Finite Group Databasebeta

← #30888739

Subgroups — #30888739

Order 17152.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573884C211yesmaximal, characteristic
2#22570130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864059—21no—
20#16864052—21no—
21#16864048—21no—
22#16864046—22no—
23#16864043—21no—
24#16864035—22no—
25#16863975—21no—
26#16863969—21no—
27#16863967C2211yescharacteristic
28#16863906—21no—
29#16863903C2211yescharacteristic
30C2×#14524023C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D67—21no—
32#16863877C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863730—21no—
35#16863725—21no—
36#16863713—21no—
37#16863708—21no—
38#16863438C2211yescharacteristic, complemented
39#16863436C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863394—21no—
50#103×D67—21no—
51#102×D67—21no—
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863329—22no—
56#16863302C2211yescharacteristic, complemented
57#16863301C2211yescharacteristic, complemented
58#16863267—22no—
59#16863265C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
61#16863165C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64#537×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—22no—
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627D411yescharacteristic
83#41×D67—22no—
84#41×D67—22no—
85#41×D67—41no—
86#41×D67—41no—
87C22×Dic134—21no—
88C22×Dic134C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D67—21no—
90C2×Q8×D67D411yescharacteristic
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67D411yescharacteristic
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99M16×D67—41no—
100M16×D67—41no—
101C2×C8×D67—21no—
102#14524042—22no—
103#14524041—21no—
104#14524030—21no—
105#14524029—22no—
106#14524028—22no—
107#14524025—22no—
108#14524025—22no—
109#14524024—22no—
110#14524024—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524021—22no—
118#14524020—22no—
119#14524020—22no—
120#14524019D411yescharacteristic
121#14524019D411yescharacteristic
122#14524016—22no—
123#14524015—22no—
124#14524014—22no—
125#14524014D411yescharacteristic
126#14524014D411yescharacteristic
127#14524011—22no—
128#14524011—21no—
129#14524008—21no—
130D4×Dic67—22no—
131#14524005—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524001—21no—
138C2×C4⋊Dic67D412yes—
139C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
140C2×Dic67⋊C4—21no—
141C2×Dic67⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D67—22no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
150C22⋊C4×D67—22no—
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152#14523977—21no—
153#14523976—21no—
154#14523975—21no—
155#14523974—21no—
156#14523971—22no—
157#14523970—41no—
158#14523970—41no—
159#14523969—22no—
160#14523968—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523965—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168#14523961—41no—
169#14523961—41no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C22⋊Q8×C67—21no—
180C22⋊Q8×C67—21no—
181#121×C67—21no—
182#121×C67—21no—
183#121×C67—22no—
184C2×C4⋊C4×C67—22no—
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×C42×C67C2311yescharacteristic
188#104×C67—41no—
189#104×C67—41no—
190#103×C67—21no—
191#103×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—42no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761628#4112yes—
205#11761628#4112yes—
206#11761627—22no—
207#11761627—41no—
208#11761627—42no—
209#11761627—42no—
210#11761627—42no—
211#11761627—42no—
212#11761627—44no—
213#11761627—44no—
214C2×Dic134—22no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—42no—
223C2×Dic134—42no—
224C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
225Q8×D67—22no—
226Q8×D67—41no—
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67—42no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—22no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237D4×D67—22no—
238D4×D67—41no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—42no—
241C22×Dic67—22no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67C2×D412yes—
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—22no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—22no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67—41no—
259C2×C4×D67—41no—
260C2×C4×D67—82no—
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761611—42no—
270C2×C67⋊C8—21no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C8×D67—42no—
273C4⋊Dic67—22no—
274C4⋊Dic67—22no—
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
279Dic67⋊C4—22no—
280Dic67⋊C4—22no—
281Dic67⋊C4—22no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—41no—
285Dic67⋊C4—41no—
286Dic67⋊C4—82no—
287C22⋊Dic67—22no—
288C22⋊Dic67—22no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292(C2×D67)⋊C4—24no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298C4×Dic67—22no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—21no—
307#41×C67—21no—
308#41×C67—21no—
309#41×C67—21no—
310C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—22no—
315C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67C2×D412yes—
322C22×C4×C67C2411yescharacteristic
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—22no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C4⋊C4×C67—21no—
334C4⋊C4×C67—82no—
335C22⋊C4×C67—22no—
336C22⋊C4×C67—22no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67#12011yescharacteristic
351C22×D67#12011yescharacteristic
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—21no—
354Q8×C67—21no—
355Q8×C67—21no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67—21no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—21no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—82no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—42no—
376C2×C4×C67—42no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D67—22no—
385C22⋊D67—22no—
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—44no—
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—81no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—44no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407C2×Dic67#12011yescharacteristic
408D268—21no—
409D268—42no—
410D268#12312yes—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—21no—
415C4×D67—21no—
416C4×D67—21no—
417C4×D67—21no—
418C4×D67—21no—
419C4×D67—22no—
420C4×D67—22no—
421C4×D67—42no—
422C4×D67—42no—
423C4×D67—44no—
424C4×D67—82no—
425C4×D67—82no—
426C4×D67—82no—
427Dic134—21no—
428Dic134—42no—
429Dic134—44no—
430Dic134—41no—
431Dic134—41no—
432Dic134—41no—
433Dic134—41no—
434Dic134#12312yes—
435C8×C67—41no—
436C8×C67—41no—
437C67⋊C8—41no—
438C67⋊C8—41no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67C2×#12011yescharacteristic
448C22×C67#54611yescharacteristic
449C22×C67#54611yescharacteristic
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—22no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—21no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—42no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—84no—
461C2×D67#45612yes—
462C4×C67—42no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—42no—
466C4×C67—81no—
467C4×C67C2×#12311yescharacteristic
468C4×C67#53411yescharacteristic
469C4×C67#54611yescharacteristic
470C4×C67#54611yescharacteristic
471Dic67—22no—
472Dic67—21no—
473Dic67—21no—
474Dic67—42no—
475Dic67—42no—
476Dic67—41no—
477Dic67—41no—
478Dic67—81no—
479#24030—671nomaximal, Sylow
480C2×C67—21no—
481C2×C67—21no—
482C2×C67—81no—
483C2×C67—81no—
484C2×C67#240511yescharacteristic
485C2×C67C2×#45611yescharacteristic
486C2×C67#302111yescharacteristic
487D67—22no—
488D67—41no—
489D67—42no—
490#3489—671no—
491#3092—671no—
492C2×#417—671no—
493#2502—671no—
494#2039—671no—
495#2039D6711yescharacteristic, complemented
496#2038—671no—
497#2038—671no—
498#1901—671no—
499#1871—671no—
500#1859—671no—
501#1859—671no—
502#1793—671no—
503#1793—671no—
504#1789—671no—
505C67#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—671no—
507C22×#41—671no—
508C22×M16—671no—
509D4×Q8—1341no—
510#548—1341no—
511#547—1342no—
512#547—1341no—
513#546—1342no—
514#546—1341no—
515#537—1341no—
516#537C2×D6711yescharacteristic
517#536—671no—
518#536—1341no—
519#525—671no—
520#525—1341no—
521C2×C22⋊Q8—671no—
522C2×C22⋊Q8—1341no—
523#520—671no—
524C22×C4⋊C4—671no—
525#484—1341no—
526#483—1341no—
527#481—1341no—
528#480—1341no—
529#428—671no—
530#428—671no—
531C2×#104—671no—
532C2×#104—671no—
533C2×#104—671no—
534C2×#104—671no—
535C2×#104C2×D6711yescharacteristic
536C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417—671no—
540#417—671no—
541#417—1341no—
542#417—1341no—
543#417C2×D6711yescharacteristic
544#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C2×#103—1341no—
546C2×#102—1341no—
547C2×#101—671no—
548C2×#101—671no—
549#407—671no—
550#398—1342no—
551#391—671no—
552#391—671no—
553#385—1342no—
554#384—671no—
555#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
556C4×C22⋊C4—671no—
557#343—671no—
558#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#339—671no—
560#339—671no—
5612−1+4—2681no—
5622−1+4—2681no—
5632−1+4—1342no—
5642−1+4—1342no—
565C2×#41—2681no—
566C2×#41—2681no—
567C2×#41—671no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—671no—
570C2×#41—1341no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1342no—
573C2×#41—1342no—
574C2×#41—1342no—
575C2×#41—1341no—
576C2×#41—1341no—
577C2×#41C22×D6711yescharacteristic
578C2×#41C22×D6711yescharacteristic
579C22×Q8—671no—
580C22×Q8—671no—
581C22×Q8—1341no—
582C22×Q8—1341no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—1341no—
585C23×C4—671no—
586C23×C4—1341no—
587C23×C4—1341no—
588C2×M16—2681no—
589C2×M16—2681no—
590C2×M16—671no—
591C2×M16—671no—
592C2×M16—1341no—
593C2×M16C22×D6711yescharacteristic
594C2×M16C22×D6711yescharacteristic
595C22×C8—1341no—
596C4⋊Q8—1342no—
597C4⋊Q8—1341no—
598#124—1342no—
599#124—1341no—
600#123—1342no—
601#123—1342no—
602#123—1342no—
603#123—1341no—
604#123—1342no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—1342no—
610C22⋊Q8—1342no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1342no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—22no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—1342no—
624#121—1342no—
625#121—1342no—
626#120—1341no—
627#120—1342no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×D4—1342no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1342no—
634C4×D4—1342no—
635#117—671no—
636#117—1341no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—672no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1342no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C4⋊C4—1342no—
648C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—672no—
651C2×C22⋊C4—1342no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C42—671no—
654C2×C42C22×D6711yescharacteristic
655#107—1341no—
656#107—1341no—
657#106—1341no—
658#106—1341no—
659#104—41no—
660#104—41no—
661#104—2681no—
662#104—2681no—
663#104—1342no—
664#104—1342no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1341no—
668#103—1341no—
669#103—1341no—
670#103—1341no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676#102—1341no—
677#101—2681no—
678#101—2681no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681#95—1341no—
682#95—1342no—
683#95—1342no—
684C24—671no—
685C24—1341no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—2682no—
695#41—2682no—
696#41—2682no—
697#41—2682no—
698#41—2682no—
699#41—2682no—
700#41—2681no—
701#41—2682no—
702#41—2682no—
703#41—2684no—
704#41—2684no—
705#41—2681no—
706#41—672no—
707#41—672no—
708#41—1342no—
709#41—1342no—
710#41—1341no—
711#41—1341no—
712C2×Q8—2682no—
713C2×Q8—2682no—
714C2×Q8—2682no—
715C2×Q8—2682no—
716C2×Q8—2681no—
717C2×Q8—671no—
718C2×Q8—1341no—
719C2×Q8—1342no—
720C2×Q8—1342no—
721C2×Q8—1341no—
722C2×Q8—1341no—
723C2×Q8—1341no—
724C2×Q8—1341no—
725C2×Q8—1341no—
726C2×Q8—1341no—
727C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
728C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2682no—
734C2×D4—2681no—
735C2×D4—671no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1342no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4D4×D6711yescharacteristic
745C2×D4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—2682no—
752C22×C4—2681no—
753C22×C4—2681no—
754C22×C4—5362no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—672no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1342no—
764C22×C4—1342no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1342no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4D4×D6712yes—
775C22×C4C23×D6711yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2682no—
781M16—1341no—
782M16—1341no—
783M16—1341no—
784M16—1341no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2682no—
788C2×C8—1341no—
789C2×C8—1341no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—2681no—
797C4⋊C4—2681no—
798C4⋊C4—5362no—
799C4⋊C4—671no—
800C4⋊C4—671no—
801C4⋊C4—1342no—
802C4⋊C4—1342no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1342no—
806C4⋊C4—1342no—
807C4⋊C4—1342no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—1342no—
813C22⋊C4—1342no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1344no—
817C22⋊C4—1342no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1342no—
821C22⋊C4—1342no—
822C22⋊C4—1341no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1342no—
826C42—1341no—
827C42—1341no—
828C42—1341no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—2681no—
832C23—2682no—
833C23—2682no—
834C23—5361no—
835C23—671no—
836C23—671no—
837C23—1342no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23C2×D4×D6711yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—21no—
846Q8—2684no—
847Q8—2682no—
848Q8—2681no—
849Q8—2681no—
850Q8—2681no—
851Q8—2681no—
852Q8—672no—
853Q8—1341no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—82no—
863D4—2682no—
864D4—2682no—
865D4—2684no—
866D4—2682no—
867D4—2682no—
868D4—5361no—
869D4—672no—
870D4—1342no—
871D4—1342no—
872D4—1341no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—2684no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2684no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2682no—
895C2×C4—5362no—
896C2×C4—5362no—
897C2×C4—5362no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1342no—
902C2×C4—1342no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1342no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
921C2×C4#41×D6711yescharacteristic
922C2×C4#41×D6711yescharacteristic
923C2×C4#1452408811yescharacteristic
924C2×C4#1452408911yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2681no—
928C8—2681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—2682no—
938C22—2682no—
939C22—2681no—
940C22—2681no—
941C22—5364no—
942C22—672no—
943C22—1341no—
944C22—1341no—
945C22—1342no—
946C22—1341no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22#120×D6711yescharacteristic
950C22#1686403911yescharacteristic
951C22#1686404311yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—2682no—
958C4—2681no—
959C4—2681no—
960C4—2682no—
961C4—5361no—
962C4—1341no—
963C4—1342no—
964C4—1341no—
965C4#123×D6711yescharacteristic
966C4#1686395411yescharacteristic
967C4#1686403511yescharacteristic
968C4#1686403811yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—81no—
973C2—2681no—
974C2—2682no—
975C2—1342no—
976C2#2256353111yescharacteristic
977C2#456×D6711yescharacteristic
978C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2039C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573884C2
hypercenter#2039D67
hypocenterC67#24030
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570130C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564684C2semidirect
5. #22561430C2semidirect
6. #22561425C2semidirect
7. #22561424C2semidirect
8. #22560676C2semidirect
9. #22560508C2semidirect
10. #22560438C2semidirect
11. #22560434C2semidirect
12. #22560169C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#2039C2semidirect
38. #16863438C22semidirect
39. #16863436C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
56. #16863302C22semidirect
57. #16863301C22semidirect
59. #16863265C22semidirect
61. #16863165C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. #384×C67C22semidirect
70. #343×C67C22semidirect
495. #2039D67semidirect
505. C67#24030semidirect
536. C2×#104C2×D67semidirect
544. #417C2×D67semidirect
555. #384C2×D67semidirect
558. #343C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738842
#225701302
#417×D672
#225646842
#225614302
#225614252
#225614242
#225606762
#225605082
#225604382
#225604342
#225601692
#225601662
#225601512
C67×#20392
#2403067