Finite Group Databasebeta

← #30888744

Subgroups — #30888744

Order 17152.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573889C211yesmaximal, characteristic
2#22570132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561431C212yesmaximal, complemented
5#22561424C212yesmaximal, complemented
6#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560433C212yesmaximal, complemented
9#22560166C212yesmaximal, complemented
10#22560153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#417×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524090C2211yescharacteristic
13Q8×C22⋊D67—21no—
14#16864053—21no—
15#16864045—22no—
16#16864045—21no—
17#16864040—22no—
18#16864040—21no—
19#16863974—21no—
20#16863974C2211yescharacteristic
21#16863967—21no—
22#16863967C2211yescharacteristic
23#16863907—21no—
24#16863907C2211yescharacteristic
25C2×#14524022—21no—
26C2×#14524022C2211yescharacteristic
27#16863879C2211yescharacteristic
28#16863731—21no—
29#16863726—21no—
30#16863714—21no—
31#16863709—21no—
32#16863436C2212yescomplemented
33C2×#14523970C2212yes—
34C2×#14523970C2212yes—
35C2×#14523969C2212yescomplemented
36#16863395C2212yescomplemented
37C2×#14523961C2212yescomplemented
38#16863360C2211yescharacteristic
39#16863327—22no—
40#16863301C2212yescomplemented
41#16863269—22no—
42#16863265C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863164C2212yescomplemented
45#16863157C2212yescomplemented
46C22×#41×C67C2211yescharacteristic
47C22×M16×C67C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49#417×C67—21no—
50#417×C67—21no—
51#417×C67C2212yes—
52#417×C67C2212yes—
53C2×#103×C67—21no—
54C2×#102×C67—21no—
55#14524090—24no—
56#14524090—42no—
57C2×#11761628—21no—
58C2×#11761628C2311yescharacteristic
59C2×#11761627—22no—
60C2×#11761627—21no—
61C22×Dic134—21no—
62C22×Dic134C2311yescharacteristic
63C2×Q8×D67—21no—
64C2×#11761612C2312yes—
65#14524041—22no—
66#14524041—21no—
67#14524030—22no—
68#14524030—21no—
69#14524026—22no—
70#14524026—21no—
71#14524024—22no—
72#14524024—22no—
73#14524024—22no—
74#14524022—22no—
75#14524022—22no—
76#14524022—21no—
77#14524022—21no—
78#14524022—21no—
79#14524022—21no—
80#14524022—21no—
81#14524022—21no—
82#14524022—21no—
83#14524022D411yescharacteristic
84#14524022D411yescharacteristic
85#14524019—22no—
86#14524019—21no—
87#14524017—21no—
88#14524017D411yescharacteristic
89#14524017D411yescharacteristic
90#14524015—22no—
91#14524015—22no—
92#14524015—22no—
93#14524014—22no—
94#14524014—21no—
95#14524012—22no—
96#14524012—21no—
97Q8×Dic67—21no—
98D4×Dic67—22no—
99D4×Dic67—21no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C4×C22⋊D67—21no—
104#14524002—21no—
105#14524002C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—22no—
109C2×Dic67⋊C4—24no—
110C2×Dic67⋊C4D412yes—
111C2×C22⋊Dic67—22no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67D412yes—
114C2×C4×Dic67C2312yes—
115#14523976—22no—
116#14523974—22no—
117#14523970—24no—
118#14523970—42no—
119#14523969—42no—
120#14523966—22no—
121#14523963—22no—
122#14523961—42no—
123C22⋊(C67⋊C8)—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)—21no—
125C67⋊#95—24no—
126C67⋊#95—21no—
127C2×#41×C67—21no—
128C2×#41×C67—21no—
129C2×#41×C67—24no—
130C2×#41×C67—42no—
131C2×#41×C67D411yescharacteristic
132C2×#41×C67D411yescharacteristic
133C2×#41×C67C2311yescharacteristic
134C2×#41×C67C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C67D411yescharacteristic
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67D411yescharacteristic
138C23×C4×C67—21no—
139C23×C4×C67—21no—
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×M16×C67—21no—
142C2×M16×C67—42no—
143C2×M16×C67C2312yes—
144C22×C8×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67—21no—
150C2×C4⋊C4×C67C2312yes—
151#103×C67—22no—
152#103×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154#102×C67—22no—
155#11761628—22no—
156#11761628—22no—
157#11761628—44no—
158#11761627—48no—
159#11761627—42no—
160#11761627—42no—
161C2×Dic134—22no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—22no—
165C2×Dic134—22no—
166C2×Dic134—44no—
167C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
168Q8×D67—42no—
169Q8×D67—42no—
170C2×D268C2×D411yescharacteristic
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—21no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—21no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67C2×D412yes—
180C22×Dic67C2×D412yes—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—21no—
183#11761612—22no—
184#11761612—22no—
185C2×C67⋊C8—22no—
186C4⋊Dic67—22no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
190C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—21no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—21no—
198Dic67⋊C4—84no—
199C22⋊Dic67—24no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—21no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—21no—
208C22⋊Dic67—21no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—21no—
211(C2×D67)⋊C4—21no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—21no—
214C4×Dic67—22no—
215C4×Dic67—22no—
216C24×C67—21no—
217C24×C67C2×D411yescharacteristic
218#41×C67—22no—
219#41×C67—22no—
220#41×C67—22no—
221#41×C67—22no—
222#41×C67—22no—
223#41×C67—44no—
224#41×C67—41no—
225#41×C67—41no—
226#41×C67—44no—
227#41×C67#4114yes—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—22no—
230C2×Q8×C67—41no—
231C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—41no—
240C2×D4×C67—44no—
241C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—44no—
252C22×C4×C67—41no—
253C22×C4×C67—41no—
254C22×C4×C67—82no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261M16×C67—22no—
262M16×C67—22no—
263M16×C67—42no—
264C2×C8×C67—22no—
265C2×C8×C67—42no—
266C4⋊C4×C67—22no—
267C4⋊C4×C67—22no—
268C4⋊C4×C67—41no—
269C4⋊C4×C67—41no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—42no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—81no—
278C23×C67#12011yescharacteristic
279C23×C67#12011yescharacteristic
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282Q8×C67—21no—
283Q8×C67—21no—
284Q8×C67—21no—
285Q8×C67—42no—
286Q8×C67#12312yes—
287D4×C67—24no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67#12312yes—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—24no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—44no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—82no—
313C2×C4×C67—82no—
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4112yes—
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—81no—
324C22⋊D67—82no—
325C2×Dic67—24no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—24no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—44no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—82no—
337D268—22no—
338C4×D67—44no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341Dic134—22no—
342Dic134—44no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—42no—
346C8×C67—42no—
347C67⋊C8—42no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—21no—
356C22×C67—44no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—84no—
363C22×C67#45612yes—
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C22×C67#54612yes—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C4×C67—22no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—82no—
374C4×C67C2×#12311yescharacteristic
375C4×C67#53411yescharacteristic
376C4×C67#54612yes—
377Dic67—44no—
378Dic67—41no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—41no—
383#24030—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—22no—
385C2×C67—22no—
386C2×C67—41no—
387C2×C67—42no—
388C2×C67—81no—
389C2×C67#240511yescharacteristic
390C2×C67C2×#45611yescharacteristic
391C2×C67#302111yescharacteristic
392D67—81no—
393#3489—671no—
394#3092—671no—
395C2×#417D6711yescharacteristic, complemented
396#2502—671no—
397#2039—672no—
398#2038—672no—
399#1901—671no—
400#1871—671no—
401#1859—672no—
402#1793—672no—
403#1789—671no—
404C67#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×2−1+4—671no—
406C22×#41C2×D6711yescharacteristic
407C22×M16C2×D6711yescharacteristic
408D4×Q8—1341no—
409#548—1341no—
410#547—1342no—
411#547—1341no—
412#546—1342no—
413#546—1341no—
414#537—671no—
415#537—1341no—
416#536—671no—
417#536—1341no—
418#525—671no—
419#525—1341no—
420C2×C22⋊Q8—671no—
421C2×C22⋊Q8—1341no—
422#520—671no—
423C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
424#484—1341no—
425#483—1341no—
426#481—1341no—
427#480—1341no—
428#428—672no—
429C2×#104—672no—
430C2×#104—672no—
431C2×#104—672no—
432#417—21no—
433#417—21no—
434#417—672no—
435#417C2×D6712yes—
436#417C2×D6712yes—
437C2×#103—21no—
438C2×#102—21no—
439C2×#101—672no—
440#407—671no—
441#398—1342no—
442#391—672no—
443#385—1342no—
444#384—672no—
445C4×C22⋊C4—671no—
446#343—672no—
447#339—672no—
4482−1+4—2682no—
4492−1+4—1344no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—24no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—671no—
455C2×#41—1341no—
456C2×#41—1342no—
457C2×#41—1341no—
458C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
459C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
460C2×#41C22×D6711yescharacteristic
461C2×#41C22×D6711yescharacteristic
462C22×Q8—671no—
463C22×Q8—1341no—
464C22×Q8—1341no—
465C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×M16—21no—
472C2×M16—42no—
473C2×M16—672no—
474C2×M16C22×D6712yes—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—1342no—
477C4⋊Q8—1341no—
478#124—1342no—
479#124—1341no—
480#123—1342no—
481#123—1342no—
482#123—1342no—
483#123—1342no—
484#123—1341no—
485C22⋊Q8—671no—
486C22⋊Q8—671no—
487C22⋊Q8—1341no—
488C22⋊Q8—1341no—
489C22⋊Q8—1341no—
490C22⋊Q8—1342no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498#121—671no—
499#121—671no—
500#121—1341no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1342no—
504#121—1342no—
505#121—1341no—
506#120—1342no—
507#120—1341no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4—1341no—
515#117—671no—
516#117—1341no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—672no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—1344no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1342no—
527C2×C4⋊C4C22×D6712yes—
528C2×C22⋊C4—672no—
529C2×C22⋊C4—1342no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C42—672no—
532#107—1342no—
533#106—1342no—
534#104—2682no—
535#104—2682no—
536#104—1344no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—1342no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—1342no—
543#101—2682no—
544C22⋊C8—1341no—
545C22⋊C8—1341no—
546#95—1344no—
547#95—1341no—
548C24—21no—
549C24D4×D6711yescharacteristic
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—44no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—44no—
559#41—2684no—
560#41—2682no—
561#41—2682no—
562#41—2688no—
563#41—1342no—
564#41—1342no—
565#41#1176162814yes—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—41no—
569C2×Q8—2684no—
570C2×Q8—2682no—
571C2×Q8—2682no—
572C2×Q8—671no—
573C2×Q8—1342no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1342no—
577C2×Q8—1342no—
578C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
579C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—671no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
595C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—672no—
609C22×C4—672no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4D4×D6711yescharacteristic
617C22×C4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
620C22×C4C23×D6711yescharacteristic
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—42no—
624M16—1342no—
625M16—1342no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—42no—
628C2×C8—1342no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—5364no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1344no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C42—1342no—
660C42—1342no—
661C42—1342no—
662C42—1341no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—81no—
671C23—1341no—
672C23#1452401111yescharacteristic
673C23#1452401111yescharacteristic
674C23C2×D4×D6711yescharacteristic
675Q8—21no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—42no—
679Q8—2684no—
680Q8—2682no—
681Q8—2681no—
682Q8—2681no—
683Q8—1342no—
684Q8#1452402612yes—
685D4—24no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—2684no—
694D4—2682no—
695D4—2682no—
696D4—5361no—
697D4—5362no—
698D4—1342no—
699D4#1452402612yes—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—24no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—2684no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2684no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—5362no—
726C2×C4—1344no—
727C2×C4—1344no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4#1452401111yescharacteristic
734C2×C4#1452401111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176162812yes—
738C2×C4#1452408812yes—
739C8—42no—
740C8—2682no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—22no—
749C22—44no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—84no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22#1686357712yes—
760C22C2×#1452401111yescharacteristic
761C22#1686403612yes—
762C4—21no—
763C4—21no—
764C4—22no—
765C4—41no—
766C4—82no—
767C4—2684no—
768C4—2681no—
769C4—2682no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—2682no—
773C4C2×#1452402611yescharacteristic
774C4#1686395511yescharacteristic
775C4#1686403612yes—
776C2—22no—
777C2—22no—
778C2—41no—
779C2—42no—
780C2—81no—
781C2—5361no—
782C2#2256353611yescharacteristic
783C2C2×#1686357711yescharacteristic
784C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#417×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573889C2
hypercenterC2×#417D67
hypocenterC67#24030
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570132C2semidirect
3. #22564683C2semidirect
4. #22561431C2semidirect
5. #22561424C2semidirect
6. #22560677C2semidirect
7. #22560511C2semidirect
8. #22560433C2semidirect
9. #22560166C2semidirect
10. #22560153C2semidirect
11. C2×#417×C67C2semidirect
32. #16863436C22semidirect
35. C2×#14523969C22semidirect
36. #16863395C22semidirect
37. C2×#14523961C22semidirect
40. #16863301C22semidirect
42. #16863265C22semidirect
44. #16863164C22semidirect
45. #16863157C22semidirect
395. C2×#417D67semidirect
404. C67#24030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738892
#225701322
#225646832
#225614312
#225614242
#225606772
#225605112
#225604332
#225601662
#225601532
C2×#417×C672
#2403067