Finite Group Databasebeta

← #30888741

Subgroups — #30888741

Order 17152.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573881C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561431C212yesmaximal, complemented
5#22561428C212yesmaximal, complemented
6#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560432C212yesmaximal, complemented
9#22560166C212yesmaximal, complemented
10#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524090C2211yescharacteristic
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic
15D4×Dic134—21no—
16#16864055—21no—
17#16864051—21no—
18#16864044—22no—
19#16864042—21no—
20#16864033—22no—
21#16863975—21no—
22#16863974C2211yescharacteristic
23#16863972C2211yescharacteristic
24#16863969—21no—
25#16863906—21no—
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27C22⋊Q8×D67—21no—
28#16863876C2211yescharacteristic
29C2×#14523970C2212yescomplemented
30C2×#14523969C2212yes—
31C2×#14523969C2212yes—
32#16863395—21no—
33#16863395—21no—
34#16863395C2212yes—
35#16863395C2212yes—
36C2×#14523966—21no—
37C2×#14523963—21no—
38C2×#14523961C2212yescomplemented
39#16863327—22no—
40#16863301C2212yescomplemented
41#16863269—22no—
42#16863265C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863164C2212yescomplemented
45#16863155C2212yescomplemented
46#525×C67C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48#484×C67—21no—
49#483×C67—21no—
50#481×C67—21no—
51#480×C67—21no—
52#428×C67C2212yescomplemented
53#417×C67C2212yescomplemented
54#407×C67C2211yescharacteristic
55#14524090—24no—
56#14524090—42no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628—24no—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—42no—
62C2×#11761628D411yescharacteristic
63C2×#11761628D411yescharacteristic
64C2×#11761628C2311yescharacteristic
65C2×#11761628C2311yescharacteristic
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—21no—
68C22×Dic134—21no—
69C22×Dic134D411yescharacteristic
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D67—21no—
72C22×D268D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C2×#11761612—21no—
76C2×#11761612—42no—
77C2×#11761612C2312yes—
78C22×C67⋊C8—21no—
79#14524043—21no—
80#14524042—22no—
81#14524031—21no—
82#14524029—22no—
83#14524028—22no—
84#14524027—22no—
85#14524025—22no—
86#14524025—22no—
87#14524023—21no—
88#14524023—21no—
89#14524022—21no—
90#14524022—21no—
91#14524022—21no—
92#14524022—21no—
93#14524022—21no—
94#14524021—22no—
95#14524020—22no—
96#14524020—22no—
97#14524019—21no—
98#14524017—21no—
99#14524016—22no—
100#14524015—22no—
101#14524015—22no—
102#14524014—22no—
103#14524014—21no—
104#14524011—22no—
105C4×Dic134—21no—
106C4×D268—21no—
107D4×Dic67—22no—
108(C22⋊D67)⋊C4—22no—
109(C22⋊D67)⋊C4—22no—
110#14524001—21no—
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4—24no—
113C2×Dic67⋊C4D412yes—
114C4⋊C4×D67—22no—
115C4⋊C4×D67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67D412yes—
118C22⋊C4×D67—22no—
119C2×C4×Dic67C2312yes—
120#14523970—42no—
121#14523969—24no—
122#14523969—42no—
123#14523966—22no—
124#14523966—22no—
125#14523963—22no—
126#14523963—22no—
127#14523961—42no—
128C67⋊#95—24no—
129C67⋊#95—21no—
130C2×#41×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67—21no—
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×M16×C67C2312yes—
134#123×C67—21no—
135C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
136C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
137#121×C67D411yescharacteristic
138#121×C67D411yescharacteristic
139#120×C67—21no—
140C4×D4×C67—21no—
141C4×D4×C67—21no—
142#117×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
149#107×C67—22no—
150#106×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—21no—
154C22⋊C8×C67—21no—
155C23×D67—21no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761628—22no—
159#11761628—22no—
160#11761628—22no—
161#11761628—41no—
162#11761628—41no—
163#11761628—44no—
164#11761628—42no—
165#11761628—44no—
166#11761628—42no—
167#11761628#4114yes—
168#11761627—44no—
169#11761627—48no—
170C2×Dic134—22no—
171C2×Dic134—22no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—22no—
176C2×Dic134—22no—
177C2×Dic134—41no—
178C2×Dic134—42no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182Q8×D67—44no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—41no—
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—44no—
195C22×Dic67—22no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67C2×D412yes—
199C22×Dic67C2×D412yes—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—44no—
207#11761612—22no—
208#11761612—22no—
209#11761612—42no—
210C2×C67⋊C8—22no—
211C2×C67⋊C8—42no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—84no—
221C22⋊Dic67—24no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229C4×Dic67—22no—
230C4×Dic67—22no—
231C4×Dic67—22no—
232C24×C67C2×D411yescharacteristic
233#41×C67—22no—
234#41×C67—22no—
235C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67—22no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—22no—
244C22×C4×C67—41no—
245C22×C4×C67—41no—
246C22×C4×C67—82no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253M16×C67—22no—
254M16×C67—22no—
255C2×C8×C67—22no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—22no—
259C4⋊C4×C67—22no—
260C4⋊C4×C67—41no—
261C4⋊C4×C67—41no—
262C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67#12011yescharacteristic
275C23×C67#12011yescharacteristic
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—81no—
282Q8×C67—22no—
283D4×C67—22no—
284D4×C67—42no—
285D4×C67—42no—
286D4×C67—81no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—44no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67—82no—
302C2×C4×C67—82no—
303C2×C4×C67#12011yescharacteristic
304C2×C4×C67#12011yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×#4112yes—
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
309C22⋊D67—24no—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—82no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—24no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—24no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—44no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—42no—
330D268#12312yes—
331C4×D67—24no—
332C4×D67—42no—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—44no—
335C4×D67—42no—
336C4×D67—82no—
337Dic134—21no—
338Dic134—21no—
339Dic134—21no—
340Dic134—42no—
341Dic134—44no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—42no—
345Dic134#12312yes—
346C8×C67—42no—
347C67⋊C8—42no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—44no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67#45612yes—
360C22×C67C2×#12011yescharacteristic
361C22×C67#54612yes—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—84no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—82no—
375C4×C67C2×#12311yescharacteristic
376C4×C67#53411yescharacteristic
377C4×C67#54612yes—
378Dic67—22no—
379Dic67—44no—
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—42no—
383#24030—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—22no—
385C2×C67—22no—
386C2×C67—41no—
387C2×C67—81no—
388C2×C67#240511yescharacteristic
389C2×C67C2×#45611yescharacteristic
390C2×C67#302111yescharacteristic
391D67—42no—
392D67—81no—
393#3489—671no—
394#3092D6711yescharacteristic, complemented
395C2×#417—671no—
396#2502—671no—
397#2039—672no—
398#2038—672no—
399#1901—671no—
400#1871—671no—
401#1859—672no—
402#1793—672no—
403#1789—671no—
404C67#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×2−1+4—671no—
406C22×#41—671no—
407C22×M16—671no—
408D4×Q8—1341no—
409#548—1341no—
410#547—1342no—
411#547—1341no—
412#546—1342no—
413#546—1341no—
414#537—671no—
415#537—1341no—
416#536—671no—
417#536—1341no—
418#525—1341no—
419#525C2×D6711yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—671no—
421C2×C22⋊Q8—1341no—
422#520—671no—
423C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
424#484—21no—
425#483—21no—
426#481—21no—
427#480—21no—
428#428C2×D6712yescomplemented
429C2×#104—672no—
430C2×#104—672no—
431C2×#104—672no—
432#417—672no—
433#417—672no—
434#417—1341no—
435#417—1341no—
436#417C2×D6712yescomplemented
437C2×#103—1341no—
438C2×#102—1341no—
439C2×#101—672no—
440#407C2×D6711yescharacteristic
441#398—1342no—
442#391—672no—
443#385—1342no—
444#384—672no—
445C4×C22⋊C4—671no—
446#343—672no—
447#339—672no—
4482−1+4—2682no—
4492−1+4—1344no—
450C2×#41—2682no—
451C2×#41—671no—
452C2×#41—671no—
453C2×#41—671no—
454C2×#41—671no—
455C2×#41—1344no—
456C2×#41—1341no—
457C2×#41—1342no—
458C2×#41—1341no—
459C2×#41—1341no—
460C2×#41—1341no—
461C2×#41C22×D6711yescharacteristic
462C22×Q8—671no—
463C22×Q8—671no—
464C22×Q8—1341no—
465C22×Q8—1341no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1341no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1341no—
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×M16—2682no—
472C2×M16—672no—
473C2×M16—1341no—
474C2×M16C22×D6712yes—
475C22×C8—1341no—
476C4⋊Q8—1341no—
477C4⋊Q8—1342no—
478#124—1341no—
479#124—1342no—
480#123—21no—
481#123—1342no—
482#123—1342no—
483#123—1342no—
484#123—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486C22⋊Q8—1342no—
487C22⋊Q8—1342no—
488C22⋊Q8—1341no—
489C22⋊Q8—1341no—
490C22⋊Q8—1341no—
491C22⋊Q8—1341no—
492C22⋊Q8—1341no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
497C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
498#121—1342no—
499#121—1341no—
500#121—1342no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#121C22⋊D6711yescharacteristic
505#121C22⋊D6711yescharacteristic
506#120—21no—
507#120—1342no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4—1342no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515#117—1341no—
516#117C22×D6711yescharacteristic
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—672no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—1342no—
525C2×C4⋊C4—1344no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
528C2×C22⋊C4—672no—
529C2×C22⋊C4—1342no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—672no—
532#107—22no—
533#106—22no—
534#104—2682no—
535#104—2682no—
536#104—1344no—
537#103—22no—
538#103—1342no—
539#103—1342no—
540#102—22no—
541#102—1342no—
542#102—1342no—
543#101—2682no—
544C22⋊C8—21no—
545C22⋊C8—21no—
546#95—1344no—
547#95—1341no—
548C24—1341no—
549C24D4×D6711yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—2684no—
553#41—2681no—
554#41—2681no—
555#41—2684no—
556#41—2682no—
557#41—2682no—
558#41—2684no—
559#41—2688no—
560#41—674no—
561#41—1342no—
562#41—1342no—
563#41—1342no—
564#41—1342no—
565#41—1342no—
566C2×Q8—2681no—
567C2×Q8—2682no—
568C2×Q8—2682no—
569C2×Q8—2684no—
570C2×Q8—671no—
571C2×Q8—671no—
572C2×Q8—1342no—
573C2×Q8—1342no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×Q8—1342no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—2681no—
584C2×D4—2684no—
585C2×D4—671no—
586C2×D4—671no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—2684no—
604C22×C4—672no—
605C22×C4—672no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1341no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—2682no—
624M16—1342no—
625M16—1342no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—2682no—
628C2×C8—1342no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—5364no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1344no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C42—21no—
660C42—1342no—
661C42—1342no—
662C42—1342no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—2682no—
668C23—2682no—
669C23—5361no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23#1452401111yescharacteristic
673C23#1452401111yescharacteristic
674C23C2×D4×D6711yescharacteristic
675Q8—22no—
676Q8—2682no—
677Q8—2684no—
678Q8—2682no—
679Q8—2681no—
680Q8—2681no—
681Q8—672no—
682Q8—1341no—
683Q8—1341no—
684Q8—1341no—
685D4—22no—
686D4—42no—
687D4—42no—
688D4—81no—
689D4—2682no—
690D4—2682no—
691D4—2684no—
692D4—2682no—
693D4—2682no—
694D4—5362no—
695D4—672no—
696D4—1344no—
697D4—1341no—
698D4—1341no—
699D4—1341no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2684no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2684no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—5362no—
726C2×C4—1344no—
727C2×C4—1344no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1344no—
733C2×C4#1452401111yescharacteristic
734C2×C4#1452401111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
737C2×C4#41×D6712yes—
738C2×C4#1452408912yes—
739C8—42no—
740C8—2682no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—44no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—5364no—
758C22—1342no—
759C22#1686357712yes—
760C22C2×#1452401111yescharacteristic
761C22#1686403812yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—82no—
768C4—2684no—
769C4—2682no—
770C4—2681no—
771C4—2682no—
772C4—1342no—
773C4#123×D6711yescharacteristic
774C4#1686395711yescharacteristic
775C4#1686403412yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—81no—
780C2—2682no—
781C2—5361no—
782C2#2256353311yescharacteristic
783C2C2×#1686357711yescharacteristic
784C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3092C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573881C2
hypercenter#3092D67
hypocenterC67#24030
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863395C2semidirect
3. #22564683C2semidirect
4. #22561431C2semidirect
5. #22561428C2semidirect
6. #22560675C2semidirect
7. #22560512C2semidirect
8. #22560432C2semidirect
9. #22560166C2semidirect
10. #22560152C2semidirect
11. C67×#3092C2semidirect
29. C2×#14523970C22semidirect
38. C2×#14523961C22semidirect
40. #16863301C22semidirect
42. #16863265C22semidirect
44. #16863164C22semidirect
45. #16863155C22semidirect
52. #428×C67C22semidirect
53. #417×C67C22semidirect
394. #3092D67semidirect
404. C67#24030semidirect
428. #428C2×D67semidirect
436. #417C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738812
C2×#168633952
#225646832
#225614312
#225614282
#225606752
#225605122
#225604322
#225601662
#225601522
C67×#30922
#2403067