Finite Group Databasebeta

← #30888753

Subgroups — #30888753

Order 17152.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573870C211yesmaximal, characteristic
2#22568726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22564667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561421C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
19#16864067—21no—
20#16864055—21no—
21#16864042—21no—
22#16864038—22no—
23D4×D268—21no—
24#16864028—22no—
25#16863976—21no—
26#16863974C2211yescharacteristic
27#16863965C2211yescharacteristic
28#16863962—21no—
29#16863909—21no—
30C2×#14524017C2211yescharacteristic
31#121×D67—21no—
32#16863876C2211yescharacteristic
33C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523969C2211yescharacteristic
36C2×#14523969C2211yescharacteristic
37C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
39#16863404—21no—
40#16863400—21no—
41#16863395C2211yescharacteristic
42#16863395C2211yescharacteristic
43#16863395C2211yescharacteristic, complemented
44#16863395C2211yescharacteristic, complemented
45#16863390—21no—
46#16863390—21no—
47C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
49#16863311—22no—
50#16863297C2211yescharacteristic, complemented
51#16863297C2211yescharacteristic, complemented
52#16863287—22no—
53#16863265C2211yescharacteristic, complemented
54#16863261C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
56#16863164C2211yescharacteristic, complemented
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863155C2211yescharacteristic, complemented
59#16863155C2211yescharacteristic, complemented
60#525×C67C2211yescharacteristic
61C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#485×C67—21no—
63#485×C67—21no—
64#482×C67—21no—
65#482×C67—21no—
66#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#428×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—22no—
72#14524089—22no—
73#14524089—41no—
74#14524089—41no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761628D411yescharacteristic
84C2×#11761628D411yescharacteristic
85C2×#11761628C2311yescharacteristic
86C2×#11761628C2311yescharacteristic
87C22×Dic134D411yescharacteristic
88C22×D268—21no—
89C22×D268D411yescharacteristic
90C22×D268C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67D412yes—
93C2×D4×D67—22no—
94C2×D4×D67—22no—
95C2×D4×D67—21no—
96C22×C4×D67—21no—
97C2×#11761612—21no—
98C2×#11761612—41no—
99C2×#11761612—41no—
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C22×C67⋊C8—21no—
103#14524040—21no—
104#14524039—22no—
105#14524031—21no—
106#14524029—22no—
107#14524028—22no—
108#14524022—21no—
109#14524021—22no—
110#14524019—21no—
111#14524018—22no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524016—22no—
120#14524016—22no—
121#14524016—22no—
122#14524015—22no—
123#14524015—22no—
124#14524014—21no—
125#14524013—22no—
126#14524013—22no—
127#14524013—22no—
128#14524011—22no—
129C4×Dic134—21no—
130C4×D268—21no—
131#14524005—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134#14524001—21no—
135C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
136C2×Dic67⋊C4—22no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C2×C22⋊Dic67—21no—
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D67—22no—
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145#14523970—41no—
146#14523970—41no—
147#14523969—22no—
148#14523969—22no—
149#14523969—41no—
150#14523969—41no—
151#14523966—21no—
152#14523966—21no—
153#14523966—21no—
154#14523966—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158#14523963—21no—
159#14523959—41no—
160#14523959—41no—
161C67⋊#95—22no—
162C67⋊#95—21no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C23×C4×C67C2311yescharacteristic
165C2×M16×C67C2311yescharacteristic
166C2×M16×C67C2311yescharacteristic
167#123×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
170#121×C67D411yescharacteristic
171#121×C67D411yescharacteristic
172#120×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175#117×C67—21no—
176#117×C67—21no—
177#117×C67—21no—
178#117×C67—21no—
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C67—21no—
183C2×C42×C67—21no—
184#107×C67—21no—
185#107×C67—21no—
186#106×C67—21no—
187#106×C67—21no—
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192C22⋊C8×C67—21no—
193C22⋊C8×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—22no—
196C23×D67C2×D412yes—
197#11761629—42no—
198#11761629—42no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—21no—
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—22no—
206#11761628—22no—
207#11761628—41no—
208#11761628—41no—
209#11761628—42no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214#11761628—42no—
215#11761628#4112yes—
216#11761628#4112yes—
217C2×Dic134—22no—
218C2×Dic134—21no—
219C2×Dic134—41no—
220C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222C2×D268—22no—
223C2×D268—22no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—21no—
229C2×D268—21no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—22no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—41no—
234C2×D268—42no—
235C2×D268—42no—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×D268C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—22no—
240C2×C22⋊D67—22no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—22no—
245C2×C22⋊D67—22no—
246C2×C22⋊D67—42no—
247C2×C22⋊D67—42no—
248C2×C22⋊D67—82no—
249D4×D67—42no—
250D4×D67—42no—
251D4×D67—44no—
252D4×D67—44no—
253D4×D67—84no—
254C22×Dic67—21no—
255C22×Dic67—21no—
256C22×Dic67—21no—
257C22×Dic67C2×D412yes—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67—21no—
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—22no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—42no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—42no—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C2×C67⋊C8—42no—
274C4⋊Dic67—21no—
275C4⋊Dic67—21no—
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4—22no—
278Dic67⋊C4—82no—
279C22⋊Dic67—22no—
280C22⋊Dic67—42no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—44no—
288(C2×D67)⋊C4—82no—
289C4×Dic67—22no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C24×C67C2×D411yescharacteristic
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—41no—
337C22⋊C4×C67—41no—
338C42×C67—21no—
339C42×C67—41no—
340C42×C67—41no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67#12011yescharacteristic
347C23×C67#12011yescharacteristic
348C23×C67C22×D411yescharacteristic
349C22×D67—21no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—44no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—81no—
360C22×D67—82no—
361C22×D67—82no—
362Q8×C67—21no—
363Q8×C67—21no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—42no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—81no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—42no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67#12011yescharacteristic
390C2×C4×C67#12011yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D67—22no—
398C22⋊D67—22no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—44no—
401C22⋊D67—42no—
402C22⋊D67—44no—
403C22⋊D67—41no—
404C22⋊D67—41no—
405C22⋊D67—82no—
406C22⋊D67—82no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—42no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—42no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418D268—21no—
419D268—21no—
420D268—21no—
421D268—42no—
422D268—44no—
423D268—41no—
424D268—41no—
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268—82no—
428D268—82no—
429D268#12312yes—
430C4×D67—22no—
431C4×D67—22no—
432C4×D67—42no—
433C4×D67—44no—
434C4×D67—42no—
435C4×D67—41no—
436C4×D67—41no—
437C4×D67—82no—
438Dic134—21no—
439Dic134—21no—
440Dic134—21no—
441Dic134—42no—
442Dic134#12312yes—
443C8×C67—41no—
444C8×C67—41no—
445C67⋊C8—41no—
446C67⋊C8—41no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—81no—
459C22×C67—81no—
460C22×C67C2×#12011yescharacteristic
461C22×C67#54611yescharacteristic
462C22×C67#54611yescharacteristic
463C2×D67—22no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—84no—
473C2×D67—82no—
474C2×D67—82no—
475C2×D67—164no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—81no—
482C4×C67—81no—
483C4×C67C2×#12311yescharacteristic
484C4×C67#53411yescharacteristic
485C4×C67#54611yescharacteristic
486C4×C67#54611yescharacteristic
487Dic67—22no—
488Dic67—42no—
489Dic67—41no—
490Dic67—42no—
491Dic67—81no—
492#24031—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67#240511yescharacteristic
499C2×C67#301811yescharacteristic
500C2×C67#301911yescharacteristic
501D67—42no—
502D67—81no—
503D67—82no—
504#3488—671no—
505#3093D6711yescharacteristic, complemented
506#2896—671no—
507#2500—671no—
508#2040—671no—
509#2039—671no—
510#2037—671no—
511#2037—671no—
512#1900—671no—
513#1871—671no—
514#1860—671no—
515#1859—671no—
516#1792—671no—
517#1792—671no—
518#1789—671no—
519C67#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×H(5,𝔽2)—671no—
521C22×#41—671no—
522C22×M16—671no—
523#550—1341no—
524#548—1341no—
525#546—1342no—
526#546—1341no—
527D42—1341no—
528D42—1342no—
529#537—671no—
530#537—1341no—
531#535—671no—
532#535—1341no—
533#525—1341no—
534#525C2×D6711yescharacteristic
535C2×#121—671no—
536C2×#121—1341no—
537#520—671no—
538C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#485—21no—
540#485—21no—
541#482—21no—
542#482—21no—
543#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
544#428C2×D6711yescharacteristic, complemented
545C2×#104—671no—
546C2×#104—671no—
547C2×#104—671no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551#419—1341no—
552#418—1341no—
553#417—671no—
554#417—671no—
555#417—671no—
556#417—671no—
557#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
558#417C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#416—1341no—
560#416—1341no—
561C2×#100—671no—
562C2×#100—671no—
563#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
564#394—1342no—
565#390—671no—
566#390—671no—
567#388—1342no—
568#384—671no—
569#382—671no—
570C4×C22⋊C4—671no—
571#343—671no—
572#343—671no—
573#339—671no—
574#339—671no—
575H(5,𝔽2)—2681no—
576H(5,𝔽2)—2681no—
577H(5,𝔽2)—1342no—
578H(5,𝔽2)—1342no—
579C2×#41—2681no—
580C2×#41—2681no—
581C2×#41—671no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—671no—
584C2×#41—671no—
585C2×#41—1342no—
586C2×#41—1342no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41—1341no—
589C2×#41—1341no—
590C2×#41—1341no—
591C2×#41C22×D6711yescharacteristic
592C22×Q8—671no—
593C22×D4—672no—
594C22×D4—671no—
595C22×D4—671no—
596C22×D4—1341no—
597C22×D4—1342no—
598C22×D4—1342no—
599C22×D4—1341no—
600C22×D4—1341no—
601C23×C4—1341no—
602C23×C4C22×D6711yescharacteristic
603C2×M16—2681no—
604C2×M16—2681no—
605C2×M16—671no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—1341no—
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C22×C8—1341no—
611#127—1341no—
612#127—1342no—
613#124—1341no—
614#124—1342no—
615#123—21no—
616#123—1342no—
617C22⋊Q8—1342no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
621C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
622#121—1342no—
623#121—1342no—
624#121—1342no—
625#121—1342no—
626#121—1341no—
627#121—1342no—
628#121—1342no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121C22⋊D6711yescharacteristic
637#121C22⋊D6711yescharacteristic
638#120—21no—
639#120—1342no—
640#120—1342no—
641#120—1342no—
642#120—1342no—
643C4×Q8—1341no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1341no—
647C4×D4—1342no—
648C4×D4—1342no—
649C4×D4—1342no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—1341no—
655#117C22×D6711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—1342no—
658C2×C4⋊C4—1341no—
659C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—672no—
663C2×C22⋊C4—1342no—
664C2×C22⋊C4—1342no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1342no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—671no—
669C2×C42—671no—
670#107—21no—
671#107—21no—
672#106—21no—
673#106—21no—
674#104—2681no—
675#104—2681no—
676#104—2681no—
677#104—2681no—
678#104—1342no—
679#104—1342no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1341no—
683#103—1341no—
684#103—1341no—
685#103—1341no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#100—2681no—
693#100—2681no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—1342no—
697#95—1341no—
698C24—672no—
699C24—1342no—
700C24—1341no—
701C24D4×D6711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—2682no—
707#41—2682no—
708#41—2681no—
709#41—2681no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—2682no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716#41—672no—
717#41—672no—
718#41—1342no—
719#41—1342no—
720#41—1341no—
721#41—1341no—
722#41—1341no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726C2×Q8—2681no—
727C2×Q8—671no—
728C2×Q8—671no—
729C2×Q8—1342no—
730C2×Q8—1341no—
731C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—2681no—
736C2×D4—2682no—
737C2×D4—2682no—
738C2×D4—2684no—
739C2×D4—2684no—
740C2×D4—2682no—
741C2×D4—2682no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—2682no—
744C2×D4—5362no—
745C2×D4—5364no—
746C2×D4—671no—
747C2×D4—671no—
748C2×D4—1342no—
749C2×D4—1342no—
750C2×D4—1342no—
751C2×D4—1342no—
752C2×D4—1342no—
753C2×D4—1342no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1342no—
758C2×D4—1342no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—2682no—
776C22×C4—2682no—
777C22×C4—672no—
778C22×C4—1342no—
779C22×C4—1342no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4—1341no—
784C22×C4—1341no—
785C22×C4—1341no—
786C22×C4—1341no—
787C22×C4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4D4×D6711yescharacteristic
789C22×C4D4×D6711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
792C22×C4C23×D6711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—2682no—
798M16—1341no—
799M16—1341no—
800M16—1341no—
801M16—1341no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—2682no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—5362no—
814C4⋊C4—1342no—
815C4⋊C4—1342no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4—1341no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—41no—
827C22⋊C4—2684no—
828C22⋊C4—2682no—
829C22⋊C4—5362no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1342no—
832C22⋊C4—1342no—
833C22⋊C4—1342no—
834C22⋊C4—1342no—
835C22⋊C4—1342no—
836C22⋊C4—1342no—
837C42—21no—
838C42—41no—
839C42—41no—
840C42—1342no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C42—1341no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—2682no—
851C23—2682no—
852C23—2682no—
853C23—2682no—
854C23—2684no—
855C23—5361no—
856C23—5362no—
857C23—5362no—
858C23—1342no—
859C23—1341no—
860C23—1341no—
861C23—1342no—
862C23—1342no—
863C23#1452401111yescharacteristic
864C23#1452401111yescharacteristic
865C23C2×D4×D6711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—2682no—
869Q8—672no—
870Q8—1341no—
871Q8—1341no—
872Q8—1341no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—2682no—
880D4—2684no—
881D4—2684no—
882D4—2682no—
883D4—2681no—
884D4—2681no—
885D4—2682no—
886D4—2684no—
887D4—2681no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—5362no—
892D4—5362no—
893D4—5362no—
894D4—5362no—
895D4—672no—
896D4—1342no—
897D4—1342no—
898D4—1341no—
899D4—1341no—
900D4—1341no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—2682no—
921C2×C4—2682no—
922C2×C4—2684no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2682no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2682no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—5362no—
933C2×C4—1342no—
934C2×C4—1342no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4—1342no—
939C2×C4#1452401111yescharacteristic
940C2×C4#1452401111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
943C2×C4#41×D6711yescharacteristic
944C2×C4#41×D6711yescharacteristic
945C2×C4#1452408911yescharacteristic
946C2×C4#1452408911yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—2681no—
950C8—2681no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2682no—
968C22—2682no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2682no—
972C22—5362no—
973C22—5362no—
974C22—5364no—
975C22—10724no—
976C22—1342no—
977C22C2×#1452401111yescharacteristic
978C22#1686403811yescharacteristic
979C22#1686403811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—2682no—
988C4—2682no—
989C4—2681no—
990C4—5361no—
991C4—1342no—
992C4#123×D6711yescharacteristic
993C4#1686395711yescharacteristic
994C4#1686403411yescharacteristic
995C4#1686403411yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—81no—
1001C2—2682no—
1002C2—5361no—
1003C2—5362no—
1004C2#2256353311yescharacteristic
1005C2#2256955511yescharacteristic
1006C2#2256956411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3093C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573870C2
hypercenter#3093D67
hypocenterC67#24031
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568726C2semidirect
3. #22564667C2semidirect
4. #22561436C2semidirect
5. #22561431C2semidirect
6. #22561421C2semidirect
7. #22561421C2semidirect
8. #22560670C2semidirect
9. #22560512C2semidirect
10. #22560439C2semidirect
11. #22560432C2semidirect
12. #22560161C2semidirect
13. #22560161C2semidirect
14. #22560152C2semidirect
15. C67×#3093C2semidirect
18. C22×#11761612C22semidirect
33. C2×#14523970C22semidirect
34. C2×#14523970C22semidirect
37. C2×#14523969C22semidirect
38. C2×#14523969C22semidirect
43. #16863395C22semidirect
44. #16863395C22semidirect
47. C2×#14523959C22semidirect
48. C2×#14523959C22semidirect
50. #16863297C22semidirect
51. #16863297C22semidirect
53. #16863265C22semidirect
54. #16863261C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
56. #16863164C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863155C22semidirect
59. #16863155C22semidirect
61. C2×#117×C67C22semidirect
66. #428×C67C22semidirect
67. #428×C67C22semidirect
68. #417×C67C22semidirect
69. #417×C67C22semidirect
70. #407×C67C22semidirect
505. #3093D67semidirect
519. C67#24031semidirect
538. C2×#117C2×D67semidirect
543. #428C2×D67semidirect
544. #428C2×D67semidirect
557. #417C2×D67semidirect
558. #417C2×D67semidirect
563. #407C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738702
#225687262
#225646672
#225614362
#225614312
#225614212
#225606702
#225605122
#225604392
#225604322
#225601612
#225601522
C67×#30932
#2403167