Finite Group Databasebeta

← #30888745

Subgroups — #30888745

Order 17152.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573887C211yesmaximal, characteristic
2#22570135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864061—21no—
20#16864054—21no—
21#16864049—21no—
22#16864044—22no—
23#16864039—21no—
24#16864038—22no—
25#16863976—21no—
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863969—21no—
28#16863909—21no—
29#16863908C2211yescharacteristic
30C2×#14524019C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D67—21no—
32#16863876C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863733—21no—
35#16863728—21no—
36#16863716—21no—
37#16863711—21no—
38#16863439C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863398C2211yescharacteristic, complemented
46#16863397C2211yescharacteristic
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50#16863394—21no—
51#103×D67—21no—
52#102×D67—21no—
53C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863330—22no—
56#16863303C2211yescharacteristic, complemented
57#16863270—22no—
58#16863266C2211yescharacteristic, complemented
59#16863265C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic, complemented
62#16863164C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#536×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—22no—
72#14524091—22no—
73#14524091—41no—
74#14524091—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629D411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C2×#11761628C2311yescharacteristic
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87#41×D67—41no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—21no—
90C2×Q8×D67D411yescharacteristic
91C2×D4×D67—21no—
92C2×D4×D67D411yescharacteristic
93C22×C4×D67—21no—
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99M16×D67—41no—
100M16×D67—41no—
101C2×C8×D67—21no—
102#14524042—22no—
103#14524029—22no—
104#14524028—22no—
105#14524028—22no—
106#14524027—21no—
107#14524025—22no—
108#14524023D411yescharacteristic
109#14524023D411yescharacteristic
110#14524022—21no—
111#14524021—22no—
112#14524021—22no—
113#14524020—22no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019—21no—
118#14524019—21no—
119#14524018—22no—
120#14524018D411yescharacteristic
121#14524018D411yescharacteristic
122#14524017—21no—
123#14524016—22no—
124#14524016—22no—
125#14524015—22no—
126#14524014—21no—
127#14524013—22no—
128#14524013—21no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268—21no—
132C4×D268—21no—
133#14524005—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136#14524001—21no—
137C2×C4⋊Dic67—22no—
138C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
140C2×Dic67⋊C4—21no—
141C2×Dic67⋊C4—22no—
142C2×Dic67⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D67—22no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
151C22⋊C4×D67—22no—
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153#14523976—21no—
154#14523974—21no—
155#14523971—22no—
156#14523971—41no—
157#14523970—41no—
158#14523969—22no—
159#14523969—41no—
160#14523968—21no—
161#14523968—21no—
162#14523967—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523965—21no—
166#14523965—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169#14523963—21no—
170#14523962—41no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95—22no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C67—21no—
180#124×C67—21no—
181#123×C67—22no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#107×C67—21no—
188#106×C67—21no—
189#104×C67—41no—
190#103×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#101×C67—41no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761629—42no—
199#11761629—42no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761628—44no—
211#11761628—44no—
212#11761628#4112yes—
213#11761628#4112yes—
214#11761627—22no—
215#11761627—41no—
216#11761627—42no—
217#11761627—42no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222Q8×D67—22no—
223Q8×D67—41no—
224Q8×D67—42no—
225Q8×D67—42no—
226Q8×D67—42no—
227Q8×D67—42no—
228C2×D268—22no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268C2×D411yescharacteristic
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—22no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239D4×D67—22no—
240D4×D67—41no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D412yes—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—22no—
254C2×C4×D67—22no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—42no—
260C2×C4×D67—42no—
261C2×C4×D67—41no—
262C2×C4×D67—41no—
263C2×C4×D67—82no—
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761611—42no—
273C2×C67⋊C8—21no—
274C2×C67⋊C8—21no—
275C8×D67—42no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67—21no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67—82no—
283Dic67⋊C4—22no—
284Dic67⋊C4—22no—
285Dic67⋊C4—22no—
286Dic67⋊C4—22no—
287Dic67⋊C4—41no—
288Dic67⋊C4—41no—
289Dic67⋊C4—82no—
290C22⋊Dic67—22no—
291(C2×D67)⋊C4—24no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—22no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300C4×Dic67—22no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305#41×C67—21no—
306#41×C67—21no—
307C2×Q8×C67—21no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×Q8×C67—21no—
310C2×Q8×C67—21no—
311C2×Q8×C67—21no—
312C2×Q8×C67—21no—
313C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67C2×D412yes—
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—22no—
328C4⋊C4×C67—22no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67—22no—
334C22⋊C4×C67—22no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67#12011yescharacteristic
351C22×D67#12011yescharacteristic
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—21no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—21no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—22no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D67—22no—
382C22⋊D67—22no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—82no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—42no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—42no—
398C2×Dic67—42no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402D268—21no—
403D268—21no—
404D268—21no—
405D268—42no—
406D268—44no—
407D268—42no—
408D268—81no—
409D268#12312yes—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—21no—
415C4×D67—21no—
416C4×D67—21no—
417C4×D67—21no—
418C4×D67—22no—
419C4×D67—22no—
420C4×D67—42no—
421C4×D67—42no—
422C4×D67—44no—
423C4×D67—44no—
424C4×D67—41no—
425C4×D67—41no—
426C4×D67—82no—
427C4×D67—82no—
428C4×D67—82no—
429Dic134—21no—
430Dic134—21no—
431Dic134—21no—
432Dic134—42no—
433Dic134—44no—
434Dic134#12312yes—
435C8×C67—41no—
436C8×C67—41no—
437C67⋊C8—41no—
438C67⋊C8—41no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67C2×#12011yescharacteristic
445C22×C67#54611yescharacteristic
446C22×C67#54611yescharacteristic
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—22no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—84no—
461C2×D67#45612yes—
462C4×C67—42no—
463C4×C67—42no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—81no—
468C4×C67C2×#12311yescharacteristic
469C4×C67#53411yescharacteristic
470C4×C67#54611yescharacteristic
471C4×C67#54611yescharacteristic
472Dic67—22no—
473Dic67—21no—
474Dic67—21no—
475Dic67—42no—
476Dic67—41no—
477Dic67—42no—
478Dic67—81no—
479#24030—671nomaximal, Sylow
480C2×C67—21no—
481C2×C67—21no—
482C2×C67—81no—
483C2×C67#240511yescharacteristic
484C2×C67C2×#45611yescharacteristic
485C2×C67#302111yescharacteristic
486D67—22no—
487D67—41no—
488D67—42no—
489D67—81no—
490#3489—671no—
491#3092—671no—
492C2×#417—671no—
493#2502—671no—
494#2039—671no—
495#2039—671no—
496#2038—671no—
497#2038D6711yescharacteristic, complemented
498#1901—671no—
499#1871—671no—
500#1859—671no—
501#1859—671no—
502#1793—671no—
503#1793—671no—
504#1789—671no—
505C67#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—671no—
507C22×#41—671no—
508C22×M16—671no—
509D4×Q8—1341no—
510#548—1341no—
511#547—1342no—
512#547—1341no—
513#546—1342no—
514#546—1341no—
515#537—671no—
516#537—1341no—
517#536—1341no—
518#536C2×D6711yescharacteristic
519#525—671no—
520#525—1341no—
521C2×C22⋊Q8—671no—
522C2×C22⋊Q8—1341no—
523#520—671no—
524C22×C4⋊C4—671no—
525#484—1341no—
526#483—1341no—
527#481—1341no—
528#480—1341no—
529#428—671no—
530#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×#104—671no—
532C2×#104—671no—
533C2×#104—671no—
534C2×#104—671no—
535C2×#104—671no—
536C2×#104C2×D6711yescharacteristic
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417—671no—
540#417—671no—
541#417—671no—
542#417—1341no—
543#417—1341no—
544#417C2×D6711yescharacteristic
545C2×#103—1341no—
546C2×#102—1341no—
547C2×#101—671no—
548C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#407—671no—
550#398—1342no—
551#391—671no—
552#391C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#385—1342no—
554#384—671no—
555#384—671no—
556C4×C22⋊C4—671no—
557#343—671no—
558#343—671no—
559#339—671no—
560#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5612−1+4—2681no—
5622−1+4—2681no—
5632−1+4—1342no—
5642−1+4—1342no—
565C2×#41—2681no—
566C2×#41—2681no—
567C2×#41—671no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—671no—
570C2×#41—671no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1342no—
573C2×#41—1342no—
574C2×#41—1341no—
575C2×#41—1341no—
576C2×#41—1341no—
577C2×#41—1342no—
578C2×#41C22×D6711yescharacteristic
579C22×Q8—671no—
580C22×Q8—1341no—
581C22×Q8—1341no—
582C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
583C22×D4—671no—
584C22×D4—1341no—
585C23×C4—671no—
586C23×C4—1341no—
587C23×C4—1341no—
588C2×M16—2681no—
589C2×M16—2681no—
590C2×M16—671no—
591C2×M16—671no—
592C2×M16—1341no—
593C2×M16C22×D6711yescharacteristic
594C2×M16C22×D6711yescharacteristic
595C22×C8—1341no—
596C4⋊Q8—21no—
597C4⋊Q8—1342no—
598#124—21no—
599#124—1342no—
600#123—22no—
601#123—1341no—
602#123—1342no—
603#123—1342no—
604#123—1342no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—1342no—
610C22⋊Q8—1342no—
611C22⋊Q8—1342no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618#121—671no—
619#121—671no—
620#121—1342no—
621#121—1342no—
622#121—1342no—
623#121—1341no—
624#121—1342no—
625#121—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1342no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1342no—
633C4×D4—1342no—
634C4×D4—1342no—
635#117—1341no—
636#117C22×D6711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—672no—
638C2×C4⋊C4—671no—
639C2×C4⋊C4—671no—
640C2×C4⋊C4—1341no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1342no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4—1342no—
647C2×C4⋊C4—1342no—
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—672no—
651C2×C22⋊C4—1342no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C42—671no—
654C2×C42C22×D6711yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1341no—
657#106—21no—
658#106—1341no—
659#104—41no—
660#104—2681no—
661#104—2681no—
662#104—2681no—
663#104—1342no—
664#104—1342no—
665#103—21no—
666#103—1341no—
667#103—1341no—
668#103—1341no—
669#103—1341no—
670#103—1341no—
671#102—21no—
672#102—1341no—
673#102—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676#102—1341no—
677#101—41no—
678#101—2681no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681#95—22no—
682#95—1341no—
683#95—1342no—
684C24—671no—
685C24—1341no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—2684no—
691#41—2684no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—2682no—
695#41—2682no—
696#41—2681no—
697#41—2682no—
698#41—2682no—
699#41—2681no—
700#41—2682no—
701#41—2682no—
702#41—672no—
703#41—672no—
704#41—1342no—
705#41—1342no—
706#41—1341no—
707#41—1341no—
708#41—1341no—
709#41—1341no—
710#41—1341no—
711#41—1341no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—2682no—
719C2×Q8—2682no—
720C2×Q8—2681no—
721C2×Q8—2682no—
722C2×Q8—2682no—
723C2×Q8—671no—
724C2×Q8—671no—
725C2×Q8—1341no—
726C2×Q8—1342no—
727C2×Q8—1342no—
728C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2681no—
733C2×D4—671no—
734C2×D4—671no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1342no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1342no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1342no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—2681no—
752C22×C4—2681no—
753C22×C4—5362no—
754C22×C4—672no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1342no—
763C22×C4—1342no—
764C22×C4—1342no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4D4×D6712yes—
775C22×C4C23×D6711yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2682no—
781M16—1341no—
782M16—1341no—
783M16—1341no—
784M16—1341no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2682no—
788C2×C8—1341no—
789C2×C8—1341no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—2681no—
795C4⋊C4—2681no—
796C4⋊C4—5362no—
797C4⋊C4—5362no—
798C4⋊C4—1342no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1342no—
803C4⋊C4—1342no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1342no—
816C22⋊C4—1342no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1344no—
820C22⋊C4—1342no—
821C22⋊C4—1342no—
822C22⋊C4—1342no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—1342no—
827C42—1341no—
828C42—1341no—
829C23—21no—
830C23—2681no—
831C23—2682no—
832C23—2682no—
833C23—5361no—
834C23—671no—
835C23—671no—
836C23—1342no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23C2×D4×D6711yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—2684no—
849Q8—2682no—
850Q8—672no—
851Q8—1341no—
852Q8—1341no—
853Q8—1341no—
854D4—21no—
855D4—21no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—2682no—
859D4—2684no—
860D4—2682no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2682no—
864D4—2682no—
865D4—5361no—
866D4—5362no—
867D4—672no—
868D4—1342no—
869D4—1342no—
870D4—1341no—
871D4—1341no—
872D4—1341no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—2684no—
887C2×C4—2684no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2682no—
895C2×C4—2682no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2682no—
898C2×C4—5362no—
899C2×C4—5362no—
900C2×C4—5362no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1342no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1342no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
921C2×C4#41×D6711yescharacteristic
922C2×C4#41×D6711yescharacteristic
923C2×C4#1452408811yescharacteristic
924C2×C4#1452408911yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2681no—
928C8—2681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—2682no—
935C22—2682no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—2681no—
940C22—2681no—
941C22—5364no—
942C22—672no—
943C22—1341no—
944C22—1341no—
945C22—1342no—
946C22—1341no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22#120×D6711yescharacteristic
950C22#1686403511yescharacteristic
951C22#1686403811yescharacteristic
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—2682no—
959C4—2682no—
960C4—2681no—
961C4—5361no—
962C4—1341no—
963C4—1342no—
964C4—1341no—
965C4#123×D6711yescharacteristic
966C4#1686395411yescharacteristic
967C4#1686403911yescharacteristic
968C4#1686404311yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—81no—
972C2—2681no—
973C2—2682no—
974C2—5361no—
975C2—1342no—
976C2#2256353111yescharacteristic
977C2#456×D6711yescharacteristic
978C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2038C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573887C2
hypercenter#2038D67
hypocenterC67#24030
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570135C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564686C2semidirect
5. #22561432C2semidirect
6. #22561431C2semidirect
7. #22561423C2semidirect
8. #22560674C2semidirect
9. #22560510C2semidirect
10. #22560436C2semidirect
11. #22560432C2semidirect
12. #22560170C2semidirect
13. #22560167C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#2038C2semidirect
38. #16863439C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
45. #16863398C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523962C22semidirect
56. #16863303C22semidirect
58. #16863266C22semidirect
59. #16863265C22semidirect
61. #16863164C22semidirect
62. #16863164C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. #391×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
497. #2038D67semidirect
505. C67#24030semidirect
530. #428C2×D67semidirect
548. C2×#101C2×D67semidirect
552. #391C2×D67semidirect
560. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738872
#225701352
#417×D672
#225646862
#225614322
#225614312
#225614232
#225606742
#225605102
#225604362
#225604322
#225601702
#225601672
#225601512
C67×#20382
#2403067