Finite Group Databasebeta

← #30888742

Subgroups — #30888742

Order 17152.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573882C211yesmaximal, characteristic
2#22570130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C2×M16×D67C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D67—21no—
19#16864057—21no—
20#16864045—21no—
21#16864045—22no—
22#16864034—21no—
23#16864034—22no—
24#16863974—21no—
25#16863974C2211yescharacteristic
26#16863970—21no—
27#16863970C2211yescharacteristic
28#16863903—21no—
29#16863903C2211yescharacteristic
30C2×#14524019—21no—
31C2×#14524019C2211yescharacteristic
32#16863879C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863730—21no—
35#16863725—21no—
36#16863713—21no—
37#16863708—21no—
38#16863438C2211yescharacteristic, complemented
39#16863436C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523971C2211yescharacteristic
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863397C2211yescharacteristic
46#16863397C2211yescharacteristic, complemented
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863394—21no—
50#103×D67—21no—
51#102×D67—21no—
52C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863330—22no—
55#16863303C2211yescharacteristic, complemented
56#16863270—22no—
57#16863266C2211yescharacteristic, complemented
58#16863265C2211yescharacteristic, complemented
59C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863156C2211yescharacteristic, complemented
64C2×2−1+4×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C2×#11761627—21no—
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76#41×D67—22no—
77#41×D67—22no—
78#41×D67—41no—
79#41×D67—41no—
80C2×Q8×D67D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761612C2311yescharacteristic
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761611—21no—
89M16×D67—41no—
90M16×D67—41no—
91C2×C8×D67—21no—
92#14524041—22no—
93#14524041—21no—
94#14524032—22no—
95#14524032—21no—
96#14524026—22no—
97#14524026—22no—
98#14524026—22no—
99#14524024—22no—
100#14524024—21no—
101#14524022—22no—
102#14524022—21no—
103#14524019—22no—
104#14524019—22no—
105#14524019—21no—
106#14524019—21no—
107#14524019—21no—
108#14524019—21no—
109#14524019—21no—
110#14524019—21no—
111#14524019—21no—
112#14524019D411yescharacteristic
113#14524019D411yescharacteristic
114#14524017—22no—
115#14524017—21no—
116#14524015—22no—
117#14524015—22no—
118#14524015—22no—
119#14524014—21no—
120#14524014D411yescharacteristic
121#14524014D411yescharacteristic
122#14524011—22no—
123#14524011—21no—
124Q8×Dic67—21no—
125D4×Dic67—22no—
126D4×Dic67—21no—
127C4×C22⋊D67—22no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131#14524002—21no—
132#14524002C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic67—21no—
134C2×C4⋊Dic67—22no—
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C2×Dic67⋊C4—22no—
138C2×Dic67⋊C4—21no—
139C2×Dic67⋊C4—22no—
140C2×Dic67⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
148C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
149#14523977—21no—
150#14523976—21no—
151#14523975—21no—
152#14523974—21no—
153#14523971—41no—
154#14523970—22no—
155#14523970—41no—
156#14523969—41no—
157#14523968—21no—
158#14523967—21no—
159#14523967—21no—
160#14523966—21no—
161#14523965—21no—
162#14523964—21no—
163#14523964—21no—
164#14523963—21no—
165#14523962—41no—
166(C2×D67)⋊C8—21no—
167(C2×D67)⋊C8—21no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—22no—
1702−1+4×C67—22no—
1712−1+4×C67—22no—
1722−1+4×C67—41no—
1732−1+4×C67—41no—
174C2×#41×C67—21no—
175C2×#41×C67—21no—
176C2×#41×C67—22no—
177C2×#41×C67C2311yescharacteristic
178C2×#41×C67C2311yescharacteristic
179C22×Q8×C67—21no—
180C22×Q8×C67—21no—
181C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×C42×C67C2311yescharacteristic
186#104×C67—22no—
187#104×C67—41no—
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761627—22no—
205#11761627—41no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210Q8×D67—22no—
211Q8×D67—41no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—22no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220D4×D67—22no—
221D4×D67—41no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—42no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—22no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—42no—
239C2×C4×D67—41no—
240C2×C4×D67—41no—
241C2×C4×D67—82no—
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761611—42no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C8×D67—42no—
254C4⋊Dic67—22no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—82no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—22no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—22no—
267Dic67⋊C4—22no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—82no—
272C22⋊Dic67—22no—
273C22⋊Dic67—22no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—24no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285C4×Dic67—22no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—42no—
296#41×C67—42no—
297#41×C67—44no—
298#41×C67—44no—
299#41×C67—42no—
300#41×C67—42no—
301#41×C67#4112yes—
302#41×C67#4112yes—
303C2×Q8×C67—22no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—21no—
310C2×Q8×C67—42no—
311C2×Q8×C67—42no—
312C2×Q8×C67—42no—
313C2×Q8×C67—42no—
314C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—22no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—22no—
323C22×C4×C67—22no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67C2×D412yes—
328C22×C4×C67C2411yescharacteristic
329M16×C67—21no—
330M16×C67—21no—
331M16×C67—21no—
332M16×C67—21no—
333C2×C8×C67—21no—
334C2×C8×C67—21no—
335C4⋊C4×C67—21no—
336C4⋊C4×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67#12011yescharacteristic
351C22×D67#12011yescharacteristic
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—21no—
354Q8×C67—21no—
355Q8×C67—44no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67—41no—
359Q8×C67—41no—
360Q8×C67#12312yes—
361D4×C67—22no—
362D4×C67—22no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—44no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67#12312yes—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—44no—
379C2×C4×C67—44no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—42no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D67—42no—
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—82no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—42no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—42no—
410C2×Dic67—42no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—82no—
413C2×Dic67#12011yescharacteristic
414C2×Dic67#12011yescharacteristic
415D268—21no—
416D268—21no—
417D268—42no—
418C4×D67—21no—
419C4×D67—21no—
420C4×D67—21no—
421C4×D67—21no—
422C4×D67—21no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—21no—
425C4×D67—21no—
426C4×D67—42no—
427C4×D67—42no—
428C4×D67—41no—
429C4×D67—41no—
430C4×D67—82no—
431C4×D67—82no—
432Dic134—21no—
433Dic134—21no—
434Dic134—42no—
435C8×C67—41no—
436C8×C67—41no—
437C67⋊C8—41no—
438C67⋊C8—41no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—22no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67C2×#12011yescharacteristic
448C22×C67#54611yescharacteristic
449C22×C67#54611yescharacteristic
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—21no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—42no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—84no—
461C2×D67#45612yes—
462C4×C67—22no—
463C4×C67—42no—
464C4×C67—42no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—81no—
467C4×C67C2×#12311yescharacteristic
468C4×C67#53411yescharacteristic
469C4×C67#54611yescharacteristic
470C4×C67#54611yescharacteristic
471Dic67—21no—
472Dic67—21no—
473Dic67—42no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—42no—
477Dic67—41no—
478Dic67—81no—
479#24030—671nomaximal, Sylow
480C2×C67—21no—
481C2×C67—21no—
482C2×C67—42no—
483C2×C67—81no—
484C2×C67#240511yescharacteristic
485C2×C67C2×#45611yescharacteristic
486C2×C67#302111yescharacteristic
487D67—22no—
488D67—41no—
489D67—81no—
490#3489—671no—
491#3092—671no—
492C2×#417—671no—
493#2502—671no—
494#2039—671no—
495#2039—671no—
496#2038—671no—
497#2038—671no—
498#1901—671no—
499#1871—671no—
500#1859—671no—
501#1859—671no—
502#1793—671no—
503#1793D6711yescharacteristic, complemented
504#1789—671no—
505C67#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4C2×D6711yescharacteristic
507C22×#41—671no—
508C22×M16—671no—
509D4×Q8—1341no—
510#548—1341no—
511#547—1342no—
512#547—1341no—
513#546—1342no—
514#546—1341no—
515#537—671no—
516#537—1341no—
517#536—671no—
518#536—1341no—
519#525—671no—
520#525—1341no—
521C2×C22⋊Q8—671no—
522C2×C22⋊Q8—1341no—
523#520—671no—
524C22×C4⋊C4—671no—
525#484—1341no—
526#483—1341no—
527#481—1341no—
528#480—1341no—
529#428—671no—
530#428—671no—
531C2×#104—671no—
532C2×#104—671no—
533C2×#104—671no—
534C2×#104—671no—
535C2×#104C2×D6711yescharacteristic
536C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417—671no—
540#417—671no—
541#417—1341no—
542#417—1341no—
543#417C2×D6711yescharacteristic
544#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C2×#103—1341no—
546C2×#102—1341no—
547C2×#101—671no—
548C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#407—671no—
550#398—1342no—
551#391—671no—
552#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#385—1342no—
554#384—671no—
555#384—671no—
556C4×C22⋊C4—671no—
557#343—671no—
558#343—671no—
559#339—671no—
560#339—671no—
5612−1+4—22no—
5622−1+4—22no—
5632−1+4—41no—
5642−1+4—41no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—2681no—
569C2×#41—2681no—
570C2×#41—671no—
571C2×#41—671no—
572C2×#41—671no—
573C2×#41—1341no—
574C2×#41—1342no—
575C2×#41—1342no—
576C2×#41—1341no—
577C2×#41C22×D6711yescharacteristic
578C2×#41C22×D6711yescharacteristic
579C22×Q8—21no—
580C22×Q8—21no—
581C22×Q8—671no—
582C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
583C22×D4—671no—
584C22×D4—1341no—
585C23×C4—671no—
586C23×C4—1341no—
587C23×C4—1341no—
588C2×M16—2681no—
589C2×M16—2681no—
590C2×M16—671no—
591C2×M16—671no—
592C2×M16—1341no—
593C2×M16C22×D6711yescharacteristic
594C2×M16C22×D6711yescharacteristic
595C22×C8—1341no—
596C4⋊Q8—1341no—
597C4⋊Q8—1342no—
598#124—1341no—
599#124—1342no—
600#123—1342no—
601#123—1342no—
602#123—1341no—
603#123—1342no—
604#123—1342no—
605C22⋊Q8—671no—
606C22⋊Q8—671no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1342no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1342no—
616C22⋊Q8—1342no—
617C22⋊Q8—1341no—
618#121—671no—
619#121—671no—
620#121—1341no—
621#121—1342no—
622#121—1342no—
623#121—1342no—
624#121—1342no—
625#121—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1342no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1342no—
632C4×D4—1342no—
633C4×D4—1342no—
634C4×D4—1341no—
635#117—671no—
636#117—1341no—
637C2×C4⋊C4—672no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1342no—
646C2×C4⋊C4—1342no—
647C2×C4⋊C4—1341no—
648C2×C4⋊C4—1342no—
649C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—672no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1342no—
653C2×C42—671no—
654C2×C42C22×D6711yescharacteristic
655#107—1341no—
656#107—1341no—
657#106—1341no—
658#106—1341no—
659#104—22no—
660#104—41no—
661#104—2681no—
662#104—2681no—
663#104—2681no—
664#104—1342no—
665#103—21no—
666#103—21no—
667#103—1341no—
668#103—1341no—
669#103—1341no—
670#103—1341no—
671#102—21no—
672#102—21no—
673#102—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676#102—1341no—
677#101—41no—
678#101—2681no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681#95—22no—
682#95—1341no—
683#95—1342no—
684C24—671no—
685C24—1341no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—2682no—
699#41—2682no—
700#41—2682no—
701#41—2682no—
702#41—2681no—
703#41—2681no—
704#41—1342no—
705#41—1342no—
706#41—1341no—
707#41—1341no—
708#41—1341no—
709#41—1341no—
710#41#1176162712yes—
711#41#1176162812yes—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—2681no—
724C2×Q8—671no—
725C2×Q8—1341no—
726C2×Q8—1342no—
727C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
728C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2682no—
734C2×D4—2681no—
735C2×D4—671no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1342no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1342no—
744C2×D4D4×D6711yescharacteristic
745C2×D4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—2682no—
753C22×C4—2682no—
754C22×C4—2681no—
755C22×C4—2681no—
756C22×C4—5362no—
757C22×C4—672no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1342no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4D4×D6712yes—
775C22×C4C23×D6711yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2682no—
781M16—1341no—
782M16—1341no—
783M16—1341no—
784M16—1341no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2682no—
788C2×C8—1341no—
789C2×C8—1341no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—2681no—
793C4⋊C4—2681no—
794C4⋊C4—5362no—
795C4⋊C4—5362no—
796C4⋊C4—671no—
797C4⋊C4—671no—
798C4⋊C4—1342no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1342no—
803C4⋊C4—1342no—
804C4⋊C4—1342no—
805C4⋊C4—1342no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1342no—
811C22⋊C4—1342no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1342no—
815C22⋊C4—1342no—
816C22⋊C4—1344no—
817C22⋊C4—1342no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1342no—
821C22⋊C4—1342no—
822C22⋊C4—1341no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—1342no—
826C42—1341no—
827C42—1341no—
828C42—1341no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—2681no—
832C23—2682no—
833C23—2682no—
834C23—5361no—
835C23—671no—
836C23—671no—
837C23—1342no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23C2×D4×D6711yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—21no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—2682no—
851Q8—1341no—
852Q8—1341no—
853Q8#1452402512yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—44no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—2682no—
863D4—2682no—
864D4—2682no—
865D4—2681no—
866D4—2681no—
867D4—2682no—
868D4—5362no—
869D4—5361no—
870D4—1341no—
871D4—1341no—
872D4#1452402512yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2682no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2682no—
897C2×C4—2682no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—5362no—
900C2×C4—5362no—
901C2×C4—5362no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—671no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
921C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
922C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
923C2×C4#1452408811yescharacteristic
924C2×C4#1452408811yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2681no—
928C8—2681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—2682no—
938C22—2682no—
939C22—2681no—
940C22—2681no—
941C22—2681no—
942C22—5364no—
943C22—672no—
944C22—1341no—
945C22—1341no—
946C22—1341no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22#120×D6711yescharacteristic
950C22#1686403311yescharacteristic
951C22#1686403611yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—2682no—
958C4—2681no—
959C4—2682no—
960C4—2681no—
961C4—2681no—
962C4—5361no—
963C4—1341no—
964C4—1341no—
965C4C2×#1452402511yescharacteristic
966C4#1686395611yescharacteristic
967C4#1686403311yescharacteristic
968C4#1686403611yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—81no—
973C2—2681no—
974C2—5361no—
975C2—1342no—
976C2#2256353411yescharacteristic
977C2#456×D6711yescharacteristic
978C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1793C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573882C2
hypercenter#1793D67
hypocenterC67#24030
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570130C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564686C2semidirect
5. #22561432C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561427C2semidirect
8. #22561426C2semidirect
9. #22560674C2semidirect
10. #22560508C2semidirect
11. #22560437C2semidirect
12. #22560433C2semidirect
13. #22560168C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#1793C2semidirect
38. #16863438C22semidirect
39. #16863436C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
46. #16863397C22semidirect
52. C2×#14523962C22semidirect
55. #16863303C22semidirect
57. #16863266C22semidirect
58. #16863265C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863156C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. #391×C67C22semidirect
503. #1793D67semidirect
505. C67#24030semidirect
536. C2×#104C2×D67semidirect
544. #417C2×D67semidirect
548. C2×#101C2×D67semidirect
552. #391C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738822
#225701302
#417×D672
#225646862
#225614322
#225614312
#225614272
#225614262
#225606742
#225605082
#225604372
#225604332
#225601682
#225601512
C67×#17932
#2403067