Finite Group Databasebeta

← #30888726

Subgroups — #30888726

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573885C211yesmaximal, characteristic
2#22570142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864059—21no—
19#16864056—21no—
20#16864048—21no—
21#16864047—22no—
22#16864037—21no—
23#16864036—22no—
24#16863977C2211yescharacteristic
25#16863976—21no—
26#16863970C2211yescharacteristic
27#16863969—21no—
28#16863909—21no—
29#16863907C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D67—21no—
31#16863877C2211yescharacteristic
32C2×#14524002C2211yescharacteristic
33#16863738—21no—
34#16863738—21no—
35#16863721—21no—
36#16863721—21no—
37#16863438C2211yescharacteristic, complemented
38#16863438C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523969C2211yescharacteristic
40C2×#14523969C2211yescharacteristic
41C2×#14523969C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#16863406—21no—
46#16863402—21no—
47#16863398C2211yescharacteristic
48#16863398C2211yescharacteristic
49#16863398C2211yescharacteristic
50#16863398C2211yescharacteristic
51#16863398C2211yescharacteristic, complemented
52#16863398C2211yescharacteristic, complemented
53#16863393—21no—
54#16863393—21no—
55#16863324—22no—
56#16863303C2211yescharacteristic, complemented
57#16863303C2211yescharacteristic, complemented
58#16863277—22no—
59#16863265C2211yescharacteristic, complemented
60#16863261C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863157C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
66C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#407×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—41no—
74#14524091—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628—41no—
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C2×#11761628C2311yescharacteristic
88C2×#11761628C2311yescharacteristic
89C22×Dic134D411yescharacteristic
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67—21no—
92C22×D268D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95#14524042—22no—
96#14524041—21no—
97#14524032—21no—
98#14524029—22no—
99#14524028—22no—
100#14524028—22no—
101#14524026—22no—
102#14524026—21no—
103#14524025—22no—
104#14524023—21no—
105#14524023—21no—
106#14524022D411yescharacteristic
107#14524022D411yescharacteristic
108#14524021—22no—
109#14524021—22no—
110#14524020—22no—
111#14524019—21no—
112#14524019—21no—
113#14524018—22no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524017—22no—
117#14524017D411yescharacteristic
118#14524017D411yescharacteristic
119#14524016—22no—
120#14524016—22no—
121#14524013—22no—
122#14524012—21no—
123#14524008—21no—
124#14524005—22no—
125#14524005—21no—
126C4×C22⋊D67—22no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130#14524002—21no—
131#14524002—21no—
132#14524002—21no—
133#14524002—21no—
134#14524002C2311yescharacteristic
135#14524001—21no—
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×Dic67⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D67—22no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C2×C22⋊Dic67—21no—
142C2×C22⋊Dic67—21no—
143C22⋊C4×D67—22no—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147#14523977—21no—
148#14523977—21no—
149#14523975—21no—
150#14523975—21no—
151#14523969—22no—
152#14523969—22no—
153#14523969—41no—
154#14523969—41no—
155#14523969—41no—
156#14523969—41no—
157#14523968—21no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523968—21no—
161#14523968—21no—
162#14523968—21no—
163#14523965—21no—
164#14523965—21no—
165#14523965—21no—
166#14523965—21no—
167#14523965—21no—
168#14523965—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—22no—
171C67⋊#95—22no—
172C67⋊#95—22no—
173C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
174C23×C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67—21no—
176C2×M16×C67—41no—
177C2×M16×C67—41no—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C22×C8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187C2×C4⋊C4×C67D412yes—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67D412yes—
190#101×C67—41no—
191#101×C67—41no—
192C22⋊C8×C67—21no—
193C22⋊C8×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195#11761629—42no—
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761629—42no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—22no—
210#11761628—22no—
211#11761628—41no—
212#11761628—41no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761628—42no—
216#11761628—42no—
217#11761628—44no—
218#11761628—44no—
219#11761628#4112yes—
220#11761628#4112yes—
221C2×Dic134—22no—
222C2×Dic134—22no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—41no—
225C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
228Q8×D67—42no—
229Q8×D67—42no—
230Q8×D67—42no—
231Q8×D67—42no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—22no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—22no—
236C2×D268—41no—
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×D268C2×D411yescharacteristic
239C2×D268C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—42no—
248C2×C22⋊D67—42no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—22no—
256C2×C4×D67—22no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—21no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—22no—
262C2×C4×D67—42no—
263C2×C4×D67—42no—
264C4⋊Dic67—22no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—44no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—42no—
281C22⋊Dic67—41no—
282C22⋊Dic67—41no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290C4×Dic67—22no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—41no—
297C4×Dic67—41no—
298C24×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D412yes—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D412yes—
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—42no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—42no—
331C4⋊C4×C67—22no—
332C4⋊C4×C67—22no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—22no—
336C22⋊C4×C67—22no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67#12011yescharacteristic
342C23×C67#12011yescharacteristic
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—81no—
350Q8×C67—41no—
351Q8×C67—41no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67#12011yescharacteristic
370C2×C4×C67#12011yescharacteristic
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D67—22no—
378C22⋊D67—22no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—42no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—81no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—42no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—42no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—42no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403D268—21no—
404D268—21no—
405D268—21no—
406D268—21no—
407D268—21no—
408D268—42no—
409D268—44no—
410D268—82no—
411D268#12312yes—
412C4×D67—22no—
413C4×D67—22no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—44no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—44no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—41no—
422C4×D67—82no—
423Dic134—21no—
424Dic134—21no—
425Dic134—21no—
426Dic134—21no—
427Dic134—21no—
428Dic134—42no—
429Dic134—44no—
430Dic134#12312yes—
431C8×C67—41no—
432C8×C67—41no—
433C8×C67—41no—
434C8×C67—41no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—21no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67C2×#12011yescharacteristic
446C22×C67#54611yescharacteristic
447C22×C67#54611yescharacteristic
448C2×D67—22no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—84no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—42no—
462C4×C67C2×#12311yescharacteristic
463C4×C67#53411yescharacteristic
464C4×C67#54611yescharacteristic
465C4×C67#54611yescharacteristic
466Dic67—22no—
467Dic67—42no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—81no—
473Dic67—81no—
474Dic67—81no—
475#24028—671nomaximal, Sylow
476C2×C67—21no—
477C2×C67—21no—
478C2×C67—41no—
479C2×C67—41no—
480C2×C67#240511yescharacteristic
481C2×C67#301811yescharacteristic
482C2×C67#302011yescharacteristic
483D67—42no—
484D67—81no—
485D67—81no—
486#3489—671no—
487#3093—671no—
488#2896—671no—
489#2499—671no—
490#2040—671no—
491#2039—671no—
492#2038—671no—
493#2038—671no—
494#1901D6711yescharacteristic, complemented
495#1871—671no—
496#1860—671no—
497#1859—671no—
498#1793—671no—
499#1793—671no—
500#1789—671no—
501C67#2402811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×2−1+4—671no—
503C22×#41—671no—
504C22×M16C2×D6711yescharacteristic
505D4×Q8—1341no—
506#548—1341no—
507#547—1341no—
508#547—1342no—
509#546—1341no—
510#546—1342no—
511#537—671no—
512#537—1341no—
513#536—671no—
514#536—1341no—
515#525—671no—
516#525—1341no—
517C2×C22⋊Q8—1341no—
518C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
519#520—671no—
520C2×#117—671no—
521#485—1341no—
522#485—1341no—
523#482—1341no—
524#482—1341no—
525#428—671no—
526#428—671no—
527C2×#104—671no—
528C2×#104—671no—
529C2×#104—671no—
530C2×#104—671no—
531C2×#104—671no—
532C2×#104—671no—
533#419—1341no—
534#418—1341no—
535#417—671no—
536#417—671no—
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417—671no—
540#417—671no—
541#416—1341no—
542#416—1341no—
543C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
544C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#407C2×D6711yescharacteristic
546#397—1342no—
547#391—671no—
548#391—671no—
549#387—1342no—
550#384—671no—
551#382—671no—
552C4×C22⋊C4—671no—
553#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#339—671no—
556#339—671no—
5572−1+4—2681no—
5582−1+4—2681no—
5592−1+4—1342no—
5602−1+4—1342no—
561C2×#41—2681no—
562C2×#41—2681no—
563C2×#41—671no—
564C2×#41—671no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—671no—
567C2×#41—671no—
568C2×#41—1342no—
569C2×#41—1342no—
570C2×#41—1341no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1341no—
573C2×#41—1342no—
574C2×#41—1341no—
575C22×Q8—671no—
576C22×Q8—1341no—
577C22×Q8—1341no—
578C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
579C22×D4—671no—
580C22×D4—1341no—
581C23×C4—1341no—
582C23×C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16C22×D6711yescharacteristic
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C2×M16C22×D6711yescharacteristic
590C22×C8—21no—
591C4⋊Q8—1342no—
592C4⋊Q8—1341no—
593#124—1342no—
594#124—1341no—
595#123—1342no—
596#123—1342no—
597#123—1342no—
598#123—1341no—
599#123—1342no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—671no—
605C22⋊Q8—671no—
606C22⋊Q8—1342no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1342no—
610C22⋊Q8—1342no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—1342no—
616#121—1342no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1342no—
620#121—1342no—
621#120—1342no—
622#120—1341no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—1342no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1342no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1342no—
630#117—671no—
631#117—1341no—
632#117—1341no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1342no—
640C2×C4⋊C4—1342no—
641C2×C4⋊C4D26812yes—
642C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—1342no—
644C2×C22⋊C4—1341no—
645C2×C22⋊C4—1341no—
646C2×C22⋊C4D26812yes—
647C2×C42—671no—
648C2×C42—671no—
649C2×C42—1341no—
650#107—1341no—
651#107—1341no—
652#106—1341no—
653#106—1341no—
654#104—2681no—
655#104—2681no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#104—1342no—
659#104—1342no—
660#103—1341no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672#101—41no—
673#101—41no—
674C22⋊C8—21no—
675C22⋊C8—21no—
676#95—1341no—
677#95—1342no—
678#95—1342no—
679#95—1342no—
680C24—1341no—
681C24C2×D26811yescharacteristic
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—2684no—
685#41—2684no—
686#41—2681no—
687#41—2681no—
688#41—2682no—
689#41—2682no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—672no—
695#41—672no—
696#41—1342no—
697#41—1342no—
698#41—1341no—
699#41—1341no—
700#41—1341no—
701#41—1341no—
702#41—1341no—
703#41—1341no—
704#41—1341no—
705#41—1341no—
706#41—1341no—
707#41—1341no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—2681no—
715C2×Q8—2682no—
716C2×Q8—2682no—
717C2×Q8—2682no—
718C2×Q8—2682no—
719C2×Q8—671no—
720C2×Q8—671no—
721C2×Q8—671no—
722C2×Q8—1342no—
723C2×Q8—1342no—
724C2×Q8—1341no—
725C2×D4—2681no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—671no—
729C2×D4—671no—
730C2×D4—671no—
731C2×D4—1342no—
732C2×D4—1342no—
733C2×D4—1342no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—2682no—
747C22×C4—2682no—
748C22×C4—1342no—
749C22×C4—1342no—
750C22×C4—1342no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4D4×D6711yescharacteristic
762C22×C4D4×D6711yescharacteristic
763C22×C4D4×D6711yescharacteristic
764C22×C4D4×D6711yescharacteristic
765C22×C4C2×D26812yes—
766C22×C4C2×D26811yescharacteristic
767C22×C4C2×D26812yes—
768C22×C4C23×D6711yescharacteristic
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—42no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—2684no—
788C4⋊C4—671no—
789C4⋊C4—671no—
790C4⋊C4—1342no—
791C4⋊C4—1342no—
792C4⋊C4—1342no—
793C4⋊C4—1342no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—2681no—
803C22⋊C4—2681no—
804C22⋊C4—2682no—
805C22⋊C4—1342no—
806C22⋊C4—1342no—
807C22⋊C4—1342no—
808C22⋊C4—1342no—
809C22⋊C4—1342no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C42—2681no—
816C42—2681no—
817C42—1342no—
818C42—1341no—
819C42—1341no—
820C42—1341no—
821C42—1341no—
822C42—1341no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—2682no—
828C23—2682no—
829C23—5361no—
830C23—1341no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23#1452401311yescharacteristic
834C23#1452401311yescharacteristic
835C23C22×D26811yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2682no—
841Q8—2684no—
842Q8—672no—
843Q8—1341no—
844Q8—1341no—
845Q8—1341no—
846Q8—1341no—
847Q8—1341no—
848D4—2682no—
849D4—2684no—
850D4—2682no—
851D4—2682no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2682no—
857D4—5362no—
858D4—5361no—
859D4—672no—
860D4—1342no—
861D4—1342no—
862D4—1341no—
863D4—1341no—
864D4—1341no—
865D4—1341no—
866D4—1341no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2684no—
885C2×C4—2684no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2682no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2682no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—5362no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1342no—
909C2×C4#1452401311yescharacteristic
910C2×C4#1452401311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
913C2×C4#41×D6711yescharacteristic
914C2×C4#41×D6711yescharacteristic
915C2×C4#1452408811yescharacteristic
916C2×C4#1452408811yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—41no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—5364no—
940C22—1342no—
941C22C2×#1452401311yescharacteristic
942C22#1686404111yescharacteristic
943C22#1686404111yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—2682no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—5361no—
954C4—5361no—
955C4—5361no—
956C4—1342no—
957C4#123×D6711yescharacteristic
958C4#1686395611yescharacteristic
959C4#1686403511yescharacteristic
960C4#1686403511yescharacteristic
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—2682no—
966C2—5361no—
967C2—5361no—
968C2#2256353511yescharacteristic
969C2#2256956211yescharacteristic
970C2#2256957611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1901C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573885C2
hypercenter#1901D67
hypocenterC67#24028
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570142C2semidirect
3. #22568729C2semidirect
4. #22564663C2semidirect
5. #22561439C2semidirect
6. #22561434C2semidirect
7. #22561427C2semidirect
8. #22561427C2semidirect
9. #22560511C2semidirect
10. #22560445C2semidirect
11. #22560438C2semidirect
12. #22560170C2semidirect
13. #22560170C2semidirect
14. #22560152C2semidirect
15. C67×#1901C2semidirect
37. #16863438C22semidirect
38. #16863438C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
51. #16863398C22semidirect
52. #16863398C22semidirect
56. #16863303C22semidirect
57. #16863303C22semidirect
59. #16863265C22semidirect
60. #16863261C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863157C22semidirect
66. C2×#101×C67C22semidirect
67. C2×#101×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
494. #1901D67semidirect
501. C67#24028semidirect
543. C2×#101C2×D67semidirect
544. C2×#101C2×D67semidirect
553. #343C2×D67semidirect
554. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738852
#225701422
#225687292
#225646632
#225614392
#225614342
#225614272
#225605112
#225604452
#225604382
#225601702
#225601522
C67×#19012
#2402867