Finite Group Databasebeta

← #30888716

Subgroups — #30888716

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573881C211yesmaximal, characteristic
2#22568726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19D4×Dic134—21no—
20#16864055—21no—
21#16864051—21no—
22#16864044—22no—
23#16864042—21no—
24#16864033—22no—
25#16863975—21no—
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863972C2211yescharacteristic
28#16863969—21no—
29#16863906—21no—
30C2×#14524022C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D67—21no—
32#16863876C2211yescharacteristic
33C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523969C2211yescharacteristic
36C2×#14523969C2211yescharacteristic
37C2×#14523969C2211yescharacteristic
38C2×#14523969C2211yescharacteristic
39#16863404—21no—
40#16863400—21no—
41#16863395C2211yescharacteristic
42#16863395C2211yescharacteristic
43#16863395C2211yescharacteristic
44#16863395C2211yescharacteristic
45#16863390—21no—
46#16863390—21no—
47C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
49#16863324—22no—
50#16863301C2211yescharacteristic, complemented
51#16863301C2211yescharacteristic, complemented
52#16863280—22no—
53#16863265C2211yescharacteristic, complemented
54#16863261C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
56#16863164C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863155C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C67C2211yescharacteristic
61C2×#117×C67C2211yescharacteristic
62#485×C67—21no—
63#485×C67—21no—
64#482×C67—21no—
65#482×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628D411yescharacteristic
83C2×#11761628D411yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761627—22no—
87C2×#11761627—21no—
88C22×Dic134—21no—
89C22×Dic134D411yescharacteristic
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D67—21no—
92C22×D268D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C2×#11761612—21no—
96C2×#11761612—41no—
97C2×#11761612—41no—
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8—21no—
101#14524043—21no—
102#14524042—22no—
103#14524031—21no—
104#14524029—22no—
105#14524028—22no—
106#14524027—22no—
107#14524025—22no—
108#14524025—22no—
109#14524023—21no—
110#14524023—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524021—22no—
117#14524020—22no—
118#14524020—22no—
119#14524019—21no—
120#14524017—21no—
121#14524016—22no—
122#14524015—22no—
123#14524015—22no—
124#14524014—22no—
125#14524014—21no—
126#14524011—22no—
127C4×Dic134—21no—
128C4×D268—21no—
129D4×Dic67—22no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132#14524001—21no—
133C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
134C2×Dic67⋊C4—22no—
135C2×Dic67⋊C4D412yes—
136C4⋊C4×D67—22no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C2×C22⋊Dic67—21no—
139C2×C22⋊Dic67D412yes—
140C22⋊C4×D67—22no—
141C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
143#14523970—41no—
144#14523970—41no—
145#14523969—22no—
146#14523969—22no—
147#14523969—41no—
148#14523969—41no—
149#14523966—21no—
150#14523966—21no—
151#14523966—21no—
152#14523966—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157#14523961—41no—
158#14523961—41no—
159C67⋊#95—22no—
160C67⋊#95—22no—
161C67⋊#95—22no—
162C67⋊#95—21no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167#123×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
170#121×C67D411yescharacteristic
171#121×C67D411yescharacteristic
172#120×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175#117×C67—21no—
176#117×C67—21no—
177#117×C67—21no—
178#117×C67—21no—
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C67—21no—
183C2×C42×C67—21no—
184#107×C67—21no—
185#107×C67—21no—
186#106×C67—21no—
187#106×C67—21no—
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192C22⋊C8×C67—21no—
193C22⋊C8×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—22no—
202#11761628—22no—
203#11761628—41no—
204#11761628—41no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761628—42no—
211#11761628#4112yes—
212#11761628#4112yes—
213#11761627—42no—
214#11761627—42no—
215#11761627—44no—
216#11761627—44no—
217C2×Dic134—22no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—41no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×Dic134—42no—
229C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
231Q8×D67—42no—
232Q8×D67—42no—
233C2×D268—22no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—41no—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—22no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—22no—
244C2×C22⋊D67—42no—
245C2×C22⋊D67—42no—
246C22×Dic67—22no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67C2×D412yes—
251C22×Dic67C2×D412yes—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—22no—
258C2×C4×D67—42no—
259C2×C4×D67—42no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—21no—
264#11761612—42no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—42no—
268C4⋊Dic67—22no—
269C4⋊Dic67—22no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—44no—
277C22⋊Dic67—22no—
278C22⋊Dic67—22no—
279C22⋊Dic67—22no—
280C22⋊Dic67—42no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285C4×Dic67—22no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C24×C67C2×D411yescharacteristic
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—41no—
333C22⋊C4×C67—41no—
334C42×C67—21no—
335C42×C67—41no—
336C42×C67—41no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67#12011yescharacteristic
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—81no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352D4×C67—21no—
353D4×C67—21no—
354D4×C67—42no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—81no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—42no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D67—22no—
386C22⋊D67—22no—
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—44no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—82no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—44no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408D268—21no—
409D268—21no—
410D268—21no—
411D268—42no—
412D268#12312yes—
413C4×D67—22no—
414C4×D67—22no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—44no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—82no—
421Dic134—21no—
422Dic134—21no—
423Dic134—21no—
424Dic134—42no—
425Dic134—44no—
426Dic134—41no—
427Dic134—41no—
428Dic134—41no—
429Dic134—41no—
430Dic134#12312yes—
431C8×C67—41no—
432C8×C67—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—81no—
447C22×C67—81no—
448C22×C67C2×#12011yescharacteristic
449C22×C67#54611yescharacteristic
450C22×C67#54611yescharacteristic
451C2×D67—22no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—84no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67C2×#12311yescharacteristic
466C4×C67#53411yescharacteristic
467C4×C67#54611yescharacteristic
468C4×C67#54611yescharacteristic
469Dic67—22no—
470Dic67—42no—
471Dic67—41no—
472Dic67—42no—
473Dic67—42no—
474Dic67—81no—
475#24028—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—41no—
480C2×C67—81no—
481C2×C67#240511yescharacteristic
482C2×C67#301811yescharacteristic
483C2×C67#302011yescharacteristic
484D67—42no—
485D67—81no—
486#3489—671no—
487#3093D6711yescharacteristic, complemented
488#2896—671no—
489#2499—671no—
490#2040—671no—
491#2039—671no—
492#2038—671no—
493#2038—671no—
494#1901—671no—
495#1871—671no—
496#1860—671no—
497#1859—671no—
498#1793—671no—
499#1793—671no—
500#1789—671no—
501C67#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—671no—
503C22×#41—671no—
504C22×M16—671no—
505D4×Q8—1341no—
506#548—1341no—
507#547—1342no—
508#547—1341no—
509#546—1342no—
510#546—1341no—
511#537—671no—
512#537—1341no—
513#536—671no—
514#536—1341no—
515#525—1341no—
516#525C2×D6711yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—671no—
518C2×C22⋊Q8—1341no—
519#520—671no—
520C2×#117C2×D6711yescharacteristic
521#485—21no—
522#485—21no—
523#482—21no—
524#482—21no—
525#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#104—671no—
528C2×#104—671no—
529C2×#104—671no—
530C2×#104—671no—
531C2×#104—671no—
532C2×#104—671no—
533#419—1341no—
534#418—1341no—
535#417—671no—
536#417—671no—
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#416—1341no—
542#416—1341no—
543C2×#101—671no—
544C2×#101—671no—
545#407C2×D6711yescharacteristic
546#397—1342no—
547#391—671no—
548#391—671no—
549#387—1342no—
550#384—671no—
551#382—671no—
552C4×C22⋊C4—671no—
553#343—671no—
554#343—671no—
555#339—671no—
556#339—671no—
5572−1+4—2681no—
5582−1+4—2681no—
5592−1+4—1342no—
5602−1+4—1342no—
561C2×#41—2681no—
562C2×#41—2681no—
563C2×#41—671no—
564C2×#41—671no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—671no—
567C2×#41—1342no—
568C2×#41—1342no—
569C2×#41—1341no—
570C2×#41—1342no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1341no—
573C2×#41—1341no—
574C2×#41C22×D6711yescharacteristic
575C22×Q8—671no—
576C22×Q8—671no—
577C22×Q8—1341no—
578C22×Q8—1341no—
579C22×D4—671no—
580C22×D4—1341no—
581C23×C4—1341no—
582C23×C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×M16—2681no—
584C2×M16—2681no—
585C2×M16—671no—
586C2×M16—671no—
587C2×M16—1341no—
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C2×M16C22×D6711yescharacteristic
590C22×C8—1341no—
591C4⋊Q8—1341no—
592C4⋊Q8—1342no—
593#124—1341no—
594#124—1342no—
595#123—21no—
596#123—1342no—
597#123—1342no—
598#123—1342no—
599#123—1342no—
600C22⋊Q8—1342no—
601C22⋊Q8—1342no—
602C22⋊Q8—1342no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
612C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
613#121—1342no—
614#121—1341no—
615#121—1342no—
616#121—1342no—
617#121—1342no—
618#121—1341no—
619#121C22⋊D6711yescharacteristic
620#121C22⋊D6711yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1342no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1342no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1342no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—1341no—
635#117C22×D6711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—672no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—1342no—
639C2×C4⋊C4—1342no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—672no—
645C2×C22⋊C4—1342no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—671no—
649C2×C42—671no—
650#107—21no—
651#107—21no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#104—2681no—
655#104—2681no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#104—1342no—
659#104—1342no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672#101—2681no—
673#101—2681no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1342no—
677#95—1342no—
678#95—1342no—
679#95—1341no—
680C24—1341no—
681C24D4×D6711yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—2682no—
687#41—2682no—
688#41—2681no—
689#41—2681no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—2682no—
695#41—2682no—
696#41—2684no—
697#41—2684no—
698#41—672no—
699#41—672no—
700#41—1342no—
701#41—1342no—
702#41—1341no—
703#41—1341no—
704#41—1341no—
705#41—1341no—
706#41—1341no—
707#41—1341no—
708C2×Q8—2681no—
709C2×Q8—2682no—
710C2×Q8—2682no—
711C2×Q8—2682no—
712C2×Q8—2682no—
713C2×Q8—671no—
714C2×Q8—671no—
715C2×Q8—1342no—
716C2×Q8—1342no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8—1341no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×Q8—1341no—
722C2×Q8—1341no—
723C2×Q8—1341no—
724C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2681no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—671no—
732C2×D4—671no—
733C2×D4—1342no—
734C2×D4—1342no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—672no—
752C22×C4—672no—
753C22×C4—1342no—
754C22×C4—1342no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1342no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4D4×D6711yescharacteristic
764C22×C4D4×D6711yescharacteristic
765C22×C4D4×D6711yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
768C22×C4C23×D6711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2682no—
774M16—1341no—
775M16—1341no—
776M16—1341no—
777M16—1341no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2682no—
781C2×C8—1341no—
782C2×C8—1341no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—2684no—
790C4⋊C4—1342no—
791C4⋊C4—1342no—
792C4⋊C4—1342no—
793C4⋊C4—1342no—
794C4⋊C4—1342no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
799C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—41no—
806C22⋊C4—41no—
807C22⋊C4—2682no—
808C22⋊C4—1342no—
809C22⋊C4—1342no—
810C22⋊C4—1342no—
811C22⋊C4—1342no—
812C22⋊C4—1342no—
813C22⋊C4—1342no—
814C22⋊C4—1342no—
815C42—21no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—1342no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2682no—
829C23—2682no—
830C23—5361no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23#1452401111yescharacteristic
834C23#1452401111yescharacteristic
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—2682no—
839Q8—2684no—
840Q8—2681no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—672no—
845Q8—1341no—
846Q8—1341no—
847Q8—1341no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—2682no—
855D4—2682no—
856D4—2684no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—2682no—
860D4—5362no—
861D4—672no—
862D4—1342no—
863D4—1342no—
864D4—1341no—
865D4—1341no—
866D4—1341no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—2684no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2684no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2682no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—5362no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4#1452401111yescharacteristic
910C2×C4#1452401111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
913C2×C4#41×D6711yescharacteristic
914C2×C4#41×D6711yescharacteristic
915C2×C4#1452408911yescharacteristic
916C2×C4#1452408911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2681no—
920C8—2681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—5364no—
940C22—1342no—
941C22C2×#1452401111yescharacteristic
942C22#1686403811yescharacteristic
943C22#1686403811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—2682no—
952C4—2682no—
953C4—2681no—
954C4—2682no—
955C4—5361no—
956C4—1342no—
957C4#123×D6711yescharacteristic
958C4#1686395711yescharacteristic
959C4#1686403411yescharacteristic
960C4#1686403411yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—2682no—
967C2—5361no—
968C2#2256353311yescharacteristic
969C2#2256955511yescharacteristic
970C2#2256957111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3093C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573881C2
hypercenter#3093D67
hypocenterC67#24028
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568726C2semidirect
3. #22564658C2semidirect
4. #22561436C2semidirect
5. #22561431C2semidirect
6. #22561428C2semidirect
7. #22561428C2semidirect
8. #22560675C2semidirect
9. #22560512C2semidirect
10. #22560439C2semidirect
11. #22560432C2semidirect
12. #22560166C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560152C2semidirect
15. C67×#3093C2semidirect
33. C2×#14523970C22semidirect
34. C2×#14523970C22semidirect
47. C2×#14523961C22semidirect
48. C2×#14523961C22semidirect
50. #16863301C22semidirect
51. #16863301C22semidirect
53. #16863265C22semidirect
54. #16863261C22semidirect
56. #16863164C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863155C22semidirect
66. #428×C67C22semidirect
67. #428×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. #417×C67C22semidirect
487. #3093D67semidirect
501. C67#24028semidirect
525. #428C2×D67semidirect
526. #428C2×D67semidirect
539. #417C2×D67semidirect
540. #417C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738812
#225687262
#225646582
#225614362
#225614312
#225614282
#225606752
#225605122
#225604392
#225604322
#225601662
#225601522
C67×#30932
#2402867