Finite Group Databasebeta

← #30888721

Subgroups — #30888721

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573887C211yesmaximal, characteristic
2#22570143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864061—21no—
20#16864054—21no—
21#16864049—21no—
22#16864044—22no—
23#16864039—21no—
24#16864038—22no—
25#16863976—21no—
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863969—21no—
28#16863909—21no—
29#16863908C2211yescharacteristic
30C2×#14524019C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D67—21no—
32#16863876C2211yescharacteristic
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34#16863740—21no—
35#16863739—21no—
36#16863723—21no—
37#16863722—21no—
38#16863439C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863403—21no—
45#16863399—21no—
46#16863398C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic, complemented
48#16863397C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic, complemented
51#16863391—21no—
52#16863389—21no—
53C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863325—22no—
56#16863303C2211yescharacteristic, complemented
57#16863278—22no—
58#16863265C2211yescharacteristic, complemented
59#16863262C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—41no—
74#14524091—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87#41×D67—41no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—21no—
90C2×Q8×D67D411yescharacteristic
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67D411yescharacteristic
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761611—21no—
98M16×D67—41no—
99M16×D67—41no—
100C2×C8×D67—21no—
101#14524042—22no—
102#14524029—22no—
103#14524028—22no—
104#14524028—22no—
105#14524027—21no—
106#14524025—22no—
107#14524023D411yescharacteristic
108#14524023D411yescharacteristic
109#14524022—21no—
110#14524021—22no—
111#14524021—22no—
112#14524020—22no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019—21no—
118#14524018—22no—
119#14524018D411yescharacteristic
120#14524018D411yescharacteristic
121#14524017—21no—
122#14524016—22no—
123#14524016—22no—
124#14524015—22no—
125#14524014—21no—
126#14524013—22no—
127#14524013—21no—
128C4×Dic134—21no—
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132#14524005—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135#14524001—21no—
136#14524001—21no—
137#14524001—21no—
138#14524001—21no—
139#14524001—21no—
140C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—22no—
143C2×Dic67⋊C4D412yes—
144C4⋊C4×D67—22no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D67—22no—
150C2×C4×Dic67—21no—
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152#14523976—21no—
153#14523974—21no—
154#14523971—22no—
155#14523971—41no—
156#14523970—41no—
157#14523969—22no—
158#14523969—41no—
159#14523968—21no—
160#14523968—21no—
161#14523967—21no—
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523965—21no—
165#14523965—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169#14523962—41no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#123×C67—22no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#107×C67—21no—
188#106×C67—21no—
189#104×C67—41no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761629—42no—
199#11761629—42no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761628—44no—
211#11761628—44no—
212#11761628#4112yes—
213#11761628#4112yes—
214#11761627—22no—
215#11761627—41no—
216#11761627—42no—
217#11761627—42no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222Q8×D67—22no—
223Q8×D67—41no—
224Q8×D67—42no—
225Q8×D67—42no—
226Q8×D67—42no—
227Q8×D67—42no—
228C2×D268—22no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—22no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239D4×D67—22no—
240D4×D67—41no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D412yes—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—22no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—42no—
260C2×C4×D67—42no—
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761611—42no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C8×D67—42no—
273C4⋊Dic67—21no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—21no—
279Dic67⋊C4—22no—
280Dic67⋊C4—22no—
281Dic67⋊C4—22no—
282Dic67⋊C4—22no—
283Dic67⋊C4—44no—
284C22⋊Dic67—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296C4×Dic67—22no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—41no—
300C4×Dic67—41no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—21no—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2×D412yes—
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—22no—
326C4⋊C4×C67—22no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—22no—
332C22⋊C4×C67—22no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C42×C67—21no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—42no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D67—22no—
380C22⋊D67—22no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—82no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—42no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400D268—21no—
401D268—21no—
402D268—21no—
403D268—42no—
404D268—42no—
405D268—44no—
406D268—81no—
407D268#12312yes—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—21no—
415C4×D67—21no—
416C4×D67—22no—
417C4×D67—22no—
418C4×D67—42no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—44no—
421C4×D67—44no—
422C4×D67—41no—
423C4×D67—41no—
424C4×D67—82no—
425Dic134—21no—
426Dic134—21no—
427Dic134—21no—
428Dic134—42no—
429Dic134—44no—
430Dic134#12312yes—
431C8×C67—41no—
432C8×C67—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67C2×#12011yescharacteristic
441C22×C67#54611yescharacteristic
442C22×C67#54611yescharacteristic
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—22no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—84no—
458C4×C67—42no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—81no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67C2×#12311yescharacteristic
465C4×C67#53411yescharacteristic
466C4×C67#54611yescharacteristic
467C4×C67#54611yescharacteristic
468Dic67—22no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—42no—
472Dic67—41no—
473Dic67—42no—
474Dic67—81no—
475#24028—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67#240511yescharacteristic
480C2×C67#301811yescharacteristic
481C2×C67#302011yescharacteristic
482D67—41no—
483D67—41no—
484D67—42no—
485D67—81no—
486#3489—671no—
487#3093—671no—
488#2896—671no—
489#2499—671no—
490#2040—671no—
491#2039—671no—
492#2038—671no—
493#2038D6711yescharacteristic, complemented
494#1901—671no—
495#1871—671no—
496#1860—671no—
497#1859—671no—
498#1793—671no—
499#1793—671no—
500#1789—671no—
501C67#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—671no—
503C22×#41—671no—
504C22×M16—671no—
505D4×Q8—1341no—
506#548—1341no—
507#547—1342no—
508#547—1341no—
509#546—1342no—
510#546—1341no—
511#537—671no—
512#537—1341no—
513#536—1341no—
514#536C2×D6711yescharacteristic
515#525—671no—
516#525—1341no—
517C2×C22⋊Q8—671no—
518C2×C22⋊Q8—1341no—
519#520—671no—
520C2×#117—671no—
521#485—1341no—
522#485—1341no—
523#482—1341no—
524#482—1341no—
525#428—671no—
526#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#104—671no—
528C2×#104—671no—
529C2×#104—671no—
530C2×#104—671no—
531C2×#104—671no—
532C2×#104C2×D6711yescharacteristic
533#419—1341no—
534#418—1341no—
535#417—671no—
536#417—671no—
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417—671no—
540#417C2×D6711yescharacteristic
541#416—1341no—
542#416—1341no—
543C2×#101—671no—
544C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#407—671no—
546#397—1342no—
547#391—671no—
548#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#387—1342no—
550#384—671no—
551#382—671no—
552C4×C22⋊C4—671no—
553#343—671no—
554#343—671no—
555#339—671no—
556#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5572−1+4—2681no—
5582−1+4—2681no—
5592−1+4—1342no—
5602−1+4—1342no—
561C2×#41—2681no—
562C2×#41—2681no—
563C2×#41—671no—
564C2×#41—671no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—671no—
567C2×#41—1341no—
568C2×#41—1342no—
569C2×#41—1342no—
570C2×#41—1341no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1341no—
573C2×#41—1342no—
574C2×#41C22×D6711yescharacteristic
575C22×Q8—671no—
576C22×Q8—1341no—
577C22×Q8—1341no—
578C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
579C22×D4—671no—
580C22×D4—1341no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—1341no—
583C2×M16—2681no—
584C2×M16—2681no—
585C2×M16—671no—
586C2×M16—671no—
587C2×M16—1341no—
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C2×M16C22×D6711yescharacteristic
590C22×C8—1341no—
591C4⋊Q8—21no—
592C4⋊Q8—1342no—
593#124—21no—
594#124—1342no—
595#123—22no—
596#123—1341no—
597#123—1342no—
598#123—1342no—
599#123—1342no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—1342no—
605C22⋊Q8—1342no—
606C22⋊Q8—1342no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—1342no—
616#121—1342no—
617#121—1342no—
618#121—1341no—
619#121—1342no—
620#121—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1342no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1342no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1342no—
630#117—1341no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117C22×D6711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—672no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—1342no—
640C2×C4⋊C4—1342no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—672no—
644C2×C22⋊C4—1342no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1341no—
647C2×C42—671no—
648C2×C42—1341no—
649C2×C42C22×D6711yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1341no—
652#106—21no—
653#106—1341no—
654#104—41no—
655#104—2681no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#104—1342no—
659#104—1342no—
660#103—21no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672#101—41no—
673#101—2681no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—1341no—
676#95—22no—
677#95—1341no—
678#95—1342no—
679#95—1342no—
680C24—671no—
681C24—1341no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—2684no—
687#41—2684no—
688#41—2682no—
689#41—2682no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2681no—
693#41—2682no—
694#41—2682no—
695#41—2681no—
696#41—2682no—
697#41—2682no—
698#41—672no—
699#41—672no—
700#41—1342no—
701#41—1342no—
702#41—1341no—
703#41—1341no—
704#41—1341no—
705#41—1341no—
706#41—1341no—
707#41—1341no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—2682no—
715C2×Q8—2682no—
716C2×Q8—2681no—
717C2×Q8—2682no—
718C2×Q8—2682no—
719C2×Q8—671no—
720C2×Q8—671no—
721C2×Q8—1341no—
722C2×Q8—1342no—
723C2×Q8—1342no—
724C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—2681no—
729C2×D4—671no—
730C2×D4—671no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1342no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1342no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1342no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4D4×D6711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—2682no—
746C22×C4—2682no—
747C22×C4—672no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—671no—
752C22×C4—671no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1342no—
756C22×C4—1342no—
757C22×C4—1342no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4D4×D6712yes—
768C22×C4C23×D6711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2682no—
774M16—1341no—
775M16—1341no—
776M16—1341no—
777M16—1341no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2682no—
781C2×C8—1341no—
782C2×C8—1341no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—2684no—
788C4⋊C4—1342no—
789C4⋊C4—1342no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1342no—
793C4⋊C4—1342no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—2681no—
804C22⋊C4—2681no—
805C22⋊C4—2682no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1342no—
809C22⋊C4—1342no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1342no—
813C22⋊C4—1342no—
814C22⋊C4—1342no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—2681no—
819C42—2681no—
820C42—1342no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C23—21no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2682no—
827C23—2682no—
828C23—5361no—
829C23—671no—
830C23—671no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—21no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—2684no—
843Q8—2682no—
844Q8—672no—
845Q8—1341no—
846Q8—1341no—
847Q8—1341no—
848D4—21no—
849D4—21no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—2684no—
853D4—2682no—
854D4—2682no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2682no—
858D4—2682no—
859D4—5361no—
860D4—5362no—
861D4—672no—
862D4—1342no—
863D4—1342no—
864D4—1341no—
865D4—1341no—
866D4—1341no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—2684no—
881C2×C4—2684no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—5362no—
893C2×C4—671no—
894C2×C4—671no—
895C2×C4—1342no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
913C2×C4#41×D6711yescharacteristic
914C2×C4#41×D6711yescharacteristic
915C2×C4#1452408811yescharacteristic
916C2×C4#1452408911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2681no—
920C8—2681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22—5364no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1342no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22#120×D6711yescharacteristic
942C22#1686403511yescharacteristic
943C22#1686403811yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2682no—
951C4—2682no—
952C4—2681no—
953C4—5361no—
954C4—1341no—
955C4—1342no—
956C4—1341no—
957C4#123×D6711yescharacteristic
958C4#1686395411yescharacteristic
959C4#1686403911yescharacteristic
960C4#1686404311yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—2682no—
965C2—2681no—
966C2—2681no—
967C2—5361no—
968C2#2256353111yescharacteristic
969C2#2256955611yescharacteristic
970C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573887C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#24028
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570143C2semidirect
3. #22568725C2semidirect
4. #22564661C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561423C2semidirect
8. #22560674C2semidirect
9. #22560510C2semidirect
10. #22560443C2semidirect
11. #22560432C2semidirect
12. #22560170C2semidirect
13. #22560167C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
38. #16863439C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
47. #16863398C22semidirect
50. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523962C22semidirect
56. #16863303C22semidirect
58. #16863265C22semidirect
59. #16863262C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. #391×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
493. #2038D67semidirect
501. C67#24028semidirect
526. #428C2×D67semidirect
544. C2×#101C2×D67semidirect
548. #391C2×D67semidirect
556. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738872
#225701432
#225687252
#225646612
#225614372
#225614312
#225614232
#225606742
#225605102
#225604432
#225604322
#225601702
#225601672
#225601512
C67×#20382
#2402867