Finite Group Databasebeta

← #30888720

Subgroups — #30888720

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573889C211yesmaximal, characteristic
2#22570140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D67—21no—
18#16864053—21no—
19#16864045—22no—
20#16864045—21no—
21#16864040—22no—
22#16864040—21no—
23#16863974—21no—
24#16863974C2211yescharacteristic
25#16863967—21no—
26#16863967C2211yescharacteristic
27#16863907—21no—
28#16863907C2211yescharacteristic
29C2×#14524022—21no—
30C2×#14524022C2211yescharacteristic
31#16863879C2211yescharacteristic
32#16863737—21no—
33#16863737—21no—
34#16863720—21no—
35#16863720—21no—
36#16863436C2211yescharacteristic, complemented
37#16863436C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523970C2211yescharacteristic
39C2×#14523970C2211yescharacteristic
40C2×#14523970C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863395C2211yescharacteristic, complemented
45#16863395C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
48#16863360C2211yescharacteristic
49#16863324—22no—
50#16863301C2211yescharacteristic, complemented
51#16863301C2211yescharacteristic, complemented
52#16863280—22no—
53#16863265C2211yescharacteristic, complemented
54#16863261C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
56#16863164C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863157C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C67C2211yescharacteristic
61C22×M16×C67C2211yescharacteristic
62C2×#117×C67C2211yescharacteristic
63#419×C67—21no—
64#418×C67—21no—
65#417×C67C2211yescharacteristic
66#417×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic
69#416×C67—21no—
70#416×C67—21no—
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761627—22no—
78C2×#11761627—21no—
79C22×Dic134—21no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×#11761612C2311yescharacteristic
83C2×#11761612C2311yescharacteristic
84#14524041—22no—
85#14524041—21no—
86#14524030—22no—
87#14524030—21no—
88#14524026—22no—
89#14524026—21no—
90#14524024—22no—
91#14524024—22no—
92#14524024—22no—
93#14524022—22no—
94#14524022—22no—
95#14524022—21no—
96#14524022—21no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99#14524022—21no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102#14524022D411yescharacteristic
103#14524022D411yescharacteristic
104#14524019—22no—
105#14524019—21no—
106#14524017—21no—
107#14524017D411yescharacteristic
108#14524017D411yescharacteristic
109#14524015—22no—
110#14524015—22no—
111#14524015—22no—
112#14524014—22no—
113#14524014—21no—
114#14524012—22no—
115#14524012—21no—
116Q8×Dic67—21no—
117D4×Dic67—22no—
118D4×Dic67—21no—
119C4×C22⋊D67—22no—
120C4×C22⋊D67—22no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123#14524002—21no—
124#14524002C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic67—21no—
126C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
127C2×Dic67⋊C4—22no—
128C2×Dic67⋊C4—22no—
129C2×Dic67⋊C4D412yes—
130C2×C22⋊Dic67—22no—
131C2×C22⋊Dic67—21no—
132C2×C22⋊Dic67D412yes—
133C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
135#14523976—21no—
136#14523976—21no—
137#14523974—21no—
138#14523974—21no—
139#14523970—22no—
140#14523970—22no—
141#14523970—41no—
142#14523970—41no—
143#14523969—41no—
144#14523969—41no—
145#14523966—21no—
146#14523966—21no—
147#14523963—21no—
148#14523963—21no—
149#14523961—41no—
150#14523961—41no—
151C22⋊(C67⋊C8)—21no—
152C22⋊(C67⋊C8)—21no—
153C67⋊#95—22no—
154C67⋊#95—22no—
155C67⋊#95—22no—
156C67⋊#95—21no—
157C2×#41×C67—21no—
158C2×#41×C67—21no—
159C2×#41×C67—22no—
160C2×#41×C67—22no—
161C2×#41×C67—41no—
162C2×#41×C67—41no—
163C2×#41×C67D411yescharacteristic
164C2×#41×C67D411yescharacteristic
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C67D411yescharacteristic
168C22×D4×C67—21no—
169C22×D4×C67D411yescharacteristic
170C23×C4×C67—21no—
171C23×C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67—21no—
173C2×M16×C67—41no—
174C2×M16×C67—41no—
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C22×C8×C67—21no—
178#117×C67—21no—
179#117×C67—21no—
180#117×C67—21no—
181#117×C67—21no—
182C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C67—21no—
185C2×C42×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#103×C67—21no—
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#11761628—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761627—44no—
201#11761627—44no—
202#11761627—42no—
203#11761627—42no—
204C2×Dic134—22no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134—42no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214Q8×D67—42no—
215Q8×D67—42no—
216C2×D268C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D67—22no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—22no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C22×Dic67—22no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—22no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C2×D412yes—
227C22×Dic67C2×D412yes—
228C2×C4×D67—22no—
229C2×C4×D67—21no—
230#11761612—21no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C4⋊Dic67—22no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—22no—
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—44no—
249C22⋊Dic67—22no—
250C22⋊Dic67—22no—
251C22⋊Dic67—22no—
252C22⋊Dic67—22no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—22no—
255C22⋊Dic67—22no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—21no—
258C22⋊Dic67—42no—
259(C2×D67)⋊C4—22no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262C4×Dic67—22no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67C2×D411yescharacteristic
270#41×C67—21no—
271#41×C67—21no—
272#41×C67—22no—
273#41×C67—22no—
274#41×C67—21no—
275#41×C67—21no—
276#41×C67—21no—
277#41×C67—21no—
278#41×C67—42no—
279#41×C67—42no—
280#41×C67—41no—
281#41×C67—41no—
282#41×C67—42no—
283#41×C67—42no—
284#41×C67#4112yes—
285#41×C67#4112yes—
286C2×Q8×C67—21no—
287C2×Q8×C67—22no—
288C2×Q8×C67—41no—
289C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C67—21no—
292C2×D4×C67—22no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67—42no—
299C2×D4×C67—42no—
300C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—42no—
314C22×C4×C67—42no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—42no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—42no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—41no—
334C22⋊C4×C67—41no—
335C42×C67—41no—
336C42×C67—41no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—42no—
344C23×C67—42no—
345C23×C67—81no—
346C23×C67#12011yescharacteristic
347C23×C67#12011yescharacteristic
348C23×C67C22×D411yescharacteristic
349C22×D67—21no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—42no—
354Q8×C67#12312yes—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—22no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—21no—
360D4×C67—42no—
361D4×C67—42no—
362D4×C67—42no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67#12312yes—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—42no—
381C2×C4×C67—42no—
382C2×C4×C67—42no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—42no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67#12011yescharacteristic
390C2×C4×C67#12011yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D67—42no—
398C22⋊D67—44no—
399C22⋊D67—41no—
400C22⋊D67—41no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—82no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—44no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—42no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—82no—
419D268—21no—
420D268—21no—
421C4×D67—44no—
422C4×D67—41no—
423C4×D67—41no—
424Dic134—21no—
425Dic134—21no—
426Dic134—44no—
427Dic134—41no—
428Dic134—41no—
429Dic134—41no—
430Dic134—41no—
431C8×C67—41no—
432C8×C67—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—22no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—81no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67—84no—
452C22×C67C2×#12011yescharacteristic
453C22×C67#54611yescharacteristic
454C22×C67#54611yescharacteristic
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C4×C67—22no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—81no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67C2×#12311yescharacteristic
465C4×C67#53411yescharacteristic
466C4×C67#54611yescharacteristic
467C4×C67#54611yescharacteristic
468Dic67—42no—
469Dic67—41no—
470Dic67—42no—
471Dic67—42no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—81no—
475#24028—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—41no—
480C2×C67—42no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67#240511yescharacteristic
483C2×C67#301811yescharacteristic
484C2×C67#302011yescharacteristic
485D67—81no—
486#3489—671no—
487#3093—671no—
488#2896D6711yescharacteristic, complemented
489#2499—671no—
490#2040—671no—
491#2039—671no—
492#2038—671no—
493#2038—671no—
494#1901—671no—
495#1871—671no—
496#1860—671no—
497#1859—671no—
498#1793—671no—
499#1793—671no—
500#1789—671no—
501C67#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—671no—
503C22×#41C2×D6711yescharacteristic
504C22×M16C2×D6711yescharacteristic
505D4×Q8—1341no—
506#548—1341no—
507#547—1342no—
508#547—1341no—
509#546—1342no—
510#546—1341no—
511#537—671no—
512#537—1341no—
513#536—671no—
514#536—1341no—
515#525—671no—
516#525—1341no—
517C2×C22⋊Q8—671no—
518C2×C22⋊Q8—1341no—
519#520—671no—
520C2×#117C2×D6711yescharacteristic
521#485—1341no—
522#485—1341no—
523#482—1341no—
524#482—1341no—
525#428—671no—
526#428—671no—
527C2×#104—671no—
528C2×#104—671no—
529C2×#104—671no—
530C2×#104—671no—
531C2×#104—671no—
532C2×#104—671no—
533#419—21no—
534#418—21no—
535#417—671no—
536#417—671no—
537#417C2×D6711yescharacteristic
538#417C2×D6711yescharacteristic
539#417C2×D6711yescharacteristic
540#417C2×D6711yescharacteristic
541#416—21no—
542#416—21no—
543C2×#101—671no—
544C2×#101—671no—
545#407—671no—
546#397—1342no—
547#391—671no—
548#391—671no—
549#387—1342no—
550#384—671no—
551#382—671no—
552C4×C22⋊C4—671no—
553#343—671no—
554#343—671no—
555#339—671no—
556#339—671no—
5572−1+4—2681no—
5582−1+4—2681no—
5592−1+4—1342no—
5602−1+4—1342no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—21no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—671no—
568C2×#41—1341no—
569C2×#41—1342no—
570C2×#41—1341no—
571C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
572C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
573C2×#41C22×D6711yescharacteristic
574C2×#41C22×D6711yescharacteristic
575C22×Q8—671no—
576C22×Q8—1341no—
577C22×Q8—1341no—
578C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—671no—
587C2×M16—671no—
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C2×M16C22×D6711yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1342no—
592C4⋊Q8—1341no—
593#124—1342no—
594#124—1341no—
595#123—1342no—
596#123—1342no—
597#123—1342no—
598#123—1342no—
599#123—1341no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1342no—
606C22⋊Q8—1342no—
607C22⋊Q8—1342no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—1341no—
616#121—1342no—
617#121—1342no—
618#121—1342no—
619#121—1342no—
620#121—1341no—
621#120—1342no—
622#120—1341no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—1342no—
625C4×D4—1342no—
626C4×D4—1342no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630#117—21no—
631#117—21no—
632#117—21no—
633#117—21no—
634#117—671no—
635#117—1341no—
636C2×C4⋊C4—672no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—1342no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1342no—
641C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—672no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1342no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—671no—
649C2×C42—671no—
650#107—1341no—
651#107—1341no—
652#106—1341no—
653#106—1341no—
654#104—2681no—
655#104—2681no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#104—1342no—
659#104—1342no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—21no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672#101—2681no—
673#101—2681no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—1341no—
676#95—1342no—
677#95—1342no—
678#95—1342no—
679#95—1341no—
680C24—21no—
681C24D4×D6711yescharacteristic
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—41no—
693#41—41no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—2682no—
697#41—2682no—
698#41—2682no—
699#41—2682no—
700#41—2684no—
701#41—2684no—
702#41—1341no—
703#41—1341no—
704#41—1341no—
705#41—1341no—
706#41#1176162812yes—
707#41#1176162812yes—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—2682no—
712C2×Q8—2682no—
713C2×Q8—2682no—
714C2×Q8—2682no—
715C2×Q8—671no—
716C2×Q8—1342no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8—1341no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×Q8—1341no—
722C2×Q8—1341no—
723C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
724C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—671no—
735C2×D4—1342no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
741C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—672no—
756C22×C4—672no—
757C22×C4—1342no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1342no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1342no—
763C22×C4D4×D6711yescharacteristic
764C22×C4D4×D6711yescharacteristic
765C22×C4D4×D6711yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
768C22×C4C23×D6711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—42no—
774M16—1341no—
775M16—1341no—
776M16—1341no—
777M16—1341no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—42no—
781C2×C8—1341no—
782C2×C8—1341no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—2684no—
788C4⋊C4—671no—
789C4⋊C4—671no—
790C4⋊C4—1342no—
791C4⋊C4—1342no—
792C4⋊C4—1342no—
793C4⋊C4—1342no—
794C4⋊C4—1342no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—41no—
801C22⋊C4—41no—
802C22⋊C4—2682no—
803C22⋊C4—1342no—
804C22⋊C4—1342no—
805C22⋊C4—1342no—
806C22⋊C4—1342no—
807C22⋊C4—1342no—
808C22⋊C4—1342no—
809C22⋊C4—1342no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—1342no—
818C42—1341no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—1341no—
833C23#1452401111yescharacteristic
834C23#1452401111yescharacteristic
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—21no—
839Q8—42no—
840Q8—2684no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—2681no—
845Q8—1341no—
846Q8—1341no—
847Q8#1452402612yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—2684no—
859D4—2682no—
860D4—2681no—
861D4—2681no—
862D4—5361no—
863D4—5362no—
864D4—1341no—
865D4—1341no—
866D4#1452402612yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—2684no—
891C2×C4—2684no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2682no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—5362no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4#1452401111yescharacteristic
910C2×C4#1452401111yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
913C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
914C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
915C2×C4#1452408811yescharacteristic
916C2×C4#1452408811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2681no—
920C8—2681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—84no—
938C22—2681no—
939C22—2681no—
940C22—2681no—
941C22C2×#1452401111yescharacteristic
942C22#1686403611yescharacteristic
943C22#1686403611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—22no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2682no—
951C4—2682no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—2682no—
956C4—5361no—
957C4C2×#1452402611yescharacteristic
958C4#1686395511yescharacteristic
959C4#1686403611yescharacteristic
960C4#1686403611yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—42no—
966C2—81no—
967C2—5361no—
968C2#2256353611yescharacteristic
969C2#2256955511yescharacteristic
970C2#2256957111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2896C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573889C2
hypercenter#2896D67
hypocenterC67#24028
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570140C2semidirect
3. #22564658C2semidirect
4. #22561436C2semidirect
5. #22561431C2semidirect
6. #22561424C2semidirect
7. #22561424C2semidirect
8. #22560677C2semidirect
9. #22560511C2semidirect
10. #22560440C2semidirect
11. #22560433C2semidirect
12. #22560166C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560153C2semidirect
15. C67×#2896C2semidirect
36. #16863436C22semidirect
37. #16863436C22semidirect
42. C2×#14523969C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
44. #16863395C22semidirect
45. #16863395C22semidirect
46. C2×#14523961C22semidirect
47. C2×#14523961C22semidirect
50. #16863301C22semidirect
51. #16863301C22semidirect
53. #16863265C22semidirect
54. #16863261C22semidirect
56. #16863164C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863157C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
488. #2896D67semidirect
501. C67#24028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738892
#225701402
#225646582
#225614362
#225614312
#225614242
#225606772
#225605112
#225604402
#225604332
#225601662
#225601532
C67×#28962
#2402867