Finite Group Databasebeta

← #30888751

Subgroups — #30888751

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570138C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560153C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
18#16863734—21no—
19#16863734—21no—
20#16863717—21no—
21#16863717—21no—
22#16863439C2211yescharacteristic, complemented
23#16863439C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14523970C2211yescharacteristic
25C2×#14523970C2211yescharacteristic
26C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
30#16863405—21no—
31#16863401—21no—
32#16863397C2211yescharacteristic
33#16863397C2211yescharacteristic
34#16863397C2211yescharacteristic, complemented
35#16863397C2211yescharacteristic, complemented
36#16863397C2211yescharacteristic, complemented
37#16863397C2211yescharacteristic, complemented
38#16863392—21no—
39#16863392—21no—
40C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
42#16863360C2211yescharacteristic, complemented
43#16863310—22no—
44#16863299C2211yescharacteristic, complemented
45#16863299C2211yescharacteristic, complemented
46#16863284—22no—
47#16863265C2211yescharacteristic, complemented
48#16863261C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
50#16863165C2211yescharacteristic, complemented
51#16863165C2211yescharacteristic, complemented
52#16863155C2211yescharacteristic, complemented
53#16863155C2211yescharacteristic, complemented
54C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
55C22×#41×C67C2211yescharacteristic
56#550×C67—21no—
57#548×C67—21no—
58#546×C67—21no—
59#546×C67—22no—
60D42×C67—22no—
61D42×C67—21no—
62#537×C67—21no—
63#537×C67C2211yescharacteristic
64#535×C67—21no—
65#535×C67C2211yescharacteristic
66#525×C67—21no—
67#525×C67C2211yescharacteristic
68C2×#121×C67—21no—
69C2×#121×C67C2211yescharacteristic
70#520×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761612—21no—
72C2×#11761612—41no—
73C2×#11761612—41no—
74C2×#11761612C2311yescharacteristic
75C2×#11761612C2311yescharacteristic
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C2×#11761612C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8—21no—
79#14524002—21no—
80#14524002—21no—
81#14524002—21no—
82#14524002—21no—
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
85C2×Dic67⋊C4—22no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—21no—
89C2×C22⋊Dic67—22no—
90C2×C4×Dic67—21no—
91C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
93#14523976—21no—
94#14523976—21no—
95#14523974—21no—
96#14523974—21no—
97#14523970—22no—
98#14523970—22no—
99#14523970—41no—
100#14523970—41no—
101#14523970—41no—
102#14523970—41no—
103#14523967—21no—
104#14523967—21no—
105#14523967—21no—
106#14523967—21no—
107#14523967—21no—
108#14523967—21no—
109#14523964—21no—
110#14523964—21no—
111#14523964—21no—
112#14523964—21no—
113#14523964—21no—
114#14523964—21no—
115#14523960—41no—
116#14523960—41no—
117C22⋊(C67⋊C8)—21no—
118C22⋊(C67⋊C8)—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—22no—
121H(5,𝔽2)×C67—22no—
122H(5,𝔽2)×C67—22no—
123H(5,𝔽2)×C67—41no—
124H(5,𝔽2)×C67—41no—
125C2×#41×C67—21no—
126C2×#41×C67—21no—
127C2×#41×C67—21no—
128C2×#41×C67—21no—
129C2×#41×C67—22no—
130C2×#41×C67—22no—
131C2×#41×C67—41no—
132C2×#41×C67—41no—
133C2×#41×C67D411yescharacteristic
134C2×#41×C67D411yescharacteristic
135C2×#41×C67C2311yescharacteristic
136C2×#41×C67C2311yescharacteristic
137C2×#41×C67C2311yescharacteristic
138C22×Q8×C67D411yescharacteristic
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67—22no—
141C22×D4×C67—22no—
142C22×D4×C67—21no—
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67D411yescharacteristic
145C22×D4×C67D412yes—
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67—21no—
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149#127×C67—22no—
150#127×C67—21no—
151#124×C67—22no—
152#124×C67—21no—
153#123×C67—22no—
154#123×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—22no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
159C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
160#121×C67—22no—
161#121×C67—22no—
162#121×C67—22no—
163#121×C67—22no—
164#121×C67—22no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—22no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67D411yescharacteristic
175#121×C67D411yescharacteristic
176#120×C67—22no—
177#120×C67—22no—
178#120×C67—22no—
179#120×C67—21no—
180#120×C67—22no—
181C4×Q8×C67—21no—
182C4×D4×C67—22no—
183C4×D4×C67—22no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—22no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188#117×C67—21no—
189#117×C67C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67—21no—
191C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67—22no—
193C2×C22⋊C4×C67D412yes—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198#11761612—21no—
199#11761612—21no—
200#11761612—21no—
201#11761612—21no—
202#11761612—21no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—42no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—42no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216Dic67⋊C4—82no—
217C22⋊Dic67—42no—
218C22⋊Dic67—44no—
219C22⋊Dic67—41no—
220C22⋊Dic67—41no—
221C22⋊Dic67—82no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—21no—
226C4×Dic67—41no—
227C4×Dic67—41no—
228C24×C67—22no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67C2×D412yes—
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232#41×C67—21no—
233#41×C67—21no—
234#41×C67—22no—
235#41×C67—22no—
236#41×C67—21no—
237#41×C67—21no—
238#41×C67—21no—
239#41×C67—21no—
240#41×C67—21no—
241#41×C67—21no—
242#41×C67—21no—
243#41×C67—21no—
244#41×C67—42no—
245#41×C67—42no—
246#41×C67—41no—
247#41×C67—41no—
248#41×C67—42no—
249#41×C67—42no—
250#41×C67—42no—
251#41×C67—42no—
252#41×C67—42no—
253#41×C67—42no—
254#41×C67#4112yes—
255#41×C67#4112yes—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—22no—
258C2×Q8×C67—41no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—22no—
273C2×D4×C67—22no—
274C2×D4×C67—22no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—22no—
277C2×D4×C67—21no—
278C2×D4×C67—21no—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—41no—
285C2×D4×C67—42no—
286C2×D4×C67—42no—
287C2×D4×C67—42no—
288C2×D4×C67—42no—
289C2×D4×C67—44no—
290C2×D4×C67—44no—
291C2×D4×C67—42no—
292C2×D4×C67—42no—
293C2×D4×C67—82no—
294C2×D4×C67—84no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—22no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—22no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—42no—
311C22×C4×C67—42no—
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D412yes—
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67—22no—
320C4⋊C4×C67—22no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—22no—
328C22⋊C4×C67—22no—
329C22⋊C4×C67—22no—
330C22⋊C4×C67—22no—
331C22⋊C4×C67—22no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—22no—
337C22⋊C4×C67—22no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C42×C67—22no—
340C42×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—22no—
345C23×C67—21no—
346C23×C67—21no—
347C23×C67—22no—
348C23×C67—22no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—42no—
352C23×C67—42no—
353C23×C67—44no—
354C23×C67—42no—
355C23×C67—42no—
356C23×C67—81no—
357C23×C67—82no—
358C23×C67—82no—
359C23×C67#12011yescharacteristic
360C23×C67#12011yescharacteristic
361C23×C67C22×D411yescharacteristic
362Q8×C67—21no—
363Q8×C67—21no—
364Q8×C67—21no—
365Q8×C67—21no—
366Q8×C67—21no—
367Q8×C67—42no—
368Q8×C67#12312yes—
369D4×C67—22no—
370D4×C67—22no—
371D4×C67—21no—
372D4×C67—21no—
373D4×C67—21no—
374D4×C67—21no—
375D4×C67—21no—
376D4×C67—42no—
377D4×C67—42no—
378D4×C67—44no—
379D4×C67—42no—
380D4×C67—44no—
381D4×C67—44no—
382D4×C67—42no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—41no—
385D4×C67—41no—
386D4×C67—41no—
387D4×C67—41no—
388D4×C67—41no—
389D4×C67—41no—
390D4×C67—41no—
391D4×C67—81no—
392D4×C67—82no—
393D4×C67—82no—
394D4×C67—82no—
395D4×C67—82no—
396D4×C67#12312yes—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—21no—
404C2×C4×C67—21no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—22no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—22no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—21no—
415C2×C4×C67—42no—
416C2×C4×C67—42no—
417C2×C4×C67—42no—
418C2×C4×C67—44no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—41no—
422C2×C4×C67—41no—
423C2×C4×C67—42no—
424C2×C4×C67—82no—
425C2×C4×C67#12011yescharacteristic
426C2×C4×C67#12011yescharacteristic
427C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—42no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—42no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C67⋊C8—41no—
444C67⋊C8—41no—
445C67⋊C8—41no—
446C67⋊C8—41no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—22no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—42no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67—42no—
463C22×C67—41no—
464C22×C67—42no—
465C22×C67—41no—
466C22×C67—41no—
467C22×C67—81no—
468C22×C67—81no—
469C22×C67—82no—
470C22×C67—82no—
471C22×C67—84no—
472C22×C67—164no—
473C22×C67C2×#12011yescharacteristic
474C22×C67#54611yescharacteristic
475C22×C67#54611yescharacteristic
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—22no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—42no—
483C4×C67—41no—
484C4×C67C2×#12311yescharacteristic
485C4×C67#53411yescharacteristic
486C4×C67#54611yescharacteristic
487C4×C67#54611yescharacteristic
488Dic67—42no—
489Dic67—81no—
490Dic67—81no—
491Dic67—81no—
492#24031—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—42no—
498C2×C67—81no—
499C2×C67—82no—
500C2×C67—81no—
501C2×C67#240511yescharacteristic
502C2×C67#301811yescharacteristic
503C2×C67#301911yescharacteristic
504#3488D6711yescharacteristic
505#3093—671no—
506#2896—671no—
507#2500—671no—
508#2040—671no—
509#2039—671no—
510#2037—671no—
511#2037—671no—
512#1900—671no—
513#1871—671no—
514#1860—671no—
515#1859—671no—
516#1792—671no—
517#1792—671no—
518#1789—671no—
519C67#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
521C22×#41C2×D6711yescharacteristic
522C22×M16—671no—
523#550—21no—
524#548—21no—
525#546—21no—
526#546—22no—
527D42—22no—
528D42—21no—
529#537—21no—
530#537C2×D6711yescharacteristic
531#535—21no—
532#535C2×D6711yescharacteristic
533#525—21no—
534#525C2×D6711yescharacteristic
535C2×#121—21no—
536C2×#121C2×D6711yescharacteristic
537#520C2×D6711yescharacteristic
538C2×#117—671no—
539#485—1341no—
540#485—1341no—
541#482—1341no—
542#482—1341no—
543#428—671no—
544#428—671no—
545C2×#104—671no—
546C2×#104—671no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551#419—1341no—
552#418—1341no—
553#417—671no—
554#417—671no—
555#417—671no—
556#417—671no—
557#417—671no—
558#417—671no—
559#416—1341no—
560#416—1341no—
561C2×#100—671no—
562C2×#100—671no—
563#407—671no—
564#394—1342no—
565#390—671no—
566#390—671no—
567#388—1342no—
568#384—671no—
569#382—671no—
570C4×C22⋊C4—671no—
571#343—671no—
572#343—671no—
573#339—671no—
574#339—671no—
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—22no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578H(5,𝔽2)—41no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
588C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
589C2×#41C22×D6711yescharacteristic
590C2×#41C22×D6711yescharacteristic
591C2×#41C22×D6711yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
599C22×D4C22⋊D6712yes—
600C22×D4C22×D6711yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D6711yescharacteristic
603C2×M16—2681no—
604C2×M16—2681no—
605C2×M16—671no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—1341no—
610C22×C8—1341no—
611#127—22no—
612#127—21no—
613#124—22no—
614#124—21no—
615#123—22no—
616#123—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121C22⋊D6711yescharacteristic
637#121C22⋊D6711yescharacteristic
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—21no—
642#120—22no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650#117—21no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117C22×D6711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—671no—
659C2×C4⋊C4—1342no—
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1342no—
665C2×C22⋊C4—1342no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
667C2×C42—671no—
668C2×C42—671no—
669C2×C42—1341no—
670#107—1341no—
671#107—1341no—
672#106—1341no—
673#106—1341no—
674#104—2681no—
675#104—2681no—
676#104—2681no—
677#104—2681no—
678#104—1342no—
679#104—1342no—
680#103—1341no—
681#103—1341no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#100—2681no—
693#100—2681no—
694C22⋊C8—1341no—
695C22⋊C8—1341no—
696#95—1341no—
697#95—1342no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24C2×C22⋊D6712yes—
701C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41#1176162712yes—
725#41#1176162712yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—44no—
760C2×D4—44no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
766C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
792C22×C4C23×D6711yescharacteristic
793M16—2682no—
794M16—1341no—
795M16—1341no—
796M16—1341no—
797M16—1341no—
798M16—1341no—
799M16—1341no—
800M16—1341no—
801M16—1341no—
802C2×C8—2682no—
803C2×C8—1341no—
804C2×C8—1341no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—5362no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—2681no—
833C22⋊C4—2681no—
834C22⋊C4—2682no—
835C22⋊C4—2684no—
836C22⋊C4—5362no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—2681no—
840C42—2681no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C42—1341no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—44no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—82no—
862C23—82no—
863C23#1452401211yescharacteristic
864C23#1452401211yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—21no—
871Q8—42no—
872Q8#1452402412yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—42no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—82no—
896D4—81no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4—82no—
900D4#1452402412yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2682no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2682no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—2681no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4#1452401211yescharacteristic
940C2×C4#1452401211yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
943C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
944C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
945C2×C4#1452408811yescharacteristic
946C2×C4#1452408811yescharacteristic
947C8—2681no—
948C8—2681no—
949C8—2681no—
950C8—2681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—84no—
976C22—164no—
977C22C2×#1452401211yescharacteristic
978C22#1686404011yescharacteristic
979C22#1686404011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—2682no—
989C4—5361no—
990C4—5361no—
991C4—5361no—
992C4C2×#1452402411yescharacteristic
993C4#1686395511yescharacteristic
994C4#1686404011yescharacteristic
995C4#1686404011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2#2256353211yescharacteristic
1005C2#2256955811yescharacteristic
1006C2#2256956611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3488C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3488D67
hypocenterC67#24031
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22570138C2semidirect
2. #22568728C2semidirect
3. #22564672C2semidirect
4. #22561435C2semidirect
5. #22561430C2semidirect
6. #22561416C2semidirect
7. #22561416C2semidirect
8. #22560673C2semidirect
9. #22560512C2semidirect
10. #22560442C2semidirect
11. #22560435C2semidirect
12. #22560163C2semidirect
13. #22560163C2semidirect
14. #22560153C2semidirect
16. C22×#11761612C22semidirect
17. C2×#14524002C22semidirect
22. #16863439C22semidirect
23. #16863439C22semidirect
26. C2×#14523970C22semidirect
27. C2×#14523970C22semidirect
28. C2×#14523970C22semidirect
29. C2×#14523970C22semidirect
34. #16863397C22semidirect
35. #16863397C22semidirect
36. #16863397C22semidirect
37. #16863397C22semidirect
40. C2×#14523960C22semidirect
41. C2×#14523960C22semidirect
42. #16863360C22semidirect
44. #16863299C22semidirect
45. #16863299C22semidirect
47. #16863265C22semidirect
48. #16863261C22semidirect
49. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
50. #16863165C22semidirect
51. #16863165C22semidirect
52. #16863155C22semidirect
53. #16863155C22semidirect
519. C67#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225701382
#225687282
#225646722
#225614352
#225614302
#225614162
#225606732
#225605122
#225604422
#225604352
#225601632
#225601532
C67×#34882
#2403167