Finite Group Databasebeta

← #30888713

Subgroups — #30888713

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573884C211yesmaximal, characteristic
2#22570139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864059—21no—
20#16864052—21no—
21#16864048—21no—
22#16864046—22no—
23#16864043—21no—
24#16864035—22no—
25#16863975—21no—
26#16863969—21no—
27#16863967C2211yescharacteristic
28#16863906—21no—
29#16863903C2211yescharacteristic
30C2×#14524023C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D67—21no—
32#16863877C2211yescharacteristic
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34#16863736—21no—
35#16863735—21no—
36#16863719—21no—
37#16863718—21no—
38#16863438C2211yescharacteristic, complemented
39#16863436C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863403—21no—
45#16863399—21no—
46#16863398C2211yescharacteristic
47#16863397C2211yescharacteristic
48#16863397C2211yescharacteristic, complemented
49#16863395C2211yescharacteristic
50#16863391—21no—
51#16863389—21no—
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863322—22no—
56#16863302C2211yescharacteristic, complemented
57#16863301C2211yescharacteristic, complemented
58#16863282—22no—
59#16863261C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—22no—
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627D411yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86#41×D67—41no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90C2×Q8×D67D411yescharacteristic
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67D411yescharacteristic
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761611—21no—
98M16×D67—41no—
99M16×D67—41no—
100C2×C8×D67—21no—
101#14524042—22no—
102#14524041—21no—
103#14524030—21no—
104#14524029—22no—
105#14524028—22no—
106#14524025—22no—
107#14524025—22no—
108#14524024—22no—
109#14524024—21no—
110#14524023—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524021—22no—
117#14524020—22no—
118#14524020—22no—
119#14524019D411yescharacteristic
120#14524019D411yescharacteristic
121#14524016—22no—
122#14524015—22no—
123#14524014—22no—
124#14524014D411yescharacteristic
125#14524014D411yescharacteristic
126#14524011—22no—
127#14524011—21no—
128#14524008—21no—
129D4×Dic67—22no—
130#14524005—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135#14524002C2311yescharacteristic
136#14524001—21no—
137#14524001—21no—
138#14524001—21no—
139#14524001—21no—
140#14524001—21no—
141C2×C4⋊Dic67D412yes—
142C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D67—22no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D67—22no—
149C2×C4×Dic67—21no—
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151#14523977—21no—
152#14523976—21no—
153#14523975—21no—
154#14523974—21no—
155#14523971—22no—
156#14523970—41no—
157#14523970—41no—
158#14523969—22no—
159#14523968—21no—
160#14523967—21no—
161#14523967—21no—
162#14523966—21no—
163#14523965—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167#14523961—41no—
168#14523961—41no—
169(C2×D67)⋊C8—21no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—22no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C67—21no—
180C22⋊Q8×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#121×C67—22no—
184C2×C4⋊C4×C67—22no—
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188#104×C67—41no—
189#104×C67—41no—
190#103×C67—21no—
191#103×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—42no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761628#4112yes—
205#11761628#4112yes—
206#11761627—22no—
207#11761627—41no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—44no—
213#11761627—44no—
214C2×Dic134—22no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—42no—
223C2×Dic134—42no—
224C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
225Q8×D67—22no—
226Q8×D67—41no—
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67—42no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—22no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237D4×D67—22no—
238D4×D67—41no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—42no—
241C22×Dic67—22no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67C2×D412yes—
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—22no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—22no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262#11761612—21no—
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761611—42no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C8×D67—42no—
270C4⋊Dic67—22no—
271C4⋊Dic67—22no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4—22no—
278Dic67⋊C4—22no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281C22⋊Dic67—22no—
282C22⋊Dic67—22no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294C4×Dic67—22no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—41no—
299C4×Dic67—41no—
300#41×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—21no—
307#41×C67—21no—
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—22no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67C2×D412yes—
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—22no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—44no—
333C22⋊C4×C67—22no—
334C22⋊C4×C67—22no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—21no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—21no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—82no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—42no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D67—22no—
383C22⋊D67—22no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—44no—
388C22⋊D67—81no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—42no—
398C2×Dic67—44no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405C2×Dic67#12011yescharacteristic
406D268—21no—
407D268—42no—
408D268#12312yes—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—21no—
415C4×D67—21no—
416C4×D67—21no—
417C4×D67—22no—
418C4×D67—22no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—42no—
421C4×D67—44no—
422C4×D67—82no—
423Dic134—21no—
424Dic134—42no—
425Dic134—44no—
426Dic134—41no—
427Dic134—41no—
428Dic134—41no—
429Dic134—41no—
430Dic134#12312yes—
431C8×C67—41no—
432C8×C67—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67C2×#12011yescharacteristic
444C22×C67#54611yescharacteristic
445C22×C67#54611yescharacteristic
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—22no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—84no—
458C4×C67—42no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—42no—
462C4×C67—81no—
463C4×C67C2×#12311yescharacteristic
464C4×C67#53411yescharacteristic
465C4×C67#54611yescharacteristic
466C4×C67#54611yescharacteristic
467Dic67—22no—
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—42no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—81no—
474Dic67—81no—
475#24028—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67—81no—
480C2×C67#240511yescharacteristic
481C2×C67#301811yescharacteristic
482C2×C67#302011yescharacteristic
483D67—41no—
484D67—41no—
485D67—42no—
486#3489—671no—
487#3093—671no—
488#2896—671no—
489#2499—671no—
490#2040—671no—
491#2039D6711yescharacteristic, complemented
492#2038—671no—
493#2038—671no—
494#1901—671no—
495#1871—671no—
496#1860—671no—
497#1859—671no—
498#1793—671no—
499#1793—671no—
500#1789—671no—
501C67#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—671no—
503C22×#41—671no—
504C22×M16—671no—
505D4×Q8—1341no—
506#548—1341no—
507#547—1342no—
508#547—1341no—
509#546—1342no—
510#546—1341no—
511#537—1341no—
512#537C2×D6711yescharacteristic
513#536—671no—
514#536—1341no—
515#525—671no—
516#525—1341no—
517C2×C22⋊Q8—671no—
518C2×C22⋊Q8—1341no—
519#520—671no—
520C2×#117—671no—
521#485—1341no—
522#485—1341no—
523#482—1341no—
524#482—1341no—
525#428—671no—
526#428—671no—
527C2×#104—671no—
528C2×#104—671no—
529C2×#104—671no—
530C2×#104—671no—
531C2×#104C2×D6711yescharacteristic
532C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#419—1341no—
534#418—1341no—
535#417—671no—
536#417—671no—
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417C2×D6711yescharacteristic
540#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#416—1341no—
542#416—1341no—
543C2×#101—671no—
544C2×#101—671no—
545#407—671no—
546#397—1342no—
547#391—671no—
548#391—671no—
549#387—1342no—
550#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#382—671no—
552C4×C22⋊C4—671no—
553#343—671no—
554#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#339—671no—
556#339—671no—
5572−1+4—2681no—
5582−1+4—2681no—
5592−1+4—1342no—
5602−1+4—1342no—
561C2×#41—2681no—
562C2×#41—2681no—
563C2×#41—671no—
564C2×#41—671no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1341no—
568C2×#41—1342no—
569C2×#41—1342no—
570C2×#41—1342no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1341no—
573C2×#41C22×D6711yescharacteristic
574C2×#41C22×D6711yescharacteristic
575C22×Q8—671no—
576C22×Q8—671no—
577C22×Q8—1341no—
578C22×Q8—1341no—
579C22×D4—671no—
580C22×D4—1341no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—1341no—
583C2×M16—2681no—
584C2×M16—2681no—
585C2×M16—671no—
586C2×M16—671no—
587C2×M16—1341no—
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C2×M16C22×D6711yescharacteristic
590C22×C8—1341no—
591C4⋊Q8—1342no—
592C4⋊Q8—1341no—
593#124—1342no—
594#124—1341no—
595#123—1342no—
596#123—1342no—
597#123—1342no—
598#123—1341no—
599#123—1342no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—1342no—
605C22⋊Q8—1342no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1342no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—22no—
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—1342no—
619#121—1342no—
620#121—1342no—
621#120—1341no—
622#120—1342no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—1342no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1342no—
630#117—671no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—672no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1342no—
641C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—672no—
644C2×C22⋊C4—1342no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C42—671no—
648C2×C42—1341no—
649C2×C42C22×D6711yescharacteristic
650#107—1341no—
651#107—1341no—
652#106—1341no—
653#106—1341no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#104—1342no—
659#104—1342no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672#101—2681no—
673#101—2681no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—1341no—
676#95—1341no—
677#95—1342no—
678#95—1342no—
679#95—1342no—
680C24—671no—
681C24—1341no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—2682no—
695#41—2682no—
696#41—2681no—
697#41—2682no—
698#41—2682no—
699#41—2684no—
700#41—2684no—
701#41—2681no—
702#41—672no—
703#41—672no—
704#41—1342no—
705#41—1342no—
706#41—1341no—
707#41—1341no—
708C2×Q8—2682no—
709C2×Q8—2682no—
710C2×Q8—2682no—
711C2×Q8—2682no—
712C2×Q8—2681no—
713C2×Q8—671no—
714C2×Q8—1341no—
715C2×Q8—1342no—
716C2×Q8—1342no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8—1341no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×Q8—1341no—
722C2×Q8—1341no—
723C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
724C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—2682no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2681no—
731C2×D4—671no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1342no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1342no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4D4×D6711yescharacteristic
741C2×D4D4×D6711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2682no—
747C22×C4—2682no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—671no—
752C22×C4—671no—
753C22×C4—672no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1342no—
757C22×C4—1342no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1342no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4D4×D6712yes—
768C22×C4C23×D6711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2682no—
774M16—1341no—
775M16—1341no—
776M16—1341no—
777M16—1341no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2682no—
781C2×C8—1341no—
782C2×C8—1341no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—671no—
790C4⋊C4—671no—
791C4⋊C4—1342no—
792C4⋊C4—1342no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1342no—
797C4⋊C4—1342no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—2682no—
803C22⋊C4—2681no—
804C22⋊C4—2681no—
805C22⋊C4—1342no—
806C22⋊C4—1342no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1342no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1342no—
813C22⋊C4—1342no—
814C22⋊C4—1341no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—2681no—
818C42—2681no—
819C42—1342no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2682no—
828C23—2682no—
829C23—5361no—
830C23—671no—
831C23—671no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—2684no—
841Q8—2682no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—2681no—
845Q8—2681no—
846Q8—672no—
847Q8—1341no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—82no—
857D4—2682no—
858D4—2684no—
859D4—2682no—
860D4—2682no—
861D4—2682no—
862D4—5361no—
863D4—672no—
864D4—1342no—
865D4—1342no—
866D4—1341no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—2684no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2684no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—5362no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—671no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
913C2×C4#41×D6711yescharacteristic
914C2×C4#41×D6711yescharacteristic
915C2×C4#1452408811yescharacteristic
916C2×C4#1452408911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2681no—
920C8—2681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22—5364no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1342no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22#120×D6711yescharacteristic
942C22#1686403911yescharacteristic
943C22#1686404311yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2682no—
952C4—5361no—
953C4—5361no—
954C4—1341no—
955C4—1342no—
956C4—1341no—
957C4#123×D6711yescharacteristic
958C4#1686395411yescharacteristic
959C4#1686403511yescharacteristic
960C4#1686403811yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—2682no—
966C2—2681no—
967C2—2681no—
968C2#2256353111yescharacteristic
969C2#2256955411yescharacteristic
970C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2039C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573884C2
hypercenter#2039D67
hypocenterC67#24028
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570139C2semidirect
3. #22568725C2semidirect
4. #22564659C2semidirect
5. #22561435C2semidirect
6. #22561425C2semidirect
7. #22561424C2semidirect
8. #22560676C2semidirect
9. #22560508C2semidirect
10. #22560445C2semidirect
11. #22560434C2semidirect
12. #22560169C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#2039C2semidirect
38. #16863438C22semidirect
39. #16863436C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
48. #16863397C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
56. #16863302C22semidirect
57. #16863301C22semidirect
59. #16863261C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. #384×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
491. #2039D67semidirect
501. C67#24028semidirect
532. C2×#104C2×D67semidirect
540. #417C2×D67semidirect
550. #384C2×D67semidirect
554. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738842
#225701392
#225687252
#225646592
#225614352
#225614252
#225614242
#225606762
#225605082
#225604452
#225604342
#225601692
#225601662
#225601512
C67×#20392
#2402867