Finite Group Databasebeta

← #30888731

Subgroups — #30888731

Order 17152.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573882C211yesmaximal, characteristic
2#22570130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D67—21no—
19#16864057—21no—
20#16864045—21no—
21#16864045—22no—
22#16864034—21no—
23#16864034—22no—
24#16863974—21no—
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863970—21no—
27#16863970C2211yescharacteristic
28#16863903—21no—
29#16863903C2211yescharacteristic
30C2×#14524019—21no—
31C2×#14524019C2211yescharacteristic
32#16863879C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863730—21no—
35#16863725—21no—
36#16863713—21no—
37#16863708—21no—
38#16863438C2211yescharacteristic, complemented
39#16863436C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863394—21no—
50#103×D67—21no—
51#102×D67—21no—
52C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863337—22no—
55#16863303C2211yescharacteristic, complemented
56#16863262C2211yescharacteristic, complemented
57#16863261C2211yescharacteristic, complemented
58#16863258—22no—
59C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79#41×D67—41no—
80C2×Q8×D67D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761611—21no—
89M16×D67—41no—
90M16×D67—41no—
91C2×C8×D67—21no—
92#14524041—22no—
93#14524041—21no—
94#14524032—22no—
95#14524032—21no—
96#14524026—22no—
97#14524026—22no—
98#14524026—22no—
99#14524024—22no—
100#14524024—21no—
101#14524022—22no—
102#14524022—21no—
103#14524019—22no—
104#14524019—22no—
105#14524019—21no—
106#14524019—21no—
107#14524019—21no—
108#14524019—21no—
109#14524019—21no—
110#14524019—21no—
111#14524019—21no—
112#14524019D411yescharacteristic
113#14524019D411yescharacteristic
114#14524017—22no—
115#14524017—21no—
116#14524015—22no—
117#14524015—22no—
118#14524015—22no—
119#14524014—21no—
120#14524014D411yescharacteristic
121#14524014D411yescharacteristic
122#14524011—22no—
123#14524011—21no—
124Q8×Dic67—21no—
125D4×Dic67—22no—
126D4×Dic67—21no—
127C4×C22⋊D67—22no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131#14524002—21no—
132#14524002C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic67—21no—
134C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×Dic67⋊C4—22no—
137C2×Dic67⋊C4—21no—
138C2×Dic67⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
147#14523977—21no—
148#14523976—21no—
149#14523975—21no—
150#14523974—21no—
151#14523971—41no—
152#14523970—22no—
153#14523970—41no—
154#14523969—41no—
155#14523968—21no—
156#14523967—21no—
157#14523967—21no—
158#14523966—21no—
159#14523965—21no—
160#14523964—21no—
161#14523964—21no—
162#14523963—21no—
163#14523962—41no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165(C2×D67)⋊C8—21no—
166C67⋊#95—21no—
167C67⋊#95—22no—
168C67⋊#95—22no—
169C67⋊#95—22no—
1702−1+4×C67—22no—
1712−1+4×C67—22no—
1722−1+4×C67—41no—
1732−1+4×C67—41no—
174C2×#41×C67—21no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67—22no—
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C2×#41×C67C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C67—21no—
180C22×Q8×C67—21no—
181C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×C42×C67C2311yescharacteristic
186#104×C67—22no—
187#104×C67—41no—
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761627—22no—
205#11761627—41no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210Q8×D67—22no—
211Q8×D67—41no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—22no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220D4×D67—22no—
221D4×D67—41no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—42no—
224C22×Dic67—22no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—42no—
239C2×C4×D67—44no—
240C2×C4×D67—41no—
241C2×C4×D67—41no—
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761611—42no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C8×D67—42no—
254C4⋊Dic67—22no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—22no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—22no—
266Dic67⋊C4—22no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—41no—
270C22⋊Dic67—22no—
271C22⋊Dic67—22no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—42no—
283C4×Dic67—22no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—42no—
294#41×C67—42no—
295#41×C67—44no—
296#41×C67—44no—
297#41×C67—42no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67#4112yes—
300#41×C67#4112yes—
301C2×Q8×C67—22no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—42no—
309C2×Q8×C67—42no—
310C2×Q8×C67—42no—
311C2×Q8×C67—42no—
312C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—22no—
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—22no—
321C22×C4×C67—22no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67C2×D412yes—
326C22×C4×C67C2411yescharacteristic
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329M16×C67—21no—
330M16×C67—21no—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—21no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—44no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67#12312yes—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—21no—
362D4×C67—21no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67—44no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67#12312yes—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—44no—
376C2×C4×C67—44no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—42no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—42no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—82no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—42no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—82no—
411C2×Dic67#12011yescharacteristic
412C2×Dic67#12011yescharacteristic
413D268—21no—
414D268—21no—
415D268—42no—
416C4×D67—21no—
417C4×D67—21no—
418C4×D67—21no—
419C4×D67—21no—
420C4×D67—21no—
421C4×D67—21no—
422C4×D67—21no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—42no—
425C4×D67—42no—
426C4×D67—41no—
427C4×D67—41no—
428C4×D67—82no—
429C4×D67—82no—
430Dic134—21no—
431Dic134—21no—
432Dic134—42no—
433C8×C67—41no—
434C8×C67—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C67⋊C8—41no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—22no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67C2×#12011yescharacteristic
446C22×C67#54611yescharacteristic
447C22×C67#54611yescharacteristic
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—84no—
459C2×D67#45412yes—
460C4×C67—22no—
461C4×C67—42no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67C2×#12311yescharacteristic
466C4×C67#53411yescharacteristic
467C4×C67#54611yescharacteristic
468C4×C67#54611yescharacteristic
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—42no—
474Dic67—41no—
475Dic67—81no—
476Dic67—81no—
477#24029—671nomaximal, Sylow
478C2×C67—21no—
479C2×C67—21no—
480C2×C67—42no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67#240511yescharacteristic
483C2×C67C2×#45411yescharacteristic
484C2×C67#302211yescharacteristic
485D67—22no—
486D67—41no—
487D67—81no—
488#3489—671no—
489#3092—671no—
490C2×#417—671no—
491#2503—671no—
492#2040—671no—
493#2040—671no—
494#2038—671no—
495#2038—671no—
496#1901—671no—
497#1871—671no—
498#1860—671no—
499#1860—671no—
500#1793—671no—
501#1793D6711yescharacteristic, complemented
502#1789—671no—
503C67#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
505C22×#41—671no—
506C22×M16—671no—
507D4×Q8—1341no—
508#548—1341no—
509#547—1342no—
510#547—1341no—
511#546—1342no—
512#546—1341no—
513#537—671no—
514#537—1341no—
515#536—671no—
516#536—1341no—
517#525—671no—
518#525—1341no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×C22⋊Q8—1341no—
521#520—671no—
522C22×C4⋊C4—671no—
523#484—1341no—
524#483—1341no—
525#481—1341no—
526#480—1341no—
527#428—671no—
528#428—671no—
529C2×#104—671no—
530C2×#104—671no—
531C2×#104—671no—
532C2×#104—671no—
533C2×#104C2×D6711yescharacteristic
534C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#417—671no—
536#417—671no—
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417—1341no—
540#417—1341no—
541#417C2×D6711yescharacteristic
542#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
543C2×#103—1341no—
544C2×#102—1341no—
545C2×#101—671no—
546C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#407—671no—
548#400—1342no—
549#391—671no—
550#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#382—671no—
552#382—671no—
553#381—1342no—
554C4×C22⋊C4—671no—
555#343—671no—
556#343—671no—
557#339—671no—
558#339—671no—
5592−1+4—22no—
5602−1+4—22no—
5612−1+4—41no—
5622−1+4—41no—
563C2×#41—21no—
564C2×#41—21no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—2681no—
567C2×#41—2681no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—671no—
570C2×#41—671no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1342no—
573C2×#41—1342no—
574C2×#41—1341no—
575C2×#41C22×D6711yescharacteristic
576C2×#41C22×D6711yescharacteristic
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—21no—
579C22×Q8—671no—
580C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
581C22×D4—671no—
582C22×D4—1341no—
583C23×C4—671no—
584C23×C4—1341no—
585C23×C4—1341no—
586C2×M16—2681no—
587C2×M16—2681no—
588C2×M16—671no—
589C2×M16—671no—
590C2×M16—1341no—
591C2×M16C22×D6711yescharacteristic
592C2×M16C22×D6711yescharacteristic
593C22×C8—1341no—
594C4⋊Q8—1341no—
595C4⋊Q8—1342no—
596#124—1341no—
597#124—1342no—
598#123—1342no—
599#123—1342no—
600#123—1341no—
601#123—1342no—
602#123—1342no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—671no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1342no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1342no—
614C22⋊Q8—1342no—
615C22⋊Q8—1341no—
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—1341no—
619#121—1342no—
620#121—1342no—
621#121—1342no—
622#121—1342no—
623#121—1341no—
624#120—1341no—
625#120—1342no—
626C4×Q8—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1342no—
630C4×D4—1342no—
631C4×D4—1342no—
632C4×D4—1341no—
633#117—671no—
634#117—1341no—
635C2×C4⋊C4—672no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1342no—
645C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—672no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4—1342no—
649C2×C42—671no—
650C2×C42C22×D6711yescharacteristic
651#107—1341no—
652#107—1341no—
653#106—1341no—
654#106—1341no—
655#104—22no—
656#104—41no—
657#104—2681no—
658#104—2681no—
659#104—2681no—
660#104—1342no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#103—1341no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672#102—1341no—
673#101—41no—
674#101—2681no—
675C22⋊C8—1341no—
676C22⋊C8—1341no—
677#95—22no—
678#95—1341no—
679#95—1342no—
680#95—1342no—
681#95—1342no—
682C24—671no—
683C24—1341no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—2682no—
697#41—2682no—
698#41—2682no—
699#41—2682no—
700#41—2681no—
701#41—2681no—
702#41—1342no—
703#41—1342no—
704#41—1341no—
705#41—1341no—
706#41—1341no—
707#41—1341no—
708#41#1176162712yes—
709#41#1176162812yes—
710C2×Q8—22no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—2681no—
722C2×Q8—671no—
723C2×Q8—1341no—
724C2×Q8—1342no—
725C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
726C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2681no—
733C2×D4—671no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1342no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1342no—
742C2×D4D4×D6711yescharacteristic
743C2×D4D4×D6711yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—2682no—
752C22×C4—2681no—
753C22×C4—2681no—
754C22×C4—2684no—
755C22×C4—672no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1342no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4D4×D6712yes—
773C22×C4C23×D6711yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—2682no—
779M16—1341no—
780M16—1341no—
781M16—1341no—
782M16—1341no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2682no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—2681no—
791C4⋊C4—2681no—
792C4⋊C4—671no—
793C4⋊C4—671no—
794C4⋊C4—1342no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1342no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1342no—
801C4⋊C4—1342no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—2682no—
807C22⋊C4—1342no—
808C22⋊C4—1342no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1342no—
812C22⋊C4—1342no—
813C22⋊C4—1342no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1342no—
817C22⋊C4—1342no—
818C22⋊C4—1341no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—1342no—
822C42—1341no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—2681no—
828C23—2682no—
829C23—2682no—
830C23—5361no—
831C23—671no—
832C23—671no—
833C23—1342no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23C2×D4×D6711yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—44no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—2682no—
847Q8—1341no—
848Q8—1341no—
849Q8#1452402512yes—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—44no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—2682no—
859D4—2682no—
860D4—2682no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2682no—
864D4—5362no—
865D4—5361no—
866D4—1341no—
867D4—1341no—
868D4#1452402512yes—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—5362no—
897C2×C4—5362no—
898C2×C4—5362no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
917C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
918C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
919C2×C4#1452408811yescharacteristic
920C2×C4#1452408811yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2681no—
924C8—2681no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—2682no—
934C22—2682no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—5364no—
939C22—672no—
940C22—1341no—
941C22—1341no—
942C22—1341no—
943C22—1341no—
944C22—1341no—
945C22#120×D6711yescharacteristic
946C22#1686403311yescharacteristic
947C22#1686403611yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—42no—
950C4—41no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—2681no—
954C4—2682no—
955C4—2681no—
956C4—2681no—
957C4—5361no—
958C4—5361no—
959C4—1341no—
960C4—1341no—
961C4C2×#1452402511yescharacteristic
962C4#1686395611yescharacteristic
963C4#1686403311yescharacteristic
964C4#1686403611yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—2681no—
970C2—5361no—
971C2—1342no—
972C2#2256353411yescharacteristic
973C2#454×D6711yescharacteristic
974C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1793C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573882C2
hypercenter#1793D67
hypocenterC67#24029
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570130C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564693C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561436C2semidirect
7. #22561427C2semidirect
8. #22561426C2semidirect
9. #22560674C2semidirect
10. #22560508C2semidirect
11. #22560444C2semidirect
12. #22560440C2semidirect
13. #22560168C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#1793C2semidirect
38. #16863438C22semidirect
39. #16863436C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
52. C2×#14523962C22semidirect
55. #16863303C22semidirect
56. #16863262C22semidirect
57. #16863261C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. #391×C67C22semidirect
501. #1793D67semidirect
503. C67#24029semidirect
534. C2×#104C2×D67semidirect
542. #417C2×D67semidirect
546. C2×#101C2×D67semidirect
550. #391C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738822
#225701302
#417×D672
#225646932
#225614372
#225614362
#225614272
#225614262
#225606742
#225605082
#225604442
#225604402
#225601682
#225601512
C67×#17932
#2402967