Finite Group Databasebeta

← #30888718

Subgroups — #30888718

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573881C211yesmaximal, characteristic
2#22570138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18D4×Dic134—21no—
19#16864055—21no—
20#16864051—21no—
21#16864044—22no—
22#16864042—21no—
23#16864033—22no—
24#16863975—21no—
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863972C2211yescharacteristic
27#16863969—21no—
28#16863906—21no—
29C2×#14524022C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D67—21no—
31#16863876C2211yescharacteristic
32C2×#14524002C2211yescharacteristic
33#16863734—21no—
34#16863734—21no—
35#16863717—21no—
36#16863717—21no—
37#16863439C2211yescharacteristic, complemented
38#16863439C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523971C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43#16863406—21no—
44#16863402—21no—
45#16863398C2211yescharacteristic
46#16863398C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863397C2211yescharacteristic, complemented
50#16863397C2211yescharacteristic, complemented
51#16863393—21no—
52#16863393—21no—
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55#16863360C2211yescharacteristic
56#16863321—22no—
57#16863302C2211yescharacteristic, complemented
58#16863302C2211yescharacteristic, complemented
59#16863281—22no—
60#16863266C2211yescharacteristic, complemented
61#16863262C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863164C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C67C2211yescharacteristic
65#525×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628D411yescharacteristic
83C2×#11761628D411yescharacteristic
84C2×#11761628C2311yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761627—22no—
87C2×#11761627—21no—
88C22×Dic134—21no—
89C22×Dic134D411yescharacteristic
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D67—21no—
92C22×D268D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97#14524043—21no—
98#14524042—22no—
99#14524031—21no—
100#14524029—22no—
101#14524028—22no—
102#14524027—22no—
103#14524025—22no—
104#14524025—22no—
105#14524023—21no—
106#14524023—21no—
107#14524022—21no—
108#14524022—21no—
109#14524022—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524021—22no—
113#14524020—22no—
114#14524020—22no—
115#14524019—21no—
116#14524017—21no—
117#14524016—22no—
118#14524015—22no—
119#14524015—22no—
120#14524014—22no—
121#14524014—21no—
122#14524011—22no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×D268—21no—
125D4×Dic67—22no—
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128#14524002—21no—
129#14524002—21no—
130#14524002—21no—
131#14524002—21no—
132#14524001—21no—
133C2×C4⋊Dic67—22no—
134C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×Dic67⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D67—22no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×C22⋊Dic67—21no—
141C2×C22⋊Dic67D412yes—
142C22⋊C4×D67—22no—
143C2×C4×Dic67—21no—
144#14523976—21no—
145#14523976—21no—
146#14523974—21no—
147#14523974—21no—
148#14523971—22no—
149#14523971—22no—
150#14523971—41no—
151#14523971—41no—
152#14523968—21no—
153#14523968—21no—
154#14523968—21no—
155#14523968—21no—
156#14523967—21no—
157#14523967—21no—
158#14523965—21no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523964—21no—
163#14523964—21no—
164#14523961—41no—
165#14523961—41no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C67⋊#95—22no—
169C67⋊#95—22no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C23×C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67—21no—
174C2×M16×C67—41no—
175C2×M16×C67—41no—
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C22×C8×C67—21no—
179#123×C67—21no—
180C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
182#121×C67D411yescharacteristic
183#121×C67D411yescharacteristic
184#120×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C67—21no—
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—41no—
192#104×C67—41no—
193#95×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—22no—
202#11761628—22no—
203#11761628—41no—
204#11761628—41no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761628—42no—
211#11761628#4112yes—
212#11761628#4112yes—
213#11761627—42no—
214#11761627—42no—
215#11761627—44no—
216#11761627—44no—
217C2×Dic134—22no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—41no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×Dic134—42no—
229C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
231Q8×D67—42no—
232Q8×D67—42no—
233C2×D268—22no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—41no—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—22no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—22no—
244C2×C22⋊D67—42no—
245C2×C22⋊D67—42no—
246C22×Dic67—22no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67C2×D412yes—
251C22×Dic67C2×D412yes—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—22no—
258C2×C4×D67—42no—
259C2×C4×D67—42no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C4⋊Dic67—22no—
267C4⋊Dic67—22no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—44no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4—22no—
278Dic67⋊C4—22no—
279C22⋊Dic67—22no—
280C22⋊Dic67—22no—
281C22⋊Dic67—22no—
282C22⋊Dic67—41no—
283C22⋊Dic67—41no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288C4×Dic67—22no—
289C4×Dic67—41no—
290C4×Dic67—41no—
291C24×C67C2×D411yescharacteristic
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—42no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—42no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—42no—
332C42×C67—21no—
333C42×C67—21no—
334C42×C67—21no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67#12011yescharacteristic
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—81no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352D4×C67—21no—
353D4×C67—21no—
354D4×C67—42no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—81no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D67—22no—
388C22⋊D67—22no—
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—44no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—82no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—44no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408D268—21no—
409D268—21no—
410D268—21no—
411D268—42no—
412D268#12312yes—
413C4×D67—22no—
414C4×D67—22no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—44no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—82no—
421Dic134—21no—
422Dic134—21no—
423Dic134—21no—
424Dic134—42no—
425Dic134—44no—
426Dic134—41no—
427Dic134—41no—
428Dic134—41no—
429Dic134—41no—
430Dic134#12312yes—
431C8×C67—41no—
432C8×C67—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—81no—
447C22×C67—81no—
448C22×C67C2×#12011yescharacteristic
449C22×C67#54611yescharacteristic
450C22×C67#54611yescharacteristic
451C2×D67—22no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—84no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67C2×#12311yescharacteristic
466C4×C67#53411yescharacteristic
467C4×C67#54611yescharacteristic
468C4×C67#54611yescharacteristic
469Dic67—22no—
470Dic67—41no—
471Dic67—42no—
472Dic67—42no—
473Dic67—81no—
474Dic67—81no—
475#24028—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—41no—
480C2×C67—81no—
481C2×C67#240511yescharacteristic
482C2×C67#301811yescharacteristic
483C2×C67#302011yescharacteristic
484D67—42no—
485D67—81no—
486#3489—671no—
487#3093—671no—
488#2896—671no—
489#2499—671no—
490#2040—671no—
491#2039—671no—
492#2038—671no—
493#2038—671no—
494#1901—671no—
495#1871D6711yescharacteristic, complemented
496#1860—671no—
497#1859—671no—
498#1793—671no—
499#1793—671no—
500#1789—671no—
501C67#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—671no—
503C22×#41—671no—
504C22×M16C2×D6711yescharacteristic
505D4×Q8—1341no—
506#548—1341no—
507#547—1342no—
508#547—1341no—
509#546—1342no—
510#546—1341no—
511#537—671no—
512#537—1341no—
513#536—671no—
514#536—1341no—
515#525—1341no—
516#525C2×D6711yescharacteristic
517C2×C22⋊Q8—671no—
518C2×C22⋊Q8—1341no—
519#520—671no—
520C2×#117—671no—
521#485—1341no—
522#485—1341no—
523#482—1341no—
524#482—1341no—
525#428—671no—
526#428—671no—
527C2×#104—671no—
528C2×#104—671no—
529C2×#104—671no—
530C2×#104—671no—
531C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
532C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#419—1341no—
534#418—1341no—
535#417—671no—
536#417—671no—
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417—671no—
540#417—671no—
541#416—1341no—
542#416—1341no—
543C2×#101—671no—
544C2×#101—671no—
545#407—671no—
546#397—1342no—
547#391—671no—
548#391—671no—
549#387—1342no—
550#384—671no—
551#382—671no—
552C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
553#343—671no—
554#343—671no—
555#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5572−1+4—2681no—
5582−1+4—2681no—
5592−1+4—1342no—
5602−1+4—1342no—
561C2×#41—2681no—
562C2×#41—2681no—
563C2×#41—671no—
564C2×#41—671no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—671no—
567C2×#41—1342no—
568C2×#41—1342no—
569C2×#41—1341no—
570C2×#41—1342no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1341no—
573C2×#41—1341no—
574C2×#41C22×D6711yescharacteristic
575C22×Q8—671no—
576C22×Q8—671no—
577C22×Q8—1341no—
578C22×Q8—1341no—
579C22×D4—671no—
580C22×D4—1341no—
581C23×C4—1341no—
582C23×C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—671no—
587C2×M16—671no—
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C2×M16C22×D6711yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1341no—
592C4⋊Q8—1342no—
593#124—1341no—
594#124—1342no—
595#123—21no—
596#123—1342no—
597#123—1342no—
598#123—1342no—
599#123—1342no—
600C22⋊Q8—1342no—
601C22⋊Q8—1342no—
602C22⋊Q8—1342no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8D26811yescharacteristic
612C22⋊Q8D26811yescharacteristic
613#121—1342no—
614#121—1341no—
615#121—1342no—
616#121—1342no—
617#121—1342no—
618#121—1341no—
619#121D26811yescharacteristic
620#121D26811yescharacteristic
621#120—21no—
622#120—1342no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1342no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1342no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117C22×D6711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—672no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—1342no—
641C2×C4⋊C4—1342no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—672no—
645C2×C22⋊C4—1342no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C42—1341no—
648C2×C42C22×D6711yescharacteristic
649C2×C42C22×D6711yescharacteristic
650#107—1341no—
651#107—1341no—
652#106—1341no—
653#106—1341no—
654#104—41no—
655#104—41no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#104—1342no—
659#104—1342no—
660#103—1341no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672#101—2681no—
673#101—2681no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—1341no—
676#95—21no—
677#95—1342no—
678#95—1342no—
679#95—1342no—
680C24—1341no—
681C24D4×D6711yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—2682no—
687#41—2682no—
688#41—2681no—
689#41—2681no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—2682no—
695#41—2682no—
696#41—2684no—
697#41—2684no—
698#41—672no—
699#41—672no—
700#41—1342no—
701#41—1342no—
702#41—1341no—
703#41—1341no—
704#41—1341no—
705#41—1341no—
706#41—1341no—
707#41—1341no—
708C2×Q8—2681no—
709C2×Q8—2682no—
710C2×Q8—2682no—
711C2×Q8—2682no—
712C2×Q8—2682no—
713C2×Q8—671no—
714C2×Q8—671no—
715C2×Q8—1342no—
716C2×Q8—1342no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8—1341no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×Q8—1341no—
722C2×Q8—1341no—
723C2×Q8—1341no—
724C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2681no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—671no—
732C2×D4—671no—
733C2×D4—1342no—
734C2×D4—1342no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4C2×D26811yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—672no—
752C22×C4—672no—
753C22×C4—1342no—
754C22×C4—1342no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1342no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4D4×D6711yescharacteristic
764C22×C4D4×D6711yescharacteristic
765C22×C4D4×D6711yescharacteristic
766C22×C4C2×D26811yescharacteristic
767C22×C4C2×D26811yescharacteristic
768C22×C4C23×D6711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—1341no—
775M16—1341no—
776M16—1341no—
777M16—1341no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—1341no—
782C2×C8—1341no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—2684no—
786C4⋊C4—1342no—
787C4⋊C4—1342no—
788C4⋊C4—1342no—
789C4⋊C4—1342no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1342no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
799C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—2681no—
807C22⋊C4—2681no—
808C22⋊C4—1342no—
809C22⋊C4—1342no—
810C22⋊C4—1342no—
811C22⋊C4—1342no—
812C22⋊C4—1342no—
813C22⋊C4—1342no—
814C22⋊C4—1342no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—21no—
820C42—2681no—
821C42—2681no—
822C42—1342no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2682no—
829C23—2682no—
830C23—5361no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23#1452401311yescharacteristic
834C23#1452401311yescharacteristic
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—2682no—
839Q8—2684no—
840Q8—2681no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—672no—
845Q8—1341no—
846Q8—1341no—
847Q8—1341no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—42no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—2682no—
855D4—2682no—
856D4—2684no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—2682no—
860D4—5362no—
861D4—672no—
862D4—1342no—
863D4—1342no—
864D4—1341no—
865D4—1341no—
866D4—1341no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—2684no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2684no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2682no—
896C2×C4—2682no—
897C2×C4—2682no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—5362no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4#1452401311yescharacteristic
910C2×C4#1452401311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C2×C4C22×D26811yescharacteristic
913C2×C4#41×D6711yescharacteristic
914C2×C4#41×D6711yescharacteristic
915C2×C4#1452408811yescharacteristic
916C2×C4#1452408811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2681no—
920C8—2681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—5364no—
940C22—1342no—
941C22C2×#1452401311yescharacteristic
942C22#1686403511yescharacteristic
943C22#1686403511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2682no—
952C4—2681no—
953C4—2682no—
954C4—5361no—
955C4—5361no—
956C4—1342no—
957C4#123×D6711yescharacteristic
958C4#1686395611yescharacteristic
959C4#1686404111yescharacteristic
960C4#1686404111yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—2682no—
967C2—5361no—
968C2#2256353511yescharacteristic
969C2#2256956011yescharacteristic
970C2#2256957511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573881C2
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#24028
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570138C2semidirect
3. #22568729C2semidirect
4. #22564662C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561432C2semidirect
7. #22561429C2semidirect
8. #22561429C2semidirect
9. #22560677C2semidirect
10. #22560443C2semidirect
11. #22560436C2semidirect
12. #22560169C2semidirect
13. #22560169C2semidirect
14. #22560154C2semidirect
15. C67×#1871C2semidirect
37. #16863439C22semidirect
38. #16863439C22semidirect
49. #16863397C22semidirect
50. #16863397C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
57. #16863302C22semidirect
58. #16863302C22semidirect
60. #16863266C22semidirect
61. #16863262C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863164C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
495. #1871D67semidirect
501. C67#24028semidirect
531. C2×#104C2×D67semidirect
532. C2×#104C2×D67semidirect
555. #339C2×D67semidirect
556. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738812
#225701382
#225687292
#225646622
#225614372
#225614322
#225614292
#225606772
#225604432
#225604362
#225601692
#225601542
C67×#18712
#2402867