Finite Group Databasebeta

← #30888748

Subgroups — #30888748

Order 17152.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573890C211yesmaximal, characteristic
2#22570135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22564684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560169C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19Q8×D268—21no—
20#16864058—21no—
21#16864050—21no—
22#16864050—22no—
23#16864041—21no—
24#16864041—22no—
25#16863977—21no—
26#16863977C2211yescharacteristic
27#16863972—21no—
28#16863972C2211yescharacteristic
29#16863908—21no—
30#16863908C2211yescharacteristic
31C2×#14524023—21no—
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863733—21no—
35#16863728—21no—
36#16863716—21no—
37#16863711—21no—
38#16863439C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523971C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863398C2211yescharacteristic
45#16863398C2211yescharacteristic, complemented
46#16863397C2211yescharacteristic
47#16863396—21no—
48#16863395C2211yescharacteristic
49#16863395C2211yescharacteristic, complemented
50#16863394—21no—
51#103×D67—21no—
52#102×D67—21no—
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
55#16863359C2211yescharacteristic
56#16863329—22no—
57#16863302C2211yescharacteristic, complemented
58#16863301C2211yescharacteristic, complemented
59#16863267—22no—
60#16863265C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
62#16863165C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#520×C67C2211yescharacteristic
65#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67C2211yescharacteristic
68#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—22no—
72#14524090—22no—
73#14524090—41no—
74#14524090—41no—
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761627—22no—
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627D411yescharacteristic
84#41×D67—22no—
85#41×D67—22no—
86#41×D67—41no—
87#41×D67—41no—
88C22×Dic134—21no—
89C22×Dic134C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67D411yescharacteristic
92C2×D4×D67—21no—
93C2×D4×D67D411yescharacteristic
94C22×C4×D67—21no—
95C22×C4×D67—21no—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100M16×D67—41no—
101M16×D67—41no—
102C2×C8×D67—21no—
103#14524043—22no—
104#14524043—21no—
105#14524031—22no—
106#14524031—21no—
107#14524027—22no—
108#14524027—22no—
109#14524027—22no—
110#14524027—22no—
111#14524027—21no—
112#14524023—22no—
113#14524023—22no—
114#14524023—22no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524023D411yescharacteristic
124#14524023D411yescharacteristic
125#14524018—22no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524018D411yescharacteristic
130#14524017—22no—
131#14524017—22no—
132#14524017—22no—
133#14524013—22no—
134#14524013—21no—
135C4×D268—22no—
136C4×D268—22no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139C2×C4⋊Dic67—22no—
140C2×C4⋊Dic67D412yes—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4—21no—
143C2×Dic67⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152#14523976—21no—
153#14523974—21no—
154#14523971—41no—
155#14523971—41no—
156#14523970—22no—
157#14523969—41no—
158#14523969—41no—
159#14523968—21no—
160#14523968—21no—
161#14523967—21no—
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523965—21no—
165#14523965—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169#14523961—41no—
170#14523961—41no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C67⋊#95—22no—
175C67⋊#95—22no—
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C67—21no—
180C4×D4×C67—21no—
181C4×D4×C67—22no—
182#117×C67—21no—
183#117×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67—21no—
185C2×C4⋊C4×C67—22no—
186C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
188C2×C42×C67C2311yescharacteristic
189#107×C67—21no—
190#106×C67—21no—
191#104×C67—22no—
192#103×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—22no—
197#11761629—41no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761627—22no—
211#11761627—41no—
212#11761627—42no—
213#11761627—42no—
214#11761627—44no—
215#11761627—44no—
216#11761627—42no—
217#11761627—42no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—21no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
230Q8×D67—22no—
231Q8×D67—41no—
232Q8×D67—42no—
233Q8×D67—42no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—22no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268C2×D411yescharacteristic
239C2×D268C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D67—22no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245D4×D67—22no—
246D4×D67—41no—
247D4×D67—42no—
248D4×D67—42no—
249C22×Dic67—22no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C22×Dic67C2×D412yes—
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67—41no—
267C2×C4×D67—41no—
268C2×C4×D67—82no—
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761612—21no—
277#11761611—42no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C8×D67—42no—
281C4⋊Dic67—22no—
282C4⋊Dic67—22no—
283C4⋊Dic67—22no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—22no—
286C4⋊Dic67—22no—
287C4⋊Dic67—21no—
288C4⋊Dic67—21no—
289C4⋊Dic67—21no—
290Dic67⋊C4—41no—
291Dic67⋊C4—41no—
292Dic67⋊C4—82no—
293(C2×D67)⋊C4—24no—
294(C2×D67)⋊C4—22no—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—22no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306#41×C67—21no—
307#41×C67—21no—
308#41×C67#4112yes—
309#41×C67#4112yes—
310C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—22no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2×D412yes—
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—22no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—82no—
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67—22no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C42×C67—22no—
336C42×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67#12011yescharacteristic
351C22×D67#12011yescharacteristic
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67#12312yes—
354D4×C67—22no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—21no—
357D4×C67#12312yes—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—42no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—82no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—44no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—44no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400D268—21no—
401D268—21no—
402D268—21no—
403D268—21no—
404D268—42no—
405D268—42no—
406D268—81no—
407D268—82no—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—21no—
415C4×D67—21no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—44no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—41no—
421C4×D67—41no—
422C4×D67—41no—
423C4×D67—82no—
424C4×D67—82no—
425Dic134—21no—
426Dic134—21no—
427Dic134—21no—
428Dic134—21no—
429Dic134—42no—
430Dic134—44no—
431Dic134—41no—
432Dic134—41no—
433Dic134—41no—
434Dic134—41no—
435C8×C67—41no—
436C8×C67—41no—
437C67⋊C8—41no—
438C67⋊C8—41no—
439C22×C67—21no—
440C22×C67—21no—
441C22×C67—22no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67C2×#12011yescharacteristic
445C22×C67#54611yescharacteristic
446C22×C67#54611yescharacteristic
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—42no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—84no—
461C2×D67#45612yes—
462C4×C67—22no—
463C4×C67—42no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—42no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—81no—
468C4×C67C2×#12311yescharacteristic
469C4×C67#53411yescharacteristic
470C4×C67#54611yescharacteristic
471C4×C67#54611yescharacteristic
472Dic67—21no—
473Dic67—21no—
474Dic67—42no—
475Dic67—41no—
476Dic67—41no—
477Dic67—42no—
478Dic67—81no—
479#24030—671nomaximal, Sylow
480C2×C67—21no—
481C2×C67—21no—
482C2×C67—42no—
483C2×C67#240511yescharacteristic
484C2×C67C2×#45611yescharacteristic
485C2×C67#302111yescharacteristic
486D67—22no—
487D67—41no—
488D67—81no—
489D67—81no—
490#3489—671no—
491#3092—671no—
492C2×#417—671no—
493#2502—671no—
494#2039—671no—
495#2039—671no—
496#2038—671no—
497#2038—671no—
498#1901—671no—
499#1871—671no—
500#1859—671no—
501#1859D6711yescharacteristic, complemented
502#1793—671no—
503#1793—671no—
504#1789—671no—
505C67#2403011yescharacteristic, complemented, Sylow
506C2×2−1+4—671no—
507C22×#41—671no—
508C22×M16—671no—
509D4×Q8—1341no—
510#548—1341no—
511#547—1342no—
512#547—1341no—
513#546—1342no—
514#546—1341no—
515#537—671no—
516#537—1341no—
517#536—671no—
518#536—1341no—
519#525—671no—
520#525—1341no—
521C2×C22⋊Q8—671no—
522C2×C22⋊Q8—1341no—
523#520C2×D6711yescharacteristic
524C22×C4⋊C4—671no—
525#484—1341no—
526#483—1341no—
527#481—1341no—
528#480—1341no—
529#428—671no—
530#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×#104—671no—
532C2×#104—671no—
533C2×#104—671no—
534C2×#104—671no—
535C2×#104—671no—
536C2×#104C2×D6711yescharacteristic
537#417—671no—
538#417—671no—
539#417—671no—
540#417—671no—
541#417—671no—
542#417—1341no—
543#417—1341no—
544#417C2×D6711yescharacteristic
545C2×#103—1341no—
546C2×#102—1341no—
547C2×#101—671no—
548C2×#101—671no—
549#407—671no—
550#398—1342no—
551#391—671no—
552#391—671no—
553#385—1342no—
554#384—671no—
555#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
556C4×C22⋊C4—671no—
557#343—671no—
558#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#339—671no—
560#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
5612−1+4—2681no—
5622−1+4—2681no—
5632−1+4—1342no—
5642−1+4—1342no—
565C2×#41—2681no—
566C2×#41—2681no—
567C2×#41—671no—
568C2×#41—671no—
569C2×#41—671no—
570C2×#41—671no—
571C2×#41—1341no—
572C2×#41—1341no—
573C2×#41—1342no—
574C2×#41—1342no—
575C2×#41—1342no—
576C2×#41—1341no—
577C2×#41—1341no—
578C2×#41C22×D6711yescharacteristic
579C22×Q8—671no—
580C22×Q8—671no—
581C22×Q8—1341no—
582C22×Q8—1341no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—1341no—
585C23×C4—671no—
586C23×C4—1341no—
587C23×C4—1341no—
588C2×M16—2681no—
589C2×M16—2681no—
590C2×M16—671no—
591C2×M16—671no—
592C2×M16—1341no—
593C2×M16C22×D6711yescharacteristic
594C2×M16C22×D6711yescharacteristic
595C22×C8—1341no—
596C4⋊Q8—1341no—
597C4⋊Q8—1342no—
598#124—1341no—
599#124—1342no—
600#123—1341no—
601#123—1342no—
602#123—1342no—
603#123—1342no—
604#123—1342no—
605C22⋊Q8—671no—
606C22⋊Q8—671no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1342no—
614C22⋊Q8—1342no—
615C22⋊Q8—1342no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618#121—671no—
619#121—671no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1342no—
623#121—1342no—
624#121—1342no—
625#121—1342no—
626#120—1341no—
627#120—1342no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1342no—
634C4×D4—1342no—
635#117—21no—
636#117C22×D6711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—672no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4—1342no—
647C2×C4⋊C4—1342no—
648C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—672no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1342no—
653C2×C42—671no—
654C2×C42C22×D6711yescharacteristic
655#107—21no—
656#107—1341no—
657#106—21no—
658#106—1341no—
659#104—22no—
660#104—2681no—
661#104—2681no—
662#104—2681no—
663#104—2681no—
664#104—1342no—
665#103—21no—
666#103—1341no—
667#103—1341no—
668#103—1341no—
669#103—1341no—
670#103—1341no—
671#102—21no—
672#102—1341no—
673#102—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676#102—1341no—
677#101—2681no—
678#101—2681no—
679C22⋊C8—1341no—
680C22⋊C8—1341no—
681#95—1341no—
682#95—1342no—
683#95—1342no—
684C24—671no—
685C24—1341no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—2682no—
689#41—2682no—
690#41—2682no—
691#41—2682no—
692#41—2682no—
693#41—2682no—
694#41—2682no—
695#41—2682no—
696#41—2684no—
697#41—2684no—
698#41—2681no—
699#41—2681no—
700#41—1342no—
701#41—1342no—
702#41—1341no—
703#41—1341no—
704#41—1341no—
705#41—1341no—
706#41—1341no—
707#41—1341no—
708#41—1341no—
709#41—1341no—
710#41#1176162812yes—
711#41#1176162912yes—
712C2×Q8—2682no—
713C2×Q8—2682no—
714C2×Q8—2682no—
715C2×Q8—2682no—
716C2×Q8—2681no—
717C2×Q8—671no—
718C2×Q8—671no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8—1342no—
721C2×Q8—1342no—
722C2×Q8—1341no—
723C2×Q8—1341no—
724C2×Q8—1341no—
725C2×Q8—1341no—
726C2×Q8—1341no—
727C2×Q8—1341no—
728C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
729C2×D4—21no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2681no—
733C2×D4—671no—
734C2×D4—671no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1342no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1342no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1342no—
745C2×D4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—2682no—
751C22×C4—2682no—
752C22×C4—2681no—
753C22×C4—2681no—
754C22×C4—5362no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—672no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1342no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1342no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4D4×D6712yes—
775C22×C4C23×D6711yescharacteristic
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—2682no—
781M16—1341no—
782M16—1341no—
783M16—1341no—
784M16—1341no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—2682no—
788C2×C8—1341no—
789C2×C8—1341no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—82no—
796C4⋊C4—2681no—
797C4⋊C4—2681no—
798C4⋊C4—5362no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1342no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1342no—
804C4⋊C4—1342no—
805C4⋊C4—1342no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1342no—
815C22⋊C4—1342no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1342no—
819C22⋊C4—1342no—
820C22⋊C4—1344no—
821C22⋊C4—1342no—
822C22⋊C4—1342no—
823C42—22no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—1341no—
828C42—1341no—
829C23—21no—
830C23—2681no—
831C23—2682no—
832C23—2682no—
833C23—5361no—
834C23—671no—
835C23—671no—
836C23—1342no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23—1341no—
840C23—1341no—
841C23C2×D4×D6711yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—2684no—
844Q8—2682no—
845Q8—2681no—
846Q8—2681no—
847Q8—2681no—
848Q8—2681no—
849Q8—1341no—
850Q8—1341no—
851Q8—1341no—
852Q8—1341no—
853Q8#1452402812yes—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—21no—
857D4—2682no—
858D4—2682no—
859D4—2684no—
860D4—2682no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—2681no—
865D4—2682no—
866D4—5362no—
867D4—5361no—
868D4—1341no—
869D4—1341no—
870D4—1341no—
871D4—1341no—
872D4#1452402812yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—2684no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2684no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2682no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—5362no—
900C2×C4—5362no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
921C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
922C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
923C2×C4#1452408911yescharacteristic
924C2×C4#1452408911yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—2681no—
928C8—2681no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—22no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—2682no—
935C22—2682no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—2681no—
940C22—2681no—
941C22—2681no—
942C22—5364no—
943C22—672no—
944C22—1341no—
945C22—1341no—
946C22—1341no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22#120×D6711yescharacteristic
950C22#1686403711yescharacteristic
951C22#1686404211yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—42no—
954C4—41no—
955C4—42no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—2682no—
959C4—2681no—
960C4—2681no—
961C4—2682no—
962C4—5361no—
963C4—1341no—
964C4—1341no—
965C4C2×#1452402811yescharacteristic
966C4#1686395711yescharacteristic
967C4#1686403711yescharacteristic
968C4#1686404211yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—2681no—
973C2—5361no—
974C2—5361no—
975C2—1342no—
976C2#2256353811yescharacteristic
977C2#456×D6711yescharacteristic
978C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1859C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573890C2
hypercenter#1859D67
hypocenterC67#24030
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570135C2semidirect
3. #417×D67C2semidirect
4. #22564684C2semidirect
5. #22561434C2semidirect
6. #22561433C2semidirect
7. #22561429C2semidirect
8. #22561428C2semidirect
9. #22560676C2semidirect
10. #22560510C2semidirect
11. #22560435C2semidirect
12. #22560169C2semidirect
13. #22560166C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#1859C2semidirect
38. #16863439C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
45. #16863398C22semidirect
49. #16863395C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
54. C2×#14523961C22semidirect
57. #16863302C22semidirect
58. #16863301C22semidirect
60. #16863265C22semidirect
62. #16863165C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #428×C67C22semidirect
68. #384×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
501. #1859D67semidirect
505. C67#24030semidirect
530. #428C2×D67semidirect
555. #384C2×D67semidirect
558. #343C2×D67semidirect
560. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738902
#225701352
#417×D672
#225646842
#225614342
#225614332
#225614292
#225614282
#225606762
#225605102
#225604352
#225601692
#225601662
#225601512
C67×#18592
#2403067