
240C4×Dic67—22no—
241C4×Dic67—22no—
242C24×C67C2×D411yescharacteristic
243C24×C67C2×D412yes—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—22no—
249C2×D4×C67—22no—
250C2×D4×C67—44no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260M16×C67—22no—
261M16×C67—22no—
262M16×C67—22no—
263M16×C67—22no—
264M16×C67—42no—
265C2×C8×C67—22no—
266C2×C8×C67—22no—
267C2×C8×C67—42no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—22no—
275C23×C67—24no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67#12011yescharacteristic
280C23×C67#12011yescharacteristic
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—44no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—81no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291D4×C67—44no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—82no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67#12011yescharacteristic
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C2×#4112yes—
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
311C22⋊D67—24no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—44no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—81no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—44no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—44no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—82no—
335C2×Dic67—82no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—22no—
340D268—42no—
341D268—82no—
342D268#12312yes—
343C4×D67—24no—
344C4×D67—42no—
345C4×D67—42no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—42no—
349C4×D67—82no—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353Dic134—22no—
354Dic134—42no—
355Dic134#12312yes—
356C8×C67—42no—
357C8×C67—42no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—44no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—84no—
370C22×C67#45512yes—
371C22×C67C2×#12011yescharacteristic
372C22×C67#54612yes—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C2×D67—41no—
382C2×D67—84no—
383C2×D67—164no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—21no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67C2×#12311yescharacteristic
388C4×C67#53411yescharacteristic
389C4×C67#54612yes—
390Dic67—22no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395Dic67—82no—
396Dic67—82no—
397#24027—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—22no—
399C2×C67—22no—
400C2×C67—41no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67#240511yescharacteristic
403C2×C67C2×#45511yescharacteristic
404C2×C67#302111yescharacteristic
405D67—42no—
406D67—81no—
407D67—81no—
408#3488—671no—
409#3092—671no—
410C2×#417—671no—
411#2504—671no—
412#2040—672no—
413#2037—672no—
414#1900D6711yescharacteristic, complemented
415#1871—671no—
416#1860—672no—
417#1792—672no—
418#1789—671no—
419C67#2402711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×H(5,𝔽2)—671no—
421C22×#41—671no—
422C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
423#550—1341no—
424#548—1341no—
425#546—1341no—
426#546—1342no—
427D42—1341no—
428D42—1342no—
429#537—671no—
430#537—1341no—
431#535—671no—
432#535—1341no—
433#525—671no—
434#525—1341no—
435C2×#121—1341no—
436C2×#121C2×D6711yescharacteristic
437#520—671no—
438C22×C4⋊C4—671no—
439#484—1341no—
440#483—1341no—
441#481—1341no—
442#480—1341no—
443#428—672no—
444C2×#104—672no—
445C2×#104—672no—
446C2×#104—672no—
447#417—672no—
448#417—672no—
449#417—672no—
450#417—1341no—
451#417—1341no—
452C2×#103—1341no—
453C2×#102—1341no—
454C2×#100C2×D6712yescomplemented
455#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
456#397—1342no—
457#390—672no—
458#386—1342no—
459#382—672no—
460C4×C22⋊C4—671no—
461#343C2×D6712yescomplemented
462#339—672no—
463H(5,𝔽2)—2682no—
464H(5,𝔽2)—1344no—
465C2×#41—2682no—
466C2×#41—671no—
467C2×#41—671no—
468C2×#41—671no—
469C2×#41—671no—
470C2×#41—671no—
471C2×#41—1344no—
472C2×#41—1341no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1341no—
476C22×Q8—671no—
477C22×D4—671no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1342no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C22×D4D26812yes—
484C22×D4C22×D6711yescharacteristic
485C23×C4—1341no—
486C23×C4—1341no—
487C23×C4C22×D6711yescharacteristic
488C2×M16—21no—
489C2×M16—42no—
490C2×M16C22×D6712yes—
491C2×M16C22×D6712yes—
492C22×C8—21no—
493#127—1341no—
494#127—1342no—
495#124—1342no—
496#124—1341no—
497#123—1342no—
498#123—1341no—
499C22⋊Q8—671no—
500C22⋊Q8—671no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—671no—
509#121—671no—
510#121—1342no—
511#121—1342no—
512#121—1341no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#120—1342no—
521#120—1342no—
522#120—1342no—
523#120—1341no—
524#120—1342no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1342no—
532#117—671no—
533#117—1341no—
534C2×C4⋊C4—672no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—1342no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1344no—
545C2×C22⋊C4D26812yes—
546C2×C42—672no—
547#107—1342no—
548#106—1342no—
549#104—2682no—
550#104—2682no—
551#104—1344no—
552#103—1342no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#102—1342no—
556#102—1342no—
557#102—1342no—
558#100—42no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—21no—
561#95—1341no—
562#95—1344no—
563C24—1342no—
564C24—1341no—
565C24C2×D26811yescharacteristic
566C24C2×D26812yes—
567#41—2684no—
568#41—2681no—
569#41—2681no—
570#41—2684no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573#41—2684no—
574#41—674no—
575#41—1342no—
576#41—1342no—
577#41—1342no—
578#41—1342no—
579#41—1342no—
580#41—1342no—
581#41—1342no—
582C2×Q8—2681no—
583C2×Q8—671no—
584C2×Q8—671no—
585C2×Q8—671no—
586C2×Q8—1342no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—2681no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2684no—
599C2×D4—2688no—
600C2×D4—2684no—
601C2×D4—5364no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—671no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—2684no—
622C22×C4—2681no—
623C22×C4—2681no—
624C22×C4—5362no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4D4×D6711yescharacteristic
637C22×C4D4×D6711yescharacteristic
638C22×C4D4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×D26811yescharacteristic
640C22×C4C2×D26812yes—
641C22×C4C23×D6711yescharacteristic
642M16—22no—
643M16—22no—
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—42no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—42no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2681no—
653C4⋊C4—2681no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—671no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—5364no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C42—1342no—
677C42—1342no—
678C42—1342no—
679C42—1341no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—2682no—
688C23—2684no—
689C23—2682no—
690C23—5361no—
691C23—5362no—
692C23—5362no—
693C23—1341no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23#1452401311yescharacteristic
697C23#1452401311yescharacteristic
698C23C22×D26811yescharacteristic
699Q8—2682no—
700Q8—672no—
701Q8—1342no—
702Q8—1341no—
703Q8—1341no—
704Q8—1341no—
705D4—44no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—2682no—
711D4—2682no—
712D4—2684no—
713D4—2682no—
714D4—2682no—
715D4—2682no—
716D4—2682no—
717D4—2684no—
718D4—5362no—
719D4—5361no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—672no—
723D4—1344no—
724D4—1342no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2682no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2684no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2682no—
749C2×C4—5362no—
750C2×C4—5362no—
751C2×C4—5362no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1344no—
758C2×C4#1452401311yescharacteristic
759C2×C4#1452401311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C2×C4#41×D6712yes—
763C2×C4#1452408812yes—
764C8—42no—
765C8—42no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2681no—
784C22—2681no—
785C22—2681no—
786C22—5364no—
787C22—10724no—
788C22—1342no—
789C22#1686357612yes—
790C22C2×#1452401311yescharacteristic
791C22#1686404112yes—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—42no—
795C4—2681no—
796C4—2681no—
797C4—2681no—
798C4—2681no—
799C4—5362no—
800C4—5362no—
801C4—1342no—
802C4#123×D6711yescharacteristic
803C4#1686395611yescharacteristic
804C4#1686403512yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—41no—
808C2—82no—
809C2—2682no—
810C2—5361no—
811C2—5361no—
812C2#2256353511yescharacteristic
813C2C2×#1686357611yescharacteristic
814C2#2256958311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1900C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573874C2
hypercenter#1900D67
hypocenterC67#24027
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570134C2semidirect
3. C2×#16863398C2semidirect
4. #22564702C2semidirect
5. #22561439C2semidirect
6. #22561420C2semidirect
7. #22560511C2semidirect
8. #22560445C2semidirect
9. #22560165C2semidirect
10. #22560152C2semidirect
11. C67×#1900C2semidirect
28. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
33. #16863438C22semidirect
35. C2×#14523969C22semidirect
36. C2×#14523969C22semidirect
40. #16863398C22semidirect
41. #16863398C22semidirect
45. #16863299C22semidirect
47. #16863261C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
49. #16863157C22semidirect
50. C22×M16×C67C22semidirect
52. C2×#100×C67C22semidirect
53. #407×C67C22semidirect
54. #343×C67C22semidirect
414. #1900D67semidirect
419. C67#24027semidirect
422. C22×M16C2×D67semidirect
454. C2×#100C2×D67semidirect
455. #407C2×D67semidirect
461. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738742
#225701342
C2×#168633982
#225647022
#225614392
#225614202
#225605112
#225604452
#225601652
#225601522
C67×#19002
#2402767