Finite Group Databasebeta

← #30888725

Subgroups — #30888725

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573890C211yesmaximal, characteristic
2#22570143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19Q8×D268—21no—
20#16864058—21no—
21#16864050—21no—
22#16864050—22no—
23#16864041—21no—
24#16864041—22no—
25#16863977—21no—
26#16863977C2211yescharacteristic
27#16863972—21no—
28#16863972C2211yescharacteristic
29#16863908—21no—
30#16863908C2211yescharacteristic
31C2×#14524023—21no—
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524001C2211yescharacteristic
34#16863740—21no—
35#16863739—21no—
36#16863723—21no—
37#16863722—21no—
38#16863439C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863403—21no—
45#16863399—21no—
46#16863398C2211yescharacteristic
47#16863398C2211yescharacteristic, complemented
48#16863397C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic
50#16863395C2211yescharacteristic, complemented
51#16863391—21no—
52#16863389—21no—
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55#16863359C2211yescharacteristic
56#16863322—22no—
57#16863302C2211yescharacteristic, complemented
58#16863301C2211yescharacteristic, complemented
59#16863282—22no—
60#16863261C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
62#16863165C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761627—22no—
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87#41×D67—41no—
88C22×Dic134—21no—
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67D411yescharacteristic
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67D411yescharacteristic
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99M16×D67—41no—
100M16×D67—41no—
101C2×C8×D67—21no—
102#14524043—22no—
103#14524043—21no—
104#14524031—22no—
105#14524031—21no—
106#14524027—22no—
107#14524027—22no—
108#14524027—22no—
109#14524027—22no—
110#14524027—21no—
111#14524023—22no—
112#14524023—22no—
113#14524023—22no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023D411yescharacteristic
123#14524023D411yescharacteristic
124#14524018—22no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018D411yescharacteristic
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524017—22no—
130#14524017—22no—
131#14524017—22no—
132#14524013—22no—
133#14524013—21no—
134C4×D268—22no—
135C4×D268—22no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138#14524001—21no—
139#14524001—21no—
140#14524001—21no—
141#14524001—21no—
142C2×C4⋊Dic67—22no—
143C2×C4⋊Dic67D412yes—
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic67—21no—
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151#14523976—21no—
152#14523974—21no—
153#14523971—41no—
154#14523971—41no—
155#14523970—22no—
156#14523969—41no—
157#14523969—41no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523967—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523965—21no—
164#14523965—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523961—41no—
169#14523961—41no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C67⋊#95—22no—
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C67—21no—
180C4×D4×C67—21no—
181C4×D4×C67—22no—
182#117×C67—21no—
183#117×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67—21no—
185C2×C4⋊C4×C67—22no—
186C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
188C2×C42×C67C2311yescharacteristic
189#107×C67—21no—
190#106×C67—21no—
191#104×C67—22no—
192#103×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761627—22no—
211#11761627—41no—
212#11761627—42no—
213#11761627—42no—
214#11761627—44no—
215#11761627—44no—
216#11761627—42no—
217#11761627—42no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
230Q8×D67—22no—
231Q8×D67—41no—
232Q8×D67—42no—
233Q8×D67—42no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—22no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268C2×D411yescharacteristic
239C2×D268C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D67—22no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245D4×D67—22no—
246D4×D67—41no—
247D4×D67—42no—
248D4×D67—42no—
249C22×Dic67—22no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67C2×D412yes—
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761611—42no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C2×C67⋊C8—21no—
277C8×D67—42no—
278C4⋊Dic67—22no—
279C4⋊Dic67—22no—
280C4⋊Dic67—22no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—22no—
283C4⋊Dic67—22no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—21no—
286C4⋊Dic67—21no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—42no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—41no—
303C4×Dic67—41no—
304#41×C67—21no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67#4112yes—
307#41×C67#4112yes—
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—22no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2×D412yes—
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—22no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—44no—
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—22no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C42×C67—22no—
334C42×C67—21no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67#12312yes—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—22no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67#12312yes—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—42no—
366C2×C4×C67—42no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—82no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—44no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—44no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—42no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398D268—21no—
399D268—21no—
400D268—21no—
401D268—21no—
402D268—42no—
403D268—42no—
404D268—81no—
405D268—82no—
406C4×D67—21no—
407C4×D67—21no—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—44no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421Dic134—21no—
422Dic134—21no—
423Dic134—21no—
424Dic134—21no—
425Dic134—42no—
426Dic134—44no—
427Dic134—41no—
428Dic134—41no—
429Dic134—41no—
430Dic134—41no—
431C8×C67—41no—
432C8×C67—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C67⋊C8—41no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—22no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67C2×#12011yescharacteristic
441C22×C67#54611yescharacteristic
442C22×C67#54611yescharacteristic
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—84no—
458C4×C67—22no—
459C4×C67—42no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67C2×#12311yescharacteristic
465C4×C67#53411yescharacteristic
466C4×C67#54611yescharacteristic
467C4×C67#54611yescharacteristic
468Dic67—21no—
469Dic67—21no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—42no—
473Dic67—81no—
474Dic67—81no—
475#24028—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—42no—
479C2×C67#240511yescharacteristic
480C2×C67#301811yescharacteristic
481C2×C67#302011yescharacteristic
482D67—41no—
483D67—41no—
484D67—81no—
485D67—81no—
486#3489—671no—
487#3093—671no—
488#2896—671no—
489#2499—671no—
490#2040—671no—
491#2039—671no—
492#2038—671no—
493#2038—671no—
494#1901—671no—
495#1871—671no—
496#1860—671no—
497#1859D6711yescharacteristic, complemented
498#1793—671no—
499#1793—671no—
500#1789—671no—
501C67#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—671no—
503C22×#41—671no—
504C22×M16—671no—
505D4×Q8—1341no—
506#548—1341no—
507#547—1342no—
508#547—1341no—
509#546—1342no—
510#546—1341no—
511#537—671no—
512#537—1341no—
513#536—671no—
514#536—1341no—
515#525—671no—
516#525—1341no—
517C2×C22⋊Q8—671no—
518C2×C22⋊Q8—1341no—
519#520C2×D6711yescharacteristic
520C2×#117—671no—
521#485—1341no—
522#485—1341no—
523#482—1341no—
524#482—1341no—
525#428—671no—
526#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#104—671no—
528C2×#104—671no—
529C2×#104—671no—
530C2×#104—671no—
531C2×#104—671no—
532C2×#104C2×D6711yescharacteristic
533#419—1341no—
534#418—1341no—
535#417—671no—
536#417—671no—
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417—671no—
540#417C2×D6711yescharacteristic
541#416—1341no—
542#416—1341no—
543C2×#101—671no—
544C2×#101—671no—
545#407—671no—
546#397—1342no—
547#391—671no—
548#391—671no—
549#387—1342no—
550#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#382—671no—
552C4×C22⋊C4—671no—
553#343—671no—
554#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#339—671no—
556#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5572−1+4—2681no—
5582−1+4—2681no—
5592−1+4—1342no—
5602−1+4—1342no—
561C2×#41—2681no—
562C2×#41—2681no—
563C2×#41—671no—
564C2×#41—671no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—671no—
567C2×#41—1341no—
568C2×#41—1341no—
569C2×#41—1342no—
570C2×#41—1342no—
571C2×#41—1342no—
572C2×#41—1341no—
573C2×#41—1341no—
574C2×#41C22×D6711yescharacteristic
575C22×Q8—671no—
576C22×Q8—671no—
577C22×Q8—1341no—
578C22×Q8—1341no—
579C22×D4—671no—
580C22×D4—1341no—
581C23×C4—671no—
582C23×C4—1341no—
583C2×M16—2681no—
584C2×M16—2681no—
585C2×M16—671no—
586C2×M16—671no—
587C2×M16—1341no—
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C2×M16C22×D6711yescharacteristic
590C22×C8—1341no—
591C4⋊Q8—1341no—
592C4⋊Q8—1342no—
593#124—1341no—
594#124—1342no—
595#123—1341no—
596#123—1342no—
597#123—1342no—
598#123—1342no—
599#123—1342no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1342no—
609C22⋊Q8—1342no—
610C22⋊Q8—1342no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1342no—
618#121—1342no—
619#121—1342no—
620#121—1342no—
621#120—1341no—
622#120—1342no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1342no—
630#117—21no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117C22×D6711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—672no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—1342no—
641C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—672no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4—1342no—
647C2×C42—671no—
648C2×C42—1341no—
649C2×C42C22×D6711yescharacteristic
650#107—21no—
651#107—1341no—
652#106—21no—
653#106—1341no—
654#104—22no—
655#104—2681no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#104—2681no—
659#104—1342no—
660#103—21no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672#101—2681no—
673#101—2681no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8—1341no—
676#95—1341no—
677#95—1342no—
678#95—1342no—
679#95—1342no—
680C24—671no—
681C24—1341no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—2682no—
685#41—2682no—
686#41—2682no—
687#41—2682no—
688#41—2682no—
689#41—2682no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2684no—
693#41—2684no—
694#41—2681no—
695#41—2681no—
696#41—1342no—
697#41—1342no—
698#41—1341no—
699#41—1341no—
700#41—1341no—
701#41—1341no—
702#41—1341no—
703#41—1341no—
704#41—1341no—
705#41—1341no—
706#41#1176162812yes—
707#41#1176162912yes—
708C2×Q8—2682no—
709C2×Q8—2682no—
710C2×Q8—2682no—
711C2×Q8—2682no—
712C2×Q8—2681no—
713C2×Q8—671no—
714C2×Q8—671no—
715C2×Q8—1341no—
716C2×Q8—1342no—
717C2×Q8—1342no—
718C2×Q8—1341no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×Q8—1341no—
722C2×Q8—1341no—
723C2×Q8—1341no—
724C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
725C2×D4—21no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—2681no—
729C2×D4—671no—
730C2×D4—671no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1342no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1342no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1342no—
741C2×D4D4×D6711yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2682no—
747C22×C4—2682no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—671no—
752C22×C4—671no—
753C22×C4—672no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1342no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1342no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4D4×D6712yes—
768C22×C4C23×D6711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—2682no—
774M16—1341no—
775M16—1341no—
776M16—1341no—
777M16—1341no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—2682no—
781C2×C8—1341no—
782C2×C8—1341no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—44no—
789C4⋊C4—1342no—
790C4⋊C4—1342no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1342no—
794C4⋊C4—1342no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—2682no—
803C22⋊C4—2681no—
804C22⋊C4—2681no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1342no—
808C22⋊C4—1342no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1342no—
812C22⋊C4—1342no—
813C22⋊C4—1342no—
814C22⋊C4—1342no—
815C42—22no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—21no—
819C42—2681no—
820C42—2681no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C23—21no—
824C23—2682no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2682no—
828C23—5361no—
829C23—671no—
830C23—671no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836Q8—21no—
837Q8—2684no—
838Q8—2682no—
839Q8—2681no—
840Q8—2681no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—1341no—
844Q8—1341no—
845Q8—1341no—
846Q8—1341no—
847Q8#1452402812yes—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—2682no—
852D4—2682no—
853D4—2684no—
854D4—2682no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—2682no—
860D4—5362no—
861D4—5361no—
862D4—1341no—
863D4—1341no—
864D4—1341no—
865D4—1341no—
866D4#1452402812yes—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—2684no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2684no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—671no—
895C2×C4—671no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
913C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
914C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
915C2×C4#1452408911yescharacteristic
916C2×C4#1452408911yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—2681no—
920C8—2681no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—22no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—5361no—
933C22—5361no—
934C22—5364no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22#120×D6711yescharacteristic
942C22#1686403711yescharacteristic
943C22#1686404211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2682no—
953C4—5361no—
954C4—5361no—
955C4—1341no—
956C4—1341no—
957C4C2×#1452402811yescharacteristic
958C4#1686395711yescharacteristic
959C4#1686403711yescharacteristic
960C4#1686404211yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—42no—
964C2—2681no—
965C2—2681no—
966C2—5361no—
967C2—5361no—
968C2#2256353811yescharacteristic
969C2#2256955411yescharacteristic
970C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1859C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573890C2
hypercenter#1859D67
hypocenterC67#24028
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570143C2semidirect
3. #22568725C2semidirect
4. #22564659C2semidirect
5. #22561439C2semidirect
6. #22561433C2semidirect
7. #22561429C2semidirect
8. #22561428C2semidirect
9. #22560676C2semidirect
10. #22560510C2semidirect
11. #22560442C2semidirect
12. #22560169C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#1859C2semidirect
38. #16863439C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
47. #16863398C22semidirect
50. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
57. #16863302C22semidirect
58. #16863301C22semidirect
60. #16863261C22semidirect
62. #16863165C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
68. #384×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
497. #1859D67semidirect
501. C67#24028semidirect
526. #428C2×D67semidirect
550. #384C2×D67semidirect
554. #343C2×D67semidirect
556. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738902
#225701432
#225687252
#225646592
#225614392
#225614332
#225614292
#225614282
#225606762
#225605102
#225604422
#225601692
#225601662
#225601512
C67×#18592
#2402867