Finite Group Databasebeta

← #30888734

Subgroups — #30888734

Order 17152.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573887C211yesmaximal, characteristic
2#22570135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864061—21no—
20#16864054—21no—
21#16864049—21no—
22#16864044—22no—
23#16864039—21no—
24#16864038—22no—
25#16863976—21no—
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863969—21no—
28#16863909—21no—
29#16863908C2211yescharacteristic
30C2×#14524019C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D67—21no—
32#16863876C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863733—21no—
35#16863728—21no—
36#16863716—21no—
37#16863711—21no—
38#16863439C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863398C2211yescharacteristic, complemented
46#16863397C2211yescharacteristic
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50#16863394—21no—
51#103×D67—21no—
52#102×D67—21no—
53C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863337—22no—
56#16863303C2211yescharacteristic, complemented
57#16863262C2211yescharacteristic, complemented
58#16863261C2211yescharacteristic, complemented
59#16863258—22no—
60C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—41no—
74#14524091—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87#41×D67—41no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—21no—
90C2×Q8×D67D411yescharacteristic
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67D411yescharacteristic
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99M16×D67—41no—
100M16×D67—41no—
101C2×C8×D67—21no—
102#14524042—22no—
103#14524029—22no—
104#14524028—22no—
105#14524028—22no—
106#14524027—21no—
107#14524025—22no—
108#14524023D411yescharacteristic
109#14524023D411yescharacteristic
110#14524022—21no—
111#14524021—22no—
112#14524021—22no—
113#14524020—22no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019—21no—
118#14524019—21no—
119#14524018—22no—
120#14524018D411yescharacteristic
121#14524018D411yescharacteristic
122#14524017—21no—
123#14524016—22no—
124#14524016—22no—
125#14524015—22no—
126#14524014—21no—
127#14524013—22no—
128#14524013—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132C4×D268—21no—
133#14524005—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136#14524001—21no—
137C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C2×Dic67⋊C4—21no—
140C2×Dic67⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D67—22no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D67—22no—
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151#14523976—21no—
152#14523974—21no—
153#14523971—22no—
154#14523971—41no—
155#14523970—41no—
156#14523969—22no—
157#14523969—41no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523967—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523965—21no—
164#14523965—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523962—41no—
169(C2×D67)⋊C8—21no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—22no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#123×C67—22no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#107×C67—21no—
188#106×C67—21no—
189#104×C67—41no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761629—42no—
199#11761629—42no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761628—44no—
211#11761628—44no—
212#11761628#4112yes—
213#11761628#4112yes—
214#11761627—22no—
215#11761627—41no—
216#11761627—42no—
217#11761627—42no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222Q8×D67—22no—
223Q8×D67—41no—
224Q8×D67—42no—
225Q8×D67—42no—
226Q8×D67—42no—
227Q8×D67—42no—
228C2×D268—22no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—22no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239D4×D67—22no—
240D4×D67—41no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D412yes—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—22no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—42no—
260C2×C4×D67—42no—
261C2×C4×D67—44no—
262C2×C4×D67—41no—
263C2×C4×D67—41no—
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761611—42no—
273C2×C67⋊C8—21no—
274C2×C67⋊C8—21no—
275C8×D67—42no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282Dic67⋊C4—22no—
283Dic67⋊C4—22no—
284Dic67⋊C4—22no—
285Dic67⋊C4—22no—
286Dic67⋊C4—41no—
287Dic67⋊C4—41no—
288C22⋊Dic67—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—42no—
298C4×Dic67—22no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—21no—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2×D412yes—
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—22no—
326C4⋊C4×C67—22no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—22no—
332C22⋊C4×C67—22no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C42×C67—21no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—42no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D67—22no—
380C22⋊D67—22no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—82no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—42no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—42no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400D268—21no—
401D268—21no—
402D268—21no—
403D268—42no—
404D268—44no—
405D268—42no—
406D268—81no—
407D268#12312yes—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—21no—
415C4×D67—21no—
416C4×D67—22no—
417C4×D67—22no—
418C4×D67—42no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—44no—
421C4×D67—44no—
422C4×D67—41no—
423C4×D67—41no—
424C4×D67—82no—
425C4×D67—82no—
426C4×D67—82no—
427Dic134—21no—
428Dic134—21no—
429Dic134—21no—
430Dic134—42no—
431Dic134—44no—
432Dic134#12312yes—
433C8×C67—41no—
434C8×C67—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C67⋊C8—41no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67C2×#12011yescharacteristic
443C22×C67#54611yescharacteristic
444C22×C67#54611yescharacteristic
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—22no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—42no—
452C2×D67—42no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—84no—
459C2×D67#45412yes—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67—81no—
466C4×C67C2×#12311yescharacteristic
467C4×C67#53411yescharacteristic
468C4×C67#54611yescharacteristic
469C4×C67#54611yescharacteristic
470Dic67—22no—
471Dic67—21no—
472Dic67—21no—
473Dic67—41no—
474Dic67—42no—
475Dic67—81no—
476Dic67—81no—
477#24029—671nomaximal, Sylow
478C2×C67—21no—
479C2×C67—21no—
480C2×C67—81no—
481C2×C67#240511yescharacteristic
482C2×C67C2×#45411yescharacteristic
483C2×C67#302211yescharacteristic
484D67—22no—
485D67—41no—
486D67—42no—
487D67—81no—
488#3489—671no—
489#3092—671no—
490C2×#417—671no—
491#2503—671no—
492#2040—671no—
493#2040—671no—
494#2038—671no—
495#2038D6711yescharacteristic, complemented
496#1901—671no—
497#1871—671no—
498#1860—671no—
499#1860—671no—
500#1793—671no—
501#1793—671no—
502#1789—671no—
503C67#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—671no—
505C22×#41—671no—
506C22×M16—671no—
507D4×Q8—1341no—
508#548—1341no—
509#547—1342no—
510#547—1341no—
511#546—1342no—
512#546—1341no—
513#537—671no—
514#537—1341no—
515#536—1341no—
516#536C2×D6711yescharacteristic
517#525—671no—
518#525—1341no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×C22⋊Q8—1341no—
521#520—671no—
522C22×C4⋊C4—671no—
523#484—1341no—
524#483—1341no—
525#481—1341no—
526#480—1341no—
527#428—671no—
528#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×#104—671no—
530C2×#104—671no—
531C2×#104—671no—
532C2×#104—671no—
533C2×#104—671no—
534C2×#104C2×D6711yescharacteristic
535#417—671no—
536#417—671no—
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417—671no—
540#417—1341no—
541#417—1341no—
542#417C2×D6711yescharacteristic
543C2×#103—1341no—
544C2×#102—1341no—
545C2×#101—671no—
546C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#407—671no—
548#400—1342no—
549#391—671no—
550#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#382—671no—
552#382—671no—
553#381—1342no—
554C4×C22⋊C4—671no—
555#343—671no—
556#343—671no—
557#339—671no—
558#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5592−1+4—2681no—
5602−1+4—2681no—
5612−1+4—1342no—
5622−1+4—1342no—
563C2×#41—2681no—
564C2×#41—2681no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—671no—
567C2×#41—671no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—1341no—
570C2×#41—1342no—
571C2×#41—1342no—
572C2×#41—1341no—
573C2×#41—1341no—
574C2×#41—1341no—
575C2×#41—1342no—
576C2×#41C22×D6711yescharacteristic
577C22×Q8—671no—
578C22×Q8—1341no—
579C22×Q8—1341no—
580C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
581C22×D4—671no—
582C22×D4—1341no—
583C23×C4—671no—
584C23×C4—1341no—
585C23×C4—1341no—
586C2×M16—2681no—
587C2×M16—2681no—
588C2×M16—671no—
589C2×M16—671no—
590C2×M16—1341no—
591C2×M16C22×D6711yescharacteristic
592C2×M16C22×D6711yescharacteristic
593C22×C8—1341no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—1342no—
596#124—21no—
597#124—1342no—
598#123—22no—
599#123—1341no—
600#123—1342no—
601#123—1342no—
602#123—1342no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—671no—
606C22⋊Q8—671no—
607C22⋊Q8—1342no—
608C22⋊Q8—1342no—
609C22⋊Q8—1342no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—1342no—
619#121—1342no—
620#121—1342no—
621#121—1341no—
622#121—1342no—
623#121—1341no—
624#120—1341no—
625#120—1342no—
626C4×Q8—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1342no—
631C4×D4—1342no—
632C4×D4—1342no—
633#117—1341no—
634#117C22×D6711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—672no—
636C2×C4⋊C4—671no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1342no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—672no—
647C2×C22⋊C4—1342no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C42—671no—
650C2×C42C22×D6711yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—1341no—
653#106—21no—
654#106—1341no—
655#104—41no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#104—2681no—
659#104—1342no—
660#104—1342no—
661#103—21no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#103—1341no—
667#102—21no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672#102—1341no—
673#101—41no—
674#101—2681no—
675C22⋊C8—1341no—
676C22⋊C8—1341no—
677#95—22no—
678#95—1341no—
679#95—1342no—
680#95—1342no—
681#95—1342no—
682C24—671no—
683C24—1341no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—2684no—
689#41—2684no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—2681no—
695#41—2682no—
696#41—2682no—
697#41—2681no—
698#41—2682no—
699#41—2682no—
700#41—672no—
701#41—672no—
702#41—1342no—
703#41—1342no—
704#41—1341no—
705#41—1341no—
706#41—1341no—
707#41—1341no—
708#41—1341no—
709#41—1341no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—2682no—
717C2×Q8—2682no—
718C2×Q8—2681no—
719C2×Q8—2682no—
720C2×Q8—2682no—
721C2×Q8—671no—
722C2×Q8—671no—
723C2×Q8—1341no—
724C2×Q8—1342no—
725C2×Q8—1342no—
726C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2682no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2681no—
731C2×D4—671no—
732C2×D4—671no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1342no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1342no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4D4×D6711yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—2682no—
748C22×C4—2682no—
749C22×C4—2681no—
750C22×C4—2681no—
751C22×C4—2684no—
752C22×C4—672no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1342no—
761C22×C4—1342no—
762C22×C4—1342no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4D4×D6712yes—
773C22×C4C23×D6711yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—2682no—
779M16—1341no—
780M16—1341no—
781M16—1341no—
782M16—1341no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2682no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—2681no—
793C4⋊C4—2681no—
794C4⋊C4—1342no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1342no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—2682no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1342no—
813C22⋊C4—1342no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1342no—
817C22⋊C4—1342no—
818C22⋊C4—1342no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1342no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C23—21no—
826C23—2681no—
827C23—2682no—
828C23—2682no—
829C23—5361no—
830C23—671no—
831C23—671no—
832C23—1342no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23C2×D4×D6711yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—21no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2684no—
845Q8—2682no—
846Q8—672no—
847Q8—1341no—
848Q8—1341no—
849Q8—1341no—
850D4—21no—
851D4—21no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—2682no—
855D4—2684no—
856D4—2682no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—2682no—
860D4—2682no—
861D4—5361no—
862D4—5362no—
863D4—672no—
864D4—1342no—
865D4—1342no—
866D4—1341no—
867D4—1341no—
868D4—1341no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—2684no—
883C2×C4—2684no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2682no—
895C2×C4—5362no—
896C2×C4—5362no—
897C2×C4—5362no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1342no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
917C2×C4#41×D6711yescharacteristic
918C2×C4#41×D6711yescharacteristic
919C2×C4#1452408811yescharacteristic
920C2×C4#1452408911yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2681no—
924C8—2681no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—2682no—
931C22—2682no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—5364no—
938C22—672no—
939C22—1341no—
940C22—1341no—
941C22—1342no—
942C22—1341no—
943C22—1341no—
944C22—1341no—
945C22#120×D6711yescharacteristic
946C22#1686403511yescharacteristic
947C22#1686403811yescharacteristic
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—2682no—
955C4—2681no—
956C4—5361no—
957C4—5361no—
958C4—1341no—
959C4—1342no—
960C4—1341no—
961C4#123×D6711yescharacteristic
962C4#1686395411yescharacteristic
963C4#1686403911yescharacteristic
964C4#1686404311yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—81no—
968C2—2681no—
969C2—2682no—
970C2—5361no—
971C2—1342no—
972C2#2256353111yescharacteristic
973C2#454×D6711yescharacteristic
974C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573887C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#24029
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570135C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564693C2semidirect
5. #22561437C2semidirect
6. #22561436C2semidirect
7. #22561423C2semidirect
8. #22560674C2semidirect
9. #22560510C2semidirect
10. #22560443C2semidirect
11. #22560439C2semidirect
12. #22560170C2semidirect
13. #22560167C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
38. #16863439C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
45. #16863398C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523962C22semidirect
56. #16863303C22semidirect
57. #16863262C22semidirect
58. #16863261C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. #391×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
495. #2038D67semidirect
503. C67#24029semidirect
528. #428C2×D67semidirect
546. C2×#101C2×D67semidirect
550. #391C2×D67semidirect
558. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738872
#225701352
#417×D672
#225646932
#225614372
#225614362
#225614232
#225606742
#225605102
#225604432
#225604392
#225601702
#225601672
#225601512
C67×#20382
#2402967