Finite Group Databasebeta

← #30888737

Subgroups — #30888737

Order 17152.

1264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573890C211yesmaximal, characteristic
2#22570135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19Q8×D268—21no—
20#16864058—21no—
21#16864050—21no—
22#16864050—22no—
23#16864041—21no—
24#16864041—22no—
25#16863977—21no—
26#16863977C2211yescharacteristic
27#16863972—21no—
28#16863972C2211yescharacteristic
29#16863908—21no—
30#16863908C2211yescharacteristic
31C2×#14524023—21no—
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863733—21no—
35#16863728—21no—
36#16863716—21no—
37#16863711—21no—
38#16863439C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863398C2211yescharacteristic, complemented
46#16863397C2211yescharacteristic
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50#16863394—21no—
51#103×D67—21no—
52#102×D67—21no—
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55#16863359C2211yescharacteristic
56#16863338—22no—
57#16863302C2211yescharacteristic, complemented
58#16863301C2211yescharacteristic, complemented
59#16863261C2211yescharacteristic, complemented
60#16863258—22no—
61C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
62#16863165C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761627—22no—
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87#41×D67—41no—
88C22×Dic134—21no—
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67D411yescharacteristic
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67D411yescharacteristic
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100M16×D67—41no—
101M16×D67—41no—
102C2×C8×D67—21no—
103#14524043—22no—
104#14524043—21no—
105#14524031—22no—
106#14524031—21no—
107#14524027—22no—
108#14524027—22no—
109#14524027—22no—
110#14524027—22no—
111#14524027—21no—
112#14524023—22no—
113#14524023—22no—
114#14524023—22no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524023D411yescharacteristic
124#14524023D411yescharacteristic
125#14524018—22no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524018D411yescharacteristic
130#14524017—22no—
131#14524017—22no—
132#14524017—22no—
133#14524013—22no—
134#14524013—21no—
135C4×D268—22no—
136C4×D268—22no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139C2×C4⋊Dic67—22no—
140C2×C4⋊Dic67D412yes—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
151#14523976—21no—
152#14523974—21no—
153#14523971—41no—
154#14523971—41no—
155#14523970—22no—
156#14523969—41no—
157#14523969—41no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523967—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523965—21no—
164#14523965—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523961—41no—
169#14523961—41no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C67⋊#95—22no—
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C67—21no—
180C4×D4×C67—21no—
181C4×D4×C67—22no—
182#117×C67—21no—
183#117×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67—21no—
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188#107×C67—21no—
189#106×C67—21no—
190#104×C67—22no—
191#103×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761627—22no—
211#11761627—41no—
212#11761627—42no—
213#11761627—42no—
214#11761627—44no—
215#11761627—44no—
216#11761627—42no—
217#11761627—42no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
230Q8×D67—22no—
231Q8×D67—41no—
232Q8×D67—42no—
233Q8×D67—42no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—22no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268C2×D411yescharacteristic
239C2×D268C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D67—22no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245D4×D67—22no—
246D4×D67—41no—
247D4×D67—42no—
248D4×D67—42no—
249C22×Dic67—22no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67C2×D412yes—
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67—44no—
267C2×C4×D67—41no—
268C2×C4×D67—41no—
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761612—21no—
277#11761611—42no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C8×D67—42no—
281C4⋊Dic67—22no—
282C4⋊Dic67—22no—
283C4⋊Dic67—22no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—22no—
286C4⋊Dic67—22no—
287C4⋊Dic67—21no—
288C4⋊Dic67—21no—
289C4⋊Dic67—21no—
290Dic67⋊C4—41no—
291Dic67⋊C4—41no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294(C2×D67)⋊C4—22no—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—42no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—21no—
307#41×C67#4112yes—
308#41×C67#4112yes—
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—22no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2×D412yes—
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—22no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—22no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C42×C67—22no—
334C42×C67—21no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67#12011yescharacteristic
349C22×D67#12011yescharacteristic
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67#12312yes—
352D4×C67—22no—
353D4×C67—22no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67#12312yes—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—42no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—82no—
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—42no—
377C22⋊D67—44no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67—44no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398D268—21no—
399D268—21no—
400D268—21no—
401D268—21no—
402D268—42no—
403D268—42no—
404D268—81no—
405D268—82no—
406C4×D67—21no—
407C4×D67—21no—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—44no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—82no—
422C4×D67—82no—
423Dic134—21no—
424Dic134—21no—
425Dic134—21no—
426Dic134—21no—
427Dic134—42no—
428Dic134—44no—
429Dic134—41no—
430Dic134—41no—
431Dic134—41no—
432Dic134—41no—
433C8×C67—41no—
434C8×C67—41no—
435C67⋊C8—41no—
436C67⋊C8—41no—
437C22×C67—21no—
438C22×C67—21no—
439C22×C67—22no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67C2×#12011yescharacteristic
443C22×C67#54611yescharacteristic
444C22×C67#54611yescharacteristic
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—42no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—84no—
459C2×D67#45412yes—
460C4×C67—22no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—42no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67—81no—
466C4×C67C2×#12311yescharacteristic
467C4×C67#53411yescharacteristic
468C4×C67#54611yescharacteristic
469C4×C67#54611yescharacteristic
470Dic67—21no—
471Dic67—21no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—42no—
475Dic67—81no—
476Dic67—81no—
477#24029—671nomaximal, Sylow
478C2×C67—21no—
479C2×C67—21no—
480C2×C67—42no—
481C2×C67#240511yescharacteristic
482C2×C67C2×#45411yescharacteristic
483C2×C67#302211yescharacteristic
484D67—22no—
485D67—41no—
486D67—81no—
487D67—81no—
488#3489—671no—
489#3092—671no—
490C2×#417—671no—
491#2503—671no—
492#2040—671no—
493#2040—671no—
494#2038—671no—
495#2038—671no—
496#1901—671no—
497#1871—671no—
498#1860—671no—
499#1860D6711yescharacteristic, complemented
500#1793—671no—
501#1793—671no—
502#1789—671no—
503C67#2402911yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×2−1+4—671no—
505C22×#41—671no—
506C22×M16—671no—
507D4×Q8—1341no—
508#548—1341no—
509#547—1342no—
510#547—1341no—
511#546—1342no—
512#546—1341no—
513#537—671no—
514#537—1341no—
515#536—671no—
516#536—1341no—
517#525—671no—
518#525—1341no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×C22⋊Q8—1341no—
521#520C2×D6711yescharacteristic
522C22×C4⋊C4—671no—
523#484—1341no—
524#483—1341no—
525#481—1341no—
526#480—1341no—
527#428—671no—
528#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×#104—671no—
530C2×#104—671no—
531C2×#104—671no—
532C2×#104—671no—
533C2×#104—671no—
534C2×#104C2×D6711yescharacteristic
535#417—671no—
536#417—671no—
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417—671no—
540#417—1341no—
541#417—1341no—
542#417C2×D6711yescharacteristic
543C2×#103—1341no—
544C2×#102—1341no—
545C2×#101—671no—
546C2×#101—671no—
547#407—671no—
548#400—1342no—
549#391—671no—
550#391—671no—
551#382—671no—
552#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#381—1342no—
554C4×C22⋊C4—671no—
555#343—671no—
556#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#339—671no—
558#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5592−1+4—2681no—
5602−1+4—2681no—
5612−1+4—1342no—
5622−1+4—1342no—
563C2×#41—2681no—
564C2×#41—2681no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41—671no—
567C2×#41—671no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—1341no—
570C2×#41—1341no—
571C2×#41—1342no—
572C2×#41—1342no—
573C2×#41—1342no—
574C2×#41—1341no—
575C2×#41—1341no—
576C2×#41C22×D6711yescharacteristic
577C22×Q8—671no—
578C22×Q8—671no—
579C22×Q8—1341no—
580C22×Q8—1341no—
581C22×D4—671no—
582C22×D4—1341no—
583C23×C4—671no—
584C23×C4—1341no—
585C23×C4—1341no—
586C2×M16—2681no—
587C2×M16—2681no—
588C2×M16—671no—
589C2×M16—671no—
590C2×M16—1341no—
591C2×M16C22×D6711yescharacteristic
592C2×M16C22×D6711yescharacteristic
593C22×C8—1341no—
594C4⋊Q8—1341no—
595C4⋊Q8—1342no—
596#124—1341no—
597#124—1342no—
598#123—1341no—
599#123—1342no—
600#123—1342no—
601#123—1342no—
602#123—1342no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—671no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1342no—
612C22⋊Q8—1342no—
613C22⋊Q8—1342no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1342no—
621#121—1342no—
622#121—1342no—
623#121—1342no—
624#120—1341no—
625#120—1342no—
626C4×Q8—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1342no—
632C4×D4—1342no—
633#117—21no—
634#117C22×D6711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—672no—
637C2×C4⋊C4—671no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1342no—
644C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—672no—
647C2×C22⋊C4—1341no—
648C2×C22⋊C4—1342no—
649C2×C42—671no—
650C2×C42C22×D6711yescharacteristic
651#107—21no—
652#107—1341no—
653#106—21no—
654#106—1341no—
655#104—22no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#104—2681no—
659#104—2681no—
660#104—1342no—
661#103—21no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#103—1341no—
667#102—21no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#102—1341no—
672#102—1341no—
673#101—2681no—
674#101—2681no—
675C22⋊C8—1341no—
676C22⋊C8—1341no—
677#95—22no—
678#95—1341no—
679#95—1342no—
680#95—1342no—
681#95—1342no—
682C24—671no—
683C24—1341no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—2682no—
687#41—2682no—
688#41—2682no—
689#41—2682no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—2684no—
695#41—2684no—
696#41—2681no—
697#41—2681no—
698#41—1342no—
699#41—1342no—
700#41—1341no—
701#41—1341no—
702#41—1341no—
703#41—1341no—
704#41—1341no—
705#41—1341no—
706#41—1341no—
707#41—1341no—
708#41#1176162812yes—
709#41#1176162912yes—
710C2×Q8—2682no—
711C2×Q8—2682no—
712C2×Q8—2682no—
713C2×Q8—2682no—
714C2×Q8—2681no—
715C2×Q8—671no—
716C2×Q8—671no—
717C2×Q8—1341no—
718C2×Q8—1342no—
719C2×Q8—1342no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×Q8—1341no—
722C2×Q8—1341no—
723C2×Q8—1341no—
724C2×Q8—1341no—
725C2×Q8—1341no—
726C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—2682no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2681no—
731C2×D4—671no—
732C2×D4—671no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1342no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1342no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1342no—
743C2×D4D4×D6711yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—2682no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—2681no—
751C22×C4—2681no—
752C22×C4—2684no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—672no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1342no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1342no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4D4×D6712yes—
773C22×C4C23×D6711yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—2682no—
779M16—1341no—
780M16—1341no—
781M16—1341no—
782M16—1341no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—2682no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—22no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—2681no—
794C4⋊C4—2681no—
795C4⋊C4—1342no—
796C4⋊C4—1342no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1342no—
801C4⋊C4—1342no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
805C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—2682no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1342no—
812C22⋊C4—1342no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1342no—
816C22⋊C4—1342no—
817C22⋊C4—1342no—
818C22⋊C4—1342no—
819C42—22no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C23—21no—
826C23—2681no—
827C23—2682no—
828C23—2682no—
829C23—5361no—
830C23—671no—
831C23—671no—
832C23—1342no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23C2×D4×D6711yescharacteristic
838Q8—21no—
839Q8—2684no—
840Q8—2682no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—2681no—
845Q8—1341no—
846Q8—1341no—
847Q8—1341no—
848Q8—1341no—
849Q8#1452402812yes—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—2682no—
854D4—2682no—
855D4—2684no—
856D4—2682no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—2681no—
860D4—2681no—
861D4—2682no—
862D4—5362no—
863D4—5361no—
864D4—1341no—
865D4—1341no—
866D4—1341no—
867D4—1341no—
868D4#1452402812yes—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—2684no—
883C2×C4—2682no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2684no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—5362no—
897C2×C4—5362no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
917C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
918C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
919C2×C4#1452408911yescharacteristic
920C2×C4#1452408911yescharacteristic
921C8—41no—
922C8—41no—
923C8—2681no—
924C8—2681no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—22no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—2682no—
931C22—2682no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—5364no—
939C22—672no—
940C22—1341no—
941C22—1341no—
942C22—1341no—
943C22—1341no—
944C22—1341no—
945C22#120×D6711yescharacteristic
946C22#1686403711yescharacteristic
947C22#1686404211yescharacteristic
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—2682no—
957C4—5361no—
958C4—5361no—
959C4—1341no—
960C4—1341no—
961C4C2×#1452402811yescharacteristic
962C4#1686395711yescharacteristic
963C4#1686403711yescharacteristic
964C4#1686404211yescharacteristic
965C2—21no—
966C2—21no—
967C2—42no—
968C2—2681no—
969C2—5361no—
970C2—5361no—
971C2—1342no—
972C2#2256353811yescharacteristic
973C2#454×D6711yescharacteristic
974C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1860C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573890C2
hypercenter#1860D67
hypocenterC67#24029
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570135C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564691C2semidirect
5. #22561439C2semidirect
6. #22561438C2semidirect
7. #22561429C2semidirect
8. #22561428C2semidirect
9. #22560676C2semidirect
10. #22560510C2semidirect
11. #22560442C2semidirect
12. #22560169C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#1860C2semidirect
38. #16863439C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
45. #16863398C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
57. #16863302C22semidirect
58. #16863301C22semidirect
59. #16863261C22semidirect
62. #16863165C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
68. #382×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
499. #1860D67semidirect
503. C67#24029semidirect
528. #428C2×D67semidirect
552. #382C2×D67semidirect
556. #343C2×D67semidirect
558. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738902
#225701352
#417×D672
#225646912
#225614392
#225614382
#225614292
#225614282
#225606762
#225605102
#225604422
#225601692
#225601662
#225601512
C67×#18602
#2402967